雙邊平臺兼并策略下的定價(jià)問題分析

劉維奇，張 蘇

(1.山西大學(xué)管理與決策研究中心，山西 太原 030006；2.山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原 030006；3.山西財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院，山西 太原 030006)

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雙邊平臺兼并策略下的定價(jià)問題分析

劉維奇1,3，張 蘇2

(1.山西大學(xué)管理與決策研究中心，山西 太原 030006；2.山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原 030006；3.山西財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院，山西 太原 030006)

近年來平臺的兼并行為日益增多，為了分析雙邊平臺在不同兼并結(jié)構(gòu)下的定價(jià)問題，構(gòu)建了一個(gè)博弈模型, 分別討論了雙邊平臺在縱向兼并及橫向兼并結(jié)構(gòu)下的定價(jià)機(jī)制，并對不同情形下的均衡解進(jìn)行了對比分析。另外，考察了網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度對不同兼并結(jié)構(gòu)下平臺定價(jià)、市場份額和平臺利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)，互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)在縱向兼并下最低，橫向兼并下最高，而平臺對消費(fèi)者的接入價(jià)格與網(wǎng)絡(luò)外部性的的強(qiáng)度相關(guān)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，平臺對消費(fèi)者的定價(jià)縱向兼并下最高，橫向兼并下最低；平臺在縱向兼并下獲得的利潤最高，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性較小時(shí)，平臺在橫向兼并下獲得的利潤最低；隨著網(wǎng)絡(luò)外部性的增大，平臺對消費(fèi)者的定價(jià)和利潤升高，而互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的定價(jià)降低。這些結(jié)論為平臺企業(yè)采取不同的兼并策略提供了重要的理論指導(dǎo)依據(jù)。

雙邊市場；橫向兼并；縱向兼并；網(wǎng)絡(luò)外部性

1 引言

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中廣泛存在著這樣一類“平臺”企業(yè)，它們連接著兩組不同類型的用戶，向其提供產(chǎn)品或服務(wù)并通過制定合理的價(jià)格將雙方維持在平臺上進(jìn)行交易，這樣的平臺稱為“雙邊平臺”[1]。平臺上兩邊用戶之間具有“交叉網(wǎng)絡(luò)外部性”，即一邊用戶加入平臺的數(shù)量會影響另一邊用戶加入該平臺的動(dòng)機(jī)。一些傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)如中介企業(yè)、支付卡系統(tǒng)、電信業(yè)均是典型的雙邊平臺企業(yè)。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展及其在服務(wù)行業(yè)的不斷滲透，出現(xiàn)了許多新型的平臺企業(yè)，如電子商務(wù)B2B/B2C、操作系統(tǒng)、證券交易所等，這類市場已成為互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代一種全新的企業(yè)運(yùn)營模式。自Rochet, Caillaud, Armstrong等對雙邊市場的研究做出開創(chuàng)性的工作以來[1-3]，雙邊市場成為近十幾年來國內(nèi)外學(xué)術(shù)界及產(chǎn)業(yè)界研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一[4-9]。

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大大小小的平臺企業(yè)蓬勃崛起并不斷成熟，而全球經(jīng)濟(jì)一體化也促使我國企業(yè)逐步融入到世界經(jīng)濟(jì)環(huán)境中。面對著日趨激烈的競爭壓力，近些年來，國內(nèi)外企業(yè)掀起了兼并的浪潮，企業(yè)間的兼并重組活動(dòng)層出不窮，如盛大收購浩方、分眾傳媒收購聚眾、搜狐收購Chinaren, 美國在線收購時(shí)代華納、亞馬遜兼并卓越等。目前來看，企業(yè)兼并的形式主要可分為兩種：橫向兼并和縱向兼并[10]。前者是指生產(chǎn)、經(jīng)營同類產(chǎn)品的企業(yè)間的兼并，橫向兼并可以改變市場結(jié)構(gòu)，減少競爭者的數(shù)量，有效減弱企業(yè)間的競爭趨勢，同時(shí)能夠迅速擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。后者是指從事同一類產(chǎn)品不同生產(chǎn)階段的企業(yè)間的兼并，即進(jìn)行兼并的企業(yè)是處于產(chǎn)業(yè)鏈前后關(guān)聯(lián)的環(huán)節(jié)?？v向兼并可以降低企業(yè)的成本，節(jié)約交易費(fèi)用，增強(qiáng)企業(yè)對產(chǎn)業(yè)鏈的操控能力[11-12]。因此，兼并策略作為企業(yè)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)張需求、尋求更好發(fā)展的主要戰(zhàn)略之一，一直受到了學(xué)術(shù)界以及企業(yè)界的密切關(guān)注。

傳統(tǒng)單邊市場中對于企業(yè)兼并問題的研究，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為企業(yè)采取兼并的動(dòng)機(jī)在于分擔(dān)固定成本，擴(kuò)大市場規(guī)模，但是兼并也會導(dǎo)致產(chǎn)品的價(jià)格升高，使得下游企業(yè)的利潤降低[13-14]。Huck等[13]在產(chǎn)品同質(zhì)的條件下，研究了具有不同發(fā)展實(shí)力企業(yè)間的橫向兼并問題，結(jié)果表明，兩個(gè)實(shí)力相差較大的企業(yè)間存在橫向兼并的動(dòng)機(jī)，但會造成社會福利的損失。Nilsen等[14]考察了上游企業(yè)并購策略可能產(chǎn)生的反競爭效應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)，上游并購可能導(dǎo)致下游企業(yè)支付的價(jià)格升高，而消費(fèi)者的價(jià)格不變。隨著網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起, 企業(yè)兼并問題在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的研究也越來越多，程貴孫和陳宏民[15]分析了不同市場結(jié)構(gòu)下，具有網(wǎng)絡(luò)外部性的企業(yè)對不同兼并模式的選擇問題，研究發(fā)現(xiàn)，在上下游企業(yè)均為雙寡頭競爭的結(jié)構(gòu)下，企業(yè)間的兼并模式選擇會受網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的影響。

由于雙邊市場結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和特殊性，不同于傳統(tǒng)單邊市場結(jié)構(gòu)，因而給企業(yè)的策略選擇行為帶來了新的思考。在具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的雙邊市場中，兼并策略必然會提高平臺利潤嗎？不同兼并結(jié)構(gòu)對于雙邊平臺企業(yè)定價(jià)策略的影響有何不同，是否會導(dǎo)致壟斷勢力的產(chǎn)生？目前對于雙邊市場兼并策略的研究仍處于剛起步階段，相關(guān)研究成果并不多。對于雙邊市場的縱向兼并的研究，Derdenger[16]對視頻游戲平臺縱向兼并可能發(fā)生的兩種效應(yīng)進(jìn)行了權(quán)衡，一種是需求效應(yīng)，增加了平臺的差異化程度，推動(dòng)價(jià)格升高；一種是市場結(jié)構(gòu)效應(yīng)，增強(qiáng)了平臺間的競爭程度，使得價(jià)格下降。通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，視頻游戲平臺實(shí)施縱向兼并，價(jià)格下降，市場結(jié)構(gòu)效應(yīng)是主導(dǎo)需求效應(yīng)的。Lee[17]分析了縱向兼并及排他性協(xié)議對美國視頻游戲平臺的影響，并進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明，視頻游戲平臺中的制造商和軟件開發(fā)商間的縱向兼并及排他合約可能會刺激平臺間的競爭，但當(dāng)禁止平臺的縱向兼并行為時(shí)，會使得在位者受益，而小的、新進(jìn)入的平臺利潤受損。朱振中和呂廷杰[18]考慮了媒體平臺與廣告商進(jìn)行縱向兼并的激勵(lì)問題。結(jié)果表明，當(dāng)媒體間的差異程度較大時(shí)，進(jìn)行縱向兼并是有利可圖的，而差異程度較小時(shí)，保持獨(dú)立是最佳選擇。王小芳和紀(jì)漢霖[19]考察了用戶部分多歸屬下雙邊平臺縱向兼并的問題，研究發(fā)現(xiàn)，平臺有進(jìn)行縱向兼并的內(nèi)在激勵(lì)，縱向兼并使得平臺獲得較縱向分離結(jié)構(gòu)更高的利潤。

對于橫向兼并的研究,Anderson和Gans[20]分析了雙邊市場下媒體平臺的兼并與傳統(tǒng)市場下企業(yè)兼并的差別，結(jié)果表明，媒體兼并不但降低了對廣告商收取的廣告費(fèi)用，且消費(fèi)者的福利也提高了。Chandra和Wexler[21]認(rèn)為雙邊平臺采取兼并策略并不必然使得平臺對市場中任何一邊制定高價(jià)格，并利用加拿大九十年代報(bào)紙媒體的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證驗(yàn)證分析，與得到的理論結(jié)論相符。程貴孫等[22]分析了電視平臺企業(yè)兼并及其產(chǎn)生的效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)兼并使得平臺利潤增加，廣告費(fèi)用降低，增大了廣告量，進(jìn)而提高了廣告商戶的利潤。

綜上研究可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)對雙邊平臺兼并策略的研究成果較少，且多數(shù)聚焦在媒體、視頻游戲等具體的平臺產(chǎn)業(yè)；另外，研究角度較分散，更多的是側(cè)重于對單維度的分析，即或是縱向兼并分析或是橫向兼并分析，還鮮少對雙邊平臺在兩種不同兼并結(jié)構(gòu)下市場均衡的對比分析；而且，沒有考慮網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度對平臺企業(yè)定價(jià)機(jī)制的影響。本文通過構(gòu)建縱向兼并和橫向兼并結(jié)構(gòu)下的博弈模型，分析具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的平臺企業(yè)在不同兼并結(jié)構(gòu)下的定價(jià)機(jī)制問題及對平臺競爭的影響，同時(shí)考察了網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度對不同兼并結(jié)構(gòu)下市場均衡的影響。因此，相比現(xiàn)在文獻(xiàn)，本文的不同之處在于：(1)構(gòu)建一個(gè)一般性的博弈模型，研究了雙邊平臺在不同兼并模式下的定價(jià)機(jī)制問題；(2)通過網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)的變化，考察其對平臺定價(jià)、用戶規(guī)模和利潤的影響以及對平臺競爭的影響。

2 問題描述與模型構(gòu)建

考慮在雙邊市場中存在兩個(gè)平臺Ak(k=1,2)，它們同時(shí)向兩邊用戶提供服務(wù)，一邊為消費(fèi)者，另一邊為互補(bǔ)品提供商，假設(shè)兩平臺A1、A2分別有相應(yīng)的互補(bǔ)品提供商B1、B2，且消費(fèi)者和互補(bǔ)品提供商均為單歸屬，即只能選擇參與到一個(gè)平臺進(jìn)行交易。平臺通過一定的策略同時(shí)連接消費(fèi)者和互補(bǔ)品提供商，互補(bǔ)品提供商通過加入平臺向消費(fèi)者提供產(chǎn)品，而消費(fèi)者通過平臺購買相應(yīng)的互補(bǔ)品，兩邊用戶間的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度為α。平臺Ak對消費(fèi)者收取的接入價(jià)格為pku，對互補(bǔ)品提供商Bk制定的接入費(fèi)用為sk，而互補(bǔ)品提供商Bk對消費(fèi)者制定的產(chǎn)品價(jià)格為pks。

在建立模型之前，為了便于分析，作如下基本假設(shè)：

(1)平臺對互補(bǔ)品提供商和消費(fèi)者只收取接入費(fèi)，而不收取交易費(fèi)或其他費(fèi)用；

(2)不考慮平臺和互補(bǔ)品提供商的服務(wù)成本及其他成本。

考慮到雙邊市場中兩邊用戶間的網(wǎng)絡(luò)外部性，假設(shè)消費(fèi)者對平臺和互補(bǔ)品產(chǎn)品的線性需求函數(shù)為：

(1)

從上面的表達(dá)式可以得到，平臺Ak上消費(fèi)者的接入規(guī)模(qku)不僅與其加入該平臺的價(jià)格及購買互補(bǔ)品產(chǎn)品的價(jià)格負(fù)相關(guān)，而且與另一平臺對消費(fèi)者制定的價(jià)格正相關(guān)，與互補(bǔ)品產(chǎn)品數(shù)量正相關(guān)，具體影響程度由兩邊用戶間的網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)α決定。

同理，平臺Ak上消費(fèi)者對互補(bǔ)品產(chǎn)品需求數(shù)量的表達(dá)式涵義也與此類似。

下面根據(jù)平臺可采取的兼并策略：縱向兼并和橫向兼并，對不同兼并結(jié)構(gòu)下平臺的定價(jià)、用戶規(guī)模及利潤的均衡解進(jìn)行具體地對比分析。

3 模型分析

3.1 兩平臺競爭無兼并

首先討論兩平臺沒有展開兼并活動(dòng)，在市場中競爭的情形。此時(shí)，平臺Ak的利潤函數(shù)為對消費(fèi)者和互補(bǔ)品提供商收取的接入費(fèi)用之和:

πA1=p1uq1u+s1q1s,πA2=p2uq2u+s2q2s

(2)

互補(bǔ)品提供商的利潤函數(shù)為

πB1=(p1s-s1)q1s,πB2=(p2s-s2)q2s

(3)

要使上述平臺利潤最大化問題存在均衡解，應(yīng)滿足二元函數(shù)求極值條件為：

(4)

通過求解式(4)，可得0<α<1。

滿足上面的條件，則平臺利潤有最大值。此時(shí)，兩平臺的行動(dòng)時(shí)序?yàn)閮呻A段博弈: 第一階段，平臺確定對互補(bǔ)品提供商制定的接入費(fèi)用s1和s2, 由互補(bǔ)品提供商決定是否加入該平臺; 第二階段, 互補(bǔ)品提供商根據(jù)sk決定對消費(fèi)者的產(chǎn)品價(jià)格pks, 同時(shí)平臺確定對消費(fèi)者的接入價(jià)格pku。

采取逆向歸納法。先分析第二階段，在平臺對互補(bǔ)品提供商收取的接入費(fèi)用既定的條件下, 能夠計(jì)算得到平臺和互補(bǔ)品提供商利潤最大化時(shí)對消費(fèi)者的定價(jià)，分別對pku，pks求一階偏導(dǎo):

聯(lián)立上面的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，從中可求出pku和pks的均衡解為：

(k≠j,j=1,2)

(5)

(6)

(7)

消費(fèi)者對平臺和互補(bǔ)品產(chǎn)品的需求規(guī)模分別為：

平臺和互補(bǔ)品提供商的利潤分別為

3.2 兩平臺縱向兼并

本節(jié)考慮兩平臺與互補(bǔ)品提供商縱向兼并的情形。此時(shí), 平臺不再對互補(bǔ)品提供商收取接入費(fèi), 即sk=0, 平臺的縱向兼并對消費(fèi)者的需求函數(shù)并無影響, 即與前面式(1)相同。

縱向兼并后平臺的利潤函數(shù)為平臺和互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者收取的接入費(fèi)和產(chǎn)品價(jià)格之和, 即：

πA1=p1uq1u+p1sq1s,

πA2=p2uq2u+p2sq2s

(8)

縱向兼并下平臺的利潤最大化求解變?yōu)榍蠼庾顑?yōu)的pku和pks，可以得到對稱均衡下的價(jià)格為:

(9)

可以看出，縱向兼并后平臺對消費(fèi)者的接入定價(jià)和互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)相等，且與網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的大小無關(guān)。這是因?yàn)閮善脚_與其對應(yīng)的互補(bǔ)品提供商縱向兼并后，壟斷了各自的產(chǎn)品市場，可不必考慮兩邊用戶的網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度對定價(jià)的影響。

將式(9)代入需求函數(shù)中，可得到均衡狀態(tài)下消費(fèi)者對平臺和互補(bǔ)品產(chǎn)品的需求規(guī)模為:

此時(shí)，兩個(gè)平臺縱向兼并的利潤為:

當(dāng)α∈(0,1)時(shí)，通過比較縱向兼并和無兼并兩種結(jié)構(gòu)下的均衡定價(jià)、市場份額和平臺利潤，得到命題2：

證明：經(jīng)計(jì)算

兩平臺是否進(jìn)行縱向兼并決策的關(guān)鍵依據(jù)在于兼并前后平臺利潤是否增加，經(jīng)計(jì)算

可得，兩平臺縱向兼并后平臺利潤高于無兼并情形。因此，平臺會選擇實(shí)施縱向兼并策略。

由上可以看出，縱向兼并策略使得兩平臺降低了成本，從而互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)較無兼并時(shí)降低，吸引了更多的消費(fèi)者加入平臺進(jìn)行交易。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，平臺對消費(fèi)者的接入費(fèi)用較無兼并時(shí)升高，以增加平臺利潤。隨著網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增強(qiáng)，平臺對消費(fèi)者的接入費(fèi)用較無兼并時(shí)降低，為消費(fèi)者提供的互補(bǔ)產(chǎn)品數(shù)量增多，從而消費(fèi)者加入平臺的數(shù)量增加，使得平臺利潤不斷增加。因此，兩平臺有縱向兼并的激勵(lì)。

3.3 兩平臺橫向兼并

本節(jié)考慮兩平臺橫向兼并的情形, 此時(shí)，平臺所追求目標(biāo)為聯(lián)合利潤的最大化, 兩平臺的聯(lián)合利潤函數(shù)為:

πA=πA1+πA2=

p1uq1u+p2uq2u+s1q1s+s2q2s

(10)

互補(bǔ)品提供商的利潤函數(shù)為

πB1=(p1s-s1)q1s,πB2=(p2s-s2)q2s

同上, 采取逆向歸納法可求得對稱均衡狀態(tài)下互補(bǔ)品提供商的接入費(fèi)及平臺和互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的定價(jià)為：

可知，兩平臺橫向兼并后，平臺對互補(bǔ)品提供商制定的接入費(fèi)高于對消費(fèi)者的接入費(fèi)，補(bǔ)貼消費(fèi)者。隨著網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的增大，為了吸引消費(fèi)者加入平臺購買更多的互補(bǔ)品，互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)降低，而平臺對消費(fèi)者的接入費(fèi)逐漸升高。

消費(fèi)者對平臺和互補(bǔ)品產(chǎn)品的需求規(guī)模分別為：

兩平臺橫向兼并后的利潤為

互補(bǔ)品提供商的利潤為：

通過比較橫向兼并和無兼并兩種結(jié)構(gòu)下的定價(jià)、市場份額和平臺利潤，可以得到：

命題3對稱均衡下，當(dāng)α∈(0,1)時(shí)，橫向兼并下兩平臺對消費(fèi)者的定價(jià)較無兼并時(shí)降低，互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)較無兼并時(shí)升高。

證明：比較橫向兼并與無兼并情形下的價(jià)格變化，有：

一般在單邊市場的理論框架下，大多數(shù)文獻(xiàn)認(rèn)為橫向兼并使得市場結(jié)構(gòu)改變，競爭性的市場結(jié)構(gòu)變?yōu)閴艛嗍袌鼋Y(jié)構(gòu)。壟斷阻礙了競爭，會導(dǎo)致對下游消費(fèi)者的高價(jià)格低產(chǎn)量。而在雙邊市場中，平臺對市場一邊的消費(fèi)者實(shí)施低價(jià)格。這是因?yàn)閮善脚_橫向兼并后，形成市場壟斷，平臺對互補(bǔ)品提供商制定的接入費(fèi)用升高，從而互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)較無兼并時(shí)升高，此時(shí)平臺為了促進(jìn)兩邊用戶在平臺上實(shí)現(xiàn)交易，則對消費(fèi)者的接入定價(jià)降低，補(bǔ)貼消費(fèi)者。若壟斷后的平臺對消費(fèi)者制定較高的接入費(fèi)，則會降低消費(fèi)者加入平臺的動(dòng)機(jī)。

命題4 對稱均衡下，當(dāng)α∈(0,1)時(shí)，橫向兼并下平臺市場份額較無兼并時(shí)降低；當(dāng)α∈(0,0.572]時(shí)，橫向兼并下互補(bǔ)品提供商的市場份額高于無兼并時(shí)互補(bǔ)品提供商的市場份額，當(dāng)α∈(0.572,1)時(shí)，則降低。

證明：比較橫向兼并與無兼并情形下的市場份額變化，有：

橫向兼并下，由于市場的壟斷，互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)升高，消費(fèi)者加入平臺進(jìn)行交易的數(shù)量較無兼并時(shí)減少。而消費(fèi)者購買的產(chǎn)品數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度相關(guān)，當(dāng)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，產(chǎn)品數(shù)量較無兼并時(shí)增加。

命題5對稱均衡下，當(dāng)α∈[0.222,1)時(shí)，橫向兼并下的平臺利潤高于無兼并競爭下的平臺利潤，反之則降低。當(dāng)α∈(0,0.572]時(shí)，橫向兼并下互補(bǔ)品提供商利潤高于無兼并競爭時(shí)的利潤，反之則降低。

證明：比較橫向兼并與無兼并情形下的平臺利潤變化，有：

由上可以看出，兩平臺橫向兼并后，平臺對消費(fèi)者的定價(jià)降低，互補(bǔ)品提供商的產(chǎn)品定價(jià)升高。消費(fèi)者加入平臺交易的數(shù)量減少，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性較小時(shí)，平臺對互補(bǔ)品提供商的接入費(fèi)較低，因而，平臺的利潤下降。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性較大時(shí)，加入平臺的消費(fèi)者數(shù)量增加，平臺對互補(bǔ)品提供商的接入費(fèi)升高，使得平臺利潤逐漸增加。

通常在單邊市場框架下，認(rèn)為企業(yè)間的橫向兼并會使得下游企業(yè)的利潤減少。但是，雙邊市場下兩平臺橫向兼并時(shí)，互補(bǔ)品提供商利潤的變化與網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度相關(guān)，單邊市場下的兼并理論顯然不適合分析雙邊市場下的兼并情形。這是因?yàn)殡p邊市場中，兩平臺橫向兼并后，互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的產(chǎn)品定價(jià)升高，消費(fèi)者加入平臺的數(shù)量較少，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較小時(shí)，互補(bǔ)品提供商提供的互補(bǔ)產(chǎn)品數(shù)量增加，這給消費(fèi)者帶來較大的網(wǎng)絡(luò)效用，使得消費(fèi)者購買產(chǎn)品的數(shù)量增加，因此，互補(bǔ)品提供商的利潤增加。這就說明雙邊市場中，互補(bǔ)品提供商不一定從平臺的橫向兼并中而遭受損失，可能獲得較高利潤。

3.4 均衡對比分析

本節(jié)將對無兼并競爭、縱向兼并及橫向兼并三種情形進(jìn)行比較分析，可得到如下主要結(jié)論：

第1，關(guān)于平臺對用戶的定價(jià)。

當(dāng)α∈(0,1)時(shí)，對三種情形下平臺對兩邊用戶的定價(jià)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較分析:

第2，關(guān)于平臺的利潤。

當(dāng)α∈(0,1)時(shí)，對比三種兼并情形下的平臺利潤:

第3，關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度α對各種兼并結(jié)構(gòu)下平臺定價(jià)和利潤的影響。

在競爭無兼并和橫向兼并這兩種情形下，隨著網(wǎng)絡(luò)外部性α的增大，平臺對消費(fèi)者的定價(jià)升高，而互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的定價(jià)降低，平臺利潤增加。當(dāng)平臺間縱向兼并時(shí)，平臺和互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的定價(jià)不受網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，而平臺利潤隨著網(wǎng)絡(luò)外部性的增大而增加。

從上述分析可以得到，對于平臺采取哪種兼并模式將更有利于競爭并不是絕對的。由于網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，不同兼并結(jié)構(gòu)下平臺在均衡價(jià)格、利潤以及用戶規(guī)模方面占據(jù)優(yōu)勢的條件并不相同。因此，平臺需根據(jù)自身的發(fā)展實(shí)力、戰(zhàn)略目標(biāo)及外部資源，綜合考慮在哪種兼并結(jié)構(gòu)下將能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)階段所要追求的目標(biāo)，由此而做出決策行為。

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了具有網(wǎng)絡(luò)外部性的雙寡頭平臺競爭模型，分別對無兼并競爭、縱向兼并及橫向兼并三種情形下的雙邊平臺定價(jià)機(jī)制問題進(jìn)行了分析比較，并考慮了網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度對平臺兼并模式選擇的影響，研究得到了雙邊平臺在不同兼并結(jié)構(gòu)下的均衡定價(jià)、市場份額和平臺利潤的不同結(jié)論。

通過分析發(fā)現(xiàn)，面對競爭，縱向兼并消除雙重加價(jià)，降低投入成本，提高平臺利潤，從而兩平臺具有縱向兼并的動(dòng)機(jī)。而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性較小時(shí)，兩平臺橫向兼并下的利潤最低。在定價(jià)結(jié)構(gòu)上，橫向兼并下互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的定價(jià)最高，縱向兼并下最低。而平臺對消費(fèi)者的定價(jià)與網(wǎng)絡(luò)外部性的強(qiáng)度相關(guān)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性較小時(shí)，平臺對消費(fèi)者的接入定價(jià)縱向兼并下最高，橫向兼并下最低，這與傳統(tǒng)單邊市場理論框架下認(rèn)為企業(yè)間的橫向兼并導(dǎo)致高價(jià)格，使得競爭性的市場結(jié)構(gòu)變?yōu)閴艛嘈越Y(jié)構(gòu)，阻礙了競爭的觀點(diǎn)是不同的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性很大時(shí)，平臺對消費(fèi)者的接入定價(jià)縱向兼并下最低。

另外，在無兼并和橫向兼并的情形下，兩個(gè)用戶群之間網(wǎng)絡(luò)外部性的增大可提高平臺對消費(fèi)者的定價(jià)及平臺利潤，但會降低互補(bǔ)品提供商對消費(fèi)者的定價(jià)。而平臺間進(jìn)行縱向兼并時(shí)，網(wǎng)絡(luò)外部性的增大會提高平臺利潤，但平臺定價(jià)不受其影響。

本文所得結(jié)論對于理解雙邊平臺的兼并行為提供了幫助，也為產(chǎn)業(yè)內(nèi)平臺企業(yè)采取不同的兼并策略提供了一定的理論依據(jù)。但本文還存在以下不足，拓展之處在于：(1)沒有考慮平臺進(jìn)行橫向兼并或縱向兼并時(shí)產(chǎn)生的交易成本以及互補(bǔ)品提供商提供產(chǎn)品存在的生產(chǎn)成本等，事實(shí)上，這些成本會對模型的解產(chǎn)生影響，這是本文模型未來可改進(jìn)的方向之一；(2)分析了雙寡頭平臺競爭的博弈模型，而現(xiàn)實(shí)生活中較為普遍的是多個(gè)平臺相互競爭的情形，考慮多寡頭雙邊平臺的兼并策略將是后續(xù)可拓展研究的重要內(nèi)容。

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Pricing Analysis of Merger Strategy in Two-Sided Markets

LIU Wei-qi1,3, ZHANG Su2

(1.Institute of Management and Decision, Shanxi University, Taiyuan 030006, China;2.School of Economics and Management, Shanxi University, Taiyuan 030006, China;3.Faculty of Finance and Banking, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan 030006, China)

The merger behavior of platform has been increasing in recent years. The existing research literatures on merger strategy of two-sided markets are still less, and more focused on single-dimensional analysis, that is, vertical merger or horizontal merger analysis. There is no literature that had examined the comparison analysis of pricing strategy of two-sided platform under different merger structures. Considering that, in order to analyze the pricing mechanism problem of two sided platform under different merger structures, this paper constructs a game model, assuming that there are two competing platforms existed in the market and two sided users are single-homing. Based on the model, firstly, it discusses the pricing mechanism of the two-sided platforms under the conditions of no merger, vertical merger and horizontal merger structures. Secondly, the equilibrium solutions obtained by solving the profit maximization problem under different situations are compared and analyzed. Thirdly, the effect of network externality intensity on platform pricing, market share and platform profit under different merger structures is investigated. Research results show that in the aspect of pricing, the complementary products are priced at the lowest level under vertical merger and the highest under horizontal merger, while the users’ access fee is related to the intensity of network externality. When network externality intensity is small, the users’ access fee is at the highest level under vertical merger and the lowest under horizontal merger; In the aspect of profit, the highest platform profit is obtained under vertical merger. When network externality intensity is small, the platform profit is the lowest under horizontal merger; With the increase of network externalities intensity, the platform profit and the users’ access fee are higher, while the price of complementary products for consumers is lower. These conclusions provide an important theoretical basis and referential significant for platform companies to adopt different merger strategies.

two-sided markets; horizontal merger; vertical merger; network externality

1003-207(2017)05-0017-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.003

2016-06-29；

2017-01-12

國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目(15BJY164); 教育部人文社會科學(xué)基金項(xiàng)目(14YJA790034)

張?zhí)K(1989-), 女(漢族)，山西大同人，山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，研究方向：產(chǎn)業(yè)組織理論、金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理研究，E-mail：zhangsu19890612@163.com.

F019.2

A