“學(xué)為中心”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源的捕捉和利用

劉義標(biāo)

摘 要：小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，出現(xiàn)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”是不可避免的。在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)背景下，教師要善于對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，進(jìn)行充分捕捉與利用，并以此為教育契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；捕捉；利用

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2017）05B-0096-02

雨果曾說過：“盡可能少犯錯(cuò)誤，這是人的準(zhǔn)則；但不犯錯(cuò)誤，那是天使的夢想”。生活中，錯(cuò)誤無處不在，如何采用正確的態(tài)度對待錯(cuò)誤，才是通往真理和成功的關(guān)鍵。對于教師而言，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，任何人都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，關(guān)鍵是如何才能夠引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，找到錯(cuò)誤發(fā)生的根源。

對于課堂教學(xué)而言，在師生良好互動(dòng)的過程中，應(yīng)當(dāng)充滿情感的交流，思維的碰撞以及創(chuàng)造活力的迸發(fā)。在這一過程中，同樣要重視“錯(cuò)誤”的出現(xiàn)，因?yàn)樗鼧O有可能伴隨教學(xué)的始終。

“學(xué)為中心”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)善于利用“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”這一寶貴的教學(xué)資源，準(zhǔn)確把握教學(xué)契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)改錯(cuò)的過程中，實(shí)現(xiàn)思維的拓展以及知識(shí)的高效內(nèi)化。

一、小學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”的原因剖析

（一） 從認(rèn)知規(guī)律角度分析

1.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到非常多的基礎(chǔ)知識(shí)，對于小學(xué)生而言，需要準(zhǔn)確地理解和把握它們才能夠?qū)崿F(xiàn)正確靈活的運(yùn)用。

但是，很多學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的時(shí)候，對于所習(xí)得的概念和公式等記憶不深刻，大都采用死記硬背的方式，因此，比較容易導(dǎo)致錯(cuò)誤。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)《一位數(shù)除三位數(shù)》時(shí)，很容易把商中間有0的算式算錯(cuò)，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是他們沒有正確理解除法算式的正確內(nèi)涵，及除法算式中商各部分所在數(shù)位的數(shù)值關(guān)系。

2.知識(shí)銜接“斷裂”，導(dǎo)致數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。

也有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)了新課內(nèi)容之后，在短時(shí)間內(nèi)遺忘的速度比較快，因此，并不能在學(xué)習(xí)的過程中有效地進(jìn)行知識(shí)的遷移，由此而導(dǎo)致知識(shí)鏈的斷裂，形成數(shù)學(xué)遷移過程中的錯(cuò)誤。比如，小學(xué)生在學(xué)習(xí)了《有余數(shù)的除法》以后，再學(xué)習(xí)《一位數(shù)除兩位數(shù)》時(shí)，前面的知識(shí)已經(jīng)遺忘的差不多了，由此而導(dǎo)致了知識(shí)鏈的斷裂，無法形成知識(shí)的有效遷移，因而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

3.新舊知識(shí)干擾，導(dǎo)致數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。

對于小學(xué)生而言，他們的思維能力相對較弱，一旦新知和舊知之間存在一定的相似度，他們就容易發(fā)生混淆，產(chǎn)生錯(cuò)誤，在具體的學(xué)習(xí)過程中，常常會(huì)因?yàn)樾屡f知識(shí)而導(dǎo)致前后抑制。

比如，對于（20+40）×25這一題，學(xué)生就比較容易受到乘法結(jié)合律的干擾而忽視括號(hào)的存在；而對于（25×25）×4，則容易受到乘法分配率的影響，學(xué)生做成（25×4）×（25×4）。

（二）從心理學(xué)角度分析

1.視覺信息量過大，導(dǎo)致數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。

根據(jù)心理學(xué)的相關(guān)研究，視覺對于人的影響往往是最為顯著的。相比較而言，強(qiáng)視覺對象往往會(huì)抑制弱視覺對象在大腦中產(chǎn)生的興奮，由此而導(dǎo)致人對于弱視覺對象的遺忘或疏忽，由此而引發(fā)錯(cuò)誤。因此，在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，不同的視覺對于大腦所產(chǎn)生的影響也是完全不同的。如果讓學(xué)生計(jì)算相對較長的題目，比如，（75+75×3）÷（25÷5）-6，學(xué)生大都會(huì)因?yàn)榍鞍氩糠窒鄬?fù)雜（強(qiáng)知覺對象），由此而忽視尾部的-6（弱知覺對象），從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

2.視覺負(fù)遷移，導(dǎo)致數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。

在學(xué)習(xí)的過程中，很多學(xué)生會(huì)因?yàn)榧庇谇蟪苫蛘呤亲⒁饬Σ粔蚣?，由此而產(chǎn)生對于數(shù)學(xué)問題的忽視，或者是觀察不仔細(xì)，計(jì)算不仔細(xì)，導(dǎo)致對數(shù)字、符號(hào)或者是題目要求感知錯(cuò)誤，由此而形成視覺負(fù)遷移。

3.思維定勢，導(dǎo)致數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。

思維定勢是產(chǎn)生于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種較為典型的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，產(chǎn)生思維定勢的個(gè)體比較容易引發(fā)問題思維的刻板化，在對問題進(jìn)行解決的過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。如低年級學(xué)生在解答“女生有25人，比男生少7人，男生有幾人？”這一問題時(shí)，會(huì)由于“少”字而產(chǎn)生思維定勢選擇使用減法，由此而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

二、借助“錯(cuò)誤”資源，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的對策

（一）讓學(xué)生在出錯(cuò)的過程中提升課堂效率

在當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐中，教師并不需要過于追求完美，那反而是不真實(shí)的，應(yīng)當(dāng)善于把握課堂中出現(xiàn)的 “錯(cuò)誤”，使其轉(zhuǎn)變?yōu)閷氋F的教學(xué)資源，基于此展開更深層面的探討與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮其應(yīng)有的功能。

1.設(shè)置 “陷阱”，誘使學(xué)生“犯錯(cuò)”。

在開展教學(xué)的過程中，教師可以借助設(shè)置一定“陷阱”的方式以“誘導(dǎo)”學(xué)生犯錯(cuò)，當(dāng)他們落入陷阱之后還沾沾自喜的時(shí)候，教師適當(dāng)提出啟發(fā)式提問，引導(dǎo)學(xué)生感知錯(cuò)誤，從而使學(xué)生有效地吸取教訓(xùn)，這樣一定可以達(dá)到“吃一塹長一智”的效果。由于犯錯(cuò)前后的情感落差，學(xué)生對于錯(cuò)誤的感知往往更加深刻，更能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的高效內(nèi)化。

例如，在教學(xué)《口算乘法》后，我向?qū)W生展示了如下幾道練習(xí)題：

20×8= 40×7= 90×5=

200×8= 400×7= 900×5=

2000×8= 4000×7= 9000×5=

經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠快速得出答案，由于答案中零的個(gè)數(shù)和題目中的一致，因此，當(dāng)他們沾沾自喜的時(shí)候，我引入下一輪搶答問題：50×8= ； 500×8= ；5000×8= ，學(xué)生們立刻回答出：40、400、4000的錯(cuò)誤答案。當(dāng)他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，我并未及時(shí)作出糾正，反而讓他們說出理由，他們此時(shí)已經(jīng)掉入了我設(shè)置的“陷阱”中。不久，學(xué)生們便回過神，發(fā)現(xiàn)答案中零的個(gè)數(shù)和題目中顯然不一致。為什么會(huì)出現(xiàn)這一現(xiàn)象？我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。很顯然，這是一種非常有效的教學(xué)策略。

在具體的教學(xué)實(shí)踐中，有的教師為了保證教學(xué)過程的“一帆風(fēng)順”，盡可能避免學(xué)生在課堂上出錯(cuò)，反而使學(xué)生失去了頓悟和反思的能力。如果可以借助設(shè)置“陷阱”的方式，引導(dǎo)學(xué)生出錯(cuò)，再經(jīng)過糾錯(cuò)、改錯(cuò)這一過程，學(xué)生們對于知識(shí)點(diǎn)必然能夠印象深刻，同時(shí)還可以有效喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神，引發(fā)他們主動(dòng)探究的意愿。

2.創(chuàng)設(shè)民主氛圍，促使學(xué)生“敢錯(cuò)”。

對于教師而言，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的理解、尊重與寬容。在開展教學(xué)的過程中，可以提倡以下幾個(gè)允許：允許出錯(cuò)，允許出錯(cuò)之后重新回答，回答不完整的情況下允許反思回想，對于不同的意見允許爭論。

在這樣的教學(xué)環(huán)境之下，學(xué)生對于學(xué)習(xí)沒有壓力、沒有負(fù)擔(dān)，思維也最為活躍。但是對于學(xué)生而言，由于其認(rèn)知水平以及典型的年齡特征，出錯(cuò)無法避免。因此，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)珍視學(xué)生出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，并努力使其轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，充分保護(hù)學(xué)生的自尊心，給予他們?nèi)烁褡鹬亍?/p>

在這樣的課堂氛圍中，學(xué)生不會(huì)因?yàn)榛卮疱e(cuò)誤或者不全面而遭到教師的斥責(zé)，更不會(huì)被其他學(xué)生恥笑，課堂氛圍充滿民主和尊重。這樣既能夠充分激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)學(xué)生也敢于、樂于表達(dá)個(gè)人意見，始終保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，從中獲得更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，此外，這樣做還有助于良好師生關(guān)系的建立。

（二） 利用錯(cuò)誤資源提升課堂效率

葉瀾教授曾經(jīng)在其著作《重建課堂教學(xué)過程》中特別強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！庇纱丝梢?，對于教師而言，應(yīng)當(dāng)以看待寶貴資源的方式對待學(xué)生的錯(cuò)誤，巧妙地善加利用。

1.借助數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，突顯教學(xué)重難點(diǎn)。

對于教學(xué)過程中的重點(diǎn)以及難點(diǎn)問題，教師都希望更加直接、更加細(xì)致地告訴學(xué)生，讓他們一次就可以準(zhǔn)確把握，但實(shí)際上這種一味的灌輸效果并不明顯。所以，在開展課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)適當(dāng)增加質(zhì)疑問難，此時(shí)學(xué)生在對實(shí)際問題進(jìn)行解決以及構(gòu)建新知的過程中，必然會(huì)出現(xiàn)矛盾落差。教師此時(shí)便可以輕易地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生針對錯(cuò)誤展開反思，巧妙地化解疑難。

例如，《退位減法》教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是讓學(xué)生能夠理解哪一位數(shù)字不夠減，需要從哪個(gè)位數(shù)上退一。在開展教學(xué)的過程中，我首先向?qū)W生展示一道數(shù)學(xué)題745-679=___，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，之后查看他們的計(jì)算情況。通過查看，我獲得三種不同的答案：66、176、166，其中只有一種答案是正確的，而出錯(cuò)的原因就是因?yàn)閷W(xué)生并未能充分掌握教學(xué)難點(diǎn)，于是我讓學(xué)生在黑板上板書各自的計(jì)算方法。當(dāng)其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，我讓學(xué)生們對自己的算法進(jìn)行說明，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。在糾錯(cuò)的過程中，學(xué)生們恍然大悟，原來在計(jì)算的過程中，忘記了從前一位數(shù)字退一，在退一之后數(shù)字同時(shí)也發(fā)生了改變。所以，適當(dāng)?shù)貙W(xué)生的錯(cuò)誤善加利用，必然能夠使學(xué)生更清晰地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，從而更高效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。

2.借助數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，引發(fā)探究興趣。

“錯(cuò)誤”實(shí)際上就是發(fā)生在教學(xué)活動(dòng)中由學(xué)生自主創(chuàng)造出來的教學(xué)資源。因此對于教師而言，應(yīng)當(dāng)善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，善加利用，由此才可以使其變?yōu)閷氋F的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)改錯(cuò)，并在這一過程中激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及主動(dòng)探究新知的意愿?！俺晒Φ慕虒W(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。由此可見，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)而言，興趣才最為關(guān)鍵。

例如，教學(xué)《噸的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，對于“噸”這一概念，比克或者千克更難以理解，很多學(xué)生對于這一重量單位并不能準(zhǔn)確把握，于是我借助一篇日記引導(dǎo)學(xué)生理解與記憶：

今天早上，我吃了一根重45千克的火腿腸，喝了一袋重225千克的牛奶，然后和爸爸媽媽一起坐上了大約重1克的出租車，來到了動(dòng)物園。我們先看了大約重80噸的熊貓，又看了大約重8千克的大象。我問爸爸：“大象那么大，是不是世界上最大的動(dòng)物呢？”爸爸回答說：“不，這世界上最重的動(dòng)物是生活在大海中的藍(lán)鯨，大約是150-200千克呢！”我想，一頭藍(lán)鯨的重量等于二十幾頭大象，那么多頭大象在一起，那該有多重呀！

在進(jìn)行閱讀的過程中，學(xué)生們很快就笑了起來，因?yàn)樗麄円呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了重量單位在使用過程中的錯(cuò)誤，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生展開合作交流學(xué)習(xí)，通過傾聽、辯論充分激活學(xué)生思維，并在不斷糾錯(cuò)改錯(cuò)的過程中，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對知識(shí)的高效內(nèi)化。

三、結(jié)束語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是允許學(xué)生出錯(cuò)的地方，學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是一種寶貴的教學(xué)資源。在“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念下，我們要正視學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤、分析學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤、利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，并以錯(cuò)誤資源為切入點(diǎn)，開展高效化的教學(xué)。

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