數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

楊海龍

【摘要】數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)科目以及難點(diǎn)科目，同時(shí)也是中考的一個(gè)必考科目之一。數(shù)學(xué)以其獨(dú)特的抽象思維以及其自身的復(fù)雜性，是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)項(xiàng)目。如果在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，充分的利用數(shù)形結(jié)合思想，這樣不但對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力有一個(gè)鍛煉，同時(shí)也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，本文主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)中的一些問(wèn)題，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想予以探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 初中教學(xué) 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）15-0251-01

一、引言

初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用較為廣泛，采用此種方式，能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的判斷能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，將初中數(shù)學(xué)中的數(shù)軸以及多邊形等知識(shí)可以融合到函數(shù)中，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，是學(xué)生思維能力訓(xùn)練的一個(gè)重要措施。

二、數(shù)形結(jié)合思想之代數(shù)以及幾何的運(yùn)用

1.“函數(shù)及其圖形”中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

函數(shù)教學(xué)中，一般都是和直角坐標(biāo)相結(jié)合中應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的思想。直角坐標(biāo)中，分為橫軸和縱軸，其上面的點(diǎn)能夠一一和函數(shù)中的解相對(duì)應(yīng)，這也就在客觀上說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合思想的可行性。一般情況下，函數(shù)通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)圖形，這個(gè)圖形和數(shù)字相對(duì)應(yīng)，也就凸顯了數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)中，初中教材中有關(guān)于一次函數(shù)、二次函數(shù)以及發(fā)比例函數(shù)的坐標(biāo)圖形，其中二次函數(shù)的應(yīng)用最多，例如，初中數(shù)學(xué)中會(huì)講解二次函數(shù)在坐標(biāo)系中的開(kāi)口方向、定點(diǎn)位置、圖像和坐標(biāo)的交點(diǎn)、以及對(duì)稱軸等，這些要素都充分的體現(xiàn)了二次函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想。

2.“不等式”中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

不等式中，為了解決一元一次不等式，在進(jìn)行分析中，運(yùn)用數(shù)軸可以將不等式的解集體現(xiàn)在數(shù)軸上，是一種較為容易理解數(shù)形結(jié)合的思想，是一種單純的體現(xiàn)，但是這種體現(xiàn)也是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的一種闡釋，對(duì)于數(shù)學(xué)解題效率有了很大的提升。

3.勾股定理中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

勾股定理在初中的幾何教學(xué)中，是應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在勾股定理的教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能夠充分的體會(huì)到這一思想的魅力。勾股定理應(yīng)用包含代數(shù)以及直角坐標(biāo)系的應(yīng)用。對(duì)于勾股定理的定理，教材直接用圖形加以描述，這樣可以直觀的將勾股定理進(jìn)行展示，同時(shí)也較為直觀的為學(xué)生留下了深刻的認(rèn)識(shí)。例如，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖形表示為一條直線，同時(shí)，以此函數(shù)又分為正比例以及反比例之分。表現(xiàn)在圖形上，就是相反的兩條線。二次函數(shù)就是我們通常所說(shuō)的拋物線，拋物線的開(kāi)口以及區(qū)間是二次函數(shù)的一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)。結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于這些問(wèn)題都可以迎刃而解。

4.線段（角度）比較中中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于兩個(gè)線段的長(zhǎng)短比較或者是兩個(gè)角度的比較，一般運(yùn)用的方法為：第一，重疊比較。這種比較主要就是把兩個(gè)線或者是兩個(gè)角重疊以其進(jìn)行比較，是一種直觀的幾何比較方法，在理論中應(yīng)用不是十分廣泛。第二，度量比較。借助于一些測(cè)量工具，例如尺子、量角器等，將二者進(jìn)行比較，這種方式在運(yùn)用中，無(wú)形的就運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，具有較強(qiáng)的適用性。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

1.數(shù)學(xué)相關(guān)概念的數(shù)形結(jié)合思想滲透

數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)中，是一個(gè)較為基礎(chǔ)以及比較關(guān)鍵的一個(gè)內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念對(duì)于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)原理中，是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的滲透，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)印象加深，提升其學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)程度。此外，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是在不斷的應(yīng)用實(shí)踐中，逐漸提升并加以掌握的，因此擁有數(shù)學(xué)數(shù)形思維是較為關(guān)鍵的，對(duì)于學(xué)生思考問(wèn)題以及理解問(wèn)題具有重要的作用。

2.數(shù)學(xué)例題的分析與講解的數(shù)形結(jié)合思想滲透

初中數(shù)學(xué)教材中，一些知識(shí)點(diǎn)都是通過(guò)例題來(lái)完成教學(xué)的，通過(guò)例題可以對(duì)數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容有一個(gè)大致的了解，在進(jìn)行例題的講解中，數(shù)形思維的灌輸尤為重要，同時(shí)利用數(shù)形思維方式解決數(shù)學(xué)例題也是其中的一個(gè)重要思想。通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，可以更好的領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容，提升對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知度，更好的更為直接的評(píng)判出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，有效的提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的成果。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)形結(jié)合思想滲透

數(shù)學(xué)作為一種思維，在我們的生活中極為重要，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是為了在今后的實(shí)際生活中加以實(shí)踐和應(yīng)用，因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，就是要不斷滲透數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。在數(shù)學(xué)中。將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中，可以有效的加深學(xué)生對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的理解能力。在實(shí)踐中，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)比、歸納、總結(jié)等多種形式，將生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行解決，這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)出現(xiàn)的一些新問(wèn)題、新困難，運(yùn)用自己獨(dú)特的方式進(jìn)行解決，更好的提升學(xué)生認(rèn)知事物的水平以及能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極為重要的地位，對(duì)于學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)有著極為重要的作用，是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用較為廣泛的一種思想。

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