基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)中活動課的實(shí)踐探究

郭瑞紅

【摘要】在當(dāng)下的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，人們無論在工作中還是生活中都在經(jīng)歷著數(shù)據(jù)帶來的巨大沖擊，這其中不乏我們的學(xué)生。因此，我國的課改順應(yīng)時(shí)代變化的需求，學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力自然成為培養(yǎng)和發(fā)展的核心素養(yǎng)之一。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 核心素養(yǎng) 實(shí)踐探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0048-02

對于初中學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力，具體體現(xiàn)在初中階段的統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域在海淀區(qū)的人教版中是獨(dú)立于“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與代數(shù)”領(lǐng)域安排的。這些內(nèi)容分別在七、八、九年級三個(gè)學(xué)段中，教學(xué)要求隨著學(xué)段的升高逐漸提高。主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法，從數(shù)據(jù)中提取信息并簡單的推斷，以及簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之下，我們的統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)該怎么提高學(xué)生的分析、處理數(shù)據(jù)的能力，我們的統(tǒng)計(jì)課到底應(yīng)該怎么上？

初中統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)在以往的實(shí)際課程中，沒有真正的很好的發(fā)揮它的統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用和地位。傳統(tǒng)教學(xué)中認(rèn)為學(xué)生對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容很好理解，這部分內(nèi)容也就容易就上成代數(shù)課：上課講講統(tǒng)計(jì)概念，設(shè)計(jì)個(gè)學(xué)生參與的小活動。然后學(xué)生做做題，只要是學(xué)生能作對，這部分內(nèi)容就算過關(guān)了。直到去年我承擔(dān)了一次七年級的《抽樣調(diào)查》的研究課，才得以讓我重新審視了統(tǒng)計(jì)教學(xué)，到底統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該怎么呈現(xiàn)給學(xué)生？是僅僅讓學(xué)生得到考試的分值還是讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中真正提高數(shù)據(jù)分析和處理能力？統(tǒng)計(jì)教學(xué)的課堂魅力到底在哪里？

帶著這些疑問我和同事們起開啟了怎么上統(tǒng)計(jì)活動課的探究之路，同時(shí)也是顛覆我和同事們固有的傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)思想的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)的初稿沒能逃脫把統(tǒng)計(jì)課備成了標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)課的“厄運(yùn)”。最初的設(shè)計(jì)注重的是課堂環(huán)節(jié)的完整性，是一節(jié)常規(guī)、缺乏統(tǒng)計(jì)味道的所謂的“統(tǒng)計(jì)課”。

《抽樣調(diào)查》這節(jié)課是七年級第十章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》中的第二節(jié)課。怎么能把統(tǒng)計(jì)活動課的統(tǒng)計(jì)味道上出來，體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)活動的魅力，讓學(xué)生們喜歡上統(tǒng)計(jì)課程。《抽樣調(diào)查》這節(jié)課是和生活息息相，正因?yàn)槭呛蜕钕⑾⑾嚓P(guān)的知識，更應(yīng)該讓學(xué)生體會到抽樣調(diào)查的必要性。起初的引入設(shè)計(jì)：下面幾個(gè)例子適合用全面調(diào)查嗎？（1）調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力。（2）對江蘇衛(wèi)視“跑男”節(jié)目收視率的調(diào)查。（3）日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命。（4）了解北京市中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況。這幾個(gè)例子中都是抽樣調(diào)查，所以又添了個(gè)全面調(diào)查的例子：（5）了解全校2000名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況。但是，這幾個(gè)例子的引入，是在很平白的告訴學(xué)生抽樣調(diào)查，問題沒有深度，沒有帶給學(xué)生任何的思考碰撞，也沒有讓學(xué)生強(qiáng)烈感受抽樣必要性。怎么樣讓學(xué)生親身感受到抽樣調(diào)查的必要性？

統(tǒng)計(jì)教學(xué)的載體是活動，什么樣的活動讓學(xué)生有參與欲望，才能讓他們從活動中感受到了抽樣調(diào)查對于生活的意義，把知識內(nèi)化為己有。于是，在上節(jié)課《全面調(diào)查》基礎(chǔ)上，延伸學(xué)生活動。雖然在公開課上組織活動是有難度的事情，但是還是不能放棄統(tǒng)計(jì)課的魅力。上節(jié)課用全面調(diào)查知道了全班30名同學(xué)身高，有了上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生就有要了解全校學(xué)生的身高的欲望。數(shù)據(jù)數(shù)量就由30增大到了180，要了解初一年級180名同學(xué)平均身高，你會怎么做？學(xué)生有的答全面調(diào)查，有的答抽樣調(diào)查，就會產(chǎn)生了激烈的討論碰撞。在這里學(xué)生還有疑問，沒有強(qiáng)烈感受到，選擇什么調(diào)查方式。下一個(gè)問題的設(shè)計(jì)上，再增大數(shù)據(jù)，要了解全校600名同學(xué)身高，你會怎么做？到這個(gè)問題，學(xué)生會感受到，調(diào)查數(shù)量大了，得選擇抽出部分同學(xué)身高來作為調(diào)查對象解決問題。之后，再增大數(shù)據(jù)，要了解北京市180000中學(xué)生平均身高，讓學(xué)生再次強(qiáng)烈感受要解決這些問題，必須用抽樣調(diào)查。最后，在學(xué)生理解抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生舉出身邊用抽樣調(diào)查的例子，升華學(xué)生對抽樣調(diào)查的認(rèn)識。第一個(gè)環(huán)節(jié)就完美落幕了。

第二個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為：同學(xué)們作為調(diào)查者，想要了解我校600名同學(xué)的平均身高，你會怎么做？想從這里讓學(xué)生展開討論，出現(xiàn)思維的碰撞，引導(dǎo)學(xué)生很好的理解簡單隨機(jī)抽樣。

第三個(gè)環(huán)節(jié)初始設(shè)計(jì)是讓學(xué)生分析樣本數(shù)據(jù)得出樣本數(shù)據(jù)，然后拋給學(xué)生問題，這個(gè)活動完成了嗎？學(xué)生會答，沒有，因?yàn)檫€要估計(jì)總體情況。這樣的問題，就是讓學(xué)生回答沒有完成，刻意的去給學(xué)生設(shè)置這個(gè)臺階，其實(shí)核心的問題學(xué)生沒有思考到：到底樣本情況能不能估計(jì)總體情況？學(xué)生沒有產(chǎn)生這個(gè)質(zhì)疑，老師把知識硬性塞給學(xué)生，這是無效的教學(xué)環(huán)節(jié)。所以，這個(gè)環(huán)節(jié)秉承以學(xué)生身高為例，讓學(xué)生以第二個(gè)環(huán)節(jié)中的例子為例設(shè)計(jì)調(diào)查方案。本來想設(shè)計(jì)學(xué)生分組完成紙質(zhì)版調(diào)查方案，鑒于初一的孩子剛學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，為了降低學(xué)生難度，就分解設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題：調(diào)查目的是什么？調(diào)查方式是什么？調(diào)查具體操作步驟是什么？引導(dǎo)學(xué)生分步驟完成調(diào)查方案。在這個(gè)過程中，難點(diǎn)是具體操作步驟，我們設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)讓小組合作，群策群力解決問題。從上課效果來看還是不錯的，五個(gè)小組最后都能討論出具體操作步驟。

在教學(xué)最后一個(gè)環(huán)節(jié)安排了學(xué)生動手操作的數(shù)學(xué)活動。由于前面的例子中了解600名同學(xué)平均身高在課上學(xué)生手動操作有困難，又由于上節(jié)課用全面調(diào)查完成了對全班同學(xué)平均身高的調(diào)查，所以在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用簡單隨機(jī)抽樣估計(jì)全班平均身高。學(xué)生分成五組，每組同學(xué)合作完成統(tǒng)計(jì)活動，有抽簽的、記錄數(shù)據(jù)的、計(jì)算平均值的。最后每組同學(xué)把數(shù)據(jù)寫在黑板上，同學(xué)通過觀察這些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會樣本的代表性和隨機(jī)性。由于前面沒有設(shè)置大數(shù)據(jù)演示和操作，學(xué)生對數(shù)據(jù)的感受還欠缺了些，所以在課程的最后做了修改，設(shè)計(jì)了用現(xiàn)代化工具--電腦處理全年級身高數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)。用幾次簡單隨機(jī)抽樣抽出部分同學(xué)身高，來估計(jì)全年級同學(xué)平均身高。通過現(xiàn)代化技術(shù)操作，讓學(xué)生感受不同的樣本容量對總體的影響。

整節(jié)課下來，學(xué)生始終在興奮的解決問題中渡過，意猶未盡。學(xué)生在感知到了用學(xué)習(xí)過的全面調(diào)查不能解決出現(xiàn)的問題，必須用新的知識——抽樣調(diào)查來解決問題。在各種矛盾沖突下，生成新的知識。突出了統(tǒng)計(jì)課程的味道，解決問題時(shí)要討論的是誰的方案更合適，而不是誰對誰錯。讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)活動中感知數(shù)據(jù)作用，突出了統(tǒng)計(jì)活動在統(tǒng)計(jì)課程中的地位。

在最后呈現(xiàn)的研究課中始終用同學(xué)平均身高這個(gè)活動，貫穿了整節(jié)課的四部分內(nèi)容。引入部分：從上節(jié)課學(xué)習(xí)過的全面調(diào)查班級平均身高入手，到要了解全年級、全市同學(xué)平均身高，到用抽樣調(diào)查解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，使學(xué)生在強(qiáng)烈的矛盾沖突中，體會到在調(diào)查對象數(shù)量大、破壞性大的情況下抽樣調(diào)查的必要性。第二部分以調(diào)查我校600名同學(xué)平均身高為例，讓學(xué)生充分討論想法，讓學(xué)生在思想碰撞里充分理解：要想讓抽取的部分學(xué)生的情況能很好的代表總體，就要讓每位同學(xué)被抽到的機(jī)會均等，也就是簡單隨機(jī)抽樣。學(xué)生有了想法之后，就要付諸實(shí)施，所以緊接著第三部分是讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)例題分組設(shè)計(jì)出調(diào)查方案。有了可操作的調(diào)查方案之后，第四部分就是用課上短時(shí)間內(nèi)易操作的估計(jì)全班同學(xué)平均身高的例子，讓學(xué)生親身經(jīng)歷簡單隨機(jī)抽樣的全過程，體會樣本的代表性和隨機(jī)性。通過這個(gè)統(tǒng)計(jì)活動，加深對數(shù)據(jù)分析過程的體驗(yàn)和理解。最后還用幾分鐘的時(shí)間，電腦操作全年級同學(xué)身高數(shù)據(jù)得出年級平均身高，讓學(xué)生感受到了現(xiàn)代化工具處理數(shù)據(jù)的快捷和方便。同時(shí)也讓學(xué)生更切身體會樣本估計(jì)總體的合理性、樣本容量對總體的估計(jì)的影響。

通過這節(jié)統(tǒng)計(jì)研究課的呈現(xiàn)，使每一位參與研討備課的老師深刻領(lǐng)悟了統(tǒng)計(jì)教學(xué)的魅力，統(tǒng)計(jì)教學(xué)不是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課。統(tǒng)計(jì)教學(xué)要讓學(xué)生真正成為活動的主體，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力，綻放統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)活動的魅力。

參考文獻(xiàn)：

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