小學高年級“解決問題策略”教學的新脈絡

朱偉國

[摘 要]提高學生的解題能力是小學高年級數(shù)學教學的重點。以解決問題教學指導為重點，通過加強信息的分析和整理、創(chuàng)新解題的策略與方法、深化解題策略、強化解題交流等方式，給出小學高年級“解決問題”教學的方向。

[關鍵詞]解決問題策略；小學高年級；教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0044-02

為了提高學生的數(shù)學核心素質，教師要關注小學高年級問題解決的教學，在培養(yǎng)學生的專業(yè)技能與技術的同時促進學生的全面發(fā)展，有效落實學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、加強信息分析和整理教學，培養(yǎng)學生理解問題的能力

目前，在小學高年級人教版教材中，“解決問題”中的問題設置、呈現(xiàn)、編排等方面相較于舊的教材有很大的改變，不但圖文結合，多元化的問題也對學生的解題能力提高了要求。因此，讓學生學會閱讀信息、理解信息以及處理信息是當前 “解決問題”教學的關鍵內容。教師要積極引導學生對問題進行分析與處理，可提問：“從問題中你知道了哪些信息？”或者是“圖中隱含了哪些有價值的信息，你可以找到嗎？”通過這樣的引導語言讓學生對問題中的信息進行分析，排除一些可能對解題思維形成干擾的因素，進而根據(jù)自身對問題的理解解決問題，將“情景”逐漸演變成“實際問題”。例如，對于題目“甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、 乙在A地，而丙在B地同時出發(fā)相向而行，丙遇到乙后10分鐘和甲相遇。A、B兩地間的路長是多少米？”教師要引導學生對題意進行層次性的劃分，從中提煉有效的數(shù)據(jù)信息，再建立數(shù)據(jù)關系模型，進而得出解題思路。很快，學生就得出：“丙和乙相遇后又經(jīng)過10分鐘和甲相遇， 10分鐘內甲丙兩人共行（30+50）×10=800（米）。這800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分鐘比甲多行40-30=10（米），現(xiàn)在乙比甲多行800米，也就是行了800÷10=80（分鐘）。因此，A、B兩地間的路程為（50+40）×80=7200（米）?！?/p>

二、創(chuàng)新解題策略與方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力

1.畫圖策略

畫圖策略是解小學高年級數(shù)學題中常用的解題策略，通過問題的線段圖與示意圖，強化問題的立體感，將問題中的數(shù)字關系直觀展現(xiàn)出來，十分有利于學生對問題的分析。一般來說，畫圖策略比較適用于相對抽象的實際問題。例如，題目“在修建公路的過程中，第一天修了全長的，第二天修了千米，還剩下全長的沒修，請問這段公路長多少千米？”中的各個分數(shù)值關系不明確，單單從字面意思上找出其中的數(shù)字關系比較困難。教師可以引導學生根據(jù)題意進行畫圖，將具體數(shù)值與分率區(qū)分開，并在線段上表示出來（如圖1）。這樣學生就可以直觀地看出數(shù)值與分率之間隱含的關系，迅速列出關系式。

2.列表策略

列表策略是處理問題信息的有效手段之一。教師要引導學生將問題轉化為關系表格，并將問題中提到的相關信息填到表格中，通過直觀分析數(shù)值之間的關系，建立解決問題的思維模型。例如，題目“某一項工作，甲單獨需要4小時完成，乙單獨需要8小時完成，甲先做了30分鐘后，甲、乙進行合作，問甲、乙合作需要多久才能完成全部工作？”的核心在甲、乙的工程時間方面，根據(jù)題意設未知數(shù)為x，并根據(jù)題中數(shù)據(jù)關系建立表格（如表1 ），很快就能列出方程（+x）+x=1。

3.轉化策略

轉化策略主要是將現(xiàn)有數(shù)學問題轉化為已解決或者是相對容易解決的問題，其策略核心就是將抽象問題轉化為常規(guī)問題。例如，教學“平行四邊形面積”時，為了引導學生進行動手實踐，教師為每組學生準備了4個不同的平行四邊形，要求學生利用剪刀、三角板等學具，尋找平行四邊形面積的計算方法，并提出“怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？”

生1：我把沿平行四邊形的高剪下的一個直角三角形向右平移，能拼成一個長方形。

生2：我把沿平行四邊形的高剪下的一個直角梯形向右平移，也能拼成一個長方形。

之后，教師進行總結，并用多媒體播放剪拼的過程。通過這樣的方式，學生明白剪拼后的長方形和原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高。因此，學生初步了解了轉化策略，知道能將現(xiàn)有的問題轉化為已學過的知識，自身的解決問題能力自然得到提升。

三、深化解題策略，落實數(shù)學核心素養(yǎng)

1.培養(yǎng)學生良好的解題習慣

在進行解題之前，學生要完全理解題目中的已知條件與問題，這是解題的第一步，同時也是非常關鍵的一步。在進行審題的過程中，教師要發(fā)揮引導作用，讓學生對題目形成初步的感知，通過反復讀題、標記、復述，逐步培養(yǎng)和鍛煉學生的語言運用能力與問題概述能力，通過鼓勵學生用多種解題策略進行解題，提高學生的創(chuàng)新能力，提升小學高年級“解決問題”教學的質量和效率。

2.重視解題時間與空間

對數(shù)學問題的自主探究與知識運用的過程也是提高學生解題能力的過程。根據(jù)實際操作內容劃分，解題分為準備、實施、結束等三個重要環(huán)節(jié)。在解題過程中，教師除了要給予學生適當?shù)闹笇?，更重要的是為學生創(chuàng)造一個良好的解題環(huán)境和氛圍，給學生充足的解題時間與空間。同時，教師要重視問題的設計，強化問題的階梯性，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，促進學生的全面發(fā)展。例如，“混合運算”中的題目：已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，請問一張桌子和一把椅子的價格分別是多少？首先教師要給學生足夠的思考空間，再根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)進行指導。學生通過分析題意，很快就明確椅子價錢與桌子價錢的數(shù)值關系，得出椅子為288÷（10-1）=32（元），桌子為32×10=320（元）。

除了以上三個策略，教師還應積極鼓勵和引導學生進行解題方法的交流、評價與反思，讓學生在交流與反思中獲得新的啟發(fā)和思路，這樣不但有助于學生解題能力和解題思維的提升，還能培養(yǎng)學生的方法意識與策略意識。從本質上看，敘述解題思路可以展現(xiàn)學生思維的過程，除了能鍛煉學生的思維之外，還可以提高學生的語言表達能力，促進學生進行不斷的自我完善和自我探究，實現(xiàn)自我發(fā)展。

（責編 童 夏）