三位一體，延伸知識(shí)的脈絡(luò)

馮麗

[摘要]數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，對(duì)于“學(xué)生已經(jīng)掌握哪些知識(shí)”“哪些知識(shí)學(xué)生還沒(méi)有掌握”等問(wèn)題，教師應(yīng)做到心中有數(shù)，再根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)情況及知識(shí)的特點(diǎn)制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，以便復(fù)習(xí)時(shí)具有針對(duì)性，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；回憶；梳理；溝通

[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]10079068（2017）15003301

復(fù)習(xí)時(shí)，教師總想面面俱到，導(dǎo)致學(xué)生只能被動(dòng)地聽講，而沒(méi)有主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，這樣的復(fù)習(xí)對(duì)師生而言都是低效的。復(fù)習(xí)不是純粹的一次次講、一遍遍練，而是師生通過(guò)回憶、梳理、溝通等方法，將平時(shí)所學(xué)的零散的知識(shí)點(diǎn)串成線、連成片、形成面，使學(xué)生在復(fù)習(xí)中獲得新的知識(shí)、新的方法。

一、回憶，知識(shí)點(diǎn)顯山露水

由于復(fù)習(xí)課中的容量大，知識(shí)點(diǎn)多且零散，如果逐一進(jìn)行細(xì)致的梳理，顯然是不可取的，這樣學(xué)生非但不能獲取更多的知識(shí)，反而會(huì)視教師的苦心講解為喋喋不休，所以教師要將學(xué)生的被動(dòng)聽講變?yōu)橹鲃?dòng)回憶。

以“數(shù)的認(rèn)識(shí)”復(fù)習(xí)教學(xué)為例，涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)里又有很多的小知識(shí)點(diǎn)，如果教師帶領(lǐng)學(xué)生一起把這些知識(shí)逐一復(fù)習(xí)一遍，所花的時(shí)間是可想而知的，且復(fù)習(xí)的針對(duì)性不強(qiáng)。因此，復(fù)習(xí)課上，教師可先引導(dǎo)學(xué)生自己整理所學(xué)知識(shí)，這是一種量身定制的、面向個(gè)體的查漏補(bǔ)缺，然后讓學(xué)生在組內(nèi)及全班進(jìn)行交流，再次完善所學(xué)知識(shí)。本課由于知識(shí)點(diǎn)較多，教師可以先列提綱，引導(dǎo)學(xué)生圍繞提綱整理、列表、匯總。雖然采用這種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)可能會(huì)有隱患，會(huì)擔(dān)心學(xué)生是否真正查漏補(bǔ)缺，但我們要相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，因?yàn)樵倩貞浭菍W(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的一種創(chuàng)作，且卡利尼說(shuō)過(guò)“任何孩子都有強(qiáng)烈的創(chuàng)作欲望，這是一種持續(xù)的、強(qiáng)大的力量……這種能力在兒童早期就清晰可見”。

二、梳理，知識(shí)線一脈相承

不可否認(rèn)，大量的練習(xí)在某種程度上能增強(qiáng)學(xué)生的記憶，但回顧我們自身的成長(zhǎng)歷程：知識(shí)遺忘后，我們還留下些什么？所以，回憶知識(shí)點(diǎn)之后要有梳理的過(guò)程，讓學(xué)生在梳理過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法，這是一個(gè)自我建構(gòu)的過(guò)程，別人是無(wú)法代替的。

仍以“數(shù)的認(rèn)識(shí)”復(fù)習(xí)教學(xué)為例，這里的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)不是彼此隔絕、孤立存在的。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，教師可以畫一條數(shù)軸，要求學(xué)生用不同類型的數(shù)描述同一個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生初步體會(huì)這些數(shù)原來(lái)是“一家人”，它們都可以表示同一個(gè)點(diǎn)。然后教師提問(wèn)：“為什么這些數(shù)都可以表示同一個(gè)點(diǎn)呢？它們之間有什么聯(lián)系嗎？”通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)這些數(shù)的意義的回憶和探究，再讓學(xué)生用不同的圖形分別表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都源于平均分，感受到知識(shí)的一脈相承。

又如，復(fù)習(xí)除法、比、分?jǐn)?shù)、比例尺等正反比例關(guān)系時(shí)，由于這些知識(shí)是比較抽象的，所以要一一記憶比較困難。教師可引導(dǎo)學(xué)生溝通除法、比、分?jǐn)?shù)、比例尺之間的聯(lián)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些眾多的關(guān)系都可以用統(tǒng)一的公式來(lái)表示，即A÷B=C。唯獨(dú)當(dāng)被除數(shù)位置上的數(shù)A一定時(shí)，另外兩個(gè)量成反比例，其他的情況都成正比例。這樣教學(xué)，由點(diǎn)到線，形成“知識(shí)串”，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的神奇與美麗，覺(jué)得數(shù)學(xué)不再那么的高高在上。

三、溝通，知識(shí)面縱橫交織

美國(guó)圖論學(xué)者哈里曾強(qiáng)調(diào)：“千言萬(wàn)語(yǔ)不及一張圖。”這充分說(shuō)明圖形可以增強(qiáng)記憶，啟發(fā)智慧。因此，課堂教學(xué)中，教師可用簡(jiǎn)單的符號(hào)、濃縮的文字和明了的線條等構(gòu)成特有的圖文，展示知識(shí)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，將知識(shí)連線成網(wǎng)，深化學(xué)生的理解。

以復(fù)習(xí)“平面圖形的面積”教學(xué)為例，小學(xué)階段先學(xué)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，然后依次是正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積計(jì)算方法。如果復(fù)習(xí)僅僅止步于平面圖形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，那僅起到回憶知識(shí)的作用，這樣的復(fù)習(xí)不利于學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)?？蓪W(xué)過(guò)的知識(shí)為什么還要學(xué)習(xí)？二次學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生獲得新的方法、新的思想。復(fù)習(xí)課上，在學(xué)生回憶平面圖形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程后，我提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)，為什么要按這樣的順序?qū)W習(xí)平面圖形的面積計(jì)算呢？這些看似不一樣的圖形之間有聯(lián)系嗎？”問(wèn)題很快讓學(xué)生不斷深入思考。作為教師，要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行同伴交流，使學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是其他平面圖形面積計(jì)算的“源頭”。在這探尋知識(shí)之源的過(guò)程中，學(xué)生的分析、概括能力得到進(jìn)一步的提升，使所學(xué)知識(shí)互相交織在一起，形成完整的知識(shí)體系。

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后不到一兩年就忘掉了，然而那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長(zhǎng)期地在他們的生活與工作中發(fā)揮著作用?！币虼耍瑪?shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生體驗(yàn)和享受智力活動(dòng)的振奮與愉悅，無(wú)疑是富有生命力的。

（責(zé)編杜華）