化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

史林可

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要學(xué)習(xí)的是數(shù)學(xué)的思想方法，意指在日常生活中利用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際的問題，同時可對事物的運(yùn)動、發(fā)展和變化進(jìn)行細(xì)致的描述。函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要教學(xué)模型，可描述客觀世界中存在的變化規(guī)律，在高中數(shù)學(xué)中函數(shù)作為關(guān)鍵性的內(nèi)容，已經(jīng)得到廣大數(shù)學(xué)老師的重視和認(rèn)可。為了進(jìn)一步的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和相關(guān)的解題能力，現(xiàn)就化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用進(jìn)行有效的分析，研究內(nèi)容匯報如下。

關(guān)鍵詞：化歸思想；高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)；運(yùn)用

化歸思想是一種解決數(shù)學(xué)問題的主要方法，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較大的意義。學(xué)生如果需要掌握該項(xiàng)思想，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，就會感覺到非常輕松，遇到較難的問題也能夠清楚的解決。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過程中，老師需要指導(dǎo)學(xué)生積極的領(lǐng)悟化歸思想，在數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中能夠靈活的采用，學(xué)生對回歸思想的掌握程度直接影響教師的教學(xué)質(zhì)量。

1 化歸思想的定義

化歸思想可解決函數(shù)學(xué)習(xí)過程中的一些未知問題，將需要解決的問題轉(zhuǎn)換成掌握的知識，間接的得計算出問題的答案。最大優(yōu)點(diǎn)是能夠徹底的實(shí)現(xiàn)問題的模式化和規(guī)范化，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題進(jìn)行有效的處理，在對問題進(jìn)行劃歸的過程當(dāng)中時，積極的轉(zhuǎn)換問題的條件，形成有利于問題解決的形式，簡化問題，化歸的途徑即為問題條件的轉(zhuǎn)化，其目的是歸一。該思想具有一定的復(fù)雜性和多向性，單純的只對問題的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，實(shí)際的解決問題，在進(jìn)行問題條件轉(zhuǎn)化的過程中，可對題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也可對問題的結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，問題內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形式也可進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，將化歸思想充分的利用到高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法和解題技巧對函數(shù)問題進(jìn)行及時準(zhǔn)確的解決，進(jìn)一步的提高學(xué)生的解題能力[ 1 ]。

例如，甲學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，想解決問題 A ，可采用化歸思想把問題 A 轉(zhuǎn)化成問題B，問題B是學(xué)生目前掌握的數(shù)學(xué)知識，這樣，就可使得學(xué)生輕松的解決問題B，從而根據(jù)問題B 的答案推算出問題 A的答案。雖然整個解題過程復(fù)雜，但每一個解題步驟學(xué)生都能夠熟悉的掌握，這樣就可積極的提高學(xué)生的解題效率.

2 數(shù)學(xué)化歸基本策略

2.1 復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡單

在利用化歸思想進(jìn)行解題的過程中，數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜和簡單都是相對的，兩者在某種程度生可以相互轉(zhuǎn)化。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)解三角形的問題時，含有三個角的問題，解題方法一般是會利用內(nèi)角和為 180°進(jìn)行消元計算。在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，盡量將數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化的簡單，這是數(shù)學(xué)解題最基礎(chǔ)的要求。

2.2 數(shù)形進(jìn)行結(jié)合

采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題，可將大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的更加形象化和具體化，使得題目中的變量關(guān)系顯示清晰。例如，在學(xué)習(xí)立體幾何知識時，首先需要建立空間直角坐標(biāo)系，這樣就可將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，降低了解題的難度。

2.3 題根轉(zhuǎn)化

化歸思想中的重要內(nèi)容是題根轉(zhuǎn)化，在高中階段的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，常常會遇到不同類型的練習(xí)題，因此，需要在題海中尋找題根，這樣，大部分類似的數(shù)學(xué)問題就會迎刃而解。

3 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用化歸思想的意義

3.1 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解

數(shù)學(xué)作為一門較為抽象的學(xué)科，不同于語文、英語學(xué)習(xí)，通過大量的知識記憶就可掌握基本的知識，也不同于生物、地理學(xué)科具有實(shí)物化的知識。主要是通過學(xué)生的大腦思維進(jìn)行構(gòu)建，從而進(jìn)一步的理解、吸收，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致大部分學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)較多的困難?；瘹w思想進(jìn)一步的將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，可從根本上加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，不斷的積累思想經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行有效的連接，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的精髓[ 2 ]。

3.2 拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)主要是學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的相關(guān)思維策略，思維策略的關(guān)鍵是將所學(xué)知識進(jìn)行靈活的運(yùn)用，因此，需要學(xué)生積累大量的解題方法。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)到的解題方法大部分都是由教師進(jìn)行傳授的，很少有學(xué)生進(jìn)行自己探索。利用化歸思想，可對學(xué)生的探索能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)，使得學(xué)生能夠自己將復(fù)雜的問題簡單化，將知識進(jìn)行靈活的運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，有效的提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開拓了學(xué)生的解題思路[ 3 ]。

3.3 提升學(xué)生的分析能力

化歸思想可將新學(xué)的知識和自己已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化。使得學(xué)生能夠靈活運(yùn)用化歸思想，在面對陌生的知識時轉(zhuǎn)化熟悉的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)一步的提高學(xué)生分析題目的能力。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)作為高中課程的難點(diǎn)之一，大部分知識點(diǎn)相對抽象，導(dǎo)致如何提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率是目前高中教師最為關(guān)注的問題。采用化歸思想可鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將復(fù)雜的知識點(diǎn)簡單化、系統(tǒng)化以及規(guī)律化，從而進(jìn)一步的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教育事業(yè)的健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 代瓊.化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高一二版），2014，（11）：10-11.

[2] 宋扣蘭.化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2016，（3）：54.

[3] 陳江華.轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].散文百家·教育百家，2013，（10）：369-370.