高職院校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程改革背景、探索、試行與不足

李娜

摘 要：鑒于新時(shí)代的高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)效果，最經(jīng)典的《高等數(shù)學(xué)》的授課，在很多聲音中面臨著配合各專(zhuān)業(yè)的改革。一項(xiàng)教學(xué)改革項(xiàng)目所研究出來(lái)的計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程改革的教材通過(guò)舉例和對(duì)比闡述對(duì)課改進(jìn)行比較細(xì)致的探討，教材名稱(chēng)為《IT職業(yè)數(shù)學(xué)》，本教材出版于2013.4，到現(xiàn)在已經(jīng)用了滿(mǎn)三年，文章對(duì)教改試行過(guò)程中的收獲與不足也進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)；數(shù)學(xué)；課程改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）07-0120-04

Absract： Due to base of mathematics， learning habits， learning effects of the students in higher vocational school， the most classical course "higher mathematics" faces innovation relating to corresponding specialties. A new textbook produced from a curriculum revolution describes the details of the innovation.The textbook's name is "IT Professional Mathematics"， which was published in 2013. It has been used for 3 years so far. In this article， the gains and the deficiencies are also described.

Keywords： ccomputer specialty； mathematics； curriculum revolution

2011年我院申請(qǐng)了廈門(mén)市的一個(gè)課程改革項(xiàng)目，本項(xiàng)目包括四個(gè)子項(xiàng)目，其中一項(xiàng)就是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程的改革，由本人負(fù)責(zé)。本文將從計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程改革背景、探索、試行與不足，進(jìn)行探討。

一、計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課程改革背景

我們是高職院校?？歼M(jìn)來(lái)的學(xué)生基礎(chǔ)普遍比較薄弱，無(wú)論是知識(shí)的掌握，還是學(xué)習(xí)習(xí)慣。經(jīng)過(guò)調(diào)查，一方面，很多學(xué)生初中就開(kāi)始聽(tīng)不懂?dāng)?shù)學(xué)，很多是從中專(zhuān)升學(xué)上來(lái)的，而他們學(xué)中專(zhuān)時(shí)，學(xué)的數(shù)學(xué)很少，從知識(shí)上，很難跟上或銜接上高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。而另一方面，絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，即沒(méi)有積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，沒(méi)有積極主動(dòng)思考和探索的習(xí)慣，除了上課時(shí)“課堂上聽(tīng)課”外，其余時(shí)間幾乎不再碰數(shù)學(xué)課本。以往我們數(shù)學(xué)課開(kāi)《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》，由于學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，絕大多數(shù)時(shí)間學(xué)習(xí)效果不佳。再加上現(xiàn)今的電子產(chǎn)品遍地都是，每個(gè)學(xué)生至少一部功能、豐富上網(wǎng)速度快的智能手機(jī)，有的甚至每生兩部這樣的智能手機(jī)，有的還有IPAD、電腦等。由于自我約束力差，在課堂上很多學(xué)生總愛(ài)玩手機(jī)等電子產(chǎn)品。對(duì)電子產(chǎn)品非常著迷，反復(fù)勸說(shuō)收效很有限。經(jīng)過(guò)與兄弟院校進(jìn)行交流，得知其他兄弟院校的學(xué)生情況差不多。借著本次課程改革，我們二級(jí)學(xué)院決定改掉原先的數(shù)學(xué)課程上課的內(nèi)容，以夠用為原則，將大專(zhuān)課程里面，直接與專(zhuān)業(yè)有關(guān)系，且直接服務(wù)于后繼課程的那些數(shù)學(xué)知識(shí)才進(jìn)行學(xué)習(xí)，旨在：在學(xué)生有限的學(xué)習(xí)接受能力、有限的學(xué)習(xí)耐心、有限的愿意花在學(xué)習(xí)的時(shí)間里，讓想學(xué)習(xí)的那部分學(xué)生盡量多學(xué)一點(diǎn)直接能用得上的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、我們的探索

我們二級(jí)學(xué)院是信息工程學(xué)院，主要開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)有：軟件技術(shù)，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，都要學(xué)習(xí)編程，包括C語(yǔ)言、C++、C#、java、asp.net.等等，再結(jié)合一項(xiàng)從2001年就開(kāi)始跟蹤的全球?qū)W編程人數(shù)排行版的調(diào)查，C語(yǔ)言一直排名第一，直到2012年開(kāi)始，慢慢的會(huì)出現(xiàn)有時(shí)候java排名第一，有時(shí)候C語(yǔ)言再次躍居第一，兩者不斷地在第一和第二進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)?？梢?jiàn)C語(yǔ)言是多么的重要，它不僅是其他各語(yǔ)言的基礎(chǔ)，它的功能也非常強(qiáng)大，如果C語(yǔ)言基礎(chǔ)夠扎實(shí)，加上豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可以用C語(yǔ)言編寫(xiě)操作系統(tǒng)。再鑒于知識(shí)的可遷移性，我們決定編寫(xiě)一本直接服務(wù)于編程或者更確切地說(shuō)是直接服務(wù)于C語(yǔ)言的數(shù)學(xué)課程，最終我們給它起名為《IT職業(yè)數(shù)學(xué)》。

《IT職業(yè)數(shù)學(xué)》具體編寫(xiě)內(nèi)容的探索：

C語(yǔ)言里面有常量、變量、函數(shù)、數(shù)組、指針、指針的指針、函數(shù)調(diào)用等，將與這些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)統(tǒng)一編寫(xiě)出來(lái)，并把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)用在C語(yǔ)言的哪些知識(shí)上、怎么用？都進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

1. 常量、變量與函數(shù)

我們的上課思路都是先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再運(yùn)用到編程。

數(shù)學(xué)方面要復(fù)習(xí)一下常量、變量和函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，之后再引入編程的常量、變量和函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在結(jié)構(gòu)上，要分析清楚，數(shù)學(xué)函數(shù)從函數(shù)名、變量、參量、表達(dá)式、值的計(jì)算等在編程方面分別對(duì)應(yīng)著哪些？數(shù)學(xué)的常量、變量與函數(shù)的概念對(duì)大學(xué)生而言，已經(jīng)很熟悉了，再通過(guò)教師的點(diǎn)撥，相信可以很好地理解數(shù)學(xué)的常量、變量與函數(shù)在編程方面的運(yùn)用。

在《IT職業(yè)數(shù)學(xué)》這門(mén)課，重點(diǎn)不是學(xué)習(xí)編程，要學(xué)會(huì)的其中之一是：分析出問(wèn)題需要幾個(gè)變量？變量的類(lèi)型是什么？函數(shù)體中，執(zhí)行語(yǔ)句是什么？也就是側(cè)重分析或者編程里面稱(chēng)為算法。請(qǐng)看下面的例子。

例1編程求解下列問(wèn)題：

（1）求5和7的和、差、積、商、求余運(yùn)算。

（2）求5.0和7的商。

分析：第一個(gè)小問(wèn)題，涉及到兩個(gè)量的加法，發(fā)現(xiàn)兩者都是整數(shù)，所以至少需要定義兩個(gè)整形變量并且分別賦初值5和7，即“int a=5，b=7；”它們的和、差、積、商、求余運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果需要預(yù)先定義變量來(lái)存放，且運(yùn)算結(jié)果都是整數(shù)，所以，一開(kāi)始也需要定義int c，d，e，f，g；還要考慮執(zhí)行語(yǔ)句：c=a+b； d=a-b； e=a*b；f=a/b；g=a%b；

而第二小題，顯然要考慮到小數(shù)，就是定義時(shí)，有涉及到小數(shù)的變量，要定義為浮點(diǎn)型float。

2. 矩陣與數(shù)組

數(shù)學(xué)的矩陣有一維的，也有二維的，矩陣是一個(gè)表，要幫助學(xué)生掌握矩陣的下標(biāo)的含義。編程中的數(shù)組實(shí)際上就是矩陣的運(yùn)用。編程中一樣有一維的數(shù)組，也有二維的數(shù)組，要幫助學(xué)生明白數(shù)組的下標(biāo)與矩陣的下標(biāo)的差別，數(shù)組中的元素是是怎么存儲(chǔ)的？怎么讀取的？

另外，數(shù)組都是按行存儲(chǔ)和按行讀取。

例2

#include

main（）

{

int a[5]={5，4，3，2，1}；

ints，p，q；

s=a[2]+a[4]；

p= a[2]/a[4]；

q= a[2]%a[4]；

printf（“%d， %d， %d＼n”，s，p，q）；

}

程序中，a[2]指的是3，a[4]指的是1.

3. 映射與指針

請(qǐng)先看映射的定義：

定義4.1 設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得對(duì)A中的每個(gè)元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f為從A到B的映射，記作f：A→B。

其中，b稱(chēng)為元素a在映射f下的象，記作：b=f（a）；a稱(chēng)為b關(guān)于映射f的原象。集合A中所有元素的像的集合記作f（A）。

可見(jiàn)映射是集合A到集合B之間的對(duì)應(yīng)。

再看指針的概念：

計(jì)算機(jī)的內(nèi)存是由一個(gè)個(gè)的存儲(chǔ)單元組成的，為了方便信息的查找，每個(gè)存儲(chǔ)單元均對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的編號(hào)，稱(chēng)為該存儲(chǔ)單元的地址。存儲(chǔ)在存儲(chǔ)單元內(nèi)的值就是該存儲(chǔ)單元對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)內(nèi)容，存儲(chǔ)內(nèi)容與存儲(chǔ)地址完全不同。不同類(lèi)型的變量，所占的連續(xù)存儲(chǔ)單元數(shù)目可能不相等。

由于通過(guò)地址可以找到所需的變量的存儲(chǔ)單元，也就是說(shuō)，地址“指向”該變量所對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)單元，因此在C語(yǔ)言中，將地址形象地稱(chēng)為“指針”。如圖1所示，根據(jù)地址值2000就能找到變量c的存儲(chǔ)單元，從而讀取其中的值。

指針就是內(nèi)存單元的地址，一個(gè)變量的地址稱(chēng)為該變量的指針。如果變量占用多個(gè)存儲(chǔ)單元，則變量的指針指向這些連續(xù)存儲(chǔ)單元的首地址。

指針變量定義的一般形式：

類(lèi)型*指針變量名：

綜上所述，指針變量存放的是地址，它與它所指向的變量的實(shí)際內(nèi)容相對(duì)應(yīng)。比如16軟件1班的主教室是C301，這個(gè)C301就是地址，而這個(gè)地址對(duì)應(yīng)著16軟件1班的全體學(xué)生。所以我們說(shuō)指針是地址與量的對(duì)應(yīng)。因此，在輸出語(yǔ)句里面，“*p”指的是要輸出指針變量p所對(duì)應(yīng)的量。如：

例3

#include

例7：

#include

float min（float p，float q）

{

if（p>q） return q；

else return p；

}

void main（）

{

floatk，m，n；

scanf（“%f，%f”，&m，&n）；

k=min（m，n）；

printf（“則最小值是：k=%f＼n”，k）；

}

C語(yǔ)言的編程必須從主函數(shù)main開(kāi)始執(zhí)行，這個(gè)功能跟數(shù)學(xué)里面的復(fù)合函數(shù)從外層函數(shù)開(kāi)始運(yùn)算是一樣的道理。Main函數(shù)的第一個(gè)語(yǔ)句先定義了三個(gè)浮點(diǎn)型變量；第二個(gè)語(yǔ)句是輸入其中兩個(gè)變量m和n；第三個(gè)語(yǔ)句遇到被調(diào)函數(shù)或稱(chēng)為子函數(shù)min（m，n），這時(shí)需要轉(zhuǎn)去執(zhí)行被調(diào)函數(shù)，再把運(yùn)算結(jié)果返回主函數(shù)并賦值給k；最后一個(gè)語(yǔ)句是輸出k的值。整個(gè)程序的運(yùn)行思想就跟復(fù)合函數(shù)是一樣的。所以說(shuō)把復(fù)合函數(shù)的思想學(xué)明白了，對(duì)學(xué)習(xí)和理解編程有著非常大的意義。

6. 符號(hào)化

有了以上的一些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，我們還需要學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)生活中的命題進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)化，再用前面學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能轉(zhuǎn)化為編程語(yǔ)言。

而要將現(xiàn)實(shí)生活中的命題進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)化，就必須要學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯。我們需要學(xué)習(xí)命題概念、需要學(xué)習(xí)命題的表示、命題聯(lián)結(jié)詞、用命題的聯(lián)結(jié)詞表示復(fù)合命題、命題的指派、真值表、謂詞、謂詞的演算，以這些為基礎(chǔ)，用這些知識(shí)把實(shí)際問(wèn)題符號(hào)化；接著還需要學(xué)習(xí)C語(yǔ)言里面的：關(guān)系運(yùn)算符與關(guān)系表達(dá)式、邏輯運(yùn)算符與邏輯表達(dá)式、學(xué)習(xí)C語(yǔ)言里面的編程結(jié)構(gòu)，并最終把符號(hào)化的數(shù)學(xué)問(wèn)題用編程來(lái)求解。請(qǐng)看下列：

例8編程：輸入兩個(gè)任意的整數(shù)，將它們按從小到大的順序輸出。并寫(xiě)出編程的思路。

#include