解答應用題教學之我見

洪玉章

摘 要：應用題在小學數學教學中具有重要的地位，是學生邏輯思維和解決問題能力的具體體現，作為一名合格的數學教師要重視應用題教學，引導學生認真審題，找突破口——等量關系，借助線段圖把抽象的數量關系直觀化，及時對學生的創(chuàng)新進行鼓勵，有的放矢地設計編寫應用題的練習，拓展思維，提高學生解答應用題的能力。

關鍵詞：等量關系 線段圖 一題多解 一題多變

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）05-0215-01

何為應用題呢？所謂的應用題就是指實際應用到生活的題目，在教學中，我們課堂上傳授給學生的都只是理論知識，而社會的需要不是只會紙上談兵的人才，需要的是能夠解決實際應用的人才，為此，在教學中作為數學教師要如何引導學生解答應用題呢？對此，本文結合筆者多年的高年級數學教學經驗，談談解答應用題教學中的幾點體會。

1 找等量關系

分析應用題已知條件和未知條件間的數量關系是解答應用題的關鍵，應用題中的已知條件和未知條件存在著直接或間接的聯(lián)系，而且必定存在等量關系，因此，只要找準了應用題的等量關系，那么問題就迎刃而解了。如：五年一班有學生55人，男生比女生多5人，求男生和女生各是多少人？教學時，關鍵要引導學生讀題后找出題目存在的等量關系，通過分析學生很快找出了等量關系：男生的人數+女生的人數=全班的人數，引導學生自由討論，找找還存在其他的等量關系嗎？很快學生便發(fā)現：全班人數-男生的人數=女生的人數；全班人數-女生的人數=男生的人數。至此，引導少于假設男生人數為x，那么女生人數就是x-5，依據等量關系得出：x+（x-5）=55，男生人數與女生人數很快就求出來了。

2 借助線段圖

類似上述這樣與生活實際聯(lián)系比較緊密的應用題，學生比較容易找出等量關系，但是有一些比較抽象的應用題偏離我們的生活實際，就要引導學生借助線段圖分析題目中的已知條件和未知條件，找出等量關系。如：A城到B城相距360千米，一輛貨車與一輛客車分別從A城、B城相向而行，貨車每小時行駛50千米，客車每小時行駛70千米，多少小時后兩車相遇？表面上看這個題目有點長，一部分學生看完題目就束手無策了，這題目的關鍵字眼是“相向而行”，意思是面對面行駛，如果引導學生借助線段圖分析題目的數量關系，那么等量關系很快就浮出水面了。

通過借助線段圖進行分析，抽象的數量關系變得直觀了，兩車相遇也就是說兩車行駛的路程就是A城到B城的距離360千米，故得出等量關系：AB兩城距離=貨車行駛的距離+客車行駛的距離，又因為兩車同時出發(fā)，也就是說兩車行駛的時間是相同的，根據時間=路程÷速度這個數量關系，只要求出兩車行駛的速度和就可以求出相遇的時間了。

3 一題多解

新課程改革要求重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，應用題教學中，應用題的解法往往不是唯一的，教師不能為了所謂的絕對權威而扼殺了學生的創(chuàng)新能力，要鼓勵學生一題多解，不管學生采用何用解題方法，只要解題方法有一定的根據，答案正確就可以。如，教學《雞兔同籠》時我就遇到這樣的情況：籠子里有雞和兔子共15只，50條腿，問雞和兔子各有多少只？我們正常的解法是把15只都當成雞，或者都當成兔子來計算腿的條數，最后分別算出雞和兔子的只數。

解法一：15×2=30（條） 50-30=20（條）

兔子20÷（4-2）=10（只） 雞15-10=5（只）

解法二：15×4=60（條） 60-50=10（條）

雞 10÷（4-2）=5（只） 兔15-5=10（只）

下課后有孩子問筆者：“老師，我可以不可不用你的方法，用其他方法可以嗎？”筆者很詫異，耐心聽學生講完，學生的解題方法是：

50÷2=25（只） [假設50條腿都是雞的，那么就有25只雞]

兔子：25-15=10（只） [實際只有15只雞，剛好兔子比雞多2條腿，多出來的就是兔子的只數]

雞：15-10=5（只） [雞兔總只數減去兔子的只數就是雞的只數]

雖然學生的做法與眾不同，但還是有一定的根據的，為此筆者及時表揚他善于思考、創(chuàng)新，但此種解法存在一定的局限性（比如兔子的腿數比雞的腿數多的不是2條呢？還成立嗎？），既肯定了學生的創(chuàng)新，又引導學生深入分析問題。

4 一題多變

編寫應用題是應用題教學的難點，這必須在學生充分理解應用題的基礎上進行，主要針對基礎較扎實的學生，因此往往被很多老師忽略而過，其實編寫應用題不一定要局限在基礎扎實的學生，可以降低編寫難度，全員參與，編寫應用題有助于學生養(yǎng)成認真審題的習慣，開拓解題思路。編寫應用題主要有兩種方式：（1）根據已知條件提問題。如：“學校有白色粉筆80盒，彩色粉筆有20盒， ？”寫出兩個已知條件，讓學生提出問題，學生討論后編出以下問題：A、一共有多少盒粉筆？B、白色粉筆比彩色粉筆多多少盒？C、彩色粉筆比白色粉筆少多少盒？D、白色粉筆是彩色粉筆的多少倍？E、粉色粉筆是白色粉筆的幾分之幾？（2）根據問題補充條件。如：“學校有白色粉筆80盒， ，一共有白色、彩色粉筆多少盒粉筆？”學生討論后提出以下條件：A、彩色粉筆有20盒。B、彩色粉筆比白色粉筆少60盒。C、白色粉筆是彩色粉筆的4倍。D、粉色粉筆是白色粉筆的四分之一。E、白色粉筆是彩色粉筆的4倍。

應用題在小學數學教學中具有相當重要的意義，它是學生邏輯思維和解決問題能力的具體體現，在教學中要引導學生認真審清題意，尋找突破口——等量關系，借助線段圖把抽象的數量關系直觀化，及時對學生的創(chuàng)新進行鼓勵，有的放矢地設計編寫應用題的練習，充分拓展學生的思維，培養(yǎng)學生解答應用題的能力。

參考文獻：

[1] 胡慶菊.數學應用題教學分析[J].教育.2015（5）.

[2] 徐紅艷.小學數學應用題教學實踐與探索[J].教育科學.2016（10）.