簡(jiǎn)析三角形的垂線能否構(gòu)成三角形

魏清泉

摘要：以三角形的三條中線為邊可以構(gòu)成三角形，但是以三角形的三條內(nèi)角平分線及三條垂線為邊卻不一定能行。符合某種條件的三角形的存在性，是三角形幾何學(xué)研究中的一個(gè)基本課題，也是數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題的一個(gè)好題材。[1]

關(guān)鍵詞：三角形；垂線

C.Pabst、馬彥勇、陳計(jì)解決了三角形的中線和內(nèi)角平分線構(gòu)成三角形的問題，筆者也就此進(jìn)行了一定的探索。本文就三角形的垂線能否構(gòu)成三角形進(jìn)行初步的探討。

由于三角形的垂線的不確定性，我們只對(duì)直角三角形和等腰三角形兩種情況來進(jìn)行分析。

參考文獻(xiàn)

[1] 毛旭華.論數(shù)學(xué)分析對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)意義[J].衡陽師專學(xué)報(bào)，1996，（3）.