基于FDS的變壓器油浸紙老化程度與水分含量評(píng)估方法

黎成林，曹保江，孫健翔，雷 帆，吳廣寧，高 波

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著我國電力系統(tǒng)電壓等級(jí)不斷提升，裝機(jī)容量逐年擴(kuò)大，電網(wǎng)安全運(yùn)行變得尤為重要。電力變壓器在電力系統(tǒng)輸變電過程中扮演核心角色，一旦發(fā)生故障將對(duì)國民經(jīng)濟(jì)造成不可估量的損失［1-3］。油紙絕緣作為大型電力變壓器的主絕緣系統(tǒng)，在運(yùn)行過程中長期受到溫度、水分、氧氣、酸、電場、機(jī)械力等應(yīng)力的作用而逐漸老化，導(dǎo)致其機(jī)械性能和絕緣性能下降［4-7］。其中水分被認(rèn)為是導(dǎo)致油紙絕緣老化的“第二大殺手”（熱應(yīng)力被認(rèn)為是頭號(hào)殺手）［8］，對(duì)絕緣紙的機(jī)械強(qiáng)度和電氣強(qiáng)度造成嚴(yán)重破壞。研究表明，絕緣紙的機(jī)械壽命會(huì)隨著水分含量的增加迅速減小，熱老化速度也將成倍增加［9-10］。水分還是油、紙纖維素等高分子材料化學(xué)降解反應(yīng)的催化劑，對(duì)材料降解老化產(chǎn)生不可逆的加速作用［11］。

由此可見，油紙絕緣系統(tǒng)水分含量評(píng)估是變壓器故障診斷的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。絕緣油老化后可以進(jìn)行濾油操作或者直接更換新油以改善其絕緣性能，而老化后的絕緣紙不能更換，一臺(tái)變壓器的運(yùn)行壽命基本取決于其內(nèi)部絕緣紙的壽命，因此絕緣紙老化狀態(tài)的評(píng)估顯得尤為重要。目前，通常采用卡爾費(fèi)休滴定法評(píng)估油浸紙的水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，即在處于平衡狀態(tài)的油紙?bào)w系中測量絕緣油中的水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)油紙水分平衡曲線，得到紙中水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)［12-14］。這種方法在進(jìn)行過程中將會(huì)吸收來自外界的水分，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成誤差，當(dāng)絕緣油中水分較小時(shí)，誤差更為明顯。另外，如今適用的幾大水分平衡曲線都是在實(shí)驗(yàn)室條件下以全新絕緣油和絕緣紙為實(shí)驗(yàn)材料得出，只適用于剛投入運(yùn)行的油紙絕緣系統(tǒng)。油紙絕緣老化后其材料的化學(xué)特性和物理結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生變化，原有的水分平衡曲線不再適用。近年來，隨著測控技術(shù)的快速發(fā)展，介電響應(yīng)技術(shù)逐漸應(yīng)用到變壓器油紙絕緣的無損狀態(tài)評(píng)估。如今用于變壓器故障診斷的介電響應(yīng)法主要有回復(fù)電壓法（RVM）、極化去極化電流（PDC）法和頻域介電譜（FDS）法。其中FDS法因具有攜帶信息豐富、測量頻帶窄、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，更適用于現(xiàn)場測量［15-17］。大量研究證明，F(xiàn)DS中的特征量（復(fù)介電常數(shù)、介質(zhì)損耗因素等）曲線可以反映油紙絕緣系統(tǒng)的老化狀態(tài)。文獻(xiàn)［18］測量了不同含水量油浸紙板的頻域介電特性，發(fā)現(xiàn)水分含量的變化在整個(gè)測試頻域范圍內(nèi)都對(duì)FDS特性產(chǎn)生影響，且介質(zhì)損耗隨著油浸紙板水分含量的增大而明顯增大。文獻(xiàn)［19］測量發(fā)現(xiàn)水分含量的增加使復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部曲線都向高頻移動(dòng)，且虛部最小值隨水分含量增加而增大。此外，水分含量增加到一定程度時(shí)，曲線在低頻區(qū)出現(xiàn)損耗峰。文獻(xiàn)［20］研究了復(fù)介電常數(shù)和介質(zhì)損耗因素隨水分含量及測試溫度的變化情況，擬合出水分含量與不同頻率處頻域介電特征參量的關(guān)系式，運(yùn)用時(shí)溫疊加理論提出了適用于不同運(yùn)行溫度下的油紙絕緣水分含量評(píng)估方法。上述研究都是以新變壓器油與新絕緣紙為實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，并不適用于老化變壓器水分含量的評(píng)估。如何辨別老化和水分各自對(duì)油紙絕緣FDS特性的影響，進(jìn)而提出適用于不同老化狀態(tài)的油浸紙水分含量評(píng)估方法更具有實(shí)際意義。

本文制備了不同水分含量、不同老化程度的油浸紙樣品并對(duì)其進(jìn)行FDS測試，分析了絕緣紙老化程度和水分含量對(duì)其頻域介電特性的影響，并從絕緣紙的極化特性和老化機(jī)理分析了產(chǎn)生這種影響的原因，最后提出一種適用于不同老化程度油浸紙的水分含量評(píng)估方法。

1 FDS測試原理

電介質(zhì)的介電常數(shù)也稱為電容率，是描述電介質(zhì)極化的宏觀常數(shù)，定義為：

其中，εr為電介質(zhì)的介電常數(shù)；D為電介質(zhì)中電通量密度；E為宏觀電場強(qiáng)度；ε0為真空介電常數(shù)。

當(dāng)電介質(zhì)處于E*=Emejωt的交變電場中時(shí)，若電介質(zhì)中存在松弛極化，則D*將滯后于E*并產(chǎn)生相角差 δ，即 D*=Dmej（ωt-δ），此時(shí)的復(fù)電介質(zhì)常數(shù)定義為：

其中為復(fù)介電常數(shù)的模；ε′為復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部，與相對(duì)介電常數(shù)具有相同的意義，代表電介質(zhì)的極化強(qiáng)度；ε″為復(fù)介電常數(shù)的虛部，代表電介質(zhì)在電場中的損耗。電介質(zhì)的介質(zhì)損耗因數(shù)定義為相角差δ的正切值，可以直接用tanδ表示，其與復(fù)介電常數(shù)的關(guān)系為：

FDS法就是通過給電介質(zhì)外加正弦電壓，得到介電常數(shù)、介質(zhì)損耗因數(shù)一系列與頻率有關(guān)的參數(shù)的變化情況。若在油紙絕緣系統(tǒng)中應(yīng)用FDS法，就可以運(yùn)用上述參數(shù)的變化情況來反映油紙絕緣系統(tǒng)的老化狀態(tài)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

本文采用厚度為0.3 mm的普通牛皮變壓器絕緣紙和25號(hào)克拉瑪依變壓器礦物絕緣油作為實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行老化試驗(yàn)和FDS測試，實(shí)驗(yàn)材料具體信息如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)材料詳細(xì)信息Table1 Detailed information of experimental materials

2.2 實(shí)驗(yàn)流程

為提高測試結(jié)果精確度，先對(duì)試驗(yàn)材料進(jìn)行以下處理：將絕緣紙剪裁成半徑約為11 cm的圓形紙板，然后將若干張剪裁好的單層絕緣紙壓制為厚度約為1 mm的圓形絕緣紙?jiān)嚇樱粚褐坪玫慕^緣紙?jiān)嚇釉?0℃/50 Pa的環(huán)境下干燥60 h直至其水分含量小于0.1%；礦物油經(jīng)真空脫氣后在40℃/50 Pa的條件下干燥至水分含量約為 10 μg/g。

絕緣紙的聚合度（DP）是表征其機(jī)械特性的物理量，代表構(gòu)成紙纖維的葡萄糖單體的個(gè)數(shù)，是絕緣紙老化程度最重要且最直接的表征量。全新絕緣紙的聚合度為1200～1500，如果聚合度低于200就認(rèn)為變壓器的壽命結(jié)束［21-22］。為了得到不同聚合度的絕緣紙樣品，將壓制好的絕緣紙置于老化箱中進(jìn)行不同溫度和時(shí)間的等效熱老化，具體流程如表2所示。絕緣紙聚合度的測量參照文獻(xiàn)［24］執(zhí)行，為提高測量精度，取3份經(jīng)同類等效老化的絕緣紙進(jìn)行聚合度測量，取其平均值作為該類等效老化的最終聚合度值。每種等效老化處理流程完成后將絕緣紙?jiān)诘V物油中靜置48 h，讓絕緣紙老化后的大部分產(chǎn)物存在于絕緣油中，以減小老化產(chǎn)物（主要是酸）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

表2 不同聚合度絕緣紙?jiān)嚇犹幚砹鞒蘐able2 Pre-processing of insulating paper samples with different polymerization degrees

將經(jīng)過等效老化得到的每種聚合度絕緣紙充分干燥后，使其自然吸潮獲得水分含量分別為1%、2%、3%和4%的絕緣紙樣品，將樣品與干燥好的絕緣油置入實(shí)驗(yàn)裝置中，在60℃的環(huán)境下靜置48 h，待水分在油紙間達(dá)到穩(wěn)態(tài)后測量絕緣紙中的水分含量并進(jìn)行FDS測試。

本文進(jìn)行FDS測試所用儀器為美國Megger公司生產(chǎn)的絕緣診斷分析儀IDAX300，其測量頻率范圍為0.1 mHz～10 kHz。未消除環(huán)境溫濕度會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，所以將油紙絕緣系統(tǒng)置于老化箱中，老化箱中為真空環(huán)境，溫度設(shè)置為60℃。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

水分在油紙絕緣系統(tǒng)中達(dá)到平衡后，不同聚合度絕緣紙中的水分含量如表3所示。

表3 不同聚合度絕緣紙達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的水分含量Table3 Moisture content of insulating papers with different steady-state polymerization degrees

由表3可以看出，水分在油紙間達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，絕緣紙的水分含量都比相應(yīng)的水分含量期望值稍小，即在水分平衡過程中，少量水分從絕緣紙轉(zhuǎn)移到絕緣油中。水分含量期望值相同時(shí)，絕緣紙聚合度越低，達(dá)到平衡后其水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)越小。這是因?yàn)榻^緣紙纖維素分為結(jié)晶區(qū)和無定形區(qū)，結(jié)晶區(qū)纖維素分子排列緊密，水分子與油分子很難進(jìn)入，無定形區(qū)纖維素分子排列松散，水分與油分子容易進(jìn)入該區(qū)域。絕緣紙老化會(huì)使纖維素的部分結(jié)晶區(qū)向無定形區(qū)轉(zhuǎn)化，其內(nèi)部空隙增大，因絕緣油濃度遠(yuǎn)大于水分濃度，絕緣油將首先進(jìn)入這些空隙而使水分無法進(jìn)入，因此聚合度越低其水分含量相對(duì)越低。因絕緣紙中實(shí)際水分含量與期望值差異不大，實(shí)驗(yàn)中可以近似認(rèn)為不同聚合度的絕緣紙中水分含量與期望值相等。

3.1 絕緣紙聚合度對(duì)FDS特性的影響

圖1和圖2分別為水分含量為1%和3%的情況下不同聚合度絕緣紙的復(fù)介電常數(shù)測試曲線。水分含量為2%和4%時(shí)的測試曲線具有相似規(guī)律，這里不再贅述。

圖1 水分含量為1%時(shí)，不同聚合度絕緣紙的復(fù)介電常數(shù)Fig.1 Complex permittivity of insulating papers with different polymerization degrees when moisture content is 1%

圖2 水分含量3%時(shí)，不同聚合度絕緣紙的復(fù)介電常數(shù)Fig.2 Complex permittivity of insulating papers with different polymerization degrees when moisture content is 3%

油紙絕緣系統(tǒng)極化體系在低頻段由界面極化主導(dǎo)，在高頻段由轉(zhuǎn)向極化決定。從圖1和圖2可以看出，相同條件下，復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部均隨著頻率的升高而減小，且在高頻區(qū)域基本保持不變。這是因?yàn)樵谳^低的頻域下，油紙絕緣系統(tǒng)可以完成更多的極化過程，隨著頻率的升高，一些所需時(shí)間較長的極化過程（如夾層界面極化和空間電荷極化）逐漸跟不上電場的變化速度，從而使復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部、虛部減小。

從圖1、2中可以看出，當(dāng)絕緣紙中水分含量相同時(shí)，復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部與虛部在低頻段隨聚合度的減小而增大，在高頻段略微增加，增加幅度可以忽略，且聚合度越小，復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部虛線在低頻段隨著頻率升高而下降的趨勢越陡峭。這與文獻(xiàn)［18］所得結(jié)論吻合。這是因?yàn)榈皖l段油紙絕緣的極化體系由界面極化主導(dǎo)。聚合度隨著絕緣紙熱老化不斷降低，熱應(yīng)力不僅使纖維素結(jié)晶區(qū)轉(zhuǎn)化為無定形區(qū)，還使非結(jié)晶區(qū)結(jié)構(gòu)更加疏散。纖維素分子間的相互作用力減弱，更多絕緣油分子侵入絕緣紙與纖維素分子接觸，形成更多的油紙界面，油紙界面極化程度增強(qiáng)，油紙界面極化損耗也隨之增大，因此復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部在低頻段隨聚合度的減小而增大。

圖3為通過絕緣紙老化掃描電鏡SEM（Scannning Electron Microscope）將絕緣紙放大800倍后的圖像，圖3（a）為全新絕緣紙?jiān)嚇?，圖 3（b）為130℃ 下老化132 d的絕緣紙?jiān)嚇?。從圖中可以看出，未老化的絕緣紙纖維素排列有序且緊密，纖維素平均寬度較老化后的纖維素寬；老化后絕緣紙的纖維素排列松散無序，平均直徑減小，這將使絕緣油更容易進(jìn)入絕緣紙并為其提供更多的容納空間。

圖3 放大800倍的不同老化程度絕緣紙?jiān)嚻稴EM圖Fig.3 Insulating paper samples with different aging degrees，magnified 800 times by SEM

3.2 不同聚合度絕緣紙的水分含量評(píng)估

圖4和圖5分別為聚合度為1292和420時(shí)不同水分含量絕緣紙的復(fù)介電常數(shù)測試曲線（聚合度為735和215時(shí)具有相似規(guī)律，本文不再贅述）。從圖中可以看出，當(dāng)絕緣紙聚合度相同時(shí)，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部在102Hz以下的頻率范圍內(nèi)隨水分含量的增大而增大。這是因?yàn)樗址肿邮菢O性分子，它將參與油紙絕緣的極化過程，絕緣紙中水分含量越大，參與極化的極性分子越多，極化強(qiáng)度越強(qiáng)。另外，隨著水分含量的升高，復(fù)介電常數(shù)虛部在整個(gè)測試頻域范圍內(nèi)增大，ε″曲線呈現(xiàn)向右平移趨勢。這是因?yàn)榻^緣紙中的水分含量的增加不僅增加了油紙界面損耗，同時(shí)油紙絕緣電導(dǎo)率也隨水分含量的增加而增大，其電導(dǎo)損耗也隨之增大。

圖4 聚合度為1292時(shí)，不同水分含量絕緣紙的復(fù)介電常數(shù)Fig.4 Complex permittivity of insulating papers with different moisture contents when DP is 1292

圖5 聚合度為420時(shí)，不同水分含量絕緣紙的復(fù)介電常數(shù)Fig.5 Complex permittivity of insulating papers with different moisture contents when DP is 420

為探究適用于不同老化程度絕緣紙水分含量的頻域介電特征量評(píng)估方法，需從復(fù)介電常數(shù)曲線中尋求可以表征絕緣紙聚合度的特征量。由圖1和圖2可以看出，絕緣紙水分含量相同時(shí)，隨著絕緣紙聚合度的降低，復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部曲線在低頻段的下降趨勢變陡。從圖4和圖5可以看出，絕緣紙聚合度相同時(shí)，復(fù)介電常數(shù)虛部曲線隨水分含量的增加呈向右平移趨勢，且通過觀察可知4種水分含量下的虛部曲線基本平行，可以推測若在均勻坐標(biāo)系中復(fù)介電常數(shù)虛部將具有相同的下降幅度。因此本文提出利用復(fù)介電常數(shù)虛部曲線在102Hz以下頻率范圍內(nèi)的等效下降幅度作為絕緣紙聚合度的映射特征量。以聚合度為1292的絕緣紙式樣為例，將圖4（b）變換為如圖6所示的均勻坐標(biāo)圖：圖4（b）中Y軸最小值10-3與最大值105分別對(duì)應(yīng)均勻坐標(biāo)系中Y軸最小值0與最大值80；X軸最小值10-4與最大值103分別對(duì)應(yīng)均勻坐標(biāo)系中X軸的最小值0與最大值70，復(fù)介電常數(shù)虛部曲線在均勻坐標(biāo)系中的下降幅度即為等效下降幅度值。圖4（b）中每條曲線在10-4Hz和102Hz處的值在均勻坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)值相減后作為該水分含量條件下的下降幅度。取4種水分含量虛部曲線下降幅度的平均值作為該聚合度對(duì)應(yīng)的等效下降幅度。按照此方法求得不同聚合度下，水分含量不同的油浸紙?zhí)摬壳€在均勻坐標(biāo)系中的下降幅度值及等效下降幅度值，如表4所示。從表4可以看出，同一聚合度條件下不同水分含量的油浸紙的虛部曲線在均勻坐標(biāo)系中的下降幅度基本相同，且每種聚合度的等效下降幅度隨聚合度的減小而增大，這與前文推測的結(jié)果吻合。

圖6 均勻坐標(biāo)圖Fig.6 Complex permittivity curves in homogeneous coordinates

表4 虛部曲線的下降幅度與等效下降幅度Table4 Decline extent and equivalent decline extent of imaginary part curve

圖7為等效下降幅度與絕緣紙聚合度的擬合關(guān)系圖，擬合關(guān)系式為：

其中，y為等效下降幅度值；x為相應(yīng)的聚合度值。擬合優(yōu)度較高，為0.99788，因此可以利用該式對(duì)絕緣紙的老化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

圖7 等效下降幅度與聚合度的關(guān)系Fig.7 Relationship between DP and equivalent decline extent

圖8 水分含量與特征參數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between moisture content and characteristic parameter

為評(píng)估不同老化程度絕緣紙的水分含量，本文選取10-4Hz處的ε′作為水分含量評(píng)估的頻域介電特征量。圖8為4種老化程度的絕緣紙水分含量與特征頻率處ε′之間的關(guān)系。由圖8可見，不同老化程度絕緣紙的水分含量與10-4Hz處的ε′存在如式（5）所示的函數(shù)關(guān)系：

其中，ymc為絕緣紙中的水分含量；x為特征頻率10-4Hz處的ε′值，其擬合參數(shù)如表5所示。由表中數(shù)據(jù)可知，隨著聚合度的降低，絕緣紙水分含量與頻域介電特征量間函數(shù)的擬合優(yōu)度R2呈現(xiàn)下降趨勢，說明油浸紙老化越嚴(yán)重，其極化特征機(jī)理越復(fù)雜，影響其頻域介電特性的因素更多；當(dāng)絕緣紙聚合度下降到215時(shí)，擬合優(yōu)度小于0.9，其他老化狀態(tài)下擬合優(yōu)度都較高，實(shí)際運(yùn)行中變壓器絕緣紙聚合度不會(huì)低于500，因此可用該系列擬合函數(shù)對(duì)不同老化程度絕緣紙的水分含量進(jìn)行評(píng)估。

表5 不同老化程度絕緣紙的水分含量的擬合參數(shù)Table5 Fitting parameters for moisture content of insulting papers with different aging degrees

綜上所述，評(píng)估不同老化程度油浸紙水分含量時(shí)，可先通過絕緣紙聚合度與等效下降幅度的擬合關(guān)系求出油浸紙的聚合度，再根據(jù)不同聚合度油浸紙水分含量與頻域介電特征量的擬合關(guān)系式對(duì)水分含量進(jìn)行評(píng)估。

4 結(jié)論

本文在實(shí)驗(yàn)室中制備了不同聚合度、不同水分含量的油浸紙樣品并測量其頻域介電特性，通過對(duì)測試結(jié)果的分析，區(qū)分了老化程度與水分含量對(duì)油浸紙F(tuán)DS特性的影響。本文初步探索出一種適用于不同老化程度油浸紙水分含量的評(píng)估方法，為實(shí)際運(yùn)行中的電力變壓器油紙絕緣水分含量評(píng)估提供了參考。本文的主要結(jié)論如下。

（1）聚合度的變化主要在低頻段對(duì)油浸紙的頻域介電特性產(chǎn)生影響。聚合度不同但水分含量相同時(shí)，隨著絕緣紙聚合度的降低，其復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部與虛部在低頻段均增大，在高頻段基本保持不變；且聚合度越低，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部與虛部在低頻段隨頻率升高而下降的趨勢越陡峭。

（2）水分含量相同而聚合度不同時(shí)，復(fù)介電常數(shù)實(shí)部ε′在102Hz以下的頻率范圍內(nèi)隨絕緣紙水分含量的升高而增大，復(fù)介電常數(shù)虛部ε″在整個(gè)測試頻域范圍內(nèi)隨絕緣紙水分含量的升高而增大，且ε″曲線呈現(xiàn)向右平移趨勢。

（3）提出將等效下降幅度作為絕緣紙老化程度的映射特征量，得到了其與絕緣紙聚合度的關(guān)系式，可以利用該關(guān)系式對(duì)油浸紙的老化程度進(jìn)行評(píng)估。同時(shí)擬合出不同聚合度絕緣紙?jiān)谔卣黝l率點(diǎn)10-4Hz處ε′值與水分含量的關(guān)系式，進(jìn)而探索出適用于不同老化程度油浸紙水分含量的評(píng)估方法。

需要指出的是，本試驗(yàn)材料為全新絕緣油與不同老化程度的絕緣紙，這種情況與經(jīng)過濾油或更換新油的變壓器運(yùn)行情況相符。實(shí)際中為考慮電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，不可能經(jīng)常進(jìn)行濾油與更換新油操作，絕緣紙與絕緣油的老化產(chǎn)物如酸、糠醛、油中溶解氣體等存在于油紙絕緣系統(tǒng)中，加之變壓器實(shí)際運(yùn)行環(huán)境錯(cuò)綜復(fù)雜，油紙絕緣系統(tǒng)水分含量及老化狀態(tài)還受到溫度、壓力等因素的影響，因此要更好地實(shí)現(xiàn)實(shí)際運(yùn)行變壓器油紙絕緣水分含量與老化狀態(tài)的評(píng)估，還需要建立精度更高的多因素融合的映射方法及映射數(shù)據(jù)庫。

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