主動擾動技術(shù)在停電配電線路相間故障檢測中的應(yīng)用

朱 珂，李德強(qiáng)，妥建軍，張 波

（山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

我國配電網(wǎng)廣泛采用中性點非有效接地運(yùn)行方式。當(dāng)線路因相間短路或其他原因停電后，如果盲目進(jìn)行重合閘或嘗試性送電，則有可能因故障點的存在而產(chǎn)生沖擊，進(jìn)而對斷路器及上游變壓器等設(shè)備造成不利影響，惡化電能質(zhì)量。尤其是隨著電纜的廣泛應(yīng)用，配電線路重合閘的成功率日益降低，導(dǎo)致許多地市級電力公司規(guī)定只要含有電纜的配電線路其自動重合閘都要全部退出，從而明顯降低了配電網(wǎng)的供電可靠性［1-2］。因此，研究斷路器合閘送電前配電線路相間是否存在故障對于提高供電可靠性和改善電能質(zhì)量具有實際意義。

當(dāng)前對停電線路是否存在故障的判別方法主要有無源法和有源法2種。無源法基于線路跳閘后殘留電磁能釋放過程中體現(xiàn)出來的某些電氣量的特性對線路是否還帶有故障進(jìn)行判定［3-10］。這類方法主要用于輸電線路的自適應(yīng)重合閘，但不適用于因跳閘而立刻徹底失電的單電源供電配電線路。有源法向停電線路注入一個具有一定特征的激勵信號，通過系統(tǒng)對此激勵信號的響應(yīng)來判定發(fā)生在線路上的故障類型。文獻(xiàn)［11-12］利用2個變壓器中間串聯(lián)一個電力電子開關(guān)構(gòu)成的支路與高壓斷路器并聯(lián)，在對長時間停電線路送電之前，控制電力電子開關(guān)將系統(tǒng)上游電源瞬時施加在停電配電線路上，通過分析系統(tǒng)響應(yīng)對線路是否還存在故障進(jìn)行判定。該方法思路新穎，但現(xiàn)場可實施性差，且無法避免對上游系統(tǒng)造成的沖擊，從而限制了其在實際中的應(yīng)用。文獻(xiàn)［13］利用特殊的高壓斷路器直接將上游系統(tǒng)電源短時加到經(jīng)較長時間停電的配電線路上，通過檢測分析所產(chǎn)生的電流幅值以判斷線路是否存在故障。這種方法不僅需要更換高壓斷路器，且仍會對上游系統(tǒng)產(chǎn)生明顯沖擊。文獻(xiàn)［14］提出利用高壓電容對故障線路高頻振蕩放電所產(chǎn)生的行波來識別故障類型。配電網(wǎng)分支眾多，行波折反射嚴(yán)重，會給故障性質(zhì)的判定帶來困難。

本文針對當(dāng)前國內(nèi)配電網(wǎng)因合閘于帶故障線路而可能導(dǎo)致的不利影響，提出一種配電線路停電狀態(tài)下的自動相間故障檢測技術(shù)。該技術(shù)無需通信，可避免配電線路盲目性合閘，既可用于配電線路自適應(yīng)重合閘，也可用于線路停電一段時間后的嘗試性送電，理論、仿真分析和模擬實驗都驗證了該方法的有效性。

1 相間故障檢測方案

1.1 工作原理

在配電變壓器低壓側(cè)經(jīng)電力電子開關(guān)單元（圖1中用晶閘管表示）接入一逆變交流電源。當(dāng)中壓配電線路三相跳閘且故障點斷電去游離后，晶閘管單元受控導(dǎo)通，將經(jīng)配電變壓器升壓的逆變電源電壓短時施加在停電線路故障相間，通過對斷路器下游暫態(tài)電壓的檢測與分析來判定故障性質(zhì)，進(jìn)而決定斷路器的投入與否，具體方案實施原理如圖1所示。

通過控制晶閘管的觸發(fā)角可靈活控制施加在停電線路故障相間暫態(tài)電壓的幅值，從而保證擊穿各種隱性故障點。圖2為阻感性負(fù)載時以不同觸發(fā)角控制晶閘管導(dǎo)通產(chǎn)生的暫態(tài)電壓、電流波形圖。

圖1 方案實施原理圖Fig.1 Schematic diagram of implementation

圖2 阻感性負(fù)載時不同觸發(fā)角下產(chǎn)生的暫態(tài)電壓、電流簡化波形示意圖Fig.2 Transient voltage and current waveforms for resistor-inductor load and different firing angles

1.2 故障檢測判據(jù)的建立

基于圖1所示的方案實施原理的簡化等效電路如圖3所示。其中Z1=R1+jωL1為逆變電源所在低壓側(cè)負(fù)荷等效阻抗，Z2=R2+jωL2為高壓側(cè)負(fù)荷等效阻抗，LT為變壓器漏電感，RF為故障電阻，開關(guān)K斷開代表無故障，閉合代表故障存在。

圖3 方案簡化等效電路圖Fig.3 Simplified equivalent circuit

（1）開關(guān)斷開，無故障情況。

在晶閘管兩端電壓過零前，施加觸發(fā)脈沖使其導(dǎo)通，在電流過零時，晶閘管自動關(guān)斷。由于晶閘管關(guān)斷使得電流i1與i2之和強(qiáng)制為0，因此關(guān)斷瞬間端口電壓U將會產(chǎn)生突變。

設(shè)晶閘管的觸發(fā)角為φu，則逆變電源的電壓表達(dá)式為：

基于電路理論，可以求出流過Z2的電流為：

其中，為負(fù)載阻抗角T為晶閘管的導(dǎo)通時間；晶閘管的導(dǎo)通角為δ=ωT。晶閘管導(dǎo)通截止前一瞬間Z2兩端的電壓（即端口電壓）為：

由于電感L2上的電流i2不能突變，所以有：

將作為初始條件，可以求出晶閘管導(dǎo)通截止后流過Z2的電流為：

晶閘管導(dǎo)通截止后一瞬間，Z2兩端的電壓為：

由式（3）和式（6）可以求出晶閘管導(dǎo)通截止前后斷路器下游側(cè)故障相間電壓變化為：

由于晶閘管截止瞬間流過其電流為0，因此可以得出導(dǎo)通角δ、負(fù)載阻抗角φ2、觸發(fā)角φu之間的關(guān)系如式（8）所示［15］。

在可控觸發(fā)角φu的合理取值范圍（通常為90°≤φu≤150°）內(nèi)，可使得 e-T/τ≈0。 此時有：

將式（9）代入式（7）可以得到：

由式（10）可以看出，在晶閘管關(guān)斷瞬間，由于i1、i2隨時間的變化率（即 di1/dt、di2/dt）發(fā)生變化，導(dǎo)致端口電壓U發(fā)生幅值約為Ussin φ2的突變。圖4給出了在不同的晶閘管觸發(fā)角下，該電壓突變量（標(biāo)幺值）與Z2支路負(fù)載阻抗角的關(guān)系。

圖4 不同觸發(fā)角下ΔU與負(fù)載阻抗角關(guān)系Fig.4 Relationship between ΔU and impedance angle for different firing angles

從圖4中可以看出：電壓突變量ΔU隨著晶閘管觸發(fā)角的減小而增大，因此可以通過人為減小觸發(fā)角來增大ΔU以便于檢測；電壓突變量ΔU隨著阻抗角φ2的減小而減小，即使在阻抗角φ2≈8.1°（功率因數(shù)約為0.99）時，在選取觸發(fā)角為90°的情況下，仍能保證產(chǎn)生足夠大的電壓突變量ΔU（約為0.1 p.u.）以被檢測到。

事實上，部分補(bǔ)償電容器帶有失電保護(hù)功能［16］，而低壓側(cè)電容器也通常由晶閘管無暫態(tài)投切。當(dāng)線路停電后，這部分電容器會因失電而立刻退出，導(dǎo)致負(fù)荷功率因數(shù)下降（阻抗角φ2增大），從而有利于電壓突變的檢測。

（2）開關(guān)閉合，有故障情況。

由于旁路故障電阻RF的存在，di1/dt和di2/dt在晶閘管關(guān)斷過程中不會突變，端口電壓U也不會產(chǎn)生突變。所以，故障情況下斷路器下游側(cè)電壓在晶閘管關(guān)斷前后的變化為：

比較式（10）和式（11）可知，在借助晶閘管給停電線路故障相間施加瞬時電壓時，若故障已經(jīng)消失，則斷路器下游側(cè)故障相間電壓在晶閘管關(guān)斷前后會發(fā)生明顯的突變；若故障仍存在，則斷路器下游側(cè)故障相間電壓在晶閘管關(guān)斷前后不會發(fā)生明顯的突變。因此，可根據(jù)晶閘管關(guān)斷瞬間斷路器下游側(cè)故障相間檢測的電壓是否發(fā)生突變來區(qū)分是否存在故障。

1.3 電壓突變檢測

1.3.1 檢測方法

現(xiàn)有的波形突變檢測方法有多種，如短時傅里葉變換、希爾伯特-黃變換、小波變換等，其中小波變換具有時間-頻率窗口可變的特點，對于高頻信號具有較好的時間分辨率，對于低頻信號具有較好的頻率分辨率，因此，其廣泛應(yīng)用于信號的突變檢測。

假設(shè) x（t）為定義在 L2（R）空間上的信號，R 為連續(xù)實數(shù)集。如果信號滿足條件：

則信號x（t）的小波變換為：

其中，ψ（t）為母小波函數(shù)；a，b?R，a≠0。

在眾多小波中，Daubechies小波具有較好的擴(kuò)展性，可比較靈活地權(quán)衡增加直接長度帶來的邊界問題，其中，db4、db5、db6小波適合用于檢測短時快速的信號變化，db8、db10小波適合用于檢測緩慢的信號變化［17］。本文選用db5小波對斷路器下游側(cè)故障相間電壓進(jìn)行小波分析，d1層分解即可得到突變信息。

1.3.2 閾值設(shè)置

基于1.2節(jié)的理論分析，電壓波形突變的大小受系統(tǒng)參數(shù)及晶閘管觸發(fā)角等諸多因素影響，突變的幅值越小就越難以檢測，因此本文對停電線路無故障狀態(tài)下所產(chǎn)生的含有極小突變的電壓波形進(jìn)行小波分析，根據(jù)該分析結(jié)果設(shè)定閾值。

停電線路無故障狀態(tài)下測量點電壓突變前、后表達(dá)式分別如式（3）和式（6）所示，其中逆變電源的幅值Us已知，而負(fù)載阻抗Z2、晶閘管的觸發(fā)角φu和負(fù)載阻抗角φ2未知。

（1）負(fù)載阻抗Z2的獲取。

Z2可通過施加在無故障停電線路上的激勵電壓和響應(yīng)電流間的線性關(guān)系計算獲得，并作為歷史數(shù)據(jù)保存。對于圖5所示無源線性系統(tǒng)，通過控制晶閘管對其施加激勵電壓 du（t）產(chǎn)生響應(yīng)電流 di（t），基于du（t）和 di（t）在頻域內(nèi)的線性關(guān)系可獲得其在各次頻率下的等效阻抗。設(shè)dU（ω）和dI（ω）分別為暫態(tài)電壓、電流信號 du（t）和 di（t）經(jīng)傅里葉變換后角頻率為ω的分量，則無源線性系統(tǒng)在角頻率ω下的等效阻抗 Z（ω）為［18］：

圖5 系統(tǒng)阻抗測量原理圖Fig.5 Schematic diagram of system impedance measuring

（2）φu和 φ2的確定。

根據(jù)1.2節(jié)的分析，如圖4所示，在逆變電源幅值 Us確定、觸發(fā)角 φu在 90°～150°之間時，電壓突變量的大小與負(fù)載阻抗角φ2成正比，與晶閘管觸發(fā)角φu成反比?；谶@一關(guān)系，本文對負(fù)載阻抗角φ2=2.56°（負(fù)載功率因數(shù)為0.999）、觸發(fā)角φu=150°這一極端情況下含有極小突變的電壓波形進(jìn)行小波分析，進(jìn)而根據(jù)分析結(jié)果確定閾值。

（3）閾值的確定。

負(fù)載阻抗Z2、晶閘管的觸發(fā)角φu和負(fù)載阻抗角φ2確定之后，代入式（3）和式（6）可得到極端情況下無故障停電線路在晶閘管關(guān)斷前、后測量點處的電壓波形。對其進(jìn)行小波變換，根據(jù)小波變換的結(jié)果計算如式（16）所示的參數(shù)作為閾值。

其中，n為電壓波形采樣點個數(shù)；σ為小波分解后d1層系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差。

式（16）通常被用于波形去噪，能有效地區(qū)分出波形中的有效信息與噪聲［19］。在對含有突變的電壓波形進(jìn)行小波分析時，突變時刻的小波檢測結(jié)果為有效信息。因此，由式（16）計算出的值能夠準(zhǔn)確區(qū)分突變的存在與否。而且，該值是在上述選取的極端情況（即突變量極小的情況）下計算出來的，非極端情況下電壓波形突變處的小波變換結(jié)果都要明顯大于該閾值，因此可將該值作為電壓波形突變檢測的閾值。

需要指出的是，由于晶閘管的觸發(fā)角人為可控，因此根據(jù)圖4所示電壓突變量ΔU與觸發(fā)角的關(guān)系，還可以通過調(diào)小觸發(fā)角來增大電壓突變量ΔU，從而使得電壓突變量的檢測更為容易。從這個角度而言，本文設(shè)定的閾值是完全可以滿足要求的。

綜上所述，本文方法的閾值設(shè)置流程見圖6。

圖6 閾值計算流程圖Fig.6 Flowchart of threshold calculation

2 仿真驗證

為檢驗上述判據(jù)的有效性，利用仿真加以驗證。仿真所用10 kV配電網(wǎng)見圖1，線路停電后負(fù)載為0.4 MV·A，其中并聯(lián)RLC負(fù)載0.2 MV·A，電機(jī)負(fù)載0.2 MV·A，總功率因數(shù)0.95，每個周期采樣256個點。

饋線在2.5 s時因AB相間發(fā)生短路故障而停電，0.5 s之后對故障相間施加瞬時高壓。圖7給出了在晶閘管導(dǎo)通角為120°時，無故障與故障情況下的斷路器下游側(cè)故障相間電壓波形。從圖中可以看出，沒有故障時，斷路器下游側(cè)故障相間電壓波形在晶閘管關(guān)斷前、后存在明顯的突變；而故障存在時，則不會產(chǎn)生明顯的電壓突變，結(jié)果與理論分析一致。

圖7 不同故障情況下故障相間電壓波形Fig.7 Inter-phase voltage waveform for different fault conditions

2.1 不同負(fù)載功率因數(shù)下的仿真結(jié)果

無故障（負(fù)載功率因數(shù) cos φ2分別為 0.5、0.75、0.99）和故障電阻為50 Ω情況下斷路器下游側(cè)故障相間電壓波形及其小波檢測結(jié)果如圖8所示。其中圖 8（a）為測得的電壓波形，圖 8（b）、（c）、（d）為 3 種不同功率因數(shù)下的小波檢測結(jié)果。從圖中可以看出，隨著功率因數(shù)的提高，電壓突變量逐漸減?。?種功率因數(shù)無故障情況下的小波分析結(jié)果均能夠準(zhǔn)確識別出電壓突變；仿真結(jié)果與理論分析一致，驗證了理論分析建立的電壓突變判據(jù)的有效性。

圖8 φu=120°時，不同功率因數(shù)下電壓波形及小波檢測結(jié)果Fig.8 Voltage waveform and wavelet detection result for different power factors，when φu=120°

2.2 不同觸發(fā)角下的仿真結(jié)果

無故障（觸發(fā)角分別為 90°、120°、150°）和故障電阻為50 Ω情況下斷路器下游側(cè)故障相間電壓波形及其小波檢測結(jié)果如圖9所示。其中圖9（a）為不同情況下測得的電壓波形，圖 9（b）、（c）、（d）分別為3種不同觸發(fā)角情況下測得的電壓波形的小波分析結(jié)果。從圖中可以看出，觸發(fā)角增大后，盡管電壓突變量有所減小，但是無故障情況下的電壓突變量仍然較大，小波檢測結(jié)果準(zhǔn)確，從而驗證了電壓突變判據(jù)的有效性。

3 模擬實驗

為了對所提方法在實際使用中的效果進(jìn)行檢驗，進(jìn)一步檢驗理論判據(jù)的有效性，進(jìn)行了模擬實驗。模擬實驗平臺具體實驗接線圖如圖10所示。

模擬實驗中共有2條饋線，電壓等級為220V，停電后剩余負(fù)荷參數(shù)為：1號饋線阻感負(fù)載R1=43.5 Ω、L1=66.8 mH，電動機(jī)負(fù)載 3 kV·A、功率因數(shù) 0.9；2號饋線阻感負(fù)載R2=29.0 Ω、L2=44.5 mH，電動機(jī)負(fù)載6 kV·A、功率因數(shù) 0.9。

圖9 cos φ2=0.95時，不同觸發(fā)角下電壓波形及小波檢測結(jié)果Fig.9 Voltage waveform and wavelet detection result for different firing angles，when cos φ2=0.95

圖10 模擬實驗接線圖Fig.10 Wiring diagram of simulation experiment

模擬實驗根據(jù)該系統(tǒng)在不同故障電阻和不同晶閘管觸發(fā)角度等情況下進(jìn)行驗證，圖11給出了故障電阻分別為15.6 Ω和156 Ω、晶閘管觸發(fā)角為120°情況下，AB相發(fā)生相間短路故障的實驗結(jié)果。

模擬實驗的結(jié)果顯示，在不同故障電阻下，無故障情況下的電壓突變量要遠(yuǎn)大于故障情況下的電壓突變量，可利用該判據(jù)有效地檢測出故障是否存在。

圖11 模擬實驗仿真結(jié)果Fig.11 Simulation experiment results

4 結(jié)論

本文針對我國配電線路重合閘以及嘗試性送電的盲目性，提出了一種停電線路相間故障自動檢測技術(shù)，即利用電力電子開關(guān)器件通過配電變壓器向停電線路故障相間施加瞬時高壓，根據(jù)斷路器下游側(cè)端口處檢測到的電壓波形來區(qū)分饋線相間是否還存在故障，進(jìn)而指導(dǎo)斷路器是否進(jìn)行合閘操作。該方法不需要通信，理論計算、仿真以及模擬實驗都驗證了該方案的有效性，為解決我國停電線路相間故障檢測問題提供了一種全新的思路。

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