基于短路電流辨識(shí)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的模型參數(shù)

潘學(xué)萍 ，殷紫吟 ，鞠 平 ，吳 峰 ，金宇清 ，馬 倩

（1．河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024）

0 引言

建模是電力系統(tǒng)計(jì)算、分析以及運(yùn)行控制的基礎(chǔ)。合理而精準(zhǔn)的風(fēng)電機(jī)組模型參數(shù)是保證電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)和機(jī)電暫態(tài)仿真分析正確性的前提，如何得到更接近實(shí)際風(fēng)電機(jī)組的模型參數(shù)是電力系統(tǒng)學(xué)術(shù)界和工業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)。

目前關(guān)于風(fēng)電機(jī)組參數(shù)辨識(shí)方面的研究已有較多報(bào)道。文獻(xiàn)［1］基于系統(tǒng)頻率擾動(dòng)，采用有功功率受擾軌線辨識(shí)定速風(fēng)電機(jī)組的慣量；文獻(xiàn)［2］提出根據(jù)風(fēng)速擾動(dòng)辨識(shí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)；文獻(xiàn)［3］提出在變流器控制環(huán)節(jié)的量測信號(hào)上施加擾動(dòng)，辨識(shí)控制環(huán)節(jié)各參數(shù)；文獻(xiàn)［4］指出由于雙饋風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械動(dòng)態(tài)與電氣動(dòng)態(tài)解耦，因此提出基于2種不同類型的擾動(dòng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，即基于風(fēng)速擾動(dòng)辨識(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)，再基于風(fēng)電機(jī)組出口的電壓跌落擾動(dòng)辨識(shí)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）的參數(shù)。然而由于變流器控制環(huán)節(jié)與DFIG的動(dòng)態(tài)特性耦合較強(qiáng)，電壓跌落下風(fēng)電機(jī)組出口的有功功率、無功功率受擾軌線動(dòng)態(tài)不僅與DFIG密切相關(guān)，受變流器控制環(huán)節(jié)的影響也較大。因此基于電壓跌落試驗(yàn)辨識(shí)DFIG參數(shù)時(shí)，如果控制器參數(shù)給定值不準(zhǔn)確，將導(dǎo)致較大的發(fā)電機(jī)參數(shù)辨識(shí)誤差。

為了辨識(shí)DFIG的各參數(shù)，本文提出基于三相短路電流進(jìn)行DFIG參數(shù)辨識(shí)的方法。該方法已成功應(yīng)用于同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)，并出臺(tái)了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)［5-7］。然而將該方法應(yīng)用于DFIG的參數(shù)辨識(shí)目前還未見報(bào)道。

根據(jù)短路電流辨識(shí)DFIG參數(shù)的前提是獲取短路電流的解析表達(dá)［8］。在雙饋風(fēng)電機(jī)組短路電流的解析研究方面，文獻(xiàn)［9］假設(shè)故障期間DFIG的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓和電網(wǎng)頻率均保持不變，基于DFIG的磁鏈方程，推導(dǎo)了定轉(zhuǎn)子短路電流的解析表達(dá)式。但是該文未考慮轉(zhuǎn)子電壓動(dòng)態(tài)，未計(jì)及變流器控制環(huán)節(jié)的作用，短路電流解析式過于復(fù)雜。文獻(xiàn)［10］假設(shè)故障期間轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓保持不變，推導(dǎo)了DFIG三相短路電流的解析模型。文獻(xiàn)［11］研究了DFIG三相短路電流的實(shí)用計(jì)算方法，但未考慮變流器控制環(huán)節(jié)的作用。文獻(xiàn)［12］討論了風(fēng)電機(jī)組端口三相短路情況下定轉(zhuǎn)子電流的解析表達(dá)，定性分析了變流器控制環(huán)節(jié)對(duì)短路電流的影響，但未能給出影響的具體表達(dá)。文獻(xiàn)［13-14］從雙饋風(fēng)電機(jī)組的控制策略對(duì)其故障特性的影響機(jī)制出發(fā)，對(duì)雙饋風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)短路故障下的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了分析，推導(dǎo)了適用于不同電壓跌落程度下并網(wǎng)雙饋風(fēng)電機(jī)組的短路電流。文獻(xiàn)［15-18］通過解析方法推導(dǎo)了撬棒（Crowbar）保護(hù)電路投入后，DFIG定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈的全響應(yīng)，進(jìn)而給出了電網(wǎng)電壓對(duì)稱和不對(duì)稱跌落下DFIG短路電流的時(shí)域解析表達(dá)式。文獻(xiàn)［19-20］分析了低電壓穿越控制策略對(duì)短路電流的影響機(jī)理，建立了雙饋風(fēng)電機(jī)組短路電流的計(jì)算模型。

本文首先分析了雙饋風(fēng)電機(jī)組在機(jī)端發(fā)生三相短路故障時(shí)的電磁暫態(tài)特性，給出了短路電流的解析表達(dá)式，用以擬合雙饋風(fēng)電機(jī)組在相同擾動(dòng)下的受擾軌跡，據(jù)此辨識(shí)DFIG的參數(shù)，最后還對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行了誤差分析。

1 雙饋風(fēng)電機(jī)組三相短路電流解析計(jì)算

與同步發(fā)電機(jī)不同的是，雙饋風(fēng)電機(jī)組的短路電流不僅受到Crowbar電路影響，在故障過程中控制器的動(dòng)態(tài)特性也是其重要的影響因素之一。文獻(xiàn)［19］指出：由于變流器控制環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度較快，其動(dòng)態(tài)過程也較快。本文在基于雙饋風(fēng)電機(jī)組短路電流的解析表達(dá)式辨識(shí)DFIG模型參數(shù)時(shí)，所建立的模型中不安裝Crowbar裝置，且選擇受擾軌線時(shí)間窗口為變流器控制環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)基本結(jié)束后的時(shí)段進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

本文采用文獻(xiàn)［10］推導(dǎo)的短路電流進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，短路電流推導(dǎo)結(jié)果假定故障前后勵(lì)磁電壓恒定。由于本文選擇在變流器控制環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)基本結(jié)束后的時(shí)段進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，因此文獻(xiàn)［10］的假設(shè)對(duì)參數(shù)辨識(shí)的影響不大。

文獻(xiàn)［10］將雙饋風(fēng)電機(jī)組的短路電流看作由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)組成。零輸入響應(yīng)包括定轉(zhuǎn)子側(cè)磁鏈初值引起的電流，零狀態(tài)響應(yīng)包括轉(zhuǎn)子側(cè)電壓產(chǎn)生的電流。最終得到的三相短路電流的解析表達(dá)式見式（1）、（2）。

其中，isd和isq分別為定子d軸電流和q軸電流；ωs為同步轉(zhuǎn)速；s為滑差；Lm為定轉(zhuǎn)子互感；Ls=Lsσ+Lm、Lr=Lrσ+Lm分別為定子自感、轉(zhuǎn)子自感，Lsσ和 Lrσ分別為定子漏感、轉(zhuǎn)子漏感；Rs、Rr分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻；φs0和φr0分別為定子和轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的初值；δ1和 δ2分別為定子和轉(zhuǎn)子磁鏈相位初值；is∞和δsu分別為定子側(cè)穩(wěn)態(tài)電流的幅值和相位；Ts和Tr分別為定子和轉(zhuǎn)子衰減時(shí)間常數(shù)。

由式（1）、（2）可以看出，雙饋風(fēng)電機(jī)組出口發(fā)生三相短路故障后，短路電流中包含直流分量、頻率為ωs的衰減交流分量以及頻率為sωs的衰減交流分量。與同步發(fā)電機(jī)的短路電流相比，雙饋風(fēng)電機(jī)組的短路電流缺少了衰減的直流分量，但是增加了頻率為sωs的衰減交流分量，這主要是因?yàn)橥桨l(fā)電機(jī)中通過直流進(jìn)行勵(lì)磁，而雙饋風(fēng)電機(jī)組通過轉(zhuǎn)差頻率進(jìn)行勵(lì)磁。

如果短路電流isd和isq已知，那么參數(shù)Lr／M、Lm／M、Ts以及Tr可以辨識(shí)，且由于ω0與初始狀態(tài)有關(guān)，數(shù)值已知，則根據(jù) Lr／M、Lm／M、Ts以及 Tr可以求得參數(shù) Rs和Rr。根據(jù)Lr／M和Lm／M可求得LsLr以及Lm。因此如果短路電流isd和isq已知，那么參數(shù)Rs、Rr、LsLr以及 Lm可以辨識(shí)，但是參數(shù) Ls和 Lr不可以單獨(dú)辨識(shí)。

2 DFIG參數(shù)可辨識(shí)性及辨識(shí)難易度分析

進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)前，需知道參數(shù)的可辨識(shí)性及參數(shù)辨識(shí)的難易度。文獻(xiàn)［21］提出，可采用軌跡靈敏度的方法衡量參數(shù)的可辨識(shí)性以及參數(shù)辨識(shí)的難易度。如果若干個(gè)參數(shù)的軌跡靈敏度同時(shí)過零點(diǎn)，則可以判定這些參數(shù)不是唯一可辨識(shí)的。如果所有參數(shù)的靈敏度都不同時(shí)過零點(diǎn)，則可以判定這些參數(shù)唯一可辨識(shí)；且軌跡靈敏度越大的參數(shù)，其對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為影響越大，也越容易辨識(shí)。

以圖1所示的雙饋風(fēng)電機(jī)組并聯(lián)于無窮大系統(tǒng)為例，基于MATLAB／Simulink平臺(tái)搭建該系統(tǒng)仿真模型，DFIG采用相量模型，各參數(shù)取值與原系統(tǒng)參數(shù)一致。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速為14 m／s，穩(wěn)態(tài)輸出功率為0.88 p.u.。

圖1 DFIG風(fēng)電場仿真模型Fig.1 Simulation model of DFIG-based wind farm

設(shè)置t=1 s時(shí)發(fā)電機(jī)端口母線B1處發(fā)生三相金屬性短路故障，故障持續(xù)時(shí)間為0.2 s，即在1.2 s時(shí)故障消失。仿真得到風(fēng)電機(jī)組出口的短路電流受擾軌線。使得DFIG參數(shù)（定子電阻Rs、轉(zhuǎn)子電阻Rr、定子漏感 Lsσ、轉(zhuǎn)子漏感 Lrσ以及定轉(zhuǎn)子互感 Lm）變化10%，其余參數(shù)不變，計(jì)算各參數(shù)的軌跡靈敏度（標(biāo)幺值），見圖 2。

圖2 DFIG各參數(shù)靈敏度曲線Fig.2 Sensitivity curves of DFIG parameters

從圖2的靈敏度曲線形狀可看出：參數(shù)Lsσ和Lrσ的靈敏度軌跡基本一致，這2個(gè)參數(shù)不能區(qū)分辨識(shí)，其他參數(shù)能夠唯一辨識(shí)，這與前述的解析結(jié)果相同。為了定量比較各參數(shù)軌跡靈敏度的大小，進(jìn)一步計(jì)算各參數(shù)的軌跡靈敏度大小，見式（6）。

其中，ASθ為參數(shù) θ的軌跡靈敏度；Sθ（i）為觀察時(shí)窗內(nèi)參數(shù)θ的第i個(gè)點(diǎn)的軌跡靈敏度數(shù)值；K為觀察時(shí)窗內(nèi)總點(diǎn)數(shù)，即時(shí)間長度除以時(shí)間步長。表1給出了不同觀察時(shí)窗內(nèi)各參數(shù)靈敏度（標(biāo)幺值）結(jié)果。需要說明的是，表1中受擾軌線的時(shí)間窗口選擇從1.06 s開始，這主要是為了避開變流器控制環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)對(duì)短路電流的影響。由文獻(xiàn)［19］的仿真結(jié)果可看出：轉(zhuǎn)子電流在故障后0.05 s左右動(dòng)態(tài)過程結(jié)束。故本文選擇在故障0.06 s之后時(shí)間窗內(nèi)的短路電流進(jìn)行參數(shù)靈敏度計(jì)算以及參數(shù)辨識(shí)。

表1 不同時(shí)窗下軌跡靈敏度Table 1 Trajectory sensitivities under different time windows

由表1可以看出：定子電阻、定轉(zhuǎn)子互感在故障持續(xù)期間1.06～1.20 s內(nèi)靈敏度最高，轉(zhuǎn)子電阻在故障后1.06～1.10 s內(nèi)靈敏度最高，定子漏感轉(zhuǎn)子漏感均在故障后1.06～1.16 s內(nèi)靈敏度最高。在DFIG的5個(gè)參數(shù)中，漏感與互感的軌跡靈敏度較大，轉(zhuǎn)子電阻的軌跡靈敏度最小。

3 基于三相短路電流的DFIG參數(shù)辨識(shí)

同樣基于圖1所示的仿真系統(tǒng)以及相同的運(yùn)行狀態(tài)，設(shè)置與第2節(jié)相同的故障獲得風(fēng)電機(jī)組短路電流受擾軌線。采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。參數(shù)辨識(shí)的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，isd_est和isq_est為基于辨識(shí)值的輸出電流；N為受擾軌線時(shí)間窗口內(nèi)的總點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)表1的靈敏度結(jié)果，本節(jié)選擇在時(shí)窗1.06～1.20 s內(nèi)的短路電流受擾軌線辨識(shí)定子電阻Rs以及互感Lm、在時(shí)窗1.06～1.10 s內(nèi)的短路電流受擾軌線辨識(shí)轉(zhuǎn)子電阻Rr、在時(shí)窗1.06～1.16 s內(nèi)的短路電流受擾軌線辨識(shí)定轉(zhuǎn)子自感的乘積LsLr。

對(duì)DFIG參數(shù)分別進(jìn)行了50次辨識(shí)。由于DFIG模型中定轉(zhuǎn)子漏感難以區(qū)分辨識(shí)，因此這里以定轉(zhuǎn)子自感之積LsLr作為待辨識(shí)參數(shù)。50次的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果（標(biāo)幺值）見圖3。

根據(jù)50次的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，計(jì)算50次參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的均值、方差以及均值偏差，見表2（表中真值、均值、方差均為標(biāo)幺值）。

圖3 DFIG各參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果Fig.3 Identification results of DFIG parameters

表2 DFIG參數(shù)辨識(shí)均值、方差和均值誤差Table 2 Identification mean，variance and mean error of DFIG parameters

結(jié)合圖3和表2可以看出：各參數(shù)的辨識(shí)值與仿真模型中的實(shí)際值相差不大，辨識(shí)效果較好。其中，互感Lm的50次辨識(shí)結(jié)果方差最小，辨識(shí)結(jié)果最穩(wěn)定，辨識(shí)精度最高；定子自感Ls和轉(zhuǎn)子自感Lr各自的辨識(shí)結(jié)果誤差比較大，但是兩者乘積LsLr的辨識(shí)結(jié)果誤差比較小，反映了它們不能區(qū)分辨識(shí)；定子電阻的辨識(shí)值普遍高于實(shí)際值，這可能是由于簡化的解析短路電流帶來的偏差；轉(zhuǎn)子電阻50次辨識(shí)值的方差相對(duì)比較大，辨識(shí)結(jié)果不穩(wěn)定，辨識(shí)誤差也比較大。

基于參數(shù)辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際值的短路電流受擾軌線如圖 4 所示（isd、isq為標(biāo)幺值）。

圖4 實(shí)際短路電流和基于辨識(shí)結(jié)果的短路電流Fig.4 Real short circuit current and short circuit based on identification results

4 結(jié)論

本文提出基于雙饋風(fēng)電機(jī)組三相短路電流的風(fēng)電機(jī)組模型參數(shù)辨識(shí)方法。由于雙饋風(fēng)電機(jī)組的短路電流受Crowbar動(dòng)作、控制器環(huán)節(jié)的影響，因此本文在進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí)，所建立的模型中不安裝Crowbar裝置，且參數(shù)辨識(shí)時(shí)窗選擇為變流器控制環(huán)節(jié)動(dòng)作基本結(jié)束后的時(shí)段進(jìn)行。

定子漏感Lsσ和轉(zhuǎn)子漏感Lrσ的軌跡靈敏度曲線形狀基本一致，這2個(gè)參數(shù)不能區(qū)分辨識(shí)，根據(jù)解析結(jié)果可知，定子自感與轉(zhuǎn)子自感的乘積LsLr可辨識(shí)，因此本文將LsLr作為待辨識(shí)參數(shù)。

從參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果可看出，互感Lm的辨識(shí)精度最高，轉(zhuǎn)子電阻的軌跡靈敏度最小，辨識(shí)誤差最大；其余參數(shù)的辨識(shí)精度較高。該結(jié)果與軌跡靈敏度分析結(jié)果一致。

本文在辨識(shí)DFIG參數(shù)的過程中未考慮變流器控制環(huán)節(jié)的影響。后續(xù)工作將進(jìn)一步考慮變流器控制環(huán)節(jié)作用下的DFIG參數(shù)辨識(shí)方法。

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