試論高中數(shù)學二次函數(shù)的教學方法

曹俊

摘 要：二次函數(shù)的學習是高中數(shù)學學習的重點，也是難點。師生要一起研究學習二次函數(shù)的基本方法，掌握其學習思路和規(guī)律，這樣才能學好二次函數(shù)。

關鍵詞：高中數(shù)學；二次函數(shù)；教學方法

在高中數(shù)學教學過程中，二次函數(shù)是非常重要的教學內容。隨著教學改革的不斷推進，初中階段的二次函數(shù)因為是理解內容，沒有納入到考試內容中去，使高中學生在學習二次函數(shù)時有難度。因此，教師在教學這部分內容時，必須注重鞏固和復習初中二次函數(shù)的內容和知識點，同時采取有效的方法合理地進行二次函數(shù)教學，確保獲得較高的效率和質量，達到提高高中生數(shù)學成績的目的。

一、加強對二次函數(shù)定義的認識和理解

高中數(shù)學的二次函數(shù)教學主要建立在初中二次函數(shù)的知識和定義基礎上。在定義和解釋二次函數(shù)的內容和知識過程中，教師主要利用集合之間相互對應的關系來解釋二次函數(shù)的定義。因此，高中數(shù)學的二次函數(shù)教學與初中二次函數(shù)教學之間存在本質區(qū)別，這就造成了在二次函數(shù)教學過程中，學生很難適應和接受二次函數(shù)的定義。在高中數(shù)學的二次函數(shù)教學過程中，教師要根據(jù)初中二次函數(shù)的內容和定義，引導學生全面透徹地理解二次函數(shù)的定義和相關知識，這樣才能確保學生學習和掌握更多的函數(shù)知識。

在二次函數(shù)教學的過程中，教師要注重引導學生復習和回顧初中階段掌握的二次函數(shù)知識點以及相關定義，并且與高中數(shù)學的二次函數(shù)內容相比較，這樣學生就能對二次函數(shù)的定義、定義域、對應關系以及值域等有更深入的認識和理解。例如，在講解例題：f（x）=x2+1，求解f（2）、f（a）、f（x+1）的過程中，若學生對于二次函數(shù)的定義以及概念有比較清晰的認識和理解，學生就可以看出該題是一個比較簡單的代換問題，學生只需要將自變量進行替換，就能求解出問題的答案。但是，在解答這類問題的過程中，教師需要正確引導學生對二次函數(shù)的定義和概念加以認識和理解，如在f（x+1）=x2+2x+2中，學生需要認識到該函數(shù)值的自變量是x+1，而不是x=x+1。

二、采用數(shù)形結合的方式進行二次函數(shù)教學

在高中數(shù)學的二次函數(shù)教學過程中，一種常見的教學方法就是數(shù)形結合教學法。在二次函數(shù)教學過程中，采用數(shù)形結合的教學方法，不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握二次函數(shù)的性質以及圖象，同時還有利于解決各種各樣的二次函數(shù)問題，從而達到培養(yǎng)學生的思維能力以及提高二次函數(shù)教學效率的目的。采用數(shù)形結合的方式進行二次函數(shù)教學，所運用到的圖像既能將二次函數(shù)的性質變化、奇偶性、對稱性、最值問題以及變化趨勢很好地反映出來，同時也是學習二次函數(shù)解題方法以及有效開展教學的重要載體。所以，教師在二次函數(shù)的教學過程中，需采用由淺至深的方式進行教學，合理把握和控制教學的難易程度，在學生了解和熟悉二次函數(shù)圖像的前提下，幫助學生總結和認識其性質變化，從而達到順利開展二次函數(shù)教學的目的。

例如，教師在引導學生繪制二次函數(shù)圖像的過程中，可以采用循序漸進的方式，通過繪制簡單的二次函數(shù)圖像，幫助學生學習和理解圖像性質。如采用描點法繪制二次函數(shù)圖像f（x）=-x2、f（x）=x2、f（x）=x2+2x+1等。在學習繪制函數(shù)圖像的過程中，教師還可以設置一些例題，如“假設函數(shù)f（x）=x2-2x-1，在區(qū)間[a，+∞]中，呈單調遞增的變化，求解實數(shù)a的取值范圍”，或者“已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，且-2

三、采用開發(fā)式的教學方式，培養(yǎng)學生的思維能力

在高中數(shù)學的二次函數(shù)教學過程中，涉及的內容范圍廣，所占的比例也相對較大。因此，教師在開展二次函數(shù)教學的過程中，其涉及的教學方法以及教學思路也非常多，教師需要合理選用教學思路和方法，這樣才能有效培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學能力以及思維能力。

例如，在二次函數(shù)教學過程中，教師可以通過引導學生求解下列例題，讓學生進一步理解和掌握二次函數(shù)的定義以及外延，并思考和總結出求解二次函數(shù)的思路和方法，以培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學思維能力。如已知函數(shù)y=mx2+nx+c，其中a>0，且f（x）-x=0的兩個根，x1與x2滿足0

四、結語

綜上所述，在高中數(shù)學的二次函數(shù)教學過程中，由于二次函數(shù)是該階段最重要的教學內容，且涉及初中二次函數(shù)的一些內容，因此，教師在進行這部分內容的教學過程中，需要結合初中二次函數(shù)的內容，采用合理的方式來展開二次函數(shù)的教學。

參考文獻：

[1]高紅霞.高中數(shù)學二次函數(shù)教學方法的探討[J].數(shù)理化解題研究，2015（11）.

[2]郗紅梅.例析求二次函數(shù)解析式的方法[J].甘肅教育，2015（19）.