電網(wǎng)電壓不平衡下PMSG風(fēng)電場(chǎng)可控運(yùn)行區(qū)域研究

王皓懷 ，姚 駿 ，王 堅(jiān) ，吳國(guó)旸 ，曾 欣

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510623；2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100192）

0 引言

近年來(lái)，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增大，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)自身的安全穩(wěn)定運(yùn)行及其與電力主網(wǎng)間的交互影響受到越來(lái)越多的關(guān)注。由于我國(guó)風(fēng)電資源大多集中分布在偏遠(yuǎn)地區(qū)，且風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)長(zhǎng)距離輸電線路接入主網(wǎng)，因線路阻抗不對(duì)稱、不對(duì)稱短路故障等因素引起的電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)有發(fā)生，這將對(duì)大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生顯著影響［1-5］。目前，永磁同步發(fā)電機(jī)PMSG（Permanent-Magnet Synchronous Generator）由于其具有高效率、高可靠性等突出優(yōu)勢(shì)，已成為風(fēng)電市場(chǎng)中的主流發(fā)電機(jī)組類型［6-7］。然而，電網(wǎng)電壓不平衡將引起PMSG風(fēng)電系統(tǒng)直流母線電壓波動(dòng)，使得其并網(wǎng)有功功率和無(wú)功功率含二倍頻波動(dòng)分量，并導(dǎo)致其并網(wǎng)電流不對(duì)稱，嚴(yán)重影響風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)自身安全穩(wěn)定運(yùn)行的性能及其饋入電力主網(wǎng)的電能質(zhì)量，不利于風(fēng)電并網(wǎng)容量進(jìn)一步地增加［8-10］。

為改善電網(wǎng)電壓不平衡下PMSG風(fēng)電場(chǎng)及其所并電網(wǎng)的運(yùn)行特性，有關(guān)學(xué)者對(duì)PMSG風(fēng)電場(chǎng)的控制策略進(jìn)行了較為深入的研究，其控制目標(biāo)主要包括抑制并網(wǎng)有功功率二倍頻波動(dòng)、抑制并網(wǎng)無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)以及平衡并網(wǎng)電流。文獻(xiàn)［11-12］通過(guò)控制網(wǎng)側(cè)變換器輸出的負(fù)序電流來(lái)抑制PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率二倍頻波動(dòng)，維持了直流母線電壓及其并網(wǎng)有功功率的穩(wěn)定；文獻(xiàn)［13］采用靜止坐標(biāo)系下的比例諧振電流控制器來(lái)抑制網(wǎng)側(cè)變換器輸出的并網(wǎng)負(fù)序電流分量，平衡了PMSG風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)電流；文獻(xiàn)［14］采用電流微分前饋的控制方法綜合抑制PMSG風(fēng)電場(chǎng)直流母線電壓波動(dòng)及其并網(wǎng)電流負(fù)序分量，有效降低了并網(wǎng)有功和無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)分量的幅值，提高了系統(tǒng)并網(wǎng)的電能質(zhì)量；文獻(xiàn)［15］提出了電網(wǎng)電壓不平衡下3種可選控制目標(biāo)的網(wǎng)側(cè)變換器控制方案，所提方案分別對(duì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)有功功率/直流鏈電壓無(wú)波動(dòng)、并網(wǎng)無(wú)功功率無(wú)波動(dòng)、并網(wǎng)電流無(wú)負(fù)序分量的控制目標(biāo)。

上述文獻(xiàn)中所提的控制策略均可提高電網(wǎng)電壓不平衡下PMSG風(fēng)電場(chǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的能力及其所并電網(wǎng)的電能質(zhì)量，有利于風(fēng)電并網(wǎng)容量進(jìn)一步地增加。然而，由于上述各方案均需控制網(wǎng)側(cè)變換器輸出指定負(fù)序電流以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，而PMSG風(fēng)電場(chǎng)向電網(wǎng)注入負(fù)序電流的能力受網(wǎng)側(cè)變換器電流容量和直流母線電壓的限制。因此，在PMSG發(fā)電系統(tǒng)部分的運(yùn)行工況下，網(wǎng)側(cè)變換器輸出的負(fù)序電流將可能由于上述2個(gè)因素的限制，導(dǎo)致其控制目標(biāo)無(wú)法完全實(shí)現(xiàn)。為此，針對(duì)PMSG風(fēng)電場(chǎng)在不平衡電網(wǎng)電壓下的運(yùn)行特性，本文首先分析其網(wǎng)側(cè)變換器輸出負(fù)序電流能力，隨后推導(dǎo)網(wǎng)側(cè)變換器為實(shí)現(xiàn)各控制目標(biāo)所需的負(fù)序電流幅值，通過(guò)將二者結(jié)合，進(jìn)而得到基于不同電網(wǎng)電壓不平衡度和系統(tǒng)有功出力的PMSG風(fēng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)各傳統(tǒng)控制目標(biāo)的可控運(yùn)行區(qū)域，最后利用仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，為實(shí)際PMSG風(fēng)電系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓不平衡下控制策略的合理選取提供理論依據(jù)。

1 電網(wǎng)電壓不平衡下PMSG風(fēng)電場(chǎng)輸出負(fù)序電流能力

電網(wǎng)電壓不平衡下網(wǎng)側(cè)變換器電流容量和直流母線電壓限制負(fù)序電流的幅值可表示為：

其中，為網(wǎng)側(cè)變換器輸出的負(fù)序電流幅值；Ig_max為網(wǎng)側(cè)變換器允許流過(guò)的最大電流幅值；為流經(jīng)網(wǎng)側(cè)變換器的正序電流幅值；km為調(diào)制系數(shù)，當(dāng)采用空間矢量脈寬調(diào)制時(shí)，分別為PMSG風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)正、負(fù)序電壓矢量的幅值；ωeLc為進(jìn)線電抗器的阻抗值；Udc為直流母線電壓。

PMSG風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)變換器通常工作在單位功率因數(shù)下，其向電網(wǎng)輸出的無(wú)功功率為0，因此，流經(jīng)網(wǎng)側(cè)變換器的正序電流幅值僅與其輸出的平均有功功率有關(guān)。以正序電壓d軸定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，正序電流的幅值可表示為：

其中，分別為網(wǎng)側(cè)變換器正序電流d、q軸分量；Pg_av為PMSG風(fēng)電場(chǎng)輸出的平均有功功率。

令PMSG風(fēng)電場(chǎng)的功率基值Pb=30 MW，電壓基值Ub=563 V，電流基值Ib=35524 A，取Ig_max=1.05 p.u.，km按空間矢量脈寬調(diào)制確定，Lc=0.1982 p.u.，Udc=1200 V。由于電網(wǎng)電壓不平衡下PMSG風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的正序分量基本不變，即可假設(shè)1.0 p.u.［16］。因此，可確定在變換器電流容量和直流母線電壓限制下永磁直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)輸出的負(fù)序電流幅值為：

其中，為PMSG風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的不平衡度。

由式（3）可得不同電壓不平衡度和不同平均有功出力下PMSG風(fēng)電場(chǎng)輸出負(fù)序電流的能力，如圖1所示。由圖1可以看出，當(dāng)PMSG風(fēng)電場(chǎng)輸出的平均有功功率（標(biāo)幺值，后同）較小時(shí)，其輸出的負(fù)序電流幅值（標(biāo)幺值）主要受直流母線電壓的限制，且電網(wǎng)電壓不平衡度越大，輸出負(fù)序電流能力越?。划?dāng)PMSG風(fēng)電場(chǎng)輸出的平均有功功率較大時(shí)，由于此時(shí)正序電流幅值較大，其輸出負(fù)序電流的能力主要受網(wǎng)側(cè)變換器電流容量即風(fēng)電場(chǎng)平均有功出力的限制，且該幅值隨著風(fēng)電場(chǎng)平均有功出力的增大而減小。

圖1 不同電壓不平衡度和不同平均有功出力下PMSG風(fēng)電場(chǎng)提供負(fù)序電流的能力Fig.1 Negative-sequence current output capability vs.average active power output of PMSG-based wind farm for different voltage unbalance degrees

2 電網(wǎng)電壓不平衡下PMSG風(fēng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)各控制目標(biāo)的可控運(yùn)行區(qū)域

2.1 PMSG風(fēng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)各控制目標(biāo)所需負(fù)序電流幅值

電網(wǎng)電壓不平衡下，采用正序電壓d軸定向的正/反向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則PMSG風(fēng)電場(chǎng)中網(wǎng)側(cè)變換器的可控電流變量包括。對(duì)于其參考值被選取目的是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)平均有功功率/直流母線電壓和平均無(wú)功功率的解耦控制；對(duì)于可選擇的控制目標(biāo)包括：目標(biāo)1，抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)有功功率二倍頻波動(dòng)；目標(biāo)2，抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)；目標(biāo)3，平衡網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)電流。

對(duì)于控制目標(biāo)1，為抑制網(wǎng)側(cè)變換器輸出有功功率的二倍頻波動(dòng)，即實(shí)現(xiàn)Pg_cos2=Pg_sin2=0，網(wǎng)側(cè)變換器負(fù)序電流的參考指令值可表示為：

其中，為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓d軸分量，分別為風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)負(fù)序電壓d、q軸分量；和分別為正序電流參考值的d、q 軸分量；分別為負(fù)序電流參考值的 d、q 軸分量。

由此可得實(shí)現(xiàn)該控制目標(biāo)所需的負(fù)序電流幅值為：

其中，為負(fù)序電流參考值的幅值。

對(duì)于控制目標(biāo)2，為抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)，即實(shí)現(xiàn)Qg_cos2=Qg_sin2=0，網(wǎng)側(cè)變換器負(fù)序電流參考指令值及其幅值如式（6）和式（7）所示。

由式（5）和式（7）可知，實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo) 1、2 所需的負(fù)序電流幅值相等，均為δPg_av，該值隨PMSG風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度及其輸出平均有功功率的增大而成正比增大。

對(duì)于控制目標(biāo)3，為抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)電流負(fù)序分量，即實(shí)現(xiàn)，網(wǎng)側(cè)變換器負(fù)序電流參考指令值可表示為：

故所需負(fù)序電流的幅值。

2.2 PMSG風(fēng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)各控制目標(biāo)的可控運(yùn)行區(qū)域

電網(wǎng)電壓不平衡下，若PMSG風(fēng)電場(chǎng)能夠向電網(wǎng)提供滿足相應(yīng)控制目標(biāo)所需的負(fù)序電流，則該控制目標(biāo)將可完全實(shí)現(xiàn)，否則，由于負(fù)序電流受網(wǎng)側(cè)變換器電流容量或直流母線電壓的限制將導(dǎo)致所選控制目標(biāo)不能完全實(shí)現(xiàn)。根據(jù)式（3）及2.1節(jié)得到的實(shí)現(xiàn)各控制目標(biāo)所需的負(fù)序電流幅值可知，當(dāng)PMSG風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度及其并網(wǎng)平均有功功率在某一范圍內(nèi)時(shí)，所選的控制目標(biāo)將可完全實(shí)現(xiàn)，并將此范圍定義為所選控制目標(biāo)的“可控運(yùn)行區(qū)域”。

由于實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1、2所需的負(fù)序電流幅值相等，均為δPg_av，因此，二者所對(duì)應(yīng)的可控運(yùn)行區(qū)域也相同。根據(jù)式（3）、式（5）和式（7），完全實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1、2的限制條件可表示為：

由于實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)3所需的負(fù)序電流幅值為0，因此，能否實(shí)現(xiàn)該控制目標(biāo)只取決于直流母線電壓的限制，與PMSG風(fēng)電場(chǎng)輸出的平均有功功率無(wú)關(guān)。根據(jù)式（3）可得能夠完全實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)3的限制條件為：

由式（9）、（10）繪制的各控制目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可控運(yùn)行區(qū)域如圖2所示。圖中，由上至下依次為控制目標(biāo)1和2、控制目標(biāo)3所對(duì)應(yīng)的可控運(yùn)行區(qū)域。

實(shí)際上，電網(wǎng)電壓不平衡下，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度δ的范圍通常為0～10%。從圖2可以看出，由于實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1、2和3所需的負(fù)序電流幅值受直流母線電壓的限制程度較小，而PMSG風(fēng)電系統(tǒng)中網(wǎng)側(cè)變換器的電流容量通常較大。因此，在并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度小于10%的條件下，PMSG風(fēng)電場(chǎng)輸出的平均有功功率將不影響上述各控制目標(biāo)的完全實(shí)現(xiàn)，即在電網(wǎng)電壓不平衡期間，理想電網(wǎng)條件下并網(wǎng)運(yùn)行的PMSG風(fēng)電場(chǎng)的控制方式所對(duì)應(yīng)的各運(yùn)行工況均處于上述3個(gè)控制目標(biāo)的可控運(yùn)行區(qū)域內(nèi)。

圖2 不同控制目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的PMSG風(fēng)電場(chǎng)可控運(yùn)行區(qū)域Fig.2 Controllable operating region of PMSG-based wind farm for different control targets

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證PMSG風(fēng)電場(chǎng)在電網(wǎng)電壓不平衡下實(shí)現(xiàn)各傳統(tǒng)控制目標(biāo)的可控運(yùn)行區(qū)域的合理性，采用的系統(tǒng)參數(shù)如下：PMSG風(fēng)電場(chǎng)的額定容量為30 MW，額定電壓為690 V，極對(duì)數(shù)為28，工作頻率為50 Hz，定子電阻為0.0126 p.u.，D、Q 軸電感為1.321 p.u.，仿真系統(tǒng)的進(jìn)線電抗器電阻為0.0126 p.u.，進(jìn)線電抗器電感為0.396 p.u.，升壓變壓器容量為35 MV·A，線路Z1的單位阻抗為0.17+j0.38 Ω/km，其長(zhǎng)度為5 km，線路Z2的單位阻抗為0.105+j0.383 Ω/km，其長(zhǎng)度為100 km。在MATLAB/Simulink平臺(tái)上建立了如圖3所示的等值PMSG風(fēng)電場(chǎng)仿真模型。圖中，C為直流鏈電容；Lc為進(jìn)線電抗器；Z1和Z2為線路阻抗；P點(diǎn)為PMSG風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)。

圖3 等值PMSG風(fēng)電場(chǎng)模型Fig.3 Equivalent model of PMSG-based wind farm

當(dāng)PMSG風(fēng)電場(chǎng)有功出力為1.0 p.u.、無(wú)功出力為0 p.u.、并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度為10%時(shí)，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4所示。圖中，1.0～1.1 s為系統(tǒng)未執(zhí)行附加控制時(shí)的仿真波形；1.1～1.2 s為系統(tǒng)執(zhí)行控制目標(biāo)1所對(duì)應(yīng)的控制策略時(shí)的仿真波形；1.2～1.3 s為系統(tǒng)執(zhí)行控制目標(biāo)2所對(duì)應(yīng)的控制策略時(shí)的仿真波形；1.3～1.4 s為系統(tǒng)執(zhí)行控制目標(biāo)3所對(duì)應(yīng)的控制策略時(shí)的仿真波形。

圖4 電壓不平衡度為10%、平均有功功率為1.0 p.u.時(shí)PMSG風(fēng)電場(chǎng)仿真結(jié)果Fig.4 Simulative results of PMSG-based wind farm with 10%voltage imbalance and 1.0 p.u.average active-power output

由圖4可以看出，電網(wǎng)電壓Ug不平衡下，當(dāng)PMSG風(fēng)電場(chǎng)未執(zhí)行附加控制時(shí)，該系統(tǒng)輸出的有功功率Pg（標(biāo)幺值，后同）和無(wú)功功率 Qg（標(biāo)幺值，后同）均存在二倍頻波動(dòng)，而當(dāng)控制該系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1時(shí)，其輸出有功功率的二倍頻波動(dòng)分量得到了有效的抑制，相應(yīng)地，當(dāng)系統(tǒng)執(zhí)行控制目標(biāo)2所對(duì)應(yīng)的控制策略時(shí)，其抑制了無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)；對(duì)于網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)負(fù)序電流（標(biāo)幺值，后同）和（標(biāo)幺值，后同），當(dāng)PMSG風(fēng)電場(chǎng)執(zhí)行附加控制以實(shí)現(xiàn)某一控制目標(biāo)時(shí)，負(fù)序電流分量均可達(dá)到某一穩(wěn)定值，從而使得系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的控制目標(biāo)，例如PMSG風(fēng)電場(chǎng)在執(zhí)行控制以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)3的情況下，其負(fù)序電流d、q軸分量的幅值均為0，實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)電流負(fù)序分量的有效抑制；由于實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1—3均需PMSG風(fēng)電場(chǎng)向電網(wǎng)注入其所需的負(fù)序電流分量，因此改變了該系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)的負(fù)序電壓幅值，從而改變了并網(wǎng)點(diǎn)的電壓不平衡度δ。

通過(guò)上述分析可知，盡管PMSG風(fēng)電場(chǎng)工作于滿功率運(yùn)行狀態(tài)（Pg_av=1.0 p.u.），且其并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度δ達(dá)到較重程度（δ=10%），其仍可完全實(shí)現(xiàn)3個(gè)傳統(tǒng)控制目標(biāo)：并網(wǎng)有功功率無(wú)波動(dòng)、并網(wǎng)無(wú)功功率無(wú)波動(dòng)以及并網(wǎng)電流無(wú)負(fù)序分量。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步地驗(yàn)證PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)各控制目標(biāo)的可控運(yùn)行區(qū)域的合理性，搭建了3 kW小功率PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)在不同的平均有功出力以及電網(wǎng)電壓不平衡度下的系統(tǒng)運(yùn)行行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖5所示。圖中，ugabc和igabc分別為PMSG風(fēng)電系統(tǒng)的并網(wǎng)點(diǎn)三相電壓及其并網(wǎng)三相電流，該系統(tǒng)參數(shù)如下：PMSG風(fēng)電系統(tǒng)額定容量為3 kW，額定電壓為380 V，極對(duì)數(shù)為2，工作頻率為50 Hz，定子電阻為0.09 p.u.，D軸電感為0.78 p.u.，Q軸電感為1.07 p.u.，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的直流鏈電容為2200 μF，進(jìn)線電抗器電阻為0.1 Ω，進(jìn)線電抗器電感為5 mH。

當(dāng)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)輸出的平均有功功率為0.5 p.u.、無(wú)功功率為0 p.u.、并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度為3%時(shí)，該系統(tǒng)執(zhí)行控制目標(biāo)1—3所對(duì)應(yīng)的控制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖中，1 s前系統(tǒng)未執(zhí)行附加控制；1～2 s期間，控制PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1；2～3 s期間，控制PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)2；3～4 s期間，控制PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)3。下文中，下標(biāo)pp代表相應(yīng)物理量振蕩分量的峰峰值；下標(biāo)ppmin代表相應(yīng)物理量振蕩分量的最小峰峰值。

由圖6（b）可以看出，電網(wǎng)電壓不平衡下，PMSG風(fēng)電系統(tǒng)輸出的有功功率Pg和無(wú)功功率Qg均存在幅值較大的二倍頻波動(dòng)（Pgpp=0.75 p.u.，Qgpp=0.38 p.u.），而當(dāng)PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)執(zhí)行控制策略以實(shí)現(xiàn)某一控制目標(biāo)時(shí)，其輸出的有功和無(wú)功功率波動(dòng)的幅值將會(huì)降低，當(dāng)控制該系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1時(shí)，其輸出的有功功率的二倍頻波動(dòng)分量得到了有效的抑制（Pgppmin=0.01 p.u.），而當(dāng)系統(tǒng)執(zhí)行控制目標(biāo)2所對(duì)應(yīng)的控制策略時(shí)，基本抑制了其輸出的無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)（Qgppmin=0.02 p.u.）；由網(wǎng)側(cè)變換器負(fù)序電流和的波形圖可知，當(dāng)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)執(zhí)行控制策略以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)3時(shí)，負(fù)序電流分量均被抑制為0，實(shí)現(xiàn)了平衡系統(tǒng)并網(wǎng)電流的控制目標(biāo)；在PMSG風(fēng)電系統(tǒng)采取附加控制以實(shí)現(xiàn)各傳統(tǒng)控制目標(biāo)的過(guò)程中，該系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度δ也有所變化。

圖5 PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)框圖Fig.5 Block diagram of test platform for PMSG-based wind power generation system

當(dāng)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)輸出的平均有功功率為0.8 p.u.、無(wú)功功率為0 p.u.、并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度為5%時(shí)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1—3的實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。圖中，各時(shí)間區(qū)間內(nèi)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)執(zhí)行的控制方案與圖6相對(duì)應(yīng)。

由實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可知，在實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1時(shí)，PMSG風(fēng)電系統(tǒng)輸出有功功率二倍頻波動(dòng)分量的幅值Pgpp由初始階段的0.4 p.u.降低為0.03 p.u.，而實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)2時(shí)，系統(tǒng)無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)分量的幅值Qgpp由初始階段的0.4 p.u.降低為0.03 p.u.，即基本實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)1和控制目標(biāo)2；此時(shí)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)仍可實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)3，即其并網(wǎng)電流負(fù)序分量i-gd和i-gq可被抑制為0。

需要說(shuō)明的是，對(duì)比圖6和圖7可知，在上述2種實(shí)驗(yàn)工況下，PMSG風(fēng)電系統(tǒng)輸出的有功功率波動(dòng)分量、輸出的無(wú)功功率波動(dòng)分量、并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度的具體數(shù)值及其變化趨勢(shì)均有所不同，這是因?yàn)樯鲜?個(gè)變量不僅取決于風(fēng)電系統(tǒng)向電網(wǎng)注入的負(fù)序電流矢量，其還與故障點(diǎn)的負(fù)序電壓矢量、故障點(diǎn)與風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)間的線路阻抗以及風(fēng)電系統(tǒng)向電網(wǎng)輸出的平均有功功率、平均無(wú)功功率有關(guān)，由此導(dǎo)致了2種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下上述3個(gè)變量的數(shù)值及變化趨勢(shì)有所差異。

圖6 電壓不平衡度為3%、平均有功功率為0.5 p.u.時(shí)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of PMSG-based wind power generation system with 3%voltage imbalance and 1.0 p.u.average active-power output

圖7 電壓不平衡度為5%、平均有功功率為0.8 p.u.時(shí)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of PMSG-based wind power generation system with 5%voltage imbalance and 0.8 p.u.average active-power output

由第1節(jié)和第2節(jié)的分析可知，PMSG風(fēng)電場(chǎng)中網(wǎng)側(cè)變換器輸出負(fù)序電流能力以及實(shí)現(xiàn)各傳統(tǒng)控制目標(biāo)的系統(tǒng)可控運(yùn)行區(qū)域均受到風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度及其平均有功出力的限制。然而，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在電網(wǎng)電壓不平衡下，PMSG風(fēng)電系統(tǒng)的平均有功出力及其并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度不會(huì)影響控制目標(biāo)1—3的完全實(shí)現(xiàn)，即PMSG風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行工況均在各個(gè)控制目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可控運(yùn)行區(qū)域內(nèi)，驗(yàn)證了2.2節(jié)所得的相關(guān)結(jié)論。

5 結(jié)論

針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡的條件下，本文通過(guò)分析PMSG風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)變換器輸出負(fù)序電流能力以及為實(shí)現(xiàn)各傳統(tǒng)控制目標(biāo)其所需的負(fù)序電流幅值，得到了各傳統(tǒng)控制目標(biāo)下PMSG風(fēng)電場(chǎng)的可控運(yùn)行區(qū)域，據(jù)此，可判斷所選控制目標(biāo)能完全實(shí)現(xiàn)的可能性，從而為實(shí)際PMSG風(fēng)電系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓不平衡條件下控制方案的合理選取提供依據(jù)。

通過(guò)理論分析、仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可得到以下的結(jié)論。

a.在相同的電網(wǎng)電壓不平衡度和系統(tǒng)有功出力下，PMSG風(fēng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)有功功率的二倍頻波動(dòng)、抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)和抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)電流負(fù)序分量3個(gè)不同控制目標(biāo)需要的負(fù)序電流的大小不同，而在不同的電網(wǎng)電壓不平衡度或不同的系統(tǒng)有功出力的情況下，PMSG風(fēng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)上述3個(gè)傳統(tǒng)控制目標(biāo)中的任一目標(biāo)所需的負(fù)序電流的大小也不同。

b.PMSG風(fēng)電場(chǎng)中網(wǎng)側(cè)變換器輸出負(fù)序電流的能力受到變換器電流容量以及直流母線電壓的限制，使得PMSG風(fēng)電場(chǎng)對(duì)抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)有功功率的二倍頻波動(dòng)、抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)和抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)電流負(fù)序分量這3個(gè)控制目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)能力受到電網(wǎng)電壓不平衡度及風(fēng)電場(chǎng)平均有功出力的限制，即對(duì)于某一控制目標(biāo)，PMSG風(fēng)電系統(tǒng)存在與該控制目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的可控運(yùn)行區(qū)域。

c.電網(wǎng)電壓不平衡條件下，PMSG風(fēng)電場(chǎng)的典型運(yùn)行工況，即有功出力范圍為0～1.0 p.u.、并網(wǎng)點(diǎn)電壓不平衡度范圍為0～10%，均是完全實(shí)現(xiàn)抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)有功功率的二倍頻波動(dòng)、抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)和抑制網(wǎng)側(cè)變換器并網(wǎng)電流負(fù)序分量這3個(gè)傳統(tǒng)控制目標(biāo)的系統(tǒng)可控運(yùn)行區(qū)域。

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