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    淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

    2017-05-22 16:39:27鄧文博
    科技視界 2017年4期
    關(guān)鍵詞:思想方法數(shù)形結(jié)合高中數(shù)學(xué)

    鄧文博

    【摘 要】本文主要探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用,概述數(shù)形結(jié)合思想以及數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化,并結(jié)合經(jīng)典數(shù)形結(jié)合的例題進(jìn)行了初步研究。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;思想方法;高中數(shù)學(xué)

    1 何為數(shù)形結(jié)合

    數(shù)形結(jié)合思想,作為高中數(shù)學(xué)最基本的思想方法之一,它滲透在各個(gè)章節(jié)里,直觀的感受讓我們形成了對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí),為我們加深理解數(shù)學(xué)定義和性質(zhì)打下了基礎(chǔ),所以說(shuō)數(shù)形結(jié)合思想是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)非常重要的思想方法。

    數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的數(shù)學(xué)思想,強(qiáng)調(diào)數(shù)和形的結(jié)合,就是對(duì)題目的條件和結(jié)論,在分析其代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出其解題思路.形和數(shù)這兩個(gè)基本概念,是數(shù)學(xué)的兩塊基石,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,全部教學(xué)大體上都圍繞著這兩個(gè)概念的提煉、演變、發(fā)展而展開(kāi)的,在數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的過(guò)程中,形和數(shù)常結(jié)合在一起,在內(nèi)容上互相聯(lián)系,在方法上互相滲透,在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。本來(lái),在現(xiàn)實(shí)世界中,形與數(shù)是不可分離地結(jié)合在一起的,這是直觀與抽象的結(jié)合,感知與思維相結(jié)合的體現(xiàn).形與數(shù)相結(jié)合不僅是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要,也是加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的需要。

    下面就數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)、不等式、線性規(guī)劃及解析幾何中的應(yīng)用做一個(gè)初步的探究。

    2 數(shù)形結(jié)合思想在高中解題中的相關(guān)應(yīng)用

    2.1 解決函數(shù)問(wèn)題

    2.4 解決圓錐曲線的問(wèn)題

    例4 某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告:正西、正北兩個(gè)觀察點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到一聲巨響,正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到巨響的時(shí)間比其他他兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)晚,已知各觀測(cè)點(diǎn)到中心的距離都是,試確定該巨響的位置(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為,各相關(guān)點(diǎn)均在同一個(gè)平面上)。

    解:以接報(bào)中心為原點(diǎn)O,正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正向,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)A、B、C分別為西、東、北觀測(cè)點(diǎn),則A(-1020,0),B(1020,0),C(0,1020),通過(guò)建立坐標(biāo)系,結(jié)合雙曲線的定義則可解決。

    3 結(jié)語(yǔ)

    總之,數(shù)和形是不可分割的兩個(gè)有機(jī)整體,相輔相成的,數(shù)從量的關(guān)系上反映問(wèn)題,形從直觀上反映問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合,取長(zhǎng)補(bǔ)短,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)往往能有效的解決問(wèn)題,用處很大,可能衍生許多的解題技巧。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]姜建平.淺析數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何中的運(yùn)用[J].理科考試研究(數(shù)學(xué)版),2012,12:25-26.

    [2]謝偉文.數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用[J].解題策略,2012,12:88-89.

    [3]何新藝.數(shù)形結(jié)合在極值與最大值問(wèn)題中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育,2010,12:129-130.

    [4]張寶貴.一類(lèi)圓錐曲線最值問(wèn)題的通解探究.2012,(200240)[J].珠江教育論壇,2012,3(1):49-50

    [5]王景超.數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用[J].名師專題講座,2006(3):18-20.

    [6]肖軍委.高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究[J].中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品,2010(15):234.

    [7]鄭米云.優(yōu)化數(shù)形結(jié)合 提高解題能力[J].新課程研究,2012(3):181-183.

    [責(zé)任編輯:田吉捷]

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