新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)與對策探析

崔炳伍

摘 要： 《數(shù)學(xué)課程標準》要求把運算作為必須的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能之一，把培養(yǎng)計算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，要求學(xué)生計算正確迅速，方法得當并靈活。本文將分析新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣的誤區(qū)，并闡述行之有效的對策。計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終。

關(guān)鍵詞：新課改下 小學(xué)數(shù)學(xué) 算法多樣化 誤區(qū) 對策

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）03-0129-01

新課標明確提出：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！彼^數(shù)學(xué)算法多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，去發(fā)現(xiàn)算法。小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知特點和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，突出過程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中來，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個性得到張揚，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)，但目前小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣存在一些誤區(qū)必須采取有效對策，走出誤區(qū)，才能充分發(fā)揮算法多樣化的作用，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效益。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)

1.誤區(qū)一：算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎樣算就怎樣算，算法要符合學(xué)生的生活背景和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中，常常會以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個指標，教學(xué)中一些教師過于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計算，造成學(xué)生為了迎合教師的要求提出違背認知規(guī)律的算法，這些現(xiàn)象是值得我們注意的。

2.誤區(qū)二：算法無需優(yōu)化。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化需要優(yōu)化，這個觀點目前被絕大多數(shù)教師所接受。算法多樣化和算法優(yōu)化“從本質(zhì)上看，這二者并不矛盾，他們在本質(zhì)上是兩種思維訓(xùn)練，而這二者都是學(xué)生需要的?！睂W(xué)生常常會把自己熟悉的方法認為是最簡的，這沒有錯。可是，課堂上不同的學(xué)生各講自己的計算方法，教師不引導(dǎo)學(xué)生對呈現(xiàn)的計算方法加以比較分析，學(xué)生會分不清各種方法適用的范圍，會忽視基本算法，這對學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識是不利的。

3.誤區(qū)三：算法多樣化就是一題多解。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化，并不要求每個學(xué)生提出多種計算方法，更不要求每一個學(xué)生掌握每一種計算方法，這是與一題多解的本質(zhì)區(qū)別。算法多樣化和一題多解對學(xué)生的啟示有共同點，就是同一個問題我們可以用多種方法去解決，這對改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求“惟一答案”的現(xiàn)象會起到很好的作用。算法多樣化更符合小學(xué)生的實際，我們鼓勵優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過程中進行一題多解，但不能拔高整體要求。算法多樣化相對于一題多解，更突出不同個體之間學(xué)習(xí)的互補性，尤其在算法交流和優(yōu)化階段，相互學(xué)習(xí)氛圍會更濃。

二、實施小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中的對策

1.基本計算能力與算法多樣化。新《數(shù)學(xué)課程標準》是在“重視口算，加強估算”的基礎(chǔ)上提倡鼓勵算法多樣化，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生基本計算能力失落。隨著各種電子計算工具的涌入，在大數(shù)及多步計算方面的要求必然會降低，但我們要防止學(xué)生動不動就按鍵計算，不能讓學(xué)生由于基本計算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對各種計算方法一視同仁，而要對一些基本計算方法有所側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡方法，必要時對學(xué)生的計算能力進行適度機械訓(xùn)練，特別是在低段，像開小火車等有助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能忽視估算，像著名的蒙特卡洛（Monte Carlo）方法，是用隨機數(shù)學(xué)方法來求解確定性數(shù)學(xué)問題，這是對確定性數(shù)學(xué)問題結(jié)果的一種估算。估算講究方法，在估算中我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化，還可以通過估算來檢驗精確計算。

2. 算理與算法多樣化。在古代數(shù)學(xué)中，以《九章算術(shù)》為代表的突出算法傾向的東方數(shù)學(xué)與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數(shù)學(xué)相映成輝。其中《九章算術(shù)》把全書分成9個大類，用一個固定的模式解決同類問題，其思維方式表現(xiàn)為構(gòu)造性和機械化，這切合當今計算機時代的要求。吳文俊先生吸收了我國古代數(shù)學(xué)思想的精髓，開創(chuàng)了計算機證明的先河。由此看來，我們不應(yīng)排斥算法機械化，但同時我們又要崇尚理性。在小學(xué)計算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么這樣算”，要讓學(xué)生理解自己算法的算理。曾有一種觀點認為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種頓悟，只要學(xué)生算對結(jié)果，就要少問學(xué)生“為什么”，這有一定的道理。教師不應(yīng)強迫學(xué)生說算理，但在算法多樣化過程中，需要對一些重要方法在算理上進行必要的分析，以便從整體上對學(xué)生產(chǎn)生積極影響。例如，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有兩種基本方法，其中短除法比較機械，而分解質(zhì)因數(shù)法更體現(xiàn)概念的本質(zhì)。小學(xué)教材突出了短除法的具體操作，沒有很好地建立起這兩種方法的聯(lián)系，這容易造成一些學(xué)生無法把短除法過程和分解質(zhì)因數(shù)的過程一致起來。這種狀況的出現(xiàn)是由于學(xué)生還沒有真正理解它們在算理上的共性。

3.教師與算法多樣化。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施算法多樣化，一般包括“提出問題（或創(chuàng)設(shè)情境）―獨立計算―交流算法―優(yōu)化算法―鞏固算法”五個環(huán)節(jié)。教師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮作用：

（1）教師要鼓勵不同層次學(xué)生參與到教學(xué)的過程中，但不要把學(xué)生的各種算法統(tǒng)一到最簡或通用的方法上來，而是要讓學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。

（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學(xué)變成教師算法多樣化的展示，更多的時候應(yīng)該是學(xué)生算法的展示。教師對學(xué)生的算法不能一律稱好，需要比較，從而使學(xué)生認清不同算法的價值，分清基本算法和特殊算法，明確算法的適用范圍。

三、結(jié)語

由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，使用的方法必然是多樣的。教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡算法多樣化。還要不斷反思，走出算法多樣化的誤區(qū)，探索算法多樣化的有效途徑，促進學(xué)生個性化發(fā)展和全面發(fā)展，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和工作奠定良好的基礎(chǔ)。