從守株待兔談光程

仇杰++劉國珍++臧濤成

【摘要】光程是波動光學(xué)的重要基礎(chǔ)知識點之一，是解決光波干涉問題的關(guān)鍵知識點。作者從人文視角切入物理學(xué)光程的概念，利用數(shù)學(xué)計算推導(dǎo)光程的表達(dá)式，逐層解釋了光程的物理涵義。在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計等環(huán)節(jié)積極實踐了教學(xué)方法改革，取得了良好的教學(xué)效果。本文探討的教學(xué)方法對理工科的課程設(shè)計具有積極的借鑒價值。

【關(guān)鍵詞】光程 光的干涉 波動光學(xué) 大學(xué)物理 教學(xué)方法

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）12-0097-02

一、前言

波動光學(xué)是大學(xué)物理課程的重點章節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一。如何把艱難晦澀的物理知識生動有趣地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生感受到物理知識的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)物理知識的熱情，是物理教學(xué)方法探索的重要方向。本文從成語“守株待兔”談“光程”這個物理概念，是對以上教學(xué)理念的探索性實踐。

二、從守株待兔談光波在透明媒質(zhì)中的波長

守株待兔是耳熟能詳?shù)囊粋€成語，本意在從農(nóng)夫的行為后果告訴人們不要丟掉本職工作，去干投機(jī)取巧的事情。在物理教學(xué)中，我們借助守株待兔這一成語故事，假定有一片排列不整齊的樹林，討論人在樹林中奔跑，如何避免撞到樹上。在人腳步頻率不變的理想情況下，降低速度，減小步距，改變方向，可以有效避免像兔子一樣撞到樹上。人的步距減小的幅度取決于樹林中樹木疏密程度。從這種發(fā)散性的思維中，我們可以很自然地引入光疏媒質(zhì)和光密媒質(zhì)這兩個物理概念。透明的媒質(zhì)具有不同的折射率n （n﹥1）。比較而言，折射率大的媒質(zhì)叫做光密媒質(zhì)；折射率小的媒質(zhì)叫做光疏媒質(zhì)，然后利用介電常數(shù)和磁導(dǎo)率介紹媒質(zhì)折射率n的物理內(nèi)涵。已知真空和空氣的折射率n為1，在空氣（真空）中光波的頻率為f，波長為λ，光波的速度為c。在透明媒質(zhì)中，光波的頻率f不變，波長變?yōu)棣薾 = λ/n，則波速變?yōu)関 = c/n。光從一種媒質(zhì)進(jìn)入另外一種媒質(zhì)，由于折射，光的傳播方向會改變。光波在光密媒質(zhì)中傳播，其速度降低，波長變小?？梢?，光波在透明媒質(zhì)中傳播，其的行為很像人在樹林中奔跑的特點。從上面的講解中，我們把稀疏樹林和密集的樹林分別對應(yīng)了光物理中的光疏媒質(zhì)和光密媒質(zhì)；正如人在密集的樹林中奔跑必須降低速度一樣，光在光密媒質(zhì)中速度也會降低，降低量取決于透明媒質(zhì)的折射率。這種借助人文知識和生活經(jīng)驗，通過比較和分析的方法介紹物理學(xué)枯燥而抽象概念的教學(xué)方法，很大程度上解放了學(xué)生的思維，讓同學(xué)感悟到了物理學(xué)中的人文氣息和生活密碼，起到了加深記憶，過耳不忘的教學(xué)效果。

三、在波動方程中借助光的波長引入光程

兩束滿足干涉條件的光波在折射率分別為n1和n2的兩種透明媒質(zhì)中傳播的幾何距離分別是r1和r2。光的波動方程可以有多種表達(dá)式，采用波長參量，令兩列波的光波動方程分別為：

因此在P點，兩列光波是否發(fā)生干涉，取決于相位差，而相位差又取決于參量△。相位差的表達(dá)式相對復(fù)雜，為了方便計算光波的干涉方程，我們只需關(guān)注一個簡單的物理量△，從而引入了“光程”和“光程差”這兩個物理概念。

光程等于媒質(zhì)折射率n乘以光傳播的幾何路程r。在媒質(zhì)中，光傳播的時間t = nr/（ λf ），那么在相等的時間內(nèi)，光波在真空中可以傳播的距離等于ct = nr，因此引入光程的作用在于把光在不同媒質(zhì)中通過的幾何路程，轉(zhuǎn)化為在對等時間內(nèi)、在真空中傳播的幾何路程。相應(yīng)地，在不同媒質(zhì)中光程的代數(shù)差定義為光程差△。以時間為紐帶來傳遞光程的概念和物理意義，比用波數(shù)這個抽象的物理名詞，更容易讓學(xué)生接受光程這個概念。為了緩解課堂緊張的氣氛，可以形象告訴學(xué)生，“光程”的作用，相當(dāng)于全國同一張高考試題，不同地方考生的水平，就可以放在一個平臺上比較了。

四、結(jié)語

以人文視角和生活化的事例，介紹枯燥的物理學(xué)概念和知識，不僅可以活躍課堂氣氛，還會起到事半功倍的教學(xué)效果，是對理工科的課程教學(xué)設(shè)計的有益探索和嘗試。

參考文獻(xiàn)：

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[2] James S. Wakker. Physics 第二版 [M]. New Jersey： Pearson Education， Inc.， 2004.

基金項目：教育部留學(xué)回國人員科研啟動基金資助項目；以提升創(chuàng)新思維能力為核心的理工類地方院校大學(xué)物理和實驗課程教學(xué)改革與實踐（DWJZW201525hd），教育部高等學(xué)校大學(xué)物理課程教學(xué)指導(dǎo)委員會；大學(xué)物理和實驗對建設(shè)類專業(yè)大學(xué)生創(chuàng)新思維養(yǎng)成的研究和實踐（2015033），中國建設(shè)教育協(xié)會；江蘇省教育廳教學(xué)改革研究立項重點項目：以提升創(chuàng)新能力為核心的應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)實踐教學(xué)體系的研究與實施（2015JSJG058）；蘇州科技學(xué)院校級重點專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)建設(shè)項目（2013ZYXZ-08）。