巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合模型及應(yīng)用

趙延林，曹 平，馬文豪，唐勁舟，萬 文,3，王衛(wèi)軍,3

巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合模型及應(yīng)用

趙延林1,2,3，曹 平4，馬文豪1，唐勁舟1，萬 文1,3，王衛(wèi)軍1,3

(1.湖南科技大學(xué)能源與安全工程學(xué)院，湖南湘潭，411201；2.中國礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇徐州，221008; 3.湖南科技大學(xué)煤礦安全開采技術(shù)湖南省重點實驗室，湖南湘潭，411201；4.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

基于巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合效應(yīng)是引起巖體工程高壓突水、水力劈裂等地質(zhì)災(zāi)害的重要原因，研究高水壓下巖體裂隙的劈裂損傷機理和各向異性滲流特性，建立巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合理論模型。將損傷應(yīng)力場和滲流場作為2個子系統(tǒng)，采用間接耦方法構(gòu)建巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合數(shù)值模型。將模型應(yīng)用于山西省長治市潞安王莊礦3號煤4309工作面高壓注水軟化頂煤工程，對高壓注水下煤巖體的滲流?劈裂?損傷耦合響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：所建模型反映了滲透壓對巖體柔度張量的貢獻(xiàn)和翼形裂紋擴(kuò)展對裂隙巖體滲透張量演化的貢獻(xiàn)；在高滲透壓條件下，煤巖的應(yīng)力場會發(fā)生很大變化，甚至可能改變煤巖應(yīng)力拉壓狀態(tài)；高滲透壓改變了煤巖裂紋結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致煤巖破裂是高壓注水軟化頂煤的基本原因；潞安王莊礦3號煤4309工作面的合理注水壓力為7MPa左右，這在現(xiàn)場注水現(xiàn)場試驗中得到證實。

巖石力學(xué)；高水壓；耦合分析；煤層注水；合理注水壓力

高水壓下巖體工程具有非線性滲流、非線性損傷演化特性，目前已成為巖石力學(xué)的研究熱點[1]。低水頭滲流環(huán)境下不會導(dǎo)致巖體裂紋起裂、擴(kuò)展，通過等效方法求得裂隙巖體的滲透張量后，用有效應(yīng)力原理的流固耦合方程可得到巖體的滲流行為而導(dǎo)致的應(yīng)力響應(yīng)，這也是目前裂隙巖體流固耦合的方要研究方向[2?3]。而傳統(tǒng)的滲流?應(yīng)力耦合理論無法解釋高水壓下裂隙巖體的滲流、力學(xué)行為。在高滲透水壓與應(yīng)力共同作用下，巖體裂紋尖端應(yīng)力強度因子增大，裂紋尖端往往發(fā)生拉應(yīng)力集中，導(dǎo)致微裂紋網(wǎng)絡(luò)從原生裂紋尖端萌生、發(fā)展，裂紋網(wǎng)絡(luò)增大、分叉，直至突發(fā)破壞。在高水壓和工程荷載共同作用下，應(yīng)力場發(fā)生變化，裂隙水壓促使裂紋張開度增加，加劇了巖體裂紋的起裂、擴(kuò)展、貫通,導(dǎo)致巖體漸進(jìn)失穩(wěn)破壞。在這一過程中，滲流導(dǎo)致巖體強度劣化損傷，為滲流損傷；另一方面，巖體應(yīng)力改變和巖體裂紋損傷擴(kuò)展導(dǎo)致裂隙巖體的滲透特性發(fā)生變化，將改變滲流場分布。高水壓下巖體的劈裂?損傷?滲流之間的耦合效應(yīng)是巖體工程高壓突水、水力劈裂等地質(zhì)災(zāi)害的重要原因。近30 a來，考慮巖體損傷、破壞對滲流的影響越來越引起水力學(xué)研究者的重視。楊延毅等[4?6]從連續(xù)損傷力學(xué)出發(fā)建立了裂隙巖體滲流場?損傷場耦合模型；楊天鴻等[7]基于統(tǒng)計損傷力學(xué)理論建立了巖體滲流?應(yīng)力?損傷耦合模型，并開展了系統(tǒng)的滲流破壞突水機理研究；ZHAO等[8?9]探討了高水壓下巖體裂紋的斷裂機理并構(gòu)建了高水壓下巖體裂紋不同貫通模式。高水壓下伴隨巖體次生裂紋的萌生、擴(kuò)展，巖體的非線性滲流規(guī)律及滲透張量的時空演化十分復(fù)雜。SOULEY等[10?11]通過研究發(fā)現(xiàn)水力劈裂過程中巖體裂紋損傷擴(kuò)展而導(dǎo)致滲透系數(shù)發(fā)生改變，并提出了標(biāo)量型滲透耦合方程。目前，國內(nèi)外研究者所建立的巖體滲透系數(shù)與巖體損傷的耦合關(guān)系基本上是標(biāo)量式，而對于與巖體各向異性損傷張量耦合的各向異性滲透張量關(guān)系式很少研究。為此，本文作者對高水壓下巖體裂紋的劈裂擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行探討，研究高水壓下巖體裂紋的劈裂損傷機理和各向異性滲流特性，并在此基礎(chǔ)上建立高水壓下巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合理論模型與數(shù)值模型。將此模型應(yīng)用于煤層注水工程，對高壓注水的下煤巖體的滲流、損傷力學(xué)的耦合響應(yīng)進(jìn)行分析。

1 高水壓?應(yīng)力作用下巖體裂紋劈裂擴(kuò)展

高水壓下裂隙水壓會加劇巖體翼形裂紋的劈裂擴(kuò)展。陳紅江[12]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，在高水壓和應(yīng)力作用下，巖石裂紋的擴(kuò)展破裂方式仍為沿最大主應(yīng)力方向的翼形擴(kuò)展。

1.1 高水壓下巖體裂紋翼形劈裂

引入有效應(yīng)力系數(shù)β，巖體裂紋面上傳遞的有效法向應(yīng)力neσ、切向應(yīng)力neτ和有效剪切應(yīng)力effτ分別為：

式中：α為裂紋面與最大主應(yīng)力1σ的夾角；1σ和3σ分別為最大、最小主應(yīng)力；μ為巖體裂紋面的摩擦因子；p為滲透壓力。若neσ為壓應(yīng)力，壓剪應(yīng)力場中的斷續(xù)裂紋在有效剪切驅(qū)動力effτ作用下滑移形成翼形裂紋，則翼形裂紋起裂時尖端應(yīng)力強度因子為

式中：KI為尖端應(yīng)力強度因子；a為巖體裂紋跡長。裂紋擴(kuò)展示意圖如圖1所示。當(dāng)KI≥ KIC時，翼形裂紋開始起裂，擴(kuò)展中翼形裂紋尖端應(yīng)力強度因子 KI計算方法在KEMENY等[13]計算模型中得到修正?？紤]裂紋滲透水壓p產(chǎn)生的附加應(yīng)力強度因子pπ l，翼形裂紋尖端應(yīng)力強度因子為

式中：l為翼形裂紋擴(kuò)展長度。

圖1 裂紋擴(kuò)展示意圖Fig.1 Sketch of crackspropagation

當(dāng)斷續(xù)裂紋傳遞的有效法向應(yīng)力neσ為拉應(yīng)力時，裂紋面分開且滑動摩擦力消失，在拉剪狀態(tài)下，裂紋尖端應(yīng)力強度因子為

將式(6)對θ求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，得到裂紋開裂角0θ滿足的關(guān)系式：

拉剪應(yīng)力狀態(tài)下在翼形裂紋起裂方向上的應(yīng)力強度因子為

ASHBY等[14]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)拉剪狀態(tài)下支裂紋起裂后仍趨于最大壓應(yīng)力方向擴(kuò)展，即當(dāng)支裂紋形成后逐漸向垂直于拉應(yīng)力的方向發(fā)展。據(jù)文獻(xiàn)[14?15]，當(dāng)KI≥ KIC時，翼形裂紋在拉剪應(yīng)力作用下擴(kuò)展，擴(kuò)展中翼形裂紋尖端應(yīng)力強度因子為

式中：ψ為裂紋面與最大主應(yīng)力的夾角。

考慮裂隙巖體內(nèi)裂紋之間的相互作用，引入多裂紋之間的相互作用所起的附加應(yīng)力強度因子I()Kρ為[14]

式中：γ=cosα；ρ為裂紋面密度，ρ=1/s；s為優(yōu)勢裂紋面的間距平均值；λ為側(cè)壓系數(shù)，λ=σ3/σ1。滲透壓作用下裂隙巖體翼形裂紋尖端的應(yīng)力強度因子KI由KI( l)和KI(ρ)疊加而成，即

結(jié)合式～可知：隨著翼形裂紋擴(kuò)展，裂紋尖端應(yīng)力強度因子 KI逐漸減少；當(dāng)KI≤ KIC時，翼形裂紋停止擴(kuò)展。由式可計算出形裂紋的擴(kuò)展長度。

1.2 巖體多裂紋體劈裂貫通

通過對巖體裂紋進(jìn)行統(tǒng)計和分級，研究主要巖體裂紋組在高水壓、應(yīng)力作用下的力學(xué)和滲流耦合響應(yīng)。巖體多裂紋體劈裂貫通見圖2。

圖2 巖體多裂紋體劈裂貫通Fig.2 Splitting transfixion ofmultiple cracks in rock mass

對于圖2中的2條節(jié)理，當(dāng)節(jié)理CD產(chǎn)生劈裂裂紋，據(jù)式或式計算得到的翼形裂紋長度l大于d時，翼形裂紋與原生裂紋搭接，此時，翼形裂紋尖端應(yīng)力集中狀態(tài)被釋放，翼形裂紋停止擴(kuò)展，原生裂紋和翼形裂紋形成新的裂隙網(wǎng)絡(luò)。對于巖體多裂紋劈裂貫通有如下判據(jù)：

式中：la為翼形裂紋實際擴(kuò)展長度；h為裂紋組間距。

2 巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合方程

2.1 劈裂巖體滲透張量演化

巖體裂紋在應(yīng)力場和滲流場共同作用下發(fā)生劈裂、擴(kuò)展、貫通而導(dǎo)致巖體裂隙結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，進(jìn)而對巖體滲透張量產(chǎn)生較大影響。

2組節(jié)理擴(kuò)展而沒有相互貫通的等效裂紋體如圖3所示。劈裂裂紋和原生裂紋組成等效裂紋體即圖3中的BA′′和DC′′?？紤]巖體裂紋擴(kuò)展的等效裂紋體，巖體各向異性滲透張量為

圖3 劈裂裂紋未貫通時的等效裂紋體Fig.3 Equivalentcrack bodies of splitting crackswith no transfixion

其中：kij為滲透張量；g為重力加速度；ν為運動黏滯系數(shù)；b(k)為第k組裂紋初始張開度；Δb(k)為第k組裂紋張開度的變化量；d(k)為第k組劈裂裂紋和原生裂紋組成的等裂紋體長度；β(k)為第k組裂紋的連通率；為第k組裂紋體密度；C(k)為第k組裂紋面的粗糙度修正系數(shù)；ni和nj為劈裂裂紋和原生裂紋組成的等效裂紋體的法向余弦；分別為第k組裂紋的法向應(yīng)力和法向剛度；p為裂隙滲透壓；a(k)為第k組裂紋的跡長；l(k)為第k組裂紋翼形擴(kuò)展長度；α(k)為第k組裂紋與最大應(yīng)力σ1的夾角。

對于2組節(jié)理擴(kuò)展貫通破壞的情況，其滲透張量變化較復(fù)雜，其擴(kuò)展后的裂紋見圖2。對于2組節(jié)理貫通，其等效裂紋體對滲透張量的影響可以看作在2組原生裂紋體之間增加了2組劈裂裂紋，其滲透張量可以表達(dá)為

由于高水壓導(dǎo)致巖體水力劈裂,這種劈裂結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在翼形裂紋的擴(kuò)展上。翼形裂紋的擴(kuò)展將導(dǎo)致巖體滲透性能提高，增強巖體的滲透性。巖體滲透性提高又將對巖體滲流場的產(chǎn)生較大影響，在高水壓作用下，巖體的滲流和劈裂是相互耦合的。

2.2 巖體損傷演化二維模型

裂隙巖體的初始等效損傷柔度張量為[4?6]

式中：v0為巖體的泊松比；E0為無損巖體彈性模量；[G]T和[ΔG]見文獻(xiàn)[16]。

i

在二維狀態(tài)下，當(dāng)巖體裂紋發(fā)生翼形擴(kuò)展而產(chǎn)生的非彈性損傷應(yīng)變增量為[16]：

在全局坐標(biāo)系下非彈性損傷應(yīng)變增量為

式中：[A]和[C]分別為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣[16]。

綜合考慮初始損傷及裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生損傷演化柔度張量，得到滲透壓作用下裂隙巖體損傷演化方程：

2.3 巖體裂紋損傷演化三維模型

假定巖體裂紋為幣形裂紋，如圖4所示。其裂紋擴(kuò)展機理與二維情況的相同，裂紋擴(kuò)展在最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3平面內(nèi)。

圖4 三維幣形裂紋體等效為二維平面裂紋Fig.4 Taking three-dimension penny-shaped crack body as two-dimension crack

在σ1-σ3平面內(nèi)過三維幣形裂紋的中心作一平面，則該平面與幣形裂紋的交線為三維幣形裂紋等效的二維平面裂紋。用空間解析幾何求解σ1-σ3平面和幣形裂紋的交線，得三維幣形裂紋面等效為二維裂紋。假定得到等效二維裂紋的長度2a及與最大主應(yīng)力平面夾角α，則可將三維裂紋面等效為跡長為a與最大主應(yīng)力平面夾角為α的二維裂紋，可采用二維分析方法研究三維裂紋面的損傷擴(kuò)展[17]。

三維裂紋面在主應(yīng)力x1y1z1坐標(biāo)系下非彈性損傷應(yīng)變增量為

三維裂紋面在全局坐標(biāo)系xyz坐標(biāo)系下非彈性損傷應(yīng)變增量為

式中：[A′]和[C′]分別為主應(yīng)力局部坐標(biāo)系x1y1z1和全局坐標(biāo)系xyz之間的轉(zhuǎn)換矩陣[16]。據(jù)式～，可推導(dǎo)出三維情況下的考慮巖體初始損傷和損傷演化，含水裂隙巖體損傷力學(xué)本構(gòu)方程為

3 滲流?劈裂?損傷耦合有限元分析

3.1 巖體彈塑性損傷有限元格式

在進(jìn)行彈塑性損傷有限元計算時，采用Mohr?Coulomb屈服準(zhǔn)則。對于每個單元，有

式中：{F}e為單元的等效結(jié)點力；{u}e為單元結(jié)點位移列陣；[k]為單元剛度矩陣，[D]為彈性損傷矩陣由式

ed得到；[D]p為塑性矩陣。

式中：wγ為水的重度；ih為節(jié)點水頭；[N]為插值基函數(shù)；[B]為幾何矩陣。

3.2 滲流方程的有限元格式式中：[T]為滲透矩陣；[S]為貯水矩陣；[H]為列向量。

單元滲透矩陣e][T、單元貯水矩陣e][S和單元列向量e][H分別為：

3.3 求解策略

裂隙巖體滲流?劈裂?損傷耦合模型中，巖體水力劈裂導(dǎo)致巖體滲透張量改變；巖體滲流導(dǎo)致水力劈裂，體現(xiàn)在高水壓由原生裂紋流入劈裂裂紋，劈裂裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展、貫通導(dǎo)致巖體損傷演化，高水壓下裂隙巖體的劈裂和滲流耦合作用。

裂隙巖體滲流?劈裂?損傷耦合模型中滲流場對損傷場的耦合效應(yīng)不僅體現(xiàn)在滲透壓梯度作為節(jié)點荷載以體積力形式作用在節(jié)點上，而且體現(xiàn)在滲透壓對裂隙巖體剛度矩陣的削弱上。損傷應(yīng)力場對滲流場的耦合作用體現(xiàn)在巖體的滲透張量是應(yīng)力、翼形裂紋擴(kuò)展長度和裂紋張開度的函數(shù)。

在耦合系統(tǒng)中，將巖體損傷應(yīng)力場和滲流場作為2個獨立的子系統(tǒng)，具有耦合效應(yīng)的參數(shù)值在各子系統(tǒng)相互隨滲流時步傳遞耦合求解。對滲流時間域的離散采取用變時步差分格式。利用Fortran95開發(fā)高水壓下巖體裂隙劈裂?損傷?滲流耦合有限元分析程序SDS.for，設(shè)計框圖見圖5。

圖5 耦合計算流程Fig.5 Coupling calculation flowchart

4 高壓注水致裂軟化煤層的滲流?劈裂?損傷耦合分析

4.1工程建模

煤層高壓注水致裂軟化煤層由于具有軟化效果好、消耗費用低以及能利于生產(chǎn)環(huán)境等優(yōu)點在多個礦區(qū)被采用。研究煤層水力致裂軟化的流固耦合機理無論對理解頂煤弱化基本原理還是對于工程應(yīng)用都具有重要意義[18?20]。

對潞安王莊礦3號煤4309工作面進(jìn)行高壓注水致裂軟化頂煤的工業(yè)試驗。該煤層位于沁水煤田中部，屬于上石炭二疊太原組煤系，平均厚度為6.3m。4309工作面東為4311工作面，西為4307工作面，均為已采區(qū)。采深為150～250m，煤層平均厚為6.02m，傾角為5°～7°。煤巖中主要分布2組裂隙，裂隙組1的產(chǎn)狀為243.47°∠58°，裂隙組2的產(chǎn)狀為273.82°∠41°。根據(jù)工作面巷布置條件及工作面傾斜長度，將鉆孔布置在距頂煤1.5m處?？紤]煤層傾向及鉆桿的下沉率，原則上鉆孔平行頂煤，沿煤層傾向下。針對4309工作面的高注水工程，建立圖6所示的耦合計算模型，注水孔間距為15m。耦合分析模型的x× y× z=60 m× 30 m× 6 m，耦合單元數(shù)為114184個。在模型的四周加應(yīng)力邊界條件，其中x方向上施加σxx=3.0MPa，y方向上施加σyy=3.0MPa，z方向上施加σzz=3.7MPa。計算參數(shù)由煤巖的巖石力學(xué)實驗得到，裂紋組分布的產(chǎn)狀參數(shù)和力學(xué)統(tǒng)計參數(shù)算見表1，煤體力學(xué)計算參數(shù)見表2。

由煤巖體的滲透實驗得到該煤體滲透系數(shù)的流固耦合方程為

圖6 高壓注水致裂軟化煤層耦合計算模型Fig.6 Couplingmodel of softcoalseam by high water pressure

表1 裂紋組的產(chǎn)狀參數(shù)和力學(xué)統(tǒng)計參數(shù)Table1 Occurrence and mechanical parameters of discontinuous crackssets

表2 煤體力學(xué)計算參數(shù)Table2 Mechanical parametersof coal

式中：Θ=σ1+σ2+σ3。體積應(yīng)力耦合分析中煤巖初始滲透張量為

為研究合理的注水壓力，選取4，5，6和7MPa這4種不同的注水壓力，同時對3個注水孔注水，研究不同注水壓力下煤巖體的水力劈裂損傷。下面以注水壓力p=5MPa時3個孔同時注水的情況為例，探討高水壓作用下煤巖體的滲流?劈裂?損傷耦合響應(yīng)。在4號和5號注水孔間連線內(nèi)選取10個監(jiān)測單元，研究不同位置的耦合響應(yīng)，計算監(jiān)測單元位置見圖7。

圖7 計算監(jiān)測單元分布Fig.7 Distribution of calculationmonitoring units

4.2 耦合分析

4.2.1 滲流場分析

圖8所示為3個孔同時注水時，不同時刻的水壓分布。從圖8可以看出：水壓力從注水孔向外逐漸衰減，由于煤巖體滲流的各向異性，在注水孔附近水壓分布呈近橢圓形分布。注水初期，高水頭、高水力梯度封閉在注水孔附近區(qū)域，表現(xiàn)為水壓等值線在注水孔附近區(qū)域高度密集，高水力梯度為高水壓在煤巖體的滲流提供足夠動力；隨著時間推移，近注水孔高水壓逐步消散，煤巖體濕潤區(qū)域不斷擴(kuò)大。當(dāng)注水時間t=275 h時,濕潤區(qū)域為整個計算區(qū)域的84%。圖9所示為各點水壓隨時間變化曲線。從圖9可見：隨著注水時間增加，各點水壓上升，基本上服從指數(shù)規(guī)律。離注水孔越近水壓越高，遠(yuǎn)離注水孔水壓愈低。

圖8 不同注水時刻水壓分布Fig.8 Distribution of water pressure atdifferent injection time

圖9 各單元水壓隨時間的變化Fig.9 Change ofw ater pressurew ith time

4.2.2 應(yīng)力場分析

高水壓下煤巖體滲流?劈裂?損傷耦合作用體現(xiàn)在滲透水力梯度作為滲透體積力施加于應(yīng)力計算單元上，隨著滲流發(fā)展，由于各單元水力梯度調(diào)整(近注水孔煤巖體內(nèi)高水力梯度逐漸消散，遠(yuǎn)注水孔煤巖體內(nèi)水力梯度逐漸增加)，從而導(dǎo)致煤巖應(yīng)力場發(fā)生改變。

圖10為不同注水時刻煤巖體的有效體積應(yīng)力分布。從圖10可見：隨著煤層注水，煤巖體有效體積應(yīng)力不斷減少，并向逐漸拉應(yīng)力轉(zhuǎn)移(圖10中壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正)；在注水時間t=275 h時，注水孔附近2.0～2.5m范圍內(nèi)有效體積應(yīng)力處于受于拉應(yīng)力狀態(tài)。圖11所示為各計算點的有效體積應(yīng)力隨時間的變化規(guī)律。從圖11可以看出：離注水孔越近，有效體積應(yīng)力越大，壓應(yīng)力愈少；當(dāng)注水時間t＞75 h時，1號、9號、10號單元的有效體積應(yīng)力全部處于受拉狀態(tài)，而2孔連線中部的4號、5號、6號計算單元由于受滲流擾動較少而導(dǎo)致有效體積應(yīng)力隨時間變化不大。

圖10 不同注水時刻有效體積應(yīng)力演化Fig.10 Effective volume stress evolution atdifferent injection time

圖11 有效體積應(yīng)力隨時間的變化Fig.11 Changeof effective volume stresswith time

4.2.3 劈裂損傷分析

當(dāng)注水時間t為22，165和275 h時，劈裂損傷區(qū)分布見圖12。從圖12可見：在高滲透水壓的驅(qū)動下，自注水孔向外擴(kuò)展依次為拉剪損傷區(qū)、壓剪損傷區(qū)；隨注水時間的增加，煤巖損傷區(qū)逐漸增大，耦合分析得到t=275h損傷區(qū)占煤巖體的32%。通過跟蹤各計算單元的劈裂裂紋擴(kuò)展長度得到圖13所示的各計算單元的劈裂裂紋擴(kuò)展長度隨時間的變化規(guī)律。從圖13可見：離注水孔越近，裂紋起裂、擴(kuò)展、貫通的時間越早，1號、10號單元離注水孔的距離分別為0.58m和0.25m，這2個單元的在注水持續(xù)1.31 h左右開始起裂，在25～27 h左右劈裂裂紋與原生裂紋貫通而止裂。距注水孔較遠(yuǎn)的3號、7號單元在注水持續(xù)249 h和263 h才開始劈裂。而2個孔中部的4號、5號、6號單元在注水孔壓力p=5MPa下，在t=275 h內(nèi)沒有劈裂。

圖12 不同注水時刻損傷區(qū)演化Fig.12 Damage areaevolution at differentinjection time

圖13 劈裂裂紋擴(kuò)展長度隨時間的變化規(guī)律Fig.13 Change of splitting crack extension length w ith time

與煤巖裂紋變形、劈裂擴(kuò)展耦合的煤巖體滲透張量隨損傷和滲透水壓的發(fā)展而發(fā)生改變。圖14所示為各計算單元滲透張量中kxx項隨時間的演化曲線。該曲線與滲流水壓的演化曲線相類似。從圖14可以看出：隨著高水壓滲入，煤巖裂紋發(fā)生變形、裂紋劈裂擴(kuò)展，煤巖體滲透性將增強。

4.3 合理注水壓力分析

分析4，5，6和7MPa這4種不同注水壓力數(shù)值模擬實驗結(jié)果來探討合理的煤層注水壓力。圖15所示為不同的注水壓力下，t=275 h時煤巖體劈裂損傷區(qū)的分布。從圖15可以看出：隨注水壓力增加，煤巖損傷區(qū)加大；當(dāng)注水壓力為7MPa時，在各注水孔之間煤巖體的90%處于劈裂損傷狀態(tài)，可以認(rèn)為注水壓力7MPa是合理的注水壓力。從耦合分析得到的這一結(jié)論在現(xiàn)場試驗中得到證實，在王莊煤礦3號煤層注水實驗中，注水壓力保持在6.0～8.3MPa之間，注水致裂效果十分明顯，注水后頂煤實測含水率為2.71%，頂煤強度降低為9.5MPa。采用三刀間隔分段放頂煤回采工藝，頂煤回收率由注水前的60.2%提高到78.9%?？梢娒簩幼⑺畬?309工作面中硬煤層的破碎與放落起關(guān)鍵作用。

圖14 各單元滲滲系數(shù)kxx隨時間的變化Fig.14 Change of permeable factors kxxw ith time

圖15 不同注水壓力下煤巖體劈裂損傷區(qū)分布(t=275h時)Fig.15 Damage area distribution of coalunder different water pressures(t=275 h)

5 結(jié)論

1)巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合模型考慮了巖體裂紋的劈裂損傷和滲流的各向異性耦合作用，體現(xiàn)了滲透壓對裂隙巖體柔度張量的貢獻(xiàn)和翼形裂紋擴(kuò)展對裂隙巖體滲透張量演化的貢獻(xiàn)。

2)巖體裂隙滲流?劈裂?損傷耦合的有限元數(shù)值分析模型將損傷應(yīng)力場和滲流場作為這2個子系統(tǒng)，采用間接耦方法，將具有耦合效應(yīng)的參數(shù)在各子系統(tǒng)隨滲流時步傳遞耦合求解。

3)在高滲透壓條件下，煤巖的應(yīng)力場會發(fā)現(xiàn)很大變化，甚至可能改變煤巖應(yīng)力拉壓狀態(tài)。高滲透壓改變了煤巖裂紋結(jié)構(gòu)而導(dǎo)致煤巖破裂，這是高壓注水軟化頂煤的基本原因。

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(編輯 陳燦華)

Coup lingm odelof seepage-sp litting-damageof rockmass fracturesand itsapp lication

ZHAO Yanlin1,2,3,CAO Ping4,MAWenhao1,TANG Jingzhou1,WANWen1,3,WANGWenjun1,3

(1.Schoolof Energy and Safety Engineering,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,China; 2.State Key Laboratory of Coal Resourcesand Safety M ining,China University of M ining and Technology, Xuzhou 221008,China; 3.Hunan Provincial Key Laboratory of Safe M ining Techniquesof CoalM ines, Hunan University of Scienceand Technology,Xiangtan 411201,China; 4.Schoolof Resourcesand Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China)

Considering that the coup ling effect of seepage-sp litting-damage of rock mass fractures is the key reason of geological hazard,such as high pressure water burstof rock engineering,hydraulic fracturing,and so on,the splitting damagemechanism of rock mass fractures and anisotropic seepage characteristics under high water pressure werestudied.The coupling theory model for seepage?splitting?damage of rockmass fractures under high water pressure was established,in w hich the contribution of seepage pressure to flexibility tensor of rock mass and the contribution of w ing crack extension to permeability tensor evolution could be reflected.Taking damage stress field and seepage field as tw o subsystems,indirect coupling method was adopted to establish numericalmodel of splitting-damage-seepage of rock mass fractures.Themodelwas applied in high pressure injection water to soft top coal in Coal 3 of No 4309workface in Wangzhuang M ine of Lu’an Coal M ining Group,coup ling response between seepage and damagemechanism under high water pressure w as studied.The results show that under the high w ater pressure,the stress field of coal changes sharply, even the stateof tensile and pressure in coal is changed.The coal fractures structures changed by high permeable pressure give rise to coal fracture,which is the basic mechanism of high pressure injection water to soft top coal.Through coupling analysis,the rationalwater injection pressure for Coal 3 of No 4309 w ork face in Wangzhuang M ine is about 7 MPa,and this result is testified by field test.

rock mechanics;high water pressure;coupling analysis;coal seam water infusion;rationalwater injection pressure

TU45

A

1672?7207(2017)03?0794?10

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.03.030

2016?03?15；

2016?05?22

國家自然科學(xué)基金資助項目(51274097，51434006)；湖南省自然科學(xué)基金資助項目(2015JJ2067)；湖南省教育廳科研

項目(13A020)；中國礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室開放基金資助項目(13KF03)(Projects(51274097,51434006)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2015JJ2067)supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(13A020)supported by the Scientific Research Fund of Education Department of Hunan Province;Project(13KF03)supported by the Open Projectsof State Key Laboratory of CoalResourcesand Safe M ining,China University of M ining and Technology)

趙延林，博士副教授，博士，從事巖體滲流力學(xué)研究；E-mail:yanlin_8@tom.com