轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳娟

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；應(yīng)用

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）08—0103—01

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的啟蒙時(shí)期是小學(xué)階段，此學(xué)段也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要時(shí)期。數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)思維有著統(tǒng)領(lǐng)和指導(dǎo)的作用，因此數(shù)學(xué)思想既是學(xué)生“學(xué)會”數(shù)學(xué)又是“會學(xué)”數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法有很多，如一一對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、集合思想、比較思想、符號化思想等等，其中轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勣D(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、化新為舊，架起新舊知識的橋梁

任何一個(gè)新知識，總是原有舊知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以把學(xué)生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化為他們比較熟悉的問題，并引導(dǎo)他們利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學(xué)習(xí)新知。此時(shí)，轉(zhuǎn)化思想架起了新舊知識之間的橋梁。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一節(jié)內(nèi)容，在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主操作，先通過折一折、剪一剪、移一移、拼一拼，將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，然后對比、分析平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的關(guān)系，想一想：什么變了，什么沒有變。之后得到結(jié)論：平行四邊形的底相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的寬。由長方形的面積=長×寬，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高。實(shí)踐證明，這樣根據(jù)學(xué)生新舊知識的聯(lián)系，用長方形的面積這一昔日“舊知”解決了平行四邊形的面積這一“新知”，使舊知識、舊技能、舊方法，通過轉(zhuǎn)化思想自然過渡到新知識、新技能、新方法，從而促使學(xué)生構(gòu)建了新的知識體系。

二、化難為易，優(yōu)化解決問題的策略

在處理和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生常常會遇到一些運(yùn)算或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題，這時(shí)教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略。

案例： 32×99 286-52.8-47.2

=32×（100-1） =286-（52.8+47.2）

=32×100-32×1 =286-100

=3200-32 =186

=3168

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會遇到運(yùn)算麻煩、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。乍一看案例中算式數(shù)字挺大，要用豎式計(jì)算才能解決問題，但是仔細(xì)分析一下數(shù)字間的聯(lián)系，就會找到運(yùn)算的竅門，把數(shù)轉(zhuǎn)化成算式或改變運(yùn)算順序，通過口算來解決，從而避免了紛繁復(fù)雜的筆算，提高了計(jì)算的正解率。

三、化整為零，推進(jìn)內(nèi)化知識的進(jìn)程

化整為零的方法是轉(zhuǎn)化思想常見的形式之一。教師在教學(xué)中利用轉(zhuǎn)化思想，將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過條件與問題的轉(zhuǎn)化變?yōu)閹讉€(gè)較簡單的問題來求解，這些解的合成便是原題的答案。實(shí)踐證明，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化與分解，降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，有效提高了教學(xué)效率。

例如，教學(xué)應(yīng)用題“面包房一共做了54個(gè)面包，上午賣了8個(gè)，下午賣了22個(gè)，還剩多少個(gè)？”時(shí)，出現(xiàn)了兩種方法，

方法一：①一共賣了多少個(gè)？8+22=30（個(gè)）

②還剩多少個(gè)？ 54-30=24（個(gè)）

綜合算式：54-（8+22）=24（個(gè)）

方法二：①上午賣了8個(gè)后，還剩多少個(gè)？54-8=46（個(gè)）

②下午又買了22個(gè)后，還剩多少個(gè)？

46-22=24（個(gè)）

綜合算式：54-8-22=24（個(gè)）

此例題將兩步計(jì)算應(yīng)用題通過轉(zhuǎn)化思想變?yōu)閮蓚€(gè)簡單的一步計(jì)算應(yīng)用題來解決，從而找出解題的步驟與方法。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)中較復(fù)雜的應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)就是幾個(gè)簡單應(yīng)用題的綜合，可以把其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)或幾個(gè)簡單的應(yīng)用題，按照問題依次解出答案。

四、化抽象為具體，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵

兒童的思維以直觀思維和形象思維為主的。學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識有難度，需要將晦澀的知識概念轉(zhuǎn)化為直觀化、形象化的具體實(shí)物。教師在教學(xué)中可以利用形象的圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，促進(jìn)形象思維和邏輯思維的結(jié)合，然后讓學(xué)生通過“具體—形象—抽象”的思維順序和規(guī)律來認(rèn)識和掌握高度抽象的數(shù)學(xué)知識。

例如，教學(xué)“集合”一節(jié)內(nèi)容，教師出示紅、黃兩個(gè)呼啦圈。利用游戲讓學(xué)生自主動(dòng)手將參加猜拳游戲的4位學(xué)生放在紅色呼啦圈里，參加搶凳子游戲的3位學(xué)生放在黃色呼啦圈里，既參加猜拳游戲又參加搶凳子游戲的1位學(xué)生放在兩個(gè)呼啦圈的重疊處。教師將學(xué)生擺放的兩個(gè)呼啦圈移動(dòng)到黑板上，并按其形狀畫出來，然后告訴學(xué)生這就是集合，又叫韋恩圖。實(shí)踐證明，這樣教學(xué)，學(xué)生很快掌握了集合的含義和實(shí)質(zhì)。

（注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《小學(xué)基本數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中的實(shí)踐研究》的研究成果，課題批準(zhǔn)號：GS[2013]GHB0432）

編輯：謝穎麗