幼兒初步“數(shù)量守恒”觀念形成初探

金翠萍

數(shù)量守恒指不管兩組同數(shù)實(shí)物的物理外觀安排如何變化，幼兒能辨識(shí)其數(shù)量仍為同等不變。幼兒的數(shù)量守恒觀念是指其認(rèn)識(shí)到物體的數(shù)目不會(huì)因其排列形式的變化而變化，具有數(shù)量守恒觀念的幼兒在比較物體數(shù)目時(shí)，能夠排除物體排列形式、形狀、大小等外部特征的干擾，準(zhǔn)確地作出判斷。瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，數(shù)量的守恒本身是一個(gè)邏輯的概念，兒童必須掌握數(shù)量的守恒原理才能發(fā)展數(shù)概念。因此理解和掌握數(shù)的守恒是發(fā)展兒童數(shù)概念必不可少的一個(gè)組成部分。

一、幼兒具備的初步數(shù)量守恒能力特點(diǎn)

案例二：中二班正在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)“一群又一群——7以內(nèi)數(shù)量排序”。評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，老師取出6張兔群卡，將它們按照1只兔子、2只兔子、3只兔子、4只兔子、5只兔子、7只兔子的順序排在黑板上，又取出排列形式為、數(shù)量均為6的兔群卡放在黑板一邊問(wèn)：“看看，兔子們都按順序排好隊(duì)了，它們排得對(duì)嗎？”小朋友齊聲說(shuō)：“不對(duì)！”“怎么不對(duì)呢？”老師問(wèn)。D幼兒著急地說(shuō)：“7只兔子不能排在5只兔子的后面。”老師說(shuō)：“那5只兔子后面應(yīng)該放幾只兔子呢？”“6只。”“那誰(shuí)能試一試把兔群卡找到排好呢？”D幼兒高高舉起了手，老師請(qǐng)他上來(lái)。他從兔群卡中找出了排列上面3只、下面3只兔子、數(shù)量為6的兔群卡，把它排在了5只兔群卡的后面，老師問(wèn)大家：“D小朋友排得對(duì)嗎？”“對(duì)了！”老師又指著剩下的兔群卡說(shuō)：“除了這張能排在5只兔群卡的后面，這里還有哪張也能放在它的后面呢？”大家看了看，找了又找……沒(méi)有人說(shuō)話，老師說(shuō)：“有嗎？”小朋友們都紛紛搖頭。老師拿出排列成的6的兔群卡問(wèn)：“這張能放在5的兔群卡后面嗎？”剛才沒(méi)了聲音的D幼兒，又活躍起來(lái)：“能，這也是6只兔子！”

通過(guò)以上案例，我們可以發(fā)現(xiàn)：幼兒數(shù)量守恒觀念與他們對(duì)物體數(shù)目的抽象能力發(fā)展有著密切的關(guān)系。當(dāng)幼兒還需要借助物體外部特征，如大小、形狀、顏色、排列形式才能判斷兩組物體是否“一樣”時(shí)，就不可能達(dá)到數(shù)量守恒。因?yàn)?，中小班幼兒抽象思維和邏輯思維發(fā)展還不夠完善，到有一天他們能夠不再受事物外部特征和各種表現(xiàn)方式的“欺騙”，而對(duì)數(shù)的不變性保持“覺(jué)醒”時(shí)，才是他們數(shù)量守恒觀念真正獲得的時(shí)刻。但這樣的結(jié)果并不是說(shuō)，在小中班階段不必幫助幼兒獲得數(shù)量守恒的觀念。數(shù)量守恒觀念的獲得標(biāo)志著兒童數(shù)概念的發(fā)展水平，也是思維過(guò)程結(jié)果的一種表現(xiàn)，幼兒必須具備數(shù)量守恒觀念，才可能真正理解數(shù)的意義。

二、對(duì)幼兒進(jìn)行初步數(shù)量守恒教育的策略

數(shù)量守恒是需要幼兒自己建立起來(lái)的邏輯觀念，如果我們能夠充分利用幼兒生活、游戲等多種契機(jī)，適當(dāng)、科學(xué)地進(jìn)行教育引導(dǎo)，提供相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，有助于為幼兒日后守恒觀念的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

1.運(yùn)用具體實(shí)物材料，引導(dǎo)幼兒自主操作，獲得豐富感性經(jīng)驗(yàn)

幼兒的數(shù)學(xué)是非常具體的，純粹的紙筆作業(yè)、操弄抽象符號(hào)與幼兒的自然學(xué)習(xí)不符，對(duì)數(shù)學(xué)概念發(fā)展沒(méi)有幫助。教師要讓幼兒通過(guò)操作，自己獲取感性經(jīng)驗(yàn)。例如在區(qū)域中，教師可以提供給幼兒紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色的插釘，請(qǐng)幼兒每種顏色取出5個(gè)，待幼兒點(diǎn)數(shù)確定它們的數(shù)量是“5”之后，讓幼兒按自己喜歡的方式在釘板上排列這5個(gè)插釘，鼓勵(lì)幼兒排出不一樣的隊(duì)形，再進(jìn)行點(diǎn)數(shù)。幼兒通過(guò)一系列的操作，發(fā)現(xiàn)了這些插釘無(wú)論是橫著排，豎著排，或是排成圈，排成花，它們都是5個(gè)。讓幼兒自己通過(guò)實(shí)際操作去驗(yàn)證，積累有關(guān)數(shù)量守恒的感性經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)起相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

2.聯(lián)結(jié)一日生活活動(dòng)，引導(dǎo)幼兒關(guān)注數(shù)量，感知體驗(yàn)數(shù)量守恒

在幼兒每日生活情境中，自然地充滿了數(shù)與量的活動(dòng)，教師應(yīng)抓住幼兒一日生活的多種契機(jī)進(jìn)行數(shù)量學(xué)習(xí)，多讓幼兒從生活中耳濡目染數(shù)量概念。例如點(diǎn)心時(shí)間，給每組幼兒發(fā)放餐盤，需要知道餐盤夠不夠用，差幾個(gè)。要解決這個(gè)問(wèn)題需要比較餐盤和每組人數(shù)的多少，盤子是一堆，人是分散在每組的座位上，怎樣進(jìn)行比較？策略就是將餐盤和每組的幼兒一一對(duì)應(yīng)進(jìn)行比較，或?qū)θ藬?shù)和餐盤數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)比較。將數(shù)量守恒觀念的獲得自然而然地滲透在生活、游戲、其他領(lǐng)域活動(dòng)的學(xué)習(xí)中，讓幼兒在不經(jīng)意間接觸到相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，提高幼兒的思維能力，這就是生活的教育價(jià)值所在。

3.開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)運(yùn)用，提高數(shù)量抽象能力

幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)是有目的、有計(jì)劃、有組織地對(duì)幼兒施加影響的活動(dòng)。作為教師，如能從提高幼兒對(duì)物體數(shù)量的抽象能力人手，開展一系列的“等量判斷”的數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅可以強(qiáng)化幼兒物體數(shù)屬性的意識(shí)，有助于幼兒數(shù)量守恒觀念獲得，而且還可以為幼兒提供比較有效的操作方式。如教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師出示數(shù)量都是7，但排列形式不一樣的幾張點(diǎn)卡，請(qǐng)幼兒比較每張點(diǎn)卡，說(shuō)說(shuō)有什么相同之處，然后讓幼兒每次取出7個(gè)雪花片，在桌面上擺出各種不同的排列方法，擺一種要求點(diǎn)數(shù)一遍，看誰(shuí)擺的方法多。最后小組操作活動(dòng)中，根據(jù)幼兒實(shí)際水平，可設(shè)置“等量接龍”、“等量配對(duì)”。

皮亞杰提出，守恒概念只是具體運(yùn)算思維的一個(gè)指標(biāo)，通過(guò)訓(xùn)練讓幼兒獲得守恒觀念，并不能真正提前幼兒的思維發(fā)展。因此，必須明確：我們不能期望幼兒通過(guò)所謂的數(shù)量守恒學(xué)習(xí)獲得數(shù)量守恒觀念，而應(yīng)提供給幼兒相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于幼兒進(jìn)行數(shù)量守恒觀念的評(píng)價(jià)，不應(yīng)在于檢測(cè)教學(xué)效果，而應(yīng)在于了解幼兒思維發(fā)展的水平。