“生成”是數(shù)學(xué)探索的精髓

戴建勇

摘 要：在具體的教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索，卻不能都獲得令人滿意的效果，由于問題情境的創(chuàng)設(shè)過于簡單，探索只流于形式，即為無效探索。通過一個(gè)知識(shí)的兩次突破，第一次突破照本宣科，探索情境過于簡單，讓現(xiàn)象掩蓋了實(shí)質(zhì)，學(xué)生無需動(dòng)腦便能歸納出結(jié)論，不便于學(xué)生理解與掌握，更談不上培養(yǎng)學(xué)生的能力，于是利用課間及時(shí)反思，打破原有結(jié)構(gòu)，重創(chuàng)情境，設(shè)計(jì)了行之有效的障礙，注重了知識(shí)的生成，讓學(xué)生經(jīng)歷過程，最終實(shí)現(xiàn)在知識(shí)傳授的同時(shí)注重學(xué)生能力與思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：探索；效果；過程；生成

反思一

從形式到內(nèi)容再到過程，都能體現(xiàn)出課改的意識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流、探索的過程，得到二次根式的性質(zhì)2，從探索的過程看，讓學(xué)生先根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，再交流探索，達(dá)到得到二次根式的性質(zhì)2，針對不夠完善的結(jié)論，教師再次引導(dǎo)學(xué)生二次交流探索，終于得到結(jié)論，看似一次成功的探索歸納。由于探索過程本應(yīng)是需要?jiǎng)幽X創(chuàng)新的過程，從而加以理解，得到新知，培養(yǎng)學(xué)生的能力，然而細(xì)看本次探索發(fā)現(xiàn)：學(xué)生再歸納二次根式性質(zhì)2時(shí)，由于有性質(zhì)1的引導(dǎo)，這一過程已經(jīng)失去探索本身的價(jià)值，如此設(shè)計(jì)過于表象，學(xué)生無需動(dòng)腦，便有了結(jié)論，因而探索只是名存實(shí)亡，讓現(xiàn)象掩蓋了性質(zhì)的實(shí)質(zhì)。從探索的效果看，學(xué)生第一次探索非常順利，而正是過于順利，讓學(xué)生僅僅把握二次根式的表象，而沒有對其性質(zhì)深究，因而缺少理解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生再次探索整理二次根式性質(zhì)2時(shí)，由于不理解，困難明顯較大，最終學(xué)生也只是記住公式，而忽視了理解，從而在應(yīng)用環(huán)節(jié)更是問題多多?？傊咎剿鞯倪^程讓形掩蓋了質(zhì)、由于表象過于簡單，從而學(xué)生忽視了理解，少了生成應(yīng)有的過程，因而本人認(rèn)為這是一次無效探索。

反思二

本次探索較第一次探索困難，耗時(shí)長，困難多，但效果好，學(xué)生真正經(jīng)歷了觀察，動(dòng)腦去理解、創(chuàng)造、驗(yàn)證的過程。從過程到效果，都能體現(xiàn)出課改的意識(shí)。從過程看，學(xué)生每一個(gè)問題都需要?jiǎng)幽X去探索，不存在一眼看穿的問題，也就是如同第一課中無需動(dòng)腦的問題，因而不會(huì)由于表象的東西而直接得出相應(yīng)的結(jié)論，每一個(gè)問題的解決都是一次質(zhì)的收獲，都是學(xué)生加深理解再認(rèn)識(shí)的過程，也正是這一道道障礙的存在，才顯得探索的必要，體現(xiàn)探索的實(shí)質(zhì)。從效果看，學(xué)生不再讓表象的東西掩蓋性質(zhì)的內(nèi)涵，達(dá)到很好地理解掌握知識(shí)的效果，同時(shí)學(xué)生也嘗試用辯證分析法去分析問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的思維，同時(shí)學(xué)生體會(huì)到探索所賦予他們成功的喜悅與創(chuàng)新的成就感，從后面的課堂反饋到課后作業(yè)，效果都明顯好于第一節(jié)課。由此可以肯定，本次探索體現(xiàn)了探索的實(shí)質(zhì)，收到了應(yīng)有的效果，是一次必要的有效探索。

比較兩次突破與兩次反思，結(jié)合數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)再次反思，課標(biāo)提出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。然而在具體的教學(xué)中，當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生以這樣的方式探索新知時(shí)，卻不能都獲得令人滿意的學(xué)習(xí)效果，探索有時(shí)只是形式的存在，主要由于問題情境的創(chuàng)設(shè)過于簡單，學(xué)生通過觀察無需動(dòng)腦便能提煉出結(jié)論，然而大量的數(shù)學(xué)教師明知這一問題的存在，仍然讓探索流于形式，不僅不利于知識(shí)的生成，而且無法實(shí)現(xiàn)教學(xué)的三維目標(biāo)。通過這一知識(shí)點(diǎn)的二次不同探索及反思，感覺一次成功有效的探索離不開探索情境的有效設(shè)計(jì)，新課標(biāo)要求課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生通過自主參與、主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)所學(xué)的內(nèi)容，從而獲得新的知識(shí)和技能。可見，設(shè)計(jì)探索研究問題情境是至關(guān)重要的，它涉及學(xué)生探索的實(shí)際效果，影響激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。這就要求廣大教師在設(shè)計(jì)探索情境時(shí)不能照本宣科，而需要?jiǎng)?chuàng)造性地設(shè)計(jì)一些障礙，便于學(xué)生探索時(shí)出現(xiàn)更多生成，從而加深理解知識(shí)，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。