實(shí)施一元二次方程教學(xué)的高效教學(xué)途徑探討

陳永芳

摘 要：一元二次方程作為初中數(shù)學(xué)課本中重要的知識(shí)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課本中占有很大比重。學(xué)好初中九年級(jí)課本中一元二次方程的應(yīng)用，不僅對(duì)后面二次函數(shù)的學(xué)習(xí)很有幫助，也能為將來(lái)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，因此在初中數(shù)學(xué)課堂中關(guān)于一元二次方程知識(shí)的教學(xué)十分重要，就在初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施一元二次方程有效教學(xué)途徑做了探討。

關(guān)鍵詞：一元二次方程；初中；教學(xué)探究

其實(shí)很多學(xué)生對(duì)九年級(jí)課本中的二次函數(shù)并不陌生，因?yàn)橹暗恼n本中大家已經(jīng)學(xué)過(guò)方程，但一元二次方程又跟之前所學(xué)過(guò)的方程不一樣，因?yàn)橹耙恢睂W(xué)的是一元一次方程，在九年級(jí)的課本中方程的未知數(shù)的次數(shù)由1次變?yōu)榱?次，且方程的解不唯一。這種方程的變化形式也讓一部分學(xué)生對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)有了恐懼心理，那么如何改變初中學(xué)生對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)態(tài)度，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率呢？可以從以下幾個(gè)途徑入手。

一、領(lǐng)會(huì)概念內(nèi)涵，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)

一元二次方程一直是九年級(jí)課本中的一個(gè)重難點(diǎn)，要讓學(xué)生學(xué)好一元二次方程，首先就要先讓學(xué)生理解一元二次方程的概念。例如，教師可以先給學(xué)生舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，通過(guò)例子將學(xué)生帶入一元二次方程的學(xué)習(xí)中。比如，要在一塊長(zhǎng)為32米，寬為20米的矩形耕地上修建三條互相垂直的道路，把這塊耕地分為六塊大小不等的試驗(yàn)田，而試驗(yàn)田的總面積要為570平方米，求道路修多寬才合適。在這道題中，教師首先要教學(xué)生將這個(gè)要求的寬設(shè)為x，那么算法就是（32-2x）（20-x）=570，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的x2-36x+35=0。通過(guò)不斷解析得出的x2-36x+35=0就是一個(gè)完整的一元二次方程，教師就可以通過(guò)這個(gè)過(guò)程告訴學(xué)生像這樣等號(hào)兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。通過(guò)解析會(huì)得出這道題的寬是1米，那么得出的這個(gè)1就是一元二次方程的解，也稱作為一元二次方程的根。通過(guò)這道題的舉例，可以讓學(xué)生詳細(xì)地了解一元二次方程的含義概念，對(duì)一元二次方程有個(gè)初步的了解，使接下來(lái)一元二次方程解法的學(xué)習(xí)更方便。只有將最基礎(chǔ)的理解透了，才能讓后面數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有效率。

二、抓住一元二次方程的要點(diǎn)，突破難點(diǎn)

在一元二次方程中最主要的就是它的解法了，理解、學(xué)好了一元二次方程的解法，也就意味著學(xué)生掌握了這一章的內(nèi)容，因此在一元二次方程的學(xué)習(xí)中，抓住要點(diǎn)學(xué)習(xí)很重要。例如，在一元二次方程解法中有配方法、公式法和因式分解三種方法，在公式法中我們經(jīng)常會(huì)用根的判別式？駐=b2-4ac，在一元二次方程的解法中，學(xué)生經(jīng)常要使用判別式進(jìn)行分析，當(dāng)“？駐”大于0的時(shí)候就意味著一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)“？駐”等于0的時(shí)候，那么一元二次方程就有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)“？駐”小于0的時(shí)候，方程就沒(méi)有實(shí)數(shù)根了。對(duì)判別式？駐=b2-4ac的判斷也是九年級(jí)一元二次方程學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，因此，在教授一元二次方程的數(shù)學(xué)課時(shí)，讓學(xué)生抓住要點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主思考能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)化難為易，輕松投入到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對(duì)于有效學(xué)習(xí)一元二次方程很有幫助。

三、拓展思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在初中一元二次方程的教學(xué)中，教師要多將課堂交給學(xué)生，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探究思考，做學(xué)習(xí)的主人，這樣才能有效提升課堂效率。例如，在解3x2+4=7x這個(gè)一元二次方程的時(shí)候，教師可以先教學(xué)生用公式法解出這個(gè)方

程，先化簡(jiǎn)得，3x2-7x+4=0，然后代入公式？駐=b2-4ac，得出？駐大于1，帶入求根公式得出一個(gè)根是4，另一個(gè)根是1。接下來(lái)讓學(xué)生自己用配方法和因式分解去解這個(gè)題，激發(fā)學(xué)生自主探究的能力，不能一下子將全部的算法給學(xué)生都演示一遍，這樣會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴思維。在教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷地啟發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生深入到數(shù)學(xué)探究中，這樣才能在一元二次方程的學(xué)習(xí)方面有效提升學(xué)生能力。

四、開展情景教學(xué)，解決實(shí)際問(wèn)題

在使學(xué)生對(duì)一元二次方程有了一定了解后，就要學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程結(jié)合起來(lái)，用一元二次方程去解決實(shí)例問(wèn)題。例如，某商場(chǎng)賣衛(wèi)衣，平均每天賣出20件，每件盈利48元，為了擴(kuò)大銷售商場(chǎng)決定降價(jià)售賣，每件衛(wèi)衣降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可以多賣出2件，該商場(chǎng)想平均每天盈利1200元，求衛(wèi)衣該降價(jià)多少。這樣根據(jù)所得的條件，首先可以列出方程（40-x）（20+2x）=1200，然后解出x的值就可以解決這個(gè)問(wèn)題了。將一元二次方程和實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)有趣味性的情景開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能有效幫助解決實(shí)際生活的問(wèn)題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂的教學(xué)成果。

一元二次方程在九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，只有掌握有效的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生對(duì)一元二次方程學(xué)習(xí)的積極性，才能讓課堂教學(xué)效果更顯著。

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