高中數(shù)學教學中的課堂留白管窺

徐凡煒

（福建省莆田第十中學 福建 莆田 351100）

【摘要】 “課堂留白”是新課改背景下涌現(xiàn)的新型教學方法， 教師在教學中按照教材通過引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題并自主獲得答案，這種教學方式能最大程度調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，保證數(shù)學教學目標的實現(xiàn)。本文則從借助留白導入新課、解析重點和總結(jié)課堂分析高中數(shù)學教學課堂留白措施，望給予數(shù)學教師一些教學參考。

【關鍵詞】 高中數(shù)學 課堂留白 教學

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）04-059-01

隨著新課程改革的實施和素質(zhì)教育的推進，課堂教學方法與手段呈現(xiàn)多樣化發(fā)展，課堂留白教學方法的出現(xiàn)打破傳統(tǒng)枯燥的教學模式，留一處空白讓學生思考，讓學生活躍思維，讓學生完善自我，提升自主學習能力，促進學生全面發(fā)展。

一、借助留白導入新課激發(fā)學生求知欲望

在新授課教學時，在課堂導入部分進行留白的目的在于讓學生盡快融入教學情境中，只有進入情境才能產(chǎn)生學習興趣。在一堂課的開端給學生留白能夠使學生身臨其境，吸引學生對知識的注意力。

如在學習“函數(shù)單調(diào)性”相關知識時，教師在導入環(huán)節(jié)進行“課堂留白”的教學片段：

教師：初中數(shù)學中，同學們已經(jīng)學習了一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=1/X的相關知識，這里我們來請兩位同學在黑板上畫出這兩個函數(shù)的圖象？

學生：兩位同學根據(jù)初中數(shù)學知識，在黑板上畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象。

教師：同學們能歸納出甲和乙中圖象的變化趨勢嗎？

學生：甲呈現(xiàn)“上升”趨勢，學生乙呈現(xiàn)“下降”趨勢。

通過這樣的課前引導引出函數(shù)圖象中“上升”和“下降”特征，同時也進一步引導學生從直觀上觀察函數(shù)圖象在特定區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)“上升”和“下降”特征，并指出“上升”和“下降”的代數(shù)意義。通過此方式幫助學生直觀形象地認識函數(shù)單調(diào)性，從而得到結(jié)論：該函數(shù)在呈上升趨勢的特定區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增，在呈下降趨勢的特定區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減。同時，還要引導學生進一步思考函數(shù)的單調(diào)性特征，進而引出新課教學。

課堂教學現(xiàn)象也表明，學生通過這種課前導入留白方式能自主探究學習，教師再給予適當?shù)闹笇?，更能強化學生數(shù)學基礎知識。由于整個知識點都是學生自主探究學會的，這種方式遠遠比傳統(tǒng)課堂講授更有效果，師生關系也在過程中也得到加固，從而達到提升課堂效率。

二、借助留白解析重點提高學生數(shù)學水平

每節(jié)數(shù)學課都有相應的重點和難點，如果學生消化不了教學中的重難點則不利于實現(xiàn)教學目標；若教師沒有詳細的解剖重難點知識，也會導致學生無法真正掌握數(shù)學知識，在一定程度上會打擊學生學習自信心。重難點問題在高中數(shù)學教學中一直是教師頭疼的問題，由于受學科性質(zhì)影響，對于數(shù)學重難點知識的剖析已經(jīng)成為影響學生學習質(zhì)量的關鍵因素。將合理的“留白”設置在數(shù)學重難點解剖后，有利于培養(yǎng)學生探究數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的能力。

如在學習三角函數(shù)圖象變換一課時，教師在授課中經(jīng)常會將一般函數(shù)圖象變換模型供學生學習和復習，常見四種模型如下：

①函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a個單位，得到y(tǒng)=f（x）+b的函數(shù)圖象。

②函數(shù)y=f（x）的圖象向上平移b個單位，得到y(tǒng)=f（x）+b的函數(shù)圖象。

③函數(shù)y=f（x）的圖象上所有橫坐標變化為原來的1/ω倍，縱坐標保持不變，得到y(tǒng)=f（ωx）的函數(shù)圖象。

④函數(shù)y=f（x）圖象上所有點橫坐標保持不變，縱坐標變化為原來的A倍，得到y(tǒng)=Af（x）的函數(shù)圖象。

通過復習上述函數(shù)圖象變換模型后可解答下面重點難題。教師面對上述數(shù)學重難點問題可采取教學留白策略，要求學生自己開拓思維證實哪種說法是正確的，其依據(jù)是什么并要求說服教師和學生。此策略能讓學生產(chǎn)生較高的探究積極性和學習熱情，通過比較、對照和模仿上述四種基本模型找到正確答案，說明學生只有自己參與到課堂探究學習中才能更好地掌握知識。

三、借助留白總結(jié)課堂，加深學生學習深度

課堂教學結(jié)束只能說完成某個階段教學目標和教學任務告一段落，真正的重點在于有好的結(jié)尾，形成真正意義上的首尾呼應。數(shù)學教學中結(jié)尾在于深化和概括知識，從而起到畫龍點睛的作用。在課堂小結(jié)運用留白能讓學生帶著對知識的小疑問走入教學情境，最后帶著的大疑問走出課堂。再加上新課程改革強調(diào)的基本理念之一探究性學習，尊重學生學習主體需求。如果想要學生真正在課堂上進行探究，就要留出空白讓學生去自主探究。

例如某高中數(shù)學教師在講解二次函數(shù)的值域問題時，就列出一下探究問題：①求函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[0，5]上的最大值和最小值。

②求函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[0，5]上的最小值g（a）和最大值h（a）。

③求函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[a，a+1]上的最小值g（a）和最大值h（a）。

上述三個探究題目中能幫助學生了解在指定閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題，運用課堂留白方式讓學生有時間思考，從而在解題中聯(lián)系到初中所學的二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，最終得出答案。

總之，在高中數(shù)學教學中應用課堂留白效果顯著，留有一定的空白處能幫助學生更好地理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學技能。教師要充分利用文本優(yōu)勢在課堂留白的數(shù)學教學中真正地提高學生數(shù)學綜合素養(yǎng)，從而實現(xiàn)新課程強調(diào)的教學相長目標。

[ 參 考 文 獻 ]

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[2]王琦.基于高中數(shù)學“課堂留白”的教學研究[J].新課程導學，2016（23）.

[3]林建峰.讓“留白”為數(shù)學課堂添彩——高中數(shù)學課堂教學策略新探[J].福建中學數(shù)學，2014（4）：20-23.