基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM輸出轉(zhuǎn)矩溫度補(bǔ)償策略

馬正雷,張 倩,錢 喆,王群京

(安徽大學(xué),合肥230601)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡稱PMSM),特別是釹鐵硼材料的PMSM,由于其調(diào)速范圍廣、功率因數(shù)大、效率高的優(yōu)點(diǎn),在高性能混合式牽引電動車中得到廣泛應(yīng)用[1]。但是在實(shí)際應(yīng)用中,永磁材料特別是鐵氧體永磁和釹銖硼永磁材料對于溫度的敏感性很大,從冷態(tài)(低溫環(huán)境溫度)運(yùn)行到熱態(tài)(高溫環(huán)境溫度加溫升)溫度提高100℃,則釹鐵硼永磁電機(jī)的每極氣隙磁通量將減少10%以上。如果再計(jì)及電樞電阻隨溫度升高而增大導(dǎo)致電阻壓降增大和電樞反應(yīng)的去磁作用,變化率還會增加。這些因素明顯地影響著電機(jī)運(yùn)行的性能[2]。因此,研究溫度對于PMSM輸出轉(zhuǎn)矩的影響以及提出相應(yīng)的溫度補(bǔ)償策略具有重要意義。

近年來國內(nèi)外對于PMSM的溫度基本上采用具有快速計(jì)算速度的集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法和具有較高精度的溫度場有限元方法進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[3]分析了在電機(jī)運(yùn)行中線圈繞組隨著溫度的升高,引起電機(jī)參數(shù)變化并估算了溫度升高對于PMSM磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響。其研究成果表明:在PMSM運(yùn)行轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時溫度對其影響較小,而在120 r/min時溫度對其影響較明顯,甚至系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[4]利用有限元方法綜合考慮熱、電磁和控制策略的損耗和瞬態(tài)溫升的非線性仿真分析。瞬態(tài)溫升分析顯示線圈繞組端部溫度最高成為薄弱環(huán)節(jié);短時間工作時,繞組比永磁體溫度高,但在連續(xù)或者循環(huán)運(yùn)行時兩者溫差不大。文獻(xiàn)[5]提到因溫度變化導(dǎo)致PMSM轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動,為應(yīng)對溫度的影響采用非線性魯棒控制的方法進(jìn)行機(jī)理建模和仿真分析。已有的研究主要關(guān)于如何建立線性模型來描述退磁曲線和退磁行為對于溫度的依賴性,以及基于有限元分析的場效應(yīng)模型,但是對于因溫度升高而引起電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的降低,沒有提出相應(yīng)的解決方案。

本文首先分析了永磁材料的剩磁和矯頑力會隨著溫度的變化情況,進(jìn)而得到溫度對永磁體磁鏈的影響,根據(jù)仿真的得到的數(shù)據(jù)使用曲線擬合的方法建立溫度方程。在前期先驗(yàn)知識獲取的基礎(chǔ)上,根據(jù)電機(jī)狀態(tài)方程以及定子電阻和永磁磁鏈的溫度方程搭建帶有溫度擾動量的PMSM Simulink模型。接著,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于AVL實(shí)驗(yàn)平臺的PMSM溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)。獲得樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),同時使用思維進(jìn)化算法(以下簡稱MEA)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化[6]。再基于搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)控制器運(yùn),對經(jīng)典的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn),實(shí)現(xiàn)PMSM的輸出轉(zhuǎn)矩溫度補(bǔ)償。最后通過仿真結(jié)果來驗(yàn)證PMSM輸出轉(zhuǎn)矩的溫度補(bǔ)償策略的有效性。

1 溫度對于永磁體剩磁和矯頑力的影響分析

永磁體的消磁曲線對于溫度十分敏感,升高的溫度會導(dǎo)致永磁體的不可逆消磁,所以必須要將溫度因素考慮進(jìn)電機(jī)的性能中[7]。溫度對于永磁體場效應(yīng)的影響,可基于有限元分析進(jìn)行建模[8-10],但基于此類模型無法直接進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。本研究使用ANSOFT Maxwell 2D建立N38EH永磁電機(jī)模型參數(shù),作為先驗(yàn)知識,分別獲取溫度從25℃變化至150℃,A相的磁鏈仿真結(jié)果。磁鏈在25℃時的分布的仿真結(jié)果如圖1所示。矯頑力Hc和剩磁Br與溫度T的關(guān)系如下:

圖1 轉(zhuǎn)子磁通分布仿真圖

式中:T0=25℃是參考溫度;α1=-0.09%和α2=-0.5%是溫度系數(shù);Br(T0)=1.29 T;Hc(T0)=-907 kA/m為參考溫度下矯頑力和剩磁的初始值,均為該型號PMSM的產(chǎn)品說明手冊中的N38EH永磁體參數(shù)。定子電阻隨溫度升高或降低發(fā)生線性變化,擬合公式如下:R(T)=R0+ΔR=R0(1+αΔT/100),α是銅電阻隨溫度變化時的電阻溫度系數(shù);R0是25℃時定子電阻阻值。

2 帶溫度擾動量的PMSM Simulink模型搭建

由于現(xiàn)有的PMSM模型中沒有溫度這一擾動量,因此很難仿真研究溫度對于PMSM輸出轉(zhuǎn)矩的影響,亦無法提出相應(yīng)的補(bǔ)償策略。在此根據(jù)電機(jī)的狀態(tài)方程和相應(yīng)的溫度方程,搭建帶有溫度擾動量的PMSM仿真模型。

假設(shè)電機(jī)電流為對稱的三相正弦波電流,忽略轉(zhuǎn)子阻尼,鐵心飽和,鐵耗。PMSM在d-q坐標(biāo)系下

忽略摩擦損耗等,電磁轉(zhuǎn)矩公式:

式中:id和iq是定子電流在d-q軸上的分量;λm是永磁體的永磁磁鏈;p是極對數(shù);R是定子電阻;Ld和Lq是電感在d-q軸上的分量;Jm是轉(zhuǎn)動慣量;Bm是粘性摩擦系數(shù);ωr是電機(jī)轉(zhuǎn)速;Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

考慮溫度與對輸出轉(zhuǎn)矩的影響,在式(2)和式(3)以及R(T)=R0+ΔR=R0(1+αΔT/100)和λm=0.044 41～0.000 008 929的基礎(chǔ)上,搭建了含溫度擾動的Simulink的電機(jī)模型[8],如圖2所示。

圖2 帶溫度擾動量的PMSM的Simulink仿真模型

圖2 的模型由Subsystem,Subsystem1,Subsystem2,Subsystem3組成。各個子模塊的搭建方法相同,這里以Subsystem1為例,該模型是根據(jù)式(2)中

圖3 Subsystem1子模塊

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與思維進(jìn)化算法

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及試驗(yàn)平臺

本實(shí)驗(yàn)中使用的PMSM的極對數(shù)是12,電機(jī)的額定功率是20 kW,轉(zhuǎn)子使用的是N38EH釹鐵硼永磁體。圖4為實(shí)驗(yàn)所用的PMSM及測試平臺。

圖4 PMSM及測試平臺

本文在AVL試驗(yàn)平臺上對該電機(jī)做數(shù)組溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)。電機(jī)轉(zhuǎn)速及所記錄參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)表

這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將由上述AVL試驗(yàn)平臺記錄并導(dǎo)出,其操作界面如圖5所示。將這些數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并以此設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償器來對電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。

圖5 AVL操作界面(截圖)

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3.3基于思維進(jìn)化算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了從輸入到輸出的映射關(guān)系,

由于系統(tǒng)有3個輸入1個輸出,所以本文選用的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是3-5-1,即輸入層有3個節(jié)點(diǎn),隱含層有5個節(jié)點(diǎn),輸出層有1個節(jié)點(diǎn)。其中隱含層中的激活函數(shù)是雙曲正切s型函數(shù),輸出層的激活函數(shù)是線性函數(shù),輸入層到隱含層的連接權(quán)值為w1,隱含層的閾值為θ1,隱含層到輸出層的連接權(quán)值為w2,閾值為θ2,激活函數(shù)采用雙曲正切s型函特別適合求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題,具有較強(qiáng)的非線性映射能力[11]。它能夠通過學(xué)習(xí)自主提取輸入輸出間的合理映射關(guān)系,并將學(xué)習(xí)內(nèi)容記憶于連接權(quán)值中。權(quán)值和閾值的選取,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力和擬合效果有至關(guān)重要的影響,本文引入MEA算法[12],對所選用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),將解空間映射到編碼空間,每個編碼對應(yīng)著一個解。本文中的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是3-5-1,本文的編碼長度是26。

將空間映射到編碼空間,每個問題對應(yīng)一個解。本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-5-1。然后利用思維進(jìn)化方法,經(jīng)過不斷迭代,輸出最優(yōu)個體,并以此作為初始權(quán)值和閾值,訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計(jì)流程如圖7所示。

圖7 程序設(shè)計(jì)流程圖

4 PMSM基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)

在不改變原有車載PMSM的硬件結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,增加基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度補(bǔ)償策略,提高電機(jī)輸出的平穩(wěn)性,結(jié)合PID控制器來構(gòu)造一個易于實(shí)現(xiàn)的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。圖8就是溫度補(bǔ)償系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的控制框圖。

圖8 溫度補(bǔ)償系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的控制框圖

系統(tǒng)的具體控制過程:首先轉(zhuǎn)矩檢測信號Te和轉(zhuǎn)矩指令信號Teref之間相比較,再和經(jīng)過由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償ΔTeref相比較,經(jīng)由PI調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)輸出指令信號Idref和Iqref,其中Idref和Iqref以及溫度T將作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3個輸入,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的一個閉環(huán)對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行前饋補(bǔ)償。定子側(cè)的三相交流電經(jīng)Clarke變換、比較經(jīng)過電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器得到d-q坐標(biāo)系下的Vdref和Vqref,在經(jīng)過Park逆變換得到α-β坐標(biāo)系下的Vdref和Vqref,逆變采用的是SVPWM方式,可輸出6路PWM信號用以驅(qū)動三相逆變器中的IGBT,其產(chǎn)生電壓幅值、頻率可變的三相交流電到定子電樞中,從而驅(qū)動電機(jī)。

5 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)微分方程搭建的電機(jī)模型在控制系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果如圖9所示。在給定轉(zhuǎn)矩為80 N·m時,在0～10 s時,電機(jī)開始運(yùn)行并逐漸進(jìn)入到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài),在10～30s電機(jī)溫度逐漸由25℃上升到150℃,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)中未加入溫度補(bǔ)償器,電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩由78.783 9 N·m變?yōu)?5.739 1 N·m,下降了3.044 8 N·m。而加入了溫度補(bǔ)償后其系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩由78.783 6 N·m變?yōu)?7.342 1 N·m,下降了1.441 5 N·m。輸出轉(zhuǎn)矩得到了有效的補(bǔ)償。

基于該模型,對車用PMSM溫度補(bǔ)償器進(jìn)行仿真驗(yàn)證,從仿真結(jié)果可以看出,在系統(tǒng)中加入輸出轉(zhuǎn)矩的溫度補(bǔ)償控制器之后,因溫度上升引起的轉(zhuǎn)矩脈動減小,輸出轉(zhuǎn)矩和期望的設(shè)定值十分接近,證明所提出的溫度補(bǔ)償策略是有效的。

圖9 加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償器的仿真結(jié)果

6 結(jié) 語

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力以及其分布式結(jié)構(gòu)所具有的容錯性和逆系統(tǒng)解耦線性化的特點(diǎn)結(jié)合起來,用以搭建構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng),就可以得到具有良好魯棒性和適應(yīng)性的控制器。本文中我們結(jié)合PID控制器來構(gòu)造一個易于實(shí)現(xiàn)的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其用于對電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的溫度補(bǔ)償策略是有效的。

PMSM對轉(zhuǎn)矩精度控制要求很高,關(guān)系到駕駛的舒適度和滿意度,本文研究力矩輸出與溫度補(bǔ)償問題。但目前采用的是DSP28335控制器,在實(shí)際整機(jī)運(yùn)行調(diào)試中,尚未把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法加入到程序中,而是采用MAP圖離線標(biāo)定,通過查表法實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償,僅達(dá)到基本要求,精度有待提高。未來將更換新型控制器,應(yīng)用本文提出的控制策略實(shí)現(xiàn)力矩的精確控制。

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