起重機用永磁電機等效熱阻法瞬態(tài)溫度場計算

韓雪巖,于占洋,李生祥

(沈陽工業(yè)大學,沈陽110870)

0 引 言

起重機用永磁電機整體呈細長型特殊結構,長細比可達20,使得銅損耗過大,所以起重機用細長型永磁電機溫升計算尤為重要。通過有限元仿真可以進行精確計算溫升,但該方法對計算機配置有著較高要求,而且其建模和仿真過程耗費大量時間。為此,本文針對起重機用細長型永磁電機提出瞬態(tài)等效熱網(wǎng)絡模型,對電機瞬態(tài)溫度場進行計算分析。

目前,永磁電機瞬態(tài)溫度場計算的方法主要有3種:等效熱網(wǎng)絡法、有限差分法以及有限元法。其中,等效熱網(wǎng)絡法主要用于電機穩(wěn)態(tài)溫度場計算,對于電機瞬態(tài)溫度場計算研究較少[1-4]。同濟大學何磊等人針對電動汽車的驅(qū)動電機,基于等效熱網(wǎng)絡法求取永磁電機溫度場的瞬態(tài)變化特性,并驗證該模型具備較高的可靠性[5]。文獻[6]以等效熱網(wǎng)絡法為理論基礎,分別求解得到行星減速器的穩(wěn)態(tài)溫度場和瞬態(tài)溫度場分布情況,并同試驗結果對比,驗證了理論研究的合理性。

1 等效瞬態(tài)熱網(wǎng)絡模型

1.1 電機節(jié)點布置及熱網(wǎng)絡圖建立

考慮到起重機用永磁電機結構特點以及等效熱網(wǎng)絡法網(wǎng)格劃分的原則,在電機軸向長度上共劃分成44個節(jié)點,電機節(jié)點分布如圖1所示。

圖1 細長型外轉(zhuǎn)子電機節(jié)點分布圖

圖1 中單元1～7為轉(zhuǎn)子外殼溫度節(jié)點;單元8～12為永磁體溫度節(jié)點;單元13～17為定子齒部溫度節(jié)點;單元18～24為定子繞組溫度節(jié)點,單元18和24為繞組端部;單元25～29為電機定子軛部溫度節(jié)點;單元30～33為電機端蓋溫度節(jié)點;單元34、35為電機軸承溫度節(jié)點;單元36～42為電機空心轉(zhuǎn)軸溫度節(jié)點;單元43,44為電機機腔空氣溫度節(jié)點;單元a～m外部空氣;單元n～t空心軸內(nèi)部空氣。圖2給出了永磁電機的熱網(wǎng)絡節(jié)點連接圖。

圖2 細長型外轉(zhuǎn)子電機等效熱網(wǎng)絡分布圖

1.2 熱阻分析和計算

本文將按照細長型外轉(zhuǎn)子永磁電機的結構,在電機定子鐵心軸向長度上平均分為5部分,本文只列舉了電機的定子和繞組部分熱阻計算。

在網(wǎng)格劃分時,定子結構劃分成以下3部分:定子軛部、定子齒部以及定子繞組,下面對各部分熱阻進行分析與計算。

(1)定子軛部

定子軛部軸向共分為5個節(jié)點,以節(jié)點27為例進行計算分析,定子軛部的熱量主要有以下4條傳遞方式:

①定子軛部節(jié)點27到空心軸節(jié)點39的熱阻:

式中:Di1為定子內(nèi)徑;hc為軛部厚度;Lkxz為空心軸的厚度;L為定子鐵心長度。

②定子軛部節(jié)點27到軛部節(jié)點26的熱阻:

式中:Ks1為定子槽中繞組等效系數(shù);r1為梨形槽半徑;Q1為定子槽數(shù)。

④定子軛部節(jié)點27到齒部節(jié)點15的熱阻:

式中:hs為定子槽高;bt1為定子平均齒寬;λFe1為硅鋼片徑向?qū)嵯禂?shù)。

(2)定子齒部

定子齒部沿軸向共分為5個節(jié)點,以節(jié)點15為例進行計算分析,定子齒部的熱量主要有以下4條傳遞方式:

①定子齒部節(jié)點15到永磁體節(jié)點10的熱阻[8]:

式中:αg為電機氣隙等效散熱系數(shù);D1為定子外徑;b01為定子槽口寬。

②定子齒部節(jié)點15到齒部節(jié)點14的熱阻:

式中:λFe2為硅鋼片軸向?qū)嵯禂?shù)。

④定子齒部節(jié)點15到定子軛部節(jié)點27的熱阻:

(3)定子繞組

定子繞組軸向共分為7個節(jié)點,以節(jié)點18(繞組端部)為例進行計算分析定子繞組的熱量主要有以下兩條傳遞方式:

①定子繞組端部節(jié)點18到內(nèi)部空氣節(jié)點43的熱阻:

式中:αet為繞組端部等效散熱系數(shù);fd為繞組端部長度[9-12]。

②熱量在繞組內(nèi)沿軸向傳遞熱阻:

式中:c1,c2分別為第一組、第二組的并繞根數(shù);dw1,dw2分別為第一組、第二組導線裸線半徑;N1為每槽導體數(shù)。

2 熱導方程組及其求解

本文基于MATLAB語言建立方程組并求解,對于任意溫度節(jié)點i的瞬態(tài)熱平衡方程[13]:

式中:ρi,Ci,Ti和Vi分別表示第i個節(jié)點處的凈熱流量、材料密度、溫升值和對應體積;t為時間;表示第i個節(jié)點處的溫升率。

則tk+1時刻溫度場Tk+1i(i=1,2,3,…,n),可以通過tk時刻的溫度場Tk i遞推得到:式中:Qki為第k時刻,功率在該節(jié)點上的發(fā)熱量,是44×1的熱源矩陣;QkOUTi為流出該節(jié)點的熱量,也是44×1的熱源矩陣。

構建出定子軛部節(jié)點27、定子齒部節(jié)點15以及繞組端部節(jié)點18的瞬態(tài)熱網(wǎng)絡方程:

3 瞬態(tài)溫度場結果分析

表1給出了一臺轉(zhuǎn)子外徑400 mm的起重機用細長型外轉(zhuǎn)子永磁同步電機部分設計參數(shù)。

表1 起重機用永磁電機樣機設計參數(shù)

3.1 時變銅損耗瞬態(tài)溫度場分析

本文基于MATLAB語言將起重機用永磁電機基本電磁設計程序和瞬態(tài)等效熱網(wǎng)絡程序相結合,對起重機用永磁電機運行過程中銅損耗不斷修正,實現(xiàn)電磁場與溫度場耦合計算分析。圖3給出了基于瞬態(tài)熱網(wǎng)絡法的細長型外轉(zhuǎn)子永磁電機繞組銅損耗的修正計算流程。

圖3 基于瞬態(tài)熱網(wǎng)絡法繞組銅損耗實時計算流程圖

如圖4所示,對于轉(zhuǎn)子外徑400 mm起重機用永磁電機,初始運行和溫升穩(wěn)定后的銅損耗值相差約290W,因而對繞組銅損耗的修正還是很有必要的。圖5是基于ANSYS三維溫度場有限元仿真分析時,繞組部分生熱率的時變加載值。

圖6和圖7給出了時變銅損耗加載方式下的繞組與整機溫度場分布圖,溫度最大值出現(xiàn)在繞組端部,最大溫度值為65.10℃,最大溫升為43.1℃。

圖4 轉(zhuǎn)子外徑為400 mm永磁電機繞組銅損耗時變值

圖5 繞組生熱率時變加載值

圖6 40%通電持續(xù)率下的繞組溫度場分布圖

圖7 40%通電持續(xù)率下的整機溫度場分布圖

3.2 轉(zhuǎn)子外殼與空心軸散熱系數(shù)分析

由于本文中電機為外轉(zhuǎn)子永磁電機,熱量主要通過機殼表面和空心軸傳遞到外部,因而需要對兩部分的散熱系數(shù)準確計算分析。

1)轉(zhuǎn)子外殼散熱系數(shù)

在《大型電機發(fā)熱與冷卻》中電機轉(zhuǎn)子外殼散熱系數(shù)的經(jīng)驗式如式(19)、式(20)所示。轉(zhuǎn)子外殼表面附近空氣漩繞,在利用公式計算時,應按照圓周速度的75%來進行計算。

式中:ω為大氣壓下空氣的運動速度。由式(19)可求取轉(zhuǎn)子外殼散熱系數(shù)為α1=17.56W/(m2·K)。

式中:ω為大氣壓下空氣的運動速度[14]。由式(20)可求轉(zhuǎn)子外殼散熱系數(shù)為α2=30.47W/(m2·K)。

2)空心軸散熱系數(shù)

電機空心軸起到固定作用,空心軸內(nèi)壁不通風,屬于自然冷卻狀態(tài)。

電機散熱系數(shù)的經(jīng)驗公式[14]如下:

式中:ωi為吹拂機座表面的風速;θ為機座壁外表面的溫度。由式(21)可求取空心軸自然冷卻散熱系數(shù)α3=15.2W/(m2·K)。

電機散熱系數(shù)的經(jīng)驗公式如下[13]:

α4=9.73+14V0.62x(22)

式中:Vx為散熱片間的風速。由式(22)可求取空心軸自然冷卻散熱系數(shù)α4=9.73 W/(m2·K)。

表2 不同散熱系數(shù)下的繞組端部溫度最大值

對比4種不同散熱系數(shù)方案,由表2可知,最后確定轉(zhuǎn)子外殼散熱系數(shù)為17.56 W/(m2·K),空心軸的散熱系數(shù)為9.73 W/(m2·K)。此時,基于等效瞬態(tài)熱網(wǎng)絡法計算得到的繞組端部溫度最大值為61.80℃,計算誤差最小,誤差為 2.1%。

表3 電機溫升穩(wěn)定后各節(jié)點最大溫度值

4 樣機溫升試驗

本文對一臺轉(zhuǎn)子外徑400 mm樣機進行溫升試驗。試驗過程中采用S3工作制40%通電持續(xù)率,每10 min內(nèi),運行4 min,停機6 min。本文研究的是細長型外轉(zhuǎn)子永磁電機,受到試驗條件和結構限制,通過工業(yè)用同步皮帶從而達到加載的目的,如圖8所示。

如圖9所示,繞組端部理論計算值與試驗測量值的溫度變化趨勢基本相符合,但是隨著溫度值的不斷升高,兩種計算結果開始出現(xiàn)偏差。溫升穩(wěn)定后,試驗測得的最大溫度值為63.1℃,而瞬態(tài)熱網(wǎng)絡計算得到溫度值最大為61.80℃,相差1.3℃。

圖8 轉(zhuǎn)子外徑400 mm樣機溫升試驗平臺

圖9 繞組端部溫度試驗值與熱網(wǎng)絡計算結果對比圖

試驗中對起重機用永磁電機繞組端部、空心軸內(nèi)壁(外端)和轉(zhuǎn)子表面溫度最大值,表4給出了瞬態(tài)熱網(wǎng)絡理論計算和試驗測得最大溫度值對比。

表4 理論計算和實測溫度最大值

由表4可知,電機溫升穩(wěn)定時,電機繞組端部的瞬態(tài)等效熱網(wǎng)絡計算結果和試驗測試最高溫度值分別61.80℃,63.10℃,誤差為 2.1℃;試驗過程中對空心軸內(nèi)壁兩端進行溫度測試,誤差為3.52℃;轉(zhuǎn)子表面計算誤差為4.27℃。對比兩個計算結果分析,瞬態(tài)熱網(wǎng)絡計算結果電機中心溫度值低于試驗值,可能由于定轉(zhuǎn)子氣隙等效散熱系數(shù)計算值較大,導致繞組產(chǎn)生的熱量較易通過氣隙,傳遞到轉(zhuǎn)子外殼;而電機空心軸采取自然冷卻方式,散熱系數(shù)隨著溫度不斷變化,空心軸內(nèi)壁的散熱系數(shù)難以給定,導致了兩種計算結果存在了一定的誤差。

5 結 語

本文基于MATLAB語言建立了起重機用永磁電機熱網(wǎng)絡模型,詳細分析永磁電機各節(jié)點的熱阻,建立瞬態(tài)熱方程組并求解,得到以下結論:

1)本文對電機運行過程中的銅耗值進行實時的修正,并提出了繞組銅耗時變加載方式,其計算結果能夠較為準確地呈現(xiàn)了起重機用永磁電機運行過程中溫升變化過程。

2)為了更加準確的計算電機局部過熱點,本文中針對外轉(zhuǎn)子電機的特點,對電機轉(zhuǎn)子外殼與空心軸散熱系數(shù)進行分析計算,確定其散熱系數(shù)。本文提出的瞬態(tài)熱網(wǎng)絡模型計算結果較準確,對細長型永磁電機設計及熱計算有重要指導意義。

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