直觀教學(xué)，拓展數(shù)學(xué)空間思維

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，要求教師在教學(xué)的過程不斷研究與解決新的教學(xué)問題，不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益，讓學(xué)生能夠在有限的課堂教學(xué)中把握數(shù)學(xué)關(guān)鍵知識點(diǎn)，而直觀教學(xué)法作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，能夠幫助學(xué)生拓展空間思維，理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中的關(guān)鍵點(diǎn)。對此，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，以數(shù)學(xué)“圖形的平移”教學(xué)為例，從利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境;利用圖形計(jì)算，幫助學(xué)生自主感知新知以及聯(lián)系生活實(shí)際，延伸教學(xué)內(nèi)容外延三個方面，對在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用直觀教學(xué)進(jìn)行具體的闡述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直觀教學(xué);策略;數(shù)學(xué)空間思維

一、引言

在最新的初中數(shù)學(xué)新課改中，要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以學(xué)生為本，讓學(xué)生在教學(xué)的過程中能夠全方位地調(diào)動自己的情感、態(tài)度、價值觀以及學(xué)習(xí)能力等，全方位地進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生能夠經(jīng)過自己的思維活動和動手操作之后獲得數(shù)學(xué)知識。因此，需要教師在教學(xué)的過程中采取有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生正確深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)中較為抽象的知識點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而直觀教學(xué)法作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能夠讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生將已有的生活經(jīng)歷抽象成數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解和掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的同時，在數(shù)學(xué)思維能力方面獲得全方位的發(fā)展。對此，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以數(shù)學(xué)“圖形的平移”教學(xué)為例，從利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境;利用圖形計(jì)算，幫助學(xué)生自主感知新知以及聯(lián)系生活實(shí)際，延伸教學(xué)內(nèi)容外延三個方面，對在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用直觀教學(xué)進(jìn)行具體的闡述。

二、直觀教學(xué)理論概述

1.直觀教學(xué)法理論概述

直觀教學(xué)法就是在教學(xué)的過程中通過利用教具、模型、圖片等教具作為感官的傳遞物來傳遞教學(xué)信息，并通過一定的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠從直接或間接感知到事物的具體形象上升到抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，從而幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。直觀教學(xué)法有事物直觀法、語言直觀法、圖形直觀法以及媒體直觀法等。

2.直觀教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)本身就是一門具有高度抽象性和邏輯嚴(yán)密性的學(xué)科，是人們對客觀事物定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括形成的方法和理論，因此要在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解，并在學(xué)習(xí)的過程中同時在數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度方面獲得發(fā)展，而直觀教學(xué)法作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性，提高學(xué)生抽象數(shù)學(xué)思維能力以及提高課堂教學(xué)效率方面有重要作用。

第一，采用直觀教學(xué)法能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生理解數(shù)學(xué)中高度抽象的數(shù)學(xué)概念，這對初中階段的學(xué)生而言具有一定的難度，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用直觀教學(xué)法來進(jìn)行教學(xué)，將邏輯嚴(yán)密、概念抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容以直接現(xiàn)實(shí)的事物來呈現(xiàn)，這種將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生喜聞樂見的生活事物相結(jié)合的教學(xué)方法，一方面遵循了數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，降低了數(shù)學(xué)知識的難度，另一方面遵循了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的吸引力。第二，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要學(xué)生理解其中高度抽象的數(shù)學(xué)概念，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中以直觀教學(xué)法來將數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在結(jié)合生活實(shí)踐的學(xué)習(xí)過程中來感知和理解數(shù)學(xué)概念，這種讓學(xué)生將自己零散的感性認(rèn)知進(jìn)行整理和歸納，并上升到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程既體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，避免了教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)被動性，又讓學(xué)生在獲得豐富完整表象的同時，提高了數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展。第三，提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師傳授數(shù)學(xué)知識，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要陣地，在課堂教學(xué)中應(yīng)用直觀教學(xué)法來讓學(xué)生在數(shù)形之間構(gòu)建起清晰的數(shù)學(xué)概念，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

三、初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)思考

1.利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，利用信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生吸引力的同時，消除學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的緊張心理，讓學(xué)生在生動形象的教學(xué)情境中更快速有效地進(jìn)入數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，使教與學(xué)這個過程變得更加協(xié)調(diào)。利用信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，可以采用活動情境法、問題情境法以及媒體情境法的方式來進(jìn)行。

在本課“圖形的平移”教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，首先采用問題情境法，向?qū)W生提問游樂園中的游戲項(xiàng)目有哪些，來讓學(xué)生回憶游樂園中與平移有關(guān)的游戲項(xiàng)目，比如小火車、滑輪以及纜車等，來激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識點(diǎn)的欲望。在運(yùn)用問題情境法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性之后，教師再采用媒體情境法，利用信息技術(shù)來展示生活中的平移圖片或者平移現(xiàn)象的小短片，如生活中人們乘坐電梯的圖片，行駛的汽車等圖片，在展示圖片的同時向?qū)W生提問三個問題，第一手扶電梯上的人做什么運(yùn)動？行駛的汽車呢？第二手扶電梯上的人的形狀、大小在運(yùn)動前后是否發(fā)生了改變？行駛的汽車呢？第三手扶電梯上的人，如果某部位向前移動了80cm，那么人的其他部位向什么方向移動？移動了多少距離？之后再運(yùn)用活動情境法來進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用信息技術(shù)中的《幾何畫板》教學(xué)工具來進(jìn)行教學(xué)輔助，通過將圖形軌跡的形成過程形象地展示出來，將學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的猜想和疑問進(jìn)行解答，讓學(xué)生在探索的過程中自主地構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識。在這個學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生需要自己進(jìn)行思考，將問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)平移知識挖掘出來，而這樣的教學(xué)過程，對于幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地將生活中的感性經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，獲得平移概念，體會數(shù)學(xué)知識與生活的關(guān)系，累積直接經(jīng)驗(yàn)以及增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力具有促進(jìn)作用。

2.利用圖形計(jì)算，自主感知新知

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用圖形計(jì)算來幫助學(xué)生建立直觀形象的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生圖形計(jì)算的過程中感知圖形的位置結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系以及幾何特征，促使學(xué)生在頭腦中形成幾何形象，并讓學(xué)生在畫圖的過程中將圖形與生活中的實(shí)際物體聯(lián)系起來，來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的推理學(xué)習(xí)。

在本課“圖形的平移”教學(xué)中，首先，教師可以利用信息技術(shù)中的繪圖計(jì)算功能來演示秒描點(diǎn)和作圖的過程，展示圖形進(jìn)行平移的過程，讓學(xué)生能夠直接看到平移概念的形成和發(fā)展過程，能夠?qū)D形的平移軌跡有一個直觀的感受，從而加深學(xué)生對平移概念以及平移基本性質(zhì)的理解，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)快速掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。其次，在教師完成圖形的平移示范教學(xué)后，教師向?qū)W生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，如果把移動前后的同一臺電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH，那么四邊形ABCD和四邊形EFGH的形狀和大小是否相同？并且這兩個四邊形的每對對應(yīng)的線段之間有怎樣的位置關(guān)系？一方面學(xué)生可以自己運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)幾何知識來進(jìn)行圖形計(jì)算，歸納總結(jié)出平移的基本性質(zhì)，另一方面可以采用小組討論學(xué)習(xí)的方式，利用信息技術(shù)中的繪圖計(jì)算功能來進(jìn)行平移圖形性質(zhì)的論證，匯總得出平移的基本性質(zhì)。在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程中，不僅要對平移性質(zhì)進(jìn)行大膽的猜想，還要用數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行論證探索，在進(jìn)行論證探索的過程中，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用直接觀察和描點(diǎn)連線這兩種方法來對猜想進(jìn)行論證。第一種直接觀察法，在利用這種方法來發(fā)現(xiàn)圖形變量之間的變化時，可以借助課本中的格點(diǎn)多邊形的格點(diǎn)數(shù)量之間的關(guān)系來發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD和四邊形EFGH兩個四邊形的大小關(guān)系;第二種是描點(diǎn)連線法，探討四邊形ABCD和四邊形EFGH的形狀和大小是否相同時可以聯(lián)系所學(xué)過的函數(shù)圖象知識來進(jìn)行研究。學(xué)生在運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)工具來論證四邊形ABCD和四邊形EFGH的形狀和大小是否相同的這個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)猜想，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行邏輯推理，并總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，這個教學(xué)過程學(xué)生不僅驗(yàn)證了數(shù)學(xué)猜想，自主感知了數(shù)學(xué)新的知識點(diǎn)，還提高了自己的數(shù)學(xué)推理能力。

3.聯(lián)系生活實(shí)踐，延伸教學(xué)內(nèi)容外延

聯(lián)系生活實(shí)踐來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系下來體會數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實(shí)生活的重要性，這樣的教學(xué)一方面能夠延伸數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容外延，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的彈性;另一方面能夠讓學(xué)生在學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際的過程中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，將原有的數(shù)學(xué)知識繼續(xù)延伸和深化，進(jìn)而不斷地拓展自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

在本課“圖形的平移”教學(xué)中，教師在完成平移概念的教學(xué)后，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活實(shí)踐，運(yùn)用平移的相關(guān)知識來將生活中的平移現(xiàn)象畫下來，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)平移知識理解生活實(shí)際的同時，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)作為初中階段一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，對于促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬘兄匾膶W(xué)科影響力，這需要教師在教學(xué)中運(yùn)用有效的教學(xué)方式來提高教學(xué)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用直觀的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐操作的過程中獲得數(shù)學(xué)知識，這樣的教學(xué)過程不僅能夠讓學(xué)生獲得豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)知識概括能力，幫助學(xué)生擴(kuò)展自身學(xué)習(xí)的空間。

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作者簡介：謝峰（1981.10—），男，漢族，籍貫：福建將樂，學(xué)歷：大學(xué)本科，一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

注：2018年度福建省基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究中心立項(xiàng)課題“基于能力發(fā)展的初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)案例教學(xué)研究”（課題編號MJYKT2018-047，主持人：詹高晟）的研究成果。

編輯 溫雪蓮