淺談初中數(shù)學“問題情境”的創(chuàng)設

張生林

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準》（以下簡稱《標準》）的重要理念是讓學生在現(xiàn)實的情境和已有的生活知識、相關經驗的基礎上學習數(shù)學、感悟理解數(shù)學，這對數(shù)學教師創(chuàng)設恰當?shù)摹皢栴}情境”提出了要求?！皢栴}情境”作為數(shù)學課堂教學的最初環(huán)節(jié)，其設計的好壞將影響整堂數(shù)學課的走向。如何設計“問題情境”，是落實新課標理念、提高學生數(shù)學學習能力的關鍵。

關鍵詞：數(shù)學;問題情境;創(chuàng)設

《標準》中提倡讓學生經歷數(shù)學知識的形成與應用過程，認為初中教學應結合具體的教學內容采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發(fā)展應用數(shù)學知識的意識與能力，增強學好數(shù)學的意愿與信心。

一、“問題情境”教學的現(xiàn)狀

長期以來，老師們習慣了“灌輸—接受”與“復習舊知—講授新課—舉例應用—鞏固新知”這類的刻板模式。這種呆板僵化的傳統(tǒng)課堂教學，更像是一種程序化的模式，只考慮如何將知識填鴨式地灌進學生的腦海中，并沒有考慮為學生設計出好的“問題情境”以激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。在大部分學生對數(shù)學學習的懼怕中，數(shù)學“問題情境”教學應運而生。新課程的教學理念讓廣大師生認識到，實際上數(shù)學課也可以是生動活潑、多姿多彩的，教師在進行數(shù)學教學時采用的良好教學方式會起到關鍵的作用。創(chuàng)設數(shù)學“問題情境”，既可以喚醒學生學習興趣，又有助于提升學生學習數(shù)學知識的效率。但是，在“問題情境”教學熱潮中，也存在很多不足。一是窄化“問題情境”的外延，將“問題情境“僅僅理解為數(shù)學教學初始的引入環(huán)節(jié)。這在很大程度上弱化了“問題情境”的作用。二是在“問題情境”教學中存在“為了情境而情境，偏離數(shù)學知識和學生實際”的種種現(xiàn)象，比如“去數(shù)學化”傾向、脫離教學內容、與學生的經驗無關等問題。研究表明，上述問題的主要原因之一就是許多數(shù)學教師沒有正確認識和理解新課標的“問題情境”教學理念。

二、新課標對“問題情境“的要求

《標準》中多處強調“情境”和“問題情境”的重要性，良好的情境可以更好地讓學生體驗、感受實際問題抽象成數(shù)學模型的過程，因此在總體目標和各個學段目標上都強化了該提法。

無論是直觀具體的情境、引發(fā)思維的問題情境、激發(fā)情感的情感情境、引發(fā)想象的拓展情境、引領使用的遷移情境等，都具有突出的教學功能。而在數(shù)學課堂上，對于“問題情境”的深入挖掘和運用是好的數(shù)學課堂教學的重要組成部分。

具體來說，我們認為一個有價值的“問題情境”應該具備以下4個特性：

（1）數(shù)學化

數(shù)學教學，自然要以“數(shù)學”內容為核心，以學生理解和掌握數(shù)學本質、發(fā)展數(shù)學能力為根本目的。教育方法和手段，自然包括“問題情境”的創(chuàng)設，都要為數(shù)學內容服務?！皢栴}情境”的優(yōu)劣應該是“問題情境”是否包含了本節(jié)課的“數(shù)學內容的味道”，是否與教學內容完美融合，是否包含了“數(shù)學本質”。如果情境包含太多無關因素，很可能分散學生注意力，使學生的興趣點偏離數(shù)學主題，干擾學生進行數(shù)學思考，影響教師引導學生進行“數(shù)學化”的進程。

情境作為數(shù)學知識的載體，應該為學生理解數(shù)學概念、發(fā)展數(shù)學思想方法服務。因此，數(shù)學教師必須考慮到數(shù)學知識與情境的合理融合，為學生搭建從生活原型向數(shù)學模型的階梯，才能有效實現(xiàn)數(shù)學教學的根本目的。

（2）現(xiàn)實性

問題情境的現(xiàn)實性，主要是情境中的背景素材應來源于學生的生活現(xiàn)實。建構主義理論也表明，任何有效的教學都應該對學生的已有經驗進行充分挖掘和利用。學生已有的經驗包括了生活經驗和認知經驗。著名的教育心理學家奧蘇伯爾有一段經典的論述：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并應據(jù)此進行教學?！笨梢哉f這段話道出了學生已有經驗學習新知的重要性。

（3）挑戰(zhàn)性

“問題是數(shù)學的心臟”，沒有問題的出現(xiàn)就沒有數(shù)學的發(fā)展?！皢栴}情境”的挑戰(zhàn)性是指，給學生提供一種以問題形式呈現(xiàn)的，能夠暗示、激勵和啟發(fā)學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而分析和解決問題的數(shù)學情境?！爱攩栴}解決者需要轉換情境，但這時又存在著情境轉換的障礙，那么問題就在這種情況下被提出來了”。故而，能夠引發(fā)學生思考的問題一定要具備目的性、適應性及新穎性?！澳康男浴本褪侵竼栴}時具有一定的教學目標，有方向，有依據(jù)就是有價值的問題;“適應性”指結合本班同學的水平提出適合的問題，用以保證大多數(shù)學生處于積極的思維狀態(tài)中;“新穎性”指問題的提出應具備新穎性、奇特性和生動性，可以使問題能夠真正吸引學生。

（4）情感性

問題情境，包含問題的兩個方面：一是“情”，二是“境”。所謂“情”，就是要促進學生產生積極的情感體驗。“境”就是指它是數(shù)學概念、定理和思想方法賴以產生的背景。第斯多惠說：“我們認為，教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞，而沒有興奮的情緒怎么能激動人，沒有主動性怎么能喚醒沉睡的人，沒有生氣勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？”因此，數(shù)學教學應該讓學生不斷體會數(shù)學與社會的聯(lián)系，體會數(shù)學學習的價值，從而增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學、應用數(shù)學的信心。

三、數(shù)學“問題情境”創(chuàng)設的誤區(qū)

教師創(chuàng)設的“問題情境”應該滿足新課標的四個特性。然而很多老師絞盡腦汁設計“引人入勝”的“情境”，但結果卻事與愿違。這樣的“問題情境”不僅影響數(shù)學教學質量，還會導致教師形成新的錯誤的教學觀念。因此，在設計初中數(shù)學“問題情境”時應避免如下三個誤區(qū)。

（1）只見“情境”，不見“問題”

孔子云：“學起于思，思起于疑?！眴栴}是激活或喚醒思維材料的刺激因素，問題情境的呈現(xiàn)可以引起學生的學習興趣，同時還能調動學生學習的主動性和積極性，讓學生進行系列的思維加工活動。有時我們在設計“問題情境”時只關注了情境而忽視了問題。

案例3-1“第六章概率”的教學

師：同學們在課余時間玩過撲克嗎？

生：（齊）玩過。

師：那么同學們知道撲克牌有哪些玩法呢？

生：（相當活躍）“爭上游”“挖坑”“拖拉機”“斗地主”。

師：既然同學們對撲克這么有興趣，我們今天就一起探討撲克中的數(shù)學知識——概率，下面我們學習新課。

很明顯，這位老師強調了“情境”的運用，但忽視了該情境和所學內容之間的聯(lián)系，有些牽強附會。所以只有生活情境，而沒有數(shù)學問題。

“問題情境”要有數(shù)學問題，能夠引發(fā)學生的學習動力，讓學生進行思維加工，形成活動的認知結構。很明顯，這里核心的、本質的是“問題”，而“情境”只是輔助的形式。

（2）只見“情境”，不見“數(shù)學”

現(xiàn)實生活與中小學數(shù)學的學習內容有著極大的聯(lián)系。根據(jù)數(shù)學知識不同的產生和發(fā)展背景，如果把數(shù)學問題情境片面解釋為生活情境，凡事都要找到生活原型，將數(shù)學視為生活問題的產物，是數(shù)學教學的一大誤區(qū)。另外，數(shù)學發(fā)展史也表明，數(shù)學的發(fā)展既來源于外部社會的需求，又來源于數(shù)學本身發(fā)展的需求。這也就是說，設計數(shù)學的“問題情境”不能萬事就找生活原型，有的也應該從數(shù)學內部設計。

案例3-2“2.1有理數(shù)除法”的教學

老師：生活中有很多東西可以倒過來，人可以倒立，杯子可以倒扣，你也能舉例嗎？

學生l：凳子可以倒過來放在桌上。

老師：（板書課題：倒數(shù)）猜一猜，倒數(shù)是什么？

學生2：倒數(shù)就是將數(shù)倒過來，如1的倒數(shù)還是1，8的倒數(shù)還是8，9倒過來變成6。

這并非是老師想要的回答，但是這能怪學生嗎？學生通過前面老師舉的例子對今天所學知識有了錯誤的認識。

（3）“問題情境”的切入點不當——大情境，小問題

“問題情境”的切入點選擇不當，會極容易產生“大情境，小問題”現(xiàn)象。寬泛的、花哨的背景，讓學生眼花繚亂，不但起不到設計“問題情境”的目的，還會把學生弄糊涂，降低數(shù)學教學效率，甚至實現(xiàn)不了教學目標。

案例3-3“2.1數(shù)怎么不夠用了”的教學

老師：周末大家去超市了嗎？

學生1：去了。

老師：真巧，小明家周末也去買東西了。（看課件播放錄像，4分多鐘）

老師：通過看錄像，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生2：超市里的東西真多。

學生3：我看到各種商品的價錢不一樣。

學生4：每件商品的包裝上都有一個重量標注。

老師：你觀察得真仔細！大家看，我們所看到的商品包裝都會有一個重量標注，上面寫的內容大家注意過嗎？（課件演示：放大一件商品的重量標注部分）

學生5：寫著商品的重量，后面還有一個括號，括號里寫著±39。

老師：±39是什么意思？它與我們前面所學的數(shù)可不一樣，它叫“正負數(shù)”，這節(jié)課我們就來和它交朋友。（板書課題：正負數(shù)的引入）

正負數(shù)的引入，應該不是一件很復雜的事情，要想讓學生知道正負數(shù)在我們日常生活中應用很廣泛，只要出示一商品包裝的重量標注，就可以達到預期的效果。而案例中老師選擇的切入點不當，使簡單的“正負數(shù)的問題”復雜化了，過多的情境，容易使學生眼花繚亂，從而主體不明，不但達不到應有的教學效果，甚至于把學生問糊涂了。良好的問題情境可以幫助學生更好地應對數(shù)學概念、原理、公式;能夠將學生原有的生活經驗和數(shù)學背景相融合，進一步激發(fā)學生對數(shù)學學習意義的思考。

綜上所述，想要學生進行有效的學習，“問題情境“的有效創(chuàng)設必然是重要手段。然而，偏離數(shù)學，背離主題，脫離學生的“問題情境“，不但會降低數(shù)學教學效率，甚至還會很難實現(xiàn)數(shù)學課堂教學目標。因此，我們必須及時對“問題情境“進行評價，避免上述現(xiàn)象的出現(xiàn)。

參考文獻：

[1]謝仕德.初中數(shù)學問題情境的創(chuàng)設研究[J].學周刊，2018，376（28）：105-106.

[2]李妙瓊.初中數(shù)學課堂創(chuàng)設問題情境有效性初探[A].2018年“教育教學創(chuàng)新研究”高峰論壇[C]，2018.

注：本文系甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃“隴原名師”專項課題2017年度課題《基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學單元教學設計的實踐研究》（項目編號：GS[2017]MSZX190）研究成果。

編輯 溫雪蓮