發(fā)展學(xué)生空間觀念的策略

劉和萍

在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，學(xué)習(xí)“空間與圖形”的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)思考和方法觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劙l(fā)展學(xué)生空間觀念的幾點(diǎn)策略。

一、已有的經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，這是他們理解和發(fā)展空間的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念就要將教學(xué)拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實(shí)世界中相關(guān)空間與圖形知識(shí)的生活原型，充分借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)，通過(guò)自主探索，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，在觀察、操作、分析、推理等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

案例1：在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步建立軸對(duì)稱圖形的概念。

1.組織活動(dòng)，提示課題

（1）圖形分類，設(shè)疑激趣。出示：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形。師：你們能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)為這些圖形分類嗎？生1：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形為一類，三角形一類，圓形一類（按邊數(shù)分）；生2：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形為一類，圓形一類（按線段和曲線分）；生3：長(zhǎng)方形、正方形、正三角形、圓形為一類，平行四邊形和斜三角形為一類（按是否是軸對(duì)稱圖形分）。

（2）觀察發(fā)現(xiàn)，揭示課題。師：大家選出每組中的任意一個(gè)圖形，動(dòng)手將圖形對(duì)折。仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們把這組對(duì)折后可以完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形（板書(shū)課題），打開(kāi)圖形，中間的折痕就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的“對(duì)稱軸”。

2.初步感知，認(rèn)識(shí)對(duì)稱

①找一找。生活中還有哪些你熟悉的對(duì)稱現(xiàn)象？（生舉例）②做一做。我們用自己的身體可以做哪些對(duì)稱的動(dòng)作？（生做）③猜一猜。這是軸對(duì)稱圖形的一半，你們能猜出這圖形是什么嗎？④剪一剪。生動(dòng)手剪，并展示作品。

在日常生活中，軸對(duì)稱圖形很多，但對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要正確理解軸對(duì)稱圖形的概念是不容易的。本課教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)把所認(rèn)識(shí)的圖形進(jìn)行分類，通過(guò)折一折發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征，再通過(guò)猜一猜、剪一剪等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。

二、適宜的情境是發(fā)展空間觀念的載體

發(fā)展學(xué)生空間觀念應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，努力營(yíng)造與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)相適宜且生動(dòng)、有趣的教學(xué)情境，在探索交流的基礎(chǔ)上，在經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步發(fā)展。情境的設(shè)計(jì)不能形式主義，要真實(shí)、有效和適度，使情境真正成為學(xué)生認(rèn)識(shí)空間圖形、有效發(fā)展空間觀念的載體，在真實(shí)可信的現(xiàn)實(shí)背景中，引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題、形成策略。

案例2：在教學(xué)《比高矮》時(shí)，讓學(xué)生在豐富多彩的情境中，掌握比高矮的方法。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。（黑板上畫(huà)一棵大樹(shù)，樹(shù)上掛滿蘋(píng)果，有高有矮，讓學(xué)生上來(lái)摘蘋(píng)果）

（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生比高矮的情境，體驗(yàn)比較的方法。

①跟小伙伴們比比高矮；②猜一猜，誰(shuí)長(zhǎng)得高些；③小結(jié)。比身高的方法有很多，但比較時(shí)必須注意：一是人要處于同一個(gè)平面上；二是人要立正站直。

（3）創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，拓展提高。 ①小動(dòng)物們看見(jiàn)小朋友這么熱鬧，它們也想來(lái)比高矮。（出示大象、犀牛和長(zhǎng)頸鹿圖片）三只動(dòng)物比，誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？ ②（出示三只兔子圖片）三只兔子都站在了領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上，怎樣才能比出它們誰(shuí)長(zhǎng)得高，誰(shuí)長(zhǎng)得矮呢？用我們剛才所說(shuō)的比較方法行不行？為什么？怎么比呢？

在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了摘蘋(píng)果的情境，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)就在我們的身邊，并初步感知了高和矮。而在學(xué)會(huì)比高矮之后，又安排了排隊(duì)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。運(yùn)用了動(dòng)物比高矮的情境練習(xí)，讓學(xué)生用自己的方法去解決生活中或平時(shí)要遇到的問(wèn)題?？傊?，真實(shí)、有效的情境使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

三、深刻的體驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基石

由于學(xué)生已經(jīng)積累了一定的空間與圖形方面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生親自動(dòng)手做，讓視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多種器官協(xié)同參與，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)體驗(yàn)內(nèi)容豐富的圖形符號(hào)，經(jīng)歷觀察、操作的探究過(guò)程，強(qiáng)化體驗(yàn)，積累歸納和類比的經(jīng)驗(yàn)，使空間觀念得以形成和鞏固。

案例3：在教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》時(shí)，讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中加深體驗(yàn)，正確認(rèn)識(shí)角。

活動(dòng)1：說(shuō)幾何圖形，引出角。

活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)角。

①找一找，尋找生活中的角；②折一折，用紙張折一個(gè)角；③畫(huà)一畫(huà)，把自己折好的角畫(huà)下來(lái)；④摸一摸，摸摸剛才折好的角有什么感覺(jué)；⑤介紹角各部分的名稱，并在黑板上描出幾個(gè)不同的角。

體驗(yàn)：學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)具體到抽象的過(guò)程，通過(guò)找一找、折一折、畫(huà)一畫(huà)、摸一摸等活動(dòng)，從抽象實(shí)物中建立角的模型。

活動(dòng)3：比較角的大小。

①做一做，小組合作做一個(gè)活動(dòng)角；②比一比，比哪個(gè)角大。

體驗(yàn)：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)角的大小變化，體驗(yàn)角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

本節(jié)課通過(guò)一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、思考的能力，又讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)了合作與創(chuàng)新，更讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的美妙，獲得了積極的成功體驗(yàn)。

四、有效的內(nèi)化是發(fā)展空間觀念的歸宿

以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要豐富的現(xiàn)實(shí)情境、大量的實(shí)踐活動(dòng)和強(qiáng)烈的感官體驗(yàn)。但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是這些活動(dòng)必須是有數(shù)學(xué)味的活動(dòng)，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展空間觀念的一個(gè)重要方面是要重視讓學(xué)生從數(shù)學(xué)層面上來(lái)體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)所學(xué)的空間與圖形的知識(shí)，理解問(wèn)題的本質(zhì)，有效地內(nèi)化為策略和方法。

案例4：用小棒拼、擺長(zhǎng)方形的過(guò)程中，感受變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）同桌合作拼長(zhǎng)方形。用16根長(zhǎng)度均為1厘米的小棒拼成各種長(zhǎng)方形，有幾種拼法？觀察長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，有什么變化？

（2）觀察表格找規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1：我發(fā)現(xiàn)了一共有4種拼法，最后一種是正方形，因?yàn)檎叫我彩翘厥獾拈L(zhǎng)方形。生2：我發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變，都是16厘米。生3：我還發(fā)現(xiàn)了它們的面積在變化，拼成正方形時(shí)面積最大。

學(xué)生在操作、觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)分析比較，歸納總結(jié)出規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，知識(shí)的內(nèi)化也逐步完成。

五、結(jié)語(yǔ)

發(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開(kāi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考，離不開(kāi)教師在數(shù)學(xué)層面上的有效引領(lǐng)和提升。因此，教師必須把握教材中“空間與圖形”的知識(shí)特點(diǎn)，借助利用已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)豐富情境，加強(qiáng)直觀體驗(yàn)等教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、有效內(nèi)化，形成空間觀念。空間觀念要真正從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，還需要深入進(jìn)行研究和探討，學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情境和教學(xué)方式需要我們?cè)趯?shí)踐操作的過(guò)程中不斷探索、不斷生成。

（作者單位：福建省建甌市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）