基于Shapley值法的水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配方法研究

馬永喜

摘要 水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移是優(yōu)化水資源利用的有效方式。水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移帶來利用收益如何在不同區(qū)域各個參與主體之間進(jìn)行分配，關(guān)系到水資源轉(zhuǎn)移利益的公平共享和水資源的可持續(xù)利用。在水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利用中，科學(xué)合理地對水資源轉(zhuǎn)移帶來的利益進(jìn)行分配，解決區(qū)域間各參與主體之間的利益矛盾，具有重要的現(xiàn)實意義和理論意義。本文采用合作博弈的分析思路，基于Shapley值法構(gòu)建了一個在各參與方在合作情形下的水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利用利益分配方法，來研究各個利益主體之間應(yīng)當(dāng)如何合作對水資源轉(zhuǎn)移利用利益進(jìn)行分配，并量化各個利益主體參與水資源轉(zhuǎn)移合作應(yīng)當(dāng)?shù)玫降睦娣峙浼跋鄳?yīng)的利益補(bǔ)償。然后，本文利用基于Shapley值法的水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配方法，通過對浙江省諸暨市水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配的實例應(yīng)用，實證量化了水資源轉(zhuǎn)移中各方在合作博弈下的利益分配和利益補(bǔ)償結(jié)果，驗證了該分配方法的可行性和有效性。同時，實例分析表明當(dāng)前的水資源轉(zhuǎn)移用水利益補(bǔ)償額度不足，忽視了水資源輸出地區(qū)的利益。而基于Shapley值法的水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配方法充分考慮了各個參與主體的貢獻(xiàn)度，能夠使得各方更為科學(xué)公平地分享水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移所帶來的合作收益，并進(jìn)行合理有針對性的利益補(bǔ)償。這表明，當(dāng)前跨區(qū)水資源轉(zhuǎn)移利益分配與補(bǔ)償不僅要考慮協(xié)調(diào)好區(qū)域之間利益關(guān)系，還要協(xié)調(diào)處理好各區(qū)域用水主體之間用水利益關(guān)系。同時，要盡快建立并完善科學(xué)合理的區(qū)域間用水利益分享機(jī)制，保證各方公平合理地分享水資源轉(zhuǎn)移帶來的利益，提高各方參與的積極性，保障水資源轉(zhuǎn)移協(xié)調(diào)利用的有效可持續(xù)進(jìn)行。

關(guān)鍵詞 水資源轉(zhuǎn)移；利益分配；Shapley值

中圖分類號 F062.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1002-2104（2016）10-0116-05 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2016.10.015

隨著我國城市化和工業(yè)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，水資源從相對豐富地區(qū)向相對短缺地區(qū)轉(zhuǎn)移，這在一定程度上解決了水資源區(qū)域供需不平衡問題，提高水資源的配置效率，但同時也帶來了各區(qū)域用水主體之間的利益沖突。在不同區(qū)域之間轉(zhuǎn)移用水的過程中，如何協(xié)調(diào)各方利益分配關(guān)系，使得水資源轉(zhuǎn)移參與各方公平共享水資源轉(zhuǎn)移帶來的利益，解決水資源區(qū)域協(xié)調(diào)利用中的利益矛盾，已逐步成為政府管理機(jī)構(gòu)所關(guān)注的重要課題。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對水市場和自愿性的水資源轉(zhuǎn)移做了較為深入的探討，一般認(rèn)為在水權(quán)市場較為完善的國家和地區(qū)，水市場和自愿性水資源轉(zhuǎn)移被認(rèn)為能夠提高水資源的利用和配置效率。然而，僅僅依賴水市場容易引起惡性競爭，而且由于水資源的公共物品屬性，很多地區(qū)在共享水資源情況下，水市場交易方法并不能夠保證水資源配置的社會公正。更多學(xué)者主張在區(qū)域間進(jìn)行水資源協(xié)調(diào)利用中，可以通過聯(lián)合開發(fā)水利項目形式進(jìn)行水資源利益分享，或者通過政府間協(xié)商以財政轉(zhuǎn)移支付方式來實現(xiàn)水資源轉(zhuǎn)移利用的利益補(bǔ)償。由于水資源這類自然資源的利用和分配問題涉及各參與方的互動行為及相應(yīng)利益關(guān)系，近年來博弈分析方法在水資源協(xié)調(diào)管理中得到越來越多的運用，博弈分析方法的運用為水利工程費用分?jǐn)?、水資源利用沖突解決、水權(quán)轉(zhuǎn)讓價格和補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)、農(nóng)業(yè)節(jié)水補(bǔ)償、水資源供給和水環(huán)境權(quán)衡等水資源管理問題的解決提供了新的思路。

現(xiàn)有研究較少考慮利益主體相互之間的協(xié)調(diào)合作問題，同時往往也忽視了跨區(qū)水資源利用中利益分配及其返還方式的探討，導(dǎo)致實踐中水資源轉(zhuǎn)移利益分配缺乏理論和方法的指導(dǎo)而出現(xiàn)諸多管理矛盾和利益沖突。因此本文基于我國水資源管理的實際，運用合作博弈中的Shapley值法來對跨區(qū)水資源轉(zhuǎn)移中各參與主體所得利益進(jìn)行分配，來解決當(dāng)前跨區(qū)水資源轉(zhuǎn)移利益分配的困境和矛盾，這將有助于建立更為公平合理水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配及相應(yīng)機(jī)制，保障水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移的科學(xué)、有效和可持續(xù)地進(jìn)行。

1模型構(gòu)建

1.1Shapley值法

合作博弈中的Shapley值法是用于解決多個主體進(jìn)行合作對策的一種博弈分析方法，被認(rèn)為是一種“穩(wěn)定分配理論和市場設(shè)計實踐”，是解決合作收益分配的有效方法。Shapley值法對主觀的“公平”和“合理”等概念予以嚴(yán)格的公理化描述，并尋求是否有滿足參與主體需要的那些公理的解。Shapley值法以每個合作主體對其合作聯(lián)盟的貢獻(xiàn)度來反映各個成員在合作中的重要性，并基于此在各合作主體之間進(jìn)行合作收益的分配，其最大優(yōu)點在于其原理和結(jié)果易于被各個合作主體視為公平，結(jié)果易于被各方接受。

本研究將利用合作博弈的Shapley值法來分析如何對水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移的收益進(jìn)行“公平”且“合理”的分配。而將Shapley值法用于水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配至少需要滿足以下兩個條件。條件①：合作總收益大于各自行動總收益；條件②：各參與者從合作收益中得到的收益分配大于其單獨行動的收益。

假設(shè)合作博弈有n個參與者，n個參與者的集合T={1，2，3…n}。對于T的任一子集S都對應(yīng)一個實值函數(shù)V（s），V（s）表示當(dāng)存在參與者合作時，子集s所獲得的收益。條件①即表示如下：

（1）

即各子集聯(lián)合起來時獲得的合作收益要比各個子集單獨行動獲得的收益總和要多。

設(shè)Mi為參與者從合作中獲得的收益，條件（2）表示如下：

（2）

當(dāng)各參與者參與合作時，Shapley值法給出了在這一合作博弈的解：

（3）

（4）

1.2模型假設(shè)

水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移需要水資源輸出區(qū)和輸入?yún)^(qū)多個參與主體的共同參與，他們都是水資源轉(zhuǎn)移合作博弈的參與者。假設(shè)水資源轉(zhuǎn)移涉及水資源移出輸出區(qū)的生產(chǎn)用水部門、生活用水部門和生態(tài)用水部門和水資源輸入?yún)^(qū)的生產(chǎn)用水部門、生活用水部門和生態(tài)用水部門，我們將輸出區(qū)記為A，輸入?yún)^(qū)記為B，以上各個用水部門分別記為A1、A₂和A₃以及B₁、B₂和B₃，A={A₁，A₂，A₃}，B={B₁，B₂，B₃}。

假設(shè)各參與者（用水部門）在參與水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移中收益函數(shù)分別表示為U_A1（w）、U_A2（w）、U_A3（w）、U_B1（w）、U_B2（w）和U_B3（w），其中變量w為水資源使用量，則

U_A=U_A1+U_A2+U_A3 （5）

U_B=U_B1+U_B2+U_B3 （6）

假設(shè)水資源轉(zhuǎn)移發(fā)生后，各用水部門水資源使用變化量（轉(zhuǎn)移量）分別為w_A1、w_A2、w_A3、w_B1、w_B2和w_B3，并滿足：

w_A1+w_A2+w_A3+w_B1+w_B2+w_B3=0 （7）

設(shè)w_A=w_A1+w_A2+w_A3，w_B=w_B1+w_B2+w_B3。由于各部門的用水效率不同，所有參與者參與水資源跨區(qū)域轉(zhuǎn)移將帶來合作收益，即總收益，設(shè)其為V，并可表示為：

（8）

1.3利益分配方法

為計算各參與者參與跨區(qū)水資源轉(zhuǎn)移所得利益分配，首先計算在輸入?yún)^(qū)各參與者都參加水資源轉(zhuǎn)移時輸出區(qū)各用水部門A_i參與和不參與情形下各個合作組合的收益及其權(quán)重見表1。

根據(jù)公式（3）給出的Shapley值法來計算輸出區(qū)A各參與者參與水資源跨區(qū)域轉(zhuǎn)移合作應(yīng)得到的利益分配：

（9）

然后，我們再計算在輸出區(qū)各參與者參與水資源轉(zhuǎn)移時，輸入?yún)^(qū)的各部門B_p參與和不參與情形下各個合作組合的收益及其權(quán)重，如表2所示。

根據(jù)公式（3）給出的Shapley值法來計算輸入?yún)^(qū)B各參與者參與水資源跨區(qū)域轉(zhuǎn)移合作應(yīng)得到的利益分配：

（10）

根據(jù)公式（9）和公式（10）可分別求得水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移中輸出區(qū)得到的總收益M_A和輸出區(qū)得到的總收益MB：

（11）

（12）

由于水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移中各個參與主體在水資源轉(zhuǎn)移利用后，實際收益與其應(yīng)得利益并不一致，因而參與主體之間應(yīng)該進(jìn)行水資源轉(zhuǎn)移利用的收益的補(bǔ)償，各參與主體應(yīng)該得到的補(bǔ)償額度Z_i等于其應(yīng)得分配的凈收益減去實際凈收益，即

Z_i=V_i-（F_i-G_i-T_i） （13）

其中：V_i為參與者參與水資源轉(zhuǎn)移利用Shapley值法來計算應(yīng)該分配到的利益，F(xiàn)_i表示水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移為參與者所帶來的總收益，G_i和T_i分別為水資源轉(zhuǎn)移中各參與者的投入分?jǐn)傄约跋鄳?yīng)損失。

2實例應(yīng)用與分析

近年來，隨著諸暨市社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和工業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn)，諸暨城區(qū)工業(yè)用水和城市用水需求不斷增加。為此，從2006年開始諸暨市政府實施陳石灌區(qū)節(jié)水和陳蔡水庫引水工程，在陳石灌區(qū)和諸暨城區(qū)之間實施跨區(qū)水資源轉(zhuǎn)移，工程總投入為1.36×10⁸元，按照水利工程25年的使用年限，取社會折現(xiàn)率為12%，折算為年金為1.73×10⁷元，其中陳石灌區(qū)投入折算年金1.43×10⁶元，城區(qū)投入折算年金投入1.59×10⁷元。陳石灌區(qū)進(jìn)行轉(zhuǎn)移水資源使得農(nóng)業(yè)減少用水1.01×10⁶t，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)用水主體的每年經(jīng)濟(jì)損失1.85×10⁶元。諸暨水資源跨區(qū)域轉(zhuǎn)移帶來的年總收益帶來的總收益4.93×10⁷元，扣除工程投入和農(nóng)業(yè)節(jié)水損失后凈收益為3.02×10⁷元。為緩解用水矛盾和維護(hù)社會穩(wěn)定，2007年諸暨市人民政府出臺了《陳石灌區(qū)城鎮(zhèn)供水補(bǔ)償農(nóng)業(yè)節(jié)水資金使用和管理規(guī)定》，并建立了陳石灌區(qū)城鎮(zhèn)供水補(bǔ)償農(nóng)業(yè)節(jié)水補(bǔ)償資金，諸暨市政府每年向陳石灌區(qū)支付轉(zhuǎn)移用水補(bǔ)償資金7.4×10⁵元，用于陳石灌區(qū)的節(jié)水灌溉工程建設(shè)和管護(hù)。

在本研究實例中水資源從陳石灌區(qū)轉(zhuǎn)移到諸暨城區(qū)，陳石灌區(qū)為水資源輸出區(qū)，諸暨城區(qū)為水資源輸入?yún)^(qū)。水資源輸出區(qū)和輸入?yún)^(qū)用水部門均包括產(chǎn)業(yè)用水部門、生活用水部門和生態(tài)用水部門。根據(jù)1.3節(jié)Shapley值法來計算水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移帶來的收益如何在各參與方之間進(jìn)行分配。利用公式（9）和公式（10）分別計算的水資源輸出區(qū)各用水部門和輸入?yún)^(qū)各用水部門收益分配（見表3）。在對各用水部門進(jìn)行利益分配的基礎(chǔ)上，將不同地區(qū)各部門分配利益加總，計算得出各地區(qū)應(yīng)得利益分配總量。利用公式（11）可計算出水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移輸出區(qū)各個用水部門可從水資源轉(zhuǎn)移所獲利益中應(yīng)得收益分配總量為1.41×10⁷元。同理，利用公式（12）可計算出水資源入?yún)^(qū)各個用水部門可從水資源轉(zhuǎn)移所獲利益中應(yīng)得收益分配總量為1.65×10⁷元。利用公式（13）可計算水資源輸出區(qū)和輸入?yún)^(qū)應(yīng)得到的利益補(bǔ)償額度分別為1.72×10⁷元和-1.72×10⁷元，即諸暨城區(qū)需向陳石灌區(qū)支付水資源轉(zhuǎn)移利用利益補(bǔ)償額度為1.72×10⁷元。

實際上，陳石灌區(qū)僅得到諸暨城區(qū)支付的7.4×10⁶元的轉(zhuǎn)移用水利益補(bǔ)償，這不僅沒有補(bǔ)償陳石灌區(qū)農(nóng)業(yè)節(jié)水所帶來的損失，陳石灌區(qū)也沒有充分分享到因水資源轉(zhuǎn)移利用而產(chǎn)生的合作收益。綜合計算陳石灌區(qū)和諸暨城區(qū)在水資源轉(zhuǎn)移中的成本收益，得到陳石灌區(qū)在水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移中年損失2.54×10⁶元，而諸暨城區(qū)年收益3.27×10⁷元（見表3）。即在實際的諸暨市水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移中，諸暨城區(qū)因其用水效率較高獲取并享有水資源轉(zhuǎn)移帶來的收益，而陳石灌區(qū)并未享有水資源轉(zhuǎn)移利用帶來的利益。同時，實際上的水資源轉(zhuǎn)移利用利益補(bǔ)償僅僅發(fā)生在區(qū)域之間，由區(qū)域政府部門之間以橫向財政轉(zhuǎn)移支付形式進(jìn)行，而未根據(jù)受益和受損情況在各用水部門之間進(jìn)行針對性地利益分配和補(bǔ)償。而利用本研究建立的基于Shapley值法構(gòu)建的水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配方法，是建立的合作博弈分析的基礎(chǔ)上，充分考慮了各個參與主體的貢獻(xiàn)度，其計算的分析結(jié)果不僅可以彌補(bǔ)各方的投入成本，而且各方能夠更為科學(xué)地分享水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移帶來的合作收益，并對用水部門進(jìn)行合理地針對性的補(bǔ)償，因而是更為公平合理的水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配方法。

3結(jié)論與啟示

本文基于Shapley值法構(gòu)建了一個水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配方法，來量化各個利益主體參與水資源轉(zhuǎn)移合作應(yīng)當(dāng)?shù)玫降睦娣峙浼跋鄳?yīng)利益補(bǔ)償。通過諸暨水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配的實例應(yīng)用，驗證了該分配方法的可行性和有效性。同時實例分析表明當(dāng)前的當(dāng)轉(zhuǎn)移用水利益補(bǔ)償額度不足，忽視了水資源輸出地區(qū)的利益，而本研究基于Shapley值法構(gòu)建的水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益分配方法能夠保障水資源跨區(qū)轉(zhuǎn)移利益在各個參與主體之間得到更為公平而合理地分配。

建立和完善水資源協(xié)調(diào)利用與利益分配及補(bǔ)償機(jī)制，使得水資源利用效益在地區(qū)之間和城鄉(xiāng)之間進(jìn)行科學(xué)合理的分配和共享，是解決城市化和工業(yè)化進(jìn)程中水資源供需矛盾與地區(qū)性矛盾、實現(xiàn)水資源可持續(xù)地利用的必然選擇。當(dāng)前有必要盡快建立并完善科學(xué)合理的地區(qū)間用水利益分享機(jī)制，保證各方公平合理地分享水資源轉(zhuǎn)移帶來的利益，促進(jìn)區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。同時，跨區(qū)水資源轉(zhuǎn)移利益分配與補(bǔ)償不僅要考慮協(xié)調(diào)區(qū)域之間利益關(guān)系，還要協(xié)調(diào)處理好各區(qū)域各用水主體之間用水利益關(guān)系，提高各方參與的積極性，保障水資源轉(zhuǎn)移協(xié)調(diào)利用的有效進(jìn)行。

（編輯：于杰）