面向增材制造的飛行器結構優(yōu)化設計關鍵問題*

（西北工業(yè)大學金屬高性能增材制造與創(chuàng)新設計工信部重點實驗室，西安710072）

新世紀以來，先進制造技術的發(fā)展極大地促進了我國航空航天技術與高端裝備的進步，其中以增材制造為代表的整體結構構型制造工藝正成為實現(xiàn)下一代航空航天飛行器結構系統(tǒng)輕量化、高性能和多功能研制的有力保障，也極大地促進了結構整體構型設計理論與方法的發(fā)展。

在飛行器結構的研制過程中，結構的整體構型使結構主承力框架、次承力件和設備安裝支架等承載環(huán)節(jié)實現(xiàn)整體化構造、一體化布局和緊湊性、輕量化構型設計，可最大限度地減少結構的工藝分離面，省去受限于制造工藝而添加的過渡輔助結構特征和連接件，大幅提高結構完整性。《飛機設計手冊》[1]明確指出，大型復雜結構件，尤其是主承力結構件采用整體構型設計，不但可以減少零件數(shù)目、降低結構重量，而且飛機結構效率、承載性能和可靠性可成倍甚至數(shù)10倍提高，可以說結構整體構型是先進飛行器設計與制造技術進步的重要標志之一。隨著新型飛行器性能要求的不斷提高，結構整體構型設計已經(jīng)超越了傳統(tǒng)的結構傳力路徑構造和承載的一體化范疇。當前，結構承載性能與防熱、減振、降噪、電磁等多功能、多尺度、跨學科的一體化設計與制造顯得越來越重要。

近年來，作為整體結構構型設計的基礎，以拓撲優(yōu)化為代表的結構優(yōu)化設計理論與方法在計算力學領域以及航空航天、機械工程應用中取得了長足的進步[2]，引發(fā)了創(chuàng)新設計方法的變革，其顯著的工程應用效果成為眾多學科領域的研究熱點。然而，現(xiàn)有結構拓撲優(yōu)化設計理論與方法仍然屬于單一結構構型設計模式，在結構整體構型設計中通常只能采用結構拓撲和功能特征布局的串行設計方式，即先通過拓撲優(yōu)化確定結構構型，然后進行詳細結構設計并在特定預留位置設計功能特征。這種顧此失彼的設計方式不僅無法體現(xiàn)從結構構型到功能特征以及從主承力框架到次承力件力學性能之間的耦合關系，而且難以實現(xiàn)系統(tǒng)剛度、質量等特性以及多學科功能的匹配協(xié)調設計，實際過程中往往需要添加輔助支撐和配重來補償傳力路徑并調節(jié)系統(tǒng)質量分布，結果造成系統(tǒng)增重、承載性能下降，無法滿足先進飛行器整體結構構型設計的力學性能與多學科功能要求。

另一方面，受限于傳統(tǒng)機械加工工藝，實際應用的結構優(yōu)化設計仍然局限于零件級，如單個桁條、耳片接頭、腹板等，未能充分發(fā)揮整體結構的優(yōu)勢。以某機型前機身艙段結構為例，結構承力框架、次承力件和設備安裝支架、薄壁加筋、工藝開口等功能特征的構型和布局設計為滿足切削、鈑金等機械加工工藝，需要制造100余個零件，通過數(shù)千個連接件將其組裝在一起，不僅工藝復雜、周期長，需要冗長的協(xié)調和裝配過程，而且分離面、結構連接件以及傳統(tǒng)加工工藝導致結構嚴重超重。同時，零件加工和裝配過程引起的結構超差、裝配誤差累積、連接薄弱環(huán)節(jié)和應力集中等問題極大地削弱了結構的完整性與承載性能。

增材制造與結構整體設計的融合

增材制造技術改變了產(chǎn)品的制造方式，是制造技術原理的一次革命性突破。此時，如何實現(xiàn)增材制造與結構整體構型設計的完美融合，是充分發(fā)揮增材制造的工藝優(yōu)勢，突破傳統(tǒng)設計模式和加工工藝瓶頸、進一步減輕結構重量、提升結構性能的關鍵（圖1）。

目前，先進結構設計與制造方法的深度融合已成為未來發(fā)展的重點方向。2012年2月美國公布的《先進制造業(yè)國家戰(zhàn)略計劃》正式將先進制造業(yè)提升為國家戰(zhàn)略，提出建立“國家制造業(yè)創(chuàng)新網(wǎng)絡”（NNMI）。在此體系下先后成立了“國家增材制造創(chuàng)新中心”（NAMII）和“數(shù)字化制造和設計創(chuàng)新中心”（DMDII），從制造和設計兩方面構建國家級研究平臺。NAMII 公布的技術路線圖5個研究領域中首先即為“設計”；DMDII 2014年11月發(fā)布了“Army Manufacturing Technology Program”計劃，在項目“Additive Manufacturing for Optimized Missile Components and Structures”中，明確提出發(fā)展結構拓撲優(yōu)化和增材制造技術，并應用于導彈結構研制[3]。

圖1 結構整體構型設計與增材制造的融合可最大限度挖掘結構性能潛力Fig.1 Match of the integrated structure design and additive manufacturing could exploit potential of structural performance

結構優(yōu)化與增材制造技術的融合也是國際學術界對設計與制造領域未來發(fā)展方向的共識[4-6]，同時也給設計與制造領域帶來了很多新機遇和挑戰(zhàn)[7-8]。近期的典型工作有：Chu等[9]比較了粒子群算法（PSO）和基于最小二乘的Levenburg-Marquardt（LM）算法，并將其應用于增材制造的二維單胞結構設計。Emmelmann等[10]提出了一種將結構優(yōu)化、仿生、激光增材制造技術集成的新方法，更好地實現(xiàn)了器件的輕量化設計。李滌塵等[11]提出宏微觀結構一體化增材制造的觀點，以克服傳統(tǒng)制造技術中宏觀外形與微觀結構分別研究的局面，使得零件制造短流程化，實現(xiàn)結構優(yōu)化、材料節(jié)約和能源節(jié)省。王向明等[12-13]認為增材制造能為飛機結構研制提供一條全新的技術途徑，使結構設計從傳統(tǒng)的經(jīng)驗設計向最佳性能設計轉變，從傳統(tǒng)制造工藝約束下的優(yōu)化設計向高度設計-制造一體化轉變，可實現(xiàn)如大型整體結構、梯度復合結構、多功能一體化結構等多種新型結構形式，充分發(fā)掘結構承載性能。此外，針對增材制造過程中需要添加額外的支撐材料的問題，研究人員在拓撲優(yōu)化過程中對結構拓撲構型進行修改，從而實現(xiàn)無額外支撐材料的增材制造，大大節(jié)約制造時間和成本[14-15]。Zhang等[16]提出了一種應用于增材制造的可變密度六邊形單胞結構，包括材料模型標定、拓撲優(yōu)化和單胞結構重構的優(yōu)化設計方法，在保證結構完整性和機械性能的前提下，減輕了結構重量。Zegard等[17]結合了拓撲優(yōu)化方法變量定義和構型設計理論，闡述了拓撲優(yōu)化與增材制造結合的典型結構成形工藝問題以及應用前景。結構優(yōu)化領域著名學者、ASME終身成就獎獲得者Grandhi教授認為，面向增材制造的拓撲優(yōu)化技術是拓撲優(yōu)化未來重要的發(fā)展方向[18]；2015年7月，以美國西北大學Liu教授為代表的計算力學著名學者在美國計算力學大會上，以增材制造的建模與仿真技術為專題將輕質結構的拓撲優(yōu)化設計與增材制造的融合列為關鍵問題。國際結構與多學科優(yōu)化學會（ISSMO）副主席Duysinx教授，在2015年西班牙馬德里召開的第9屆歐洲固體力學會議（ESMC2015）上專題介紹了“面向增材制造的應力約束拓撲優(yōu)化特點與解決方案”和“結構優(yōu)化構型增材制造中的確定性工藝約束”研究進展[19]。近期，西北工業(yè)大學聯(lián)合金屬增材制造、航空宇航制造、飛行器結構優(yōu)化設計、材料科學和高性能計算等優(yōu)勢學科方向，成立了金屬高性能增材制造與創(chuàng)新設計工業(yè)和信息化部重點實驗室，旨在通過高端裝備關鍵結構部件的創(chuàng)新設計方法理論和快速研制技術的跨學科交叉性研究，促進我國航空、航天高端裝備制造業(yè)的跨越式發(fā)展。

面向增材制造的復雜整體結構設計問題

飛行器整體結構設計需要充分發(fā)揮增材制造工藝的整體成形、跨尺度成形的優(yōu)勢，通過合理的優(yōu)化設計實現(xiàn)主承力框架、次承力件和設備安裝支架等多種承載環(huán)節(jié)結構構型和功能特征布局的一體化，其核心思想為：整體的承載環(huán)節(jié)構造、綜合考慮的多功能性能耦合、匹配的跨尺度構型和一體化的設計制造思想。其中涉及的關鍵難題主要包括：多種承載環(huán)節(jié)與功能特征的整體優(yōu)化建模與性能分析、整體結構多學科性能與功能綜合設計方法、跨尺度結構-微結構性能表征與尺度效應的影響機理、增材制造工藝對整體結構件性能的影響機理及其制造工藝約束。

首先，增材制造整體成形的前提是結構構型整體構造與建模。由于結構件中存在大量復雜幾何外形和薄壁結構特征，主承力框架、次承力件和設備安裝支架等不同幾何尺寸規(guī)模的結構件整體建模需要采用不同自由度、不同類型以及尺寸差異較大的有限元計算網(wǎng)格，造成模型性能連續(xù)性差、優(yōu)化設計模型迭代更新自動化程度低、建模工作量大等問題。上述問題嚴重限制了整體構型優(yōu)化方法在復雜飛行器結構設計中的應用。

因此，合理描述承載環(huán)節(jié)之間的幾何與力學界面并實現(xiàn)其參數(shù)化成為解決上述設計建模難題，實現(xiàn)一體化優(yōu)化設計并最終實現(xiàn)高性能整體成型的關鍵。目前，學術界圍繞該問題取得了一些初具實用性的研究成果。例如基于超單元子結構和多點自由度約束的一體化模型，基本思路是用超單元模型改進貼體有限元網(wǎng)格，用多點自由度約束代替貼體網(wǎng)格的直接節(jié)點連接。超單元子結構可以對不同幾何尺寸規(guī)模、不同網(wǎng)格類型的多個承載環(huán)節(jié)實現(xiàn)單獨建模和計算網(wǎng)格劃分，避免了不連續(xù)幾何界面整體建模的困難，而且超單元內部大量自由度縮聚可有效提高分析與設計效率；多點自由度約束模型可自由實現(xiàn)點對點、點對面、面對面的幾何和力學連接，避免了直接節(jié)點連接帶來的界面網(wǎng)格劃分難題，而且可在承載環(huán)節(jié)間相對位置參數(shù)變化時保持固定計算網(wǎng)格，避免了網(wǎng)格重劃工作量。另一思路是采用基于固定網(wǎng)格的X-FEM擴展有限元方法，各承載環(huán)節(jié)之間不再需要對其界面進行明晰的網(wǎng)格劃分，而是通過積分點的擴展與細分在單元內部實現(xiàn)力學界面建模。固定背景網(wǎng)格模型分離了結構的幾何模型與分析模型，有利于實現(xiàn)結構構型與功能特征布局的一體化設計。

其次，面向增材制造的結構優(yōu)化設計旨在實現(xiàn)“性能優(yōu)先”設計，增材制造結構在空間上的復雜性和多樣性使實現(xiàn)多功能、多學科性能綜合設計成為可能（圖2）。目前由于各種性能和功能設計屬于系統(tǒng)設計流程的不同環(huán)節(jié)，現(xiàn)實中往往采用分離設計的思路，即由分屬不同學科的設計部門各自完成性能和功能設計，由總體部門進行協(xié)調并各自進行調整。這種設計方式的缺點在于多學科性能、多種功能基于各自分離的系統(tǒng)而實現(xiàn)，不僅設計周期長、難以協(xié)調，而且忽視了結構系統(tǒng)自身的多功能特性，造成設計冗余、結構增重等問題。

因此，在結構整體構型上實現(xiàn)多功能集成和多學科性能設計的一體化、并行化是解決上述難題的關鍵。目前可行思路主要包括兩個方面：一是將多種功能體現(xiàn)在結構中各功能特征上，這些功能特征與承載結構整體構造，功能上相對獨立，通過承載結構構型與功能特征布局的混合設計問題實現(xiàn)結構承載和多功能的一體化設計，不僅綜合考慮了結構與特征二者的承載性能，實現(xiàn)了承載環(huán)節(jié)的整體化和輕量化，還通過功能特征的布局設計極大地拓展了多功能設計的自由度；而且，承載結構構型與功能特征布局的混合設計從本質上并未提高優(yōu)化設計問題本身的求解難度，可從算法機理研究出發(fā)對混合參數(shù)問題進行合理分解，在保證設計方案質量的前提下，降低優(yōu)化設計問題的耦合程度和收斂難度。二是可通過結構不同尺度、不同材料相的混雜設計直接實現(xiàn)承載結構本身的功能和多學科性能特性設計，此時，結構功能和性能不再通過特定的功能特征而分離，而是一種真正意義上的集成優(yōu)化設計?；祀s設計的核心結構尺度較小，使結構設計更為整體化和輕量化，可從空間和質量兩個層面實現(xiàn)結構設計理念的革新。

再次，實現(xiàn)跨尺度構型的整體成形是增材制造的獨特優(yōu)勢，在構型跨尺度設計層面，其核心是宏微兩個尺度甚至多個尺度上結構構型的一體化與匹配設計（圖3）?？绯叨仍O計從微觀上拓展了傳統(tǒng)宏觀均質結構設計的空間，從更多尺度上進一步挖掘材料與結構的性能潛力，并且微結構在宏觀尺度上的功能梯度特征可以方便實現(xiàn)結構多功能和多種性能的綜合設計，使材料-結構-性能的一體化設計成為可能。目前需要解決的主要難題包括跨尺度構型的性能表征高效模型、微結構構型設計的尺度效應以及跨尺度協(xié)同優(yōu)化設計的高效優(yōu)化算法等。

早期對于微結構和跨尺度結構的性能表征常采用均勻化方法，將微結構等效為具有均勻性能的均質材料進行性能分析。由于其周期性無窮小體胞假設，無法從本質上體現(xiàn)微結構尺度效應。因此，發(fā)展關聯(lián)構型尺度效應的高效等效性能分析模型是實現(xiàn)跨尺度一體化設計的基礎。目前，通過引入微結構性能表征的等效能量模型和帶有微結構尺寸參數(shù)的超單元模型，可有效反映微結構剛度的尺度效應漸進影響規(guī)律，并實現(xiàn)了微結構與宏觀結構跨尺度構型的非比例縮放，從結構承載層面實現(xiàn)了宏微觀結構構型設計的統(tǒng)一（圖4）。此外，使用微結構超單元模型將跨尺度性能分析等效分解為自由度縮聚模型分析和超單元內部自由度展開兩個環(huán)節(jié)，將跨尺度結構構型設計等效分解為超單元宏觀材料布局優(yōu)化和超單元內部構型優(yōu)化兩個環(huán)節(jié)，不僅直接實現(xiàn)了微結構構型的功能梯度化，也極大地降低了計算規(guī)模和優(yōu)化設計難度。后續(xù)研究工作有必要將該方法思路向多學科性能和多功能拓展。

圖2 承載、散熱、流動多功能與性能一體化設計與增材制造Fig.2 Integrated load carrying, heat dissipation and flow channel design and additive manufacturing

圖3 基于增材制造的跨尺度構型的整體成形Fig.3 Additive manufactured cross-scale structure

圖4 尺度效應對跨尺度結構構型設計的漸進影響規(guī)律Fig.4 Influence of scale effect on cross-scale structure configuration design

圖5 結構設計時考慮增材制造懸空角約束可以實現(xiàn)零件無工藝支撐一次成型Fig.5 Structural design with manufacturing constraints on overhang angles can achieve the parts without processing supports

最后，為保證結構構型設計的增材制造工藝性和設計性能的精確實現(xiàn)，需要在增材制造工藝約束及其影響機理方面開展研究工作，著重考慮兩個方面的問題：增材制造工藝對結構性能設計的提升作用及其制造缺陷對結構性能的影響規(guī)律，增材制造工藝的材料堆積新方式對結構構型設計引入的新約束。

由于增材制造技術極大地提升了材料堆積的自由度，消除了大量制造工藝約束，因此將傳統(tǒng)基于“工藝優(yōu)先”的設計模式向“性能優(yōu)先”的設計模式轉變。此外，增材制造同時也引入了材料懸空角度、連通性、臺階效應等新的工藝約束，這又對未來結構構型設計提出了新的挑戰(zhàn)（圖5[14]）。一方面，需要通過對工藝約束上下限設置不同變化范圍以描述其作用的強弱程度，闡明“性能優(yōu)先”和“工藝優(yōu)先”不同原則下的設計效果，由此確定增材制造工藝約束的敏感范圍和臨界閾值大小，揭示面向增材制造工藝的相應構型優(yōu)化設計結果及其力學性能的變化規(guī)律。通過研究工藝基準面、材料堆積方向，獲得構型優(yōu)化結果和性能變化規(guī)律，分析歸納增材制造工藝約束基本使用原則。另一方面，增材制造工藝約束的合理建模是保障優(yōu)化設計順利實施的基礎，前期已有部分工作研究了基于懸空角約束獲得帶有“自支撐”效果的結構拓撲構型，或者借鑒熱傳導路徑設計思路，實現(xiàn)材料連通性約束。這些工作為增材制造工藝約束的定義奠定了基礎，但在未來研究工作中和實際工程結構設計中仍然需要綜合考慮基準面及材料堆積方向、工藝支撐的可去除性、大平面特征的表面粗糙度等問題。此外，結合傳統(tǒng)制造和增材制造的組合制造、多軸增材制造等新型工藝技術的快速發(fā)展正在進一步解除復雜構型的制造工藝約束并有望進一步釋放結構設計潛力，結構整體構型設計仍然需要面向新工藝方式同步發(fā)展，真正實現(xiàn)完全意義上的“性能優(yōu)先”設計。

結束語

增材制造是實現(xiàn)結構復雜整體構型的最佳工藝手段，結構整體構型設計是發(fā)揮增材制造工藝優(yōu)勢的最佳設計形式，因此，增材制造技術與結構整體構型優(yōu)化設計的融合是未來先進設計制造領域的重要研究方向和必然趨勢。

本文從多個方面分析了開展面向增材制造的結構整體構型設計研究工作需要考慮的關鍵問題，包括結構不同承載環(huán)節(jié)的整體建模問題、多功能與多學科性能的綜合優(yōu)化設計問題、跨尺度結構構型的性能表征和優(yōu)化設計問題、增材制造工藝約束問題。這些問題的解決將為增材制造技術與結構整體構型優(yōu)化設計深度融合、發(fā)展新的結構件研制模式奠定基礎，將在我國航空航天等高端裝備研制領域發(fā)揮更加重要的作用。

致謝

本文涉及的增材制造和飛行器結構優(yōu)化設計研究工作得到了西北工業(yè)大學材料學院黃衛(wèi)東教授團隊、航天科工三院三部多位研究人員的指導和支持，在此一并表示感謝。

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