新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用收斂思維的可行性研究

朱金良

摘 要：收斂思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更多地用于中高段年級(jí)教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)不斷發(fā)展的過(guò)程中適當(dāng)?shù)匕寻l(fā)散開(kāi)來(lái)的知識(shí)點(diǎn)集中起來(lái)，行之有效地對(duì)各方面的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，符合數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：收斂思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)思維

一、問(wèn)題提出的背景

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引下，教材、教法等方面都努力追求新型的教學(xué)模式，各種進(jìn)步思想通過(guò)各種教學(xué)模式不斷發(fā)散，應(yīng)試教育逐漸向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。然而在數(shù)學(xué)教學(xué)模式不斷轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，“滿(mǎn)堂散”“題發(fā)散”等教學(xué)問(wèn)題正在不斷分散學(xué)生的精力。學(xué)生在極度發(fā)散的狀況下，無(wú)法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。新課標(biāo)適時(shí)地提出了如何走出這一教學(xué)誤區(qū)的途徑，教師有了明確的教學(xué)方向，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。實(shí)踐顯示，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維不能一味地發(fā)散思維，而應(yīng)在發(fā)散的同時(shí)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用收斂思維，在新課程改革過(guò)程中符合教學(xué)實(shí)際的發(fā)展方向。

二、研究的現(xiàn)實(shí)意義

雖然收斂思維早已存在于數(shù)學(xué)教學(xué)中，但是被教育者和研究者普遍忽視。本文的研究?jī)r(jià)值在于希望通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)收斂思維的培養(yǎng)系統(tǒng)地轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。收斂思維對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極作用，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再思考，促進(jìn)生生合作、師生交流，打造和諧課堂。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用收斂思維的類(lèi)型和教學(xué)模式

1.收斂思維的特征

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用收斂思維的教學(xué)方法有別于發(fā)散思維的特定特征。收斂思維具有集中性、綜合性、程序性、推理性、排除性等幾個(gè)特征。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用收斂思維的方式

筆者在研究收斂思維的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同的教學(xué)實(shí)際情況，教師需要選擇不同的教學(xué)模式。下面結(jié)合具體情景，探討收斂思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種問(wèn)題解決方式。

（1）找同。如果一個(gè)問(wèn)題在不同的模式中存在，且只有一個(gè)共有的特征存在于這些不同模式中，我們就認(rèn)為這個(gè)共有的特征是解決這個(gè)問(wèn)題的方法。

（2）找異。如果一個(gè)問(wèn)題在第一種模式中存在，在另一種模式中不存在，而這兩種模式只有某一個(gè)特征不同，我們就認(rèn)為這個(gè)不同的特征是解決這個(gè)問(wèn)題的方法。

（3）同異共找。如果一個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)的多種模式中，只有一個(gè)共有的特征，而當(dāng)這個(gè)問(wèn)題不出現(xiàn)在另一些模式中，不出現(xiàn)這個(gè)共有特征。我們就認(rèn)為這個(gè)共有的特征，就是解決這個(gè)問(wèn)題的方法。

（4）共變。在剩余特征不變的前提下，某一特征改變，某一問(wèn)題也發(fā)生改變，我們就認(rèn)為這個(gè)特征是產(chǎn)生這一問(wèn)題概念的主要因素。

（5）刪余。某一類(lèi)問(wèn)題是由多種因素構(gòu)成的，研究發(fā)現(xiàn)一些特征和一些因素有直接的關(guān)系，我們就把這些特征和因素刪減掉，余下的特征里也一定有直接的關(guān)系。

（6）完全歸納。通過(guò)對(duì)一些問(wèn)題的所有特征的研究，顯示這些特征有共同的聯(lián)系。我們就認(rèn)為，這些問(wèn)題都有共同的聯(lián)系。

3.收斂思維教學(xué)設(shè)計(jì)的原則

教學(xué)設(shè)計(jì)要重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓學(xué)生在快樂(lè)學(xué)習(xí)中感受知識(shí)的重要性，在不斷總結(jié)概括中感受思維的發(fā)展性，在比較研究中增強(qiáng)自信心。同時(shí)，教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)收斂思維，安排數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)遵循以下原則：教學(xué)設(shè)計(jì)要符合實(shí)際，教學(xué)設(shè)計(jì)要深入人心，教學(xué)設(shè)計(jì)要直觀形象，教學(xué)設(shè)計(jì)要全員參與。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的全員性是指每一位學(xué)生都能在教學(xué)中積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)里，得到經(jīng)驗(yàn)提升。如果大部分學(xué)生變成了圍觀群眾，而只有少部分學(xué)生參與其中，那么教學(xué)活動(dòng)也就沒(méi)有真正的意義，不能真正地為教學(xué)服務(wù)。

四、總結(jié)

收斂思維配合發(fā)散思維共同應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是時(shí)代發(fā)展的要求，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的必要手段。誠(chéng)然，死板的收斂思維不能讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，但是通過(guò)改造而成的創(chuàng)造性思維卻能夠深深地吸引學(xué)生，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。教師的責(zé)任和義務(wù)是增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性。由于數(shù)學(xué)的魅力無(wú)法抗拒，大部分學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)都是從培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維開(kāi)始的，而“玩”又是人的天性，所以不能遏制他們的發(fā)展。如果把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種快樂(lè)，將學(xué)生從枯燥乏味的數(shù)學(xué)符號(hào)、加減乘除中解脫出來(lái)，消除對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)自然會(huì)上升，課堂就會(huì)變得更加生動(dòng)有趣。

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