仿生魚類推進(jìn)系統(tǒng)的理論建模及分析

詹榆菲

摘 要：仿生學(xué)是一門通過(guò)模仿生物特殊本領(lǐng)，利用生物的結(jié)構(gòu)和原理來(lái)研制機(jī)械或各種新技術(shù)的學(xué)科。如魚類，蝌蚪等水下生物由于其推進(jìn)效率高、運(yùn)動(dòng)噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，已成為國(guó)內(nèi)外仿生研究的重點(diǎn)?；贐CF推進(jìn)模式的假設(shè)，本文研究了仿生航行器的運(yùn)動(dòng)模式，建立了考慮壓力、升力和阻力的力學(xué)模型?；谠撃Ｐ停覀兊玫搅送屏﹄S時(shí)間的變化規(guī)律，研究了影響推力大小的因素，并提出了可能的減阻方案。

關(guān)鍵詞：仿生學(xué)；推進(jìn)系統(tǒng)；升力建模；力分解；減阻方案

中圖分類號(hào)：TP242.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）05-0201-02

1 概述

一直以來(lái)，研究生物學(xué)功能、仿制生物學(xué)機(jī)理都是人們開發(fā)新技術(shù)、探索新科技的重要手段。隨著海洋資源在全球化發(fā)展中扮演越來(lái)越重要的角色，人們對(duì)于潛水相關(guān)的科技有著越來(lái)越重大的需求。目前，人們對(duì)水下執(zhí)行任務(wù)的時(shí)長(zhǎng)要求越來(lái)越高，則水下航行器的效率也必須隨之提升。然而，傳統(tǒng)螺旋槳推進(jìn)系統(tǒng)的效率僅有40%左右，不能滿足人們的需求；而各類海洋生物的推進(jìn)效率可高達(dá)80%以上，并具有行動(dòng)噪聲低、尾跡淺等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此，學(xué)習(xí)生物界的推進(jìn)方式并應(yīng)用于人工推進(jìn)航行器中就顯得至關(guān)重要。

國(guó)際上對(duì)仿生型水下航行器的研究主要從理論構(gòu)建、機(jī)器仿制和仿真模擬等方向展開。理論上，人們根據(jù)魚類游動(dòng)時(shí)產(chǎn)生推進(jìn)力的部位不同，將其推進(jìn)方式主要分為BCF（body and/or caudalfin身體/尾鰭）模式和MPF（median and pectoral fin中央鰭/對(duì)鰭）模式，并根據(jù)魚類在水中游動(dòng)的姿態(tài)建立了相應(yīng)的力學(xué)模型[2]。各個(gè)國(guó)家在機(jī)器仿制方面進(jìn)行了大量的研究，美國(guó)麻省理工大學(xué)的Triantafyllou等人于1994年研制出世界上第一條真正意義上的仿生機(jī)器魚“Robo-Tuna”；北京航空航天大學(xué)研制了國(guó)內(nèi)第一條仿鰻鱺魚類身體波動(dòng)式機(jī)器魚等。仿真模擬方面，研究者已大量利用fluent等商用流體力學(xué)軟件對(duì)生物體、仿生航行器的游動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了相關(guān)的參數(shù)研究[3]。

人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的物質(zhì)需求迫切要求我們對(duì)于仿生推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行更加深入、系統(tǒng)地研究。比如在微型機(jī)器人的醫(yī)用領(lǐng)域，利用BCF型水下仿生機(jī)器可以通過(guò)定點(diǎn)投藥，實(shí)現(xiàn)微創(chuàng)傷或無(wú)創(chuàng)傷手術(shù)或檢測(cè)?；趯?duì)于水下仿生機(jī)器的已有研究，本文將對(duì)仿生推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行理論建模，探索水下生物推進(jìn)過(guò)程的受力機(jī)制，并嘗試分析影響推進(jìn)過(guò)程的因素。

2 運(yùn)動(dòng)過(guò)程的力學(xué)建模

如圖1（a）所示，我們給出了水下生物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的BCF推進(jìn)模式的示意圖。以水下生物為參照系，我們對(duì)一些關(guān)鍵的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行定義，以方便后續(xù)分析。根據(jù)該推進(jìn)模式的定義，我們認(rèn)為水下生物向前運(yùn)動(dòng)的推力主要由其尾鰭產(chǎn)生：其尾鰭長(zhǎng)度為L(zhǎng)，進(jìn)行周期性的擺動(dòng)，擺動(dòng)角為，其中為擺動(dòng)角的最大值，f為擺動(dòng)頻率。那么尾鰭的等效擺動(dòng)速度為，其中r1為尾鰭重心和尾鰭根部之間的距離。此外，我們還需引入攻角的概念，此概念在飛機(jī)機(jī)翼的升力理論中也非常重要：水下生物在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其尾鰭的指向和來(lái)流速度的方向可能是不平行的，那么兩者之間的夾角就定義為攻角，如圖1（b）所示。

水在生物的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中扮演著重要的角色：從動(dòng)力學(xué)角度而言，生物能夠向前游動(dòng)主要是因?yàn)橥ㄟ^(guò)尾鰭的擺動(dòng)將動(dòng)量傳遞到了周圍的水中。生物與水之間的相互作用力主要分為正壓力、升力和阻力等幾種；其中，壓力的方向垂直于尾鰭表面方向（如圖1（b）所示），升力的方向垂直于水流和尾鰭的相對(duì)速度方向（如圖1（c）所示），阻力的方向?yàn)閬?lái)流向的反方向。當(dāng)水平來(lái)流以速度V0朝向生物運(yùn)動(dòng)時(shí)，記相對(duì)于魚鰭的水流速度為V1，則有。如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，生物尾鰭的擺動(dòng)幅度不大，那么近似有。根據(jù)流體力學(xué)原理，水流在生物尾鰭上產(chǎn)生的壓力大小為：

（1）

其中S為生物尾鰭的浸濕面積，ρ為流體密度，U1代表尾鰭相對(duì)于垂直來(lái)流的運(yùn)動(dòng)速度大小，即。

此外，基于流體力學(xué)公式，我們還可以得到升力的大小為：

（2）

其中CL為無(wú)量綱的升力系數(shù)，為瞬時(shí)攻角，其大小為。定義為阻力系數(shù)，那么運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力D的大小可以由下式表示：

（3）

3 運(yùn)動(dòng)過(guò)程的推力、阻力分析

根據(jù)以上受力分析，我們可以得到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總推力大?。浩錇檎龎毫υ谒椒较虻姆至縁1與升力在水平方向的分量FJ1之和。如圖1（b），（c）所示，我們將正壓力和升力在水平方向進(jìn)行力分解后，可得：

（4）

（5）

基于以上公式，我們對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。假定尾鰭的擺動(dòng)頻率f為5Hz，擺動(dòng)速度的最大值為1m/s，水流來(lái)流速度V0為1m/s，升力系數(shù)CL為1，面積S為0.01m2，水的密度為1000kg/m3。那么，水平推力分量F1和FJ1隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2（a）所示。由結(jié)果可知：第一，相對(duì)于正壓力，升力對(duì)推力的貢獻(xiàn)相對(duì)更大一些；第二，由于攻角的大小與尾鰭的運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，所以力分量F1的變化速率相對(duì)與FJ1更快一些。

進(jìn)一步地，我們研究了來(lái)流速度對(duì)最大推力的影響，其中最大推力是指與的合力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大值。如圖2（b）所示，當(dāng)來(lái)流速度增大時(shí)，生物所需產(chǎn)生的最大推力也要隨之增大，其增長(zhǎng)的幅度近似為二次函數(shù)。該結(jié)果與我們“逆水行舟不進(jìn)則退”的常識(shí)概念是相符的：當(dāng)朝向生物的來(lái)流速度變快時(shí)，生物需要提供更大的推力才能保證其可以前進(jìn)。

除了推力大小，人們?cè)谠O(shè)計(jì)水下運(yùn)動(dòng)航行器時(shí)還會(huì)關(guān)注運(yùn)動(dòng)阻力的大小。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)阻力直接相關(guān)于能量耗散、極限速度等重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)式（3），我們可以相應(yīng)地提出幾種降低阻力的方法：

（1）降低運(yùn)動(dòng)速度。因?yàn)樗俣扰c阻力呈二次方關(guān)系，是所有系數(shù)中影響最大的。但是對(duì)于很多情況，速度是不能隨意降低的，所以我們需要研究如何通過(guò)改變其他參數(shù)來(lái)降低阻力的大小。（2）降低阻力系數(shù)Cf。一般而言，流動(dòng)阻力由摩擦阻力、壓差阻力和水渦阻力等部分構(gòu)成。為了降低摩擦阻力，我們可以提高航行器表面的疏水性，從而降低固液之間的摩擦；為了降低壓差阻力，我們可以合理設(shè)計(jì)航行器外形，如設(shè)計(jì)成流線型等。（3）降低浸濕面積S的大小。但是需要注意到，推力大小也和浸濕面積S直接相關(guān)，所以在采用該方法減阻的同時(shí)也要考慮該方法對(duì)于推力的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，人們對(duì)于水下推進(jìn)系統(tǒng)的需求日益增長(zhǎng)?；谒逻\(yùn)動(dòng)生物的啟發(fā)，我們研究了仿生水下航行器的受力機(jī)理。根據(jù)生物體的運(yùn)動(dòng)模式，我們發(fā)現(xiàn)流體對(duì)生物的作用力主要分為正壓力，升力和阻力三種。通過(guò)力的分解，我們研究了這些力對(duì)于運(yùn)動(dòng)推力的影響，并分析了最大推力的控制因素。最后，我們提出了幾種降低運(yùn)動(dòng)阻力可能的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]湯琳，鄧見(jiàn)，張軍，等.仿生機(jī)器魚尾鰭推進(jìn)性能實(shí)驗(yàn)研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，2016（1）：56-62.

[2]孫維維.仿生機(jī)器魚尾鰭推進(jìn)系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)[D].燕山大學(xué)，2009.

[3]叢文超，王志東，李力軍.波狀擺動(dòng)式魚類的推進(jìn)性能研究[J].中國(guó)艦船研究，2010（4）：1-5.