基于生活，激發(fā)思維

出程達

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是評價人類全面發(fā)展的重要指標，是現(xiàn)代社會每位公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)貼近學(xué)生生活，努力改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)嚴重脫離實際的弊病，在傳授知識、形成技能的同時，要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)立足于學(xué)生生活

小學(xué)數(shù)學(xué)課程所設(shè)置的內(nèi)容源于生活，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識也要運用于生活，最終為生活服務(wù)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011）》指出：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于學(xué)生的生活實際，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化”。

首先，數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活情境切入，拉近數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的距離，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。例如，在“認識分數(shù)”的教學(xué)中，教師可以引入學(xué)生過生日分蛋糕的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考：“要把一個蛋糕平均分給6位小朋友，要怎樣分？每位小朋友分到的蛋糕是多少？”其次，鼓勵學(xué)生運用生活經(jīng)驗思考并探索數(shù)學(xué)問題。再次，鼓勵學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用于生活實際。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)正方形的面積公式后，鼓勵學(xué)生自主探究“一套面積為100平方米的房子，用邊長為1米的正方形瓷磚鋪地板，至少需要多少塊這樣的瓷磚？”

二、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生認知發(fā)展的過程，也是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，形成基本的數(shù)學(xué)技能，更重要的是要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

義務(wù)教育階段的每一個學(xué)段都包含著數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等四個領(lǐng)域的內(nèi)容，每個領(lǐng)域都包含有豐富的數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)過程中，要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)造性地運用教材，鼓勵學(xué)生在實踐、探究、討論中提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。例如，在“路程、時間和速度”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，筆者設(shè)計王叔叔從泉州到北京出差的生活情境，讓學(xué)生在其中討論如何規(guī)劃行程，選擇適合的交通工具，讓他們在解決實際生活問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點建議

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是為了幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，將學(xué)生的直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗相結(jié)合。但在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不能止步于學(xué)生生活具體情境，還要引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中提出數(shù)學(xué)問題，抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律和思想，促進學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。這里，筆者就培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力給出幾點建議。

首先，數(shù)學(xué)教學(xué)要符合小學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，適應(yīng)小學(xué)生思維發(fā)展的水平。皮亞杰認為：小學(xué)生處于具體運算階段，思維具有具體形象性，同時隨著年齡的增長，抽象邏輯思維不斷發(fā)展，借助具體形象，可以理解抽象的數(shù)學(xué)原理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從具體形象的生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進而歸納數(shù)學(xué)思想和規(guī)律。例如，筆者在“長方體和正方體”一課的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過課件向?qū)W生展示紙箱、書本、火柴盒、錄音帶盒等圖片，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形有哪些共同特點。學(xué)生通過觀察、操作和討論，歸納出盡管這些圖形的大小、顏色、材質(zhì)不同，但共同擁有的特征是六個面（每個面都是長方形或有兩個相對的面是正方形），八個頂點，十二條棱（相對的四條棱的長度相等）。這充分利用了學(xué)生的思維發(fā)展特點和規(guī)律，也體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。

其次，數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用“變式”教學(xué)，幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性。所謂“變式”，是指變換事物的非本質(zhì)屬性，而保持本質(zhì)屬性不變。學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念，就是要掌握其本質(zhì)屬性，使其從非本質(zhì)屬性中擺脫出來。例如，在“認識梯形”的教學(xué)中，教師不僅向?qū)W生出示上下兩條邊平行但不相等，且上邊短下邊長的梯形，還要出示上下兩邊平行但不相等，上邊長下邊短的梯形。甚至還可以出示左右兩邊平行但不相等的梯形。這樣做的目的是為了幫助學(xué)生理解梯形是兩條邊平行但不相等的四邊形這一本質(zhì)屬性，而與圖形擺放的方向和位置無關(guān)。使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，防止學(xué)生形成錯誤的思維定勢。

第三，結(jié)合具體內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分類思考的能力，形成相應(yīng)的問題解決策略。根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特點，教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行分類，針對不同類型的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的解決策略。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)問題可以歸納為“購物問題”“爬樓梯問題”“雞兔同籠問題”“植樹問題”等，不同類型的問題需要不同的解決策略。以“購物問題”為例，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中經(jīng)常碰到這樣的題目：“購買一顆籃球要50元，購買一顆足球需要40元，購買一副乒乓球拍需要30元，小明有100元錢，他能不能把三種商品全部買回家？”針對這類問題，解決時需要三個步驟：計算、比較、回答。即先要計算三種商品的總價格，然后將總價格與擁有的錢數(shù)進行比較。在分類的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成具體問題具體分析的意識，完善正確的問題解決策略。

第四，引導(dǎo)學(xué)生反思問題解決過程。反思是訓(xùn)練思維邏輯性和嚴謹性的重要手段。只有養(yǎng)成反思的習(xí)慣，自覺地對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進行反思，才能發(fā)現(xiàn)解決問題的規(guī)律，暴露思考過程中容易出現(xiàn)的問題。教師在教學(xué)過程中要重視引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程進行反思，不斷追問學(xué)生：“為什么這么做”與“你是怎么思考的”。

第五，創(chuàng)造民主和諧的課堂氛圍，要鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，良好的課堂氣氛是學(xué)生積極思考的重要前提條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生獨特的體驗和思考問題的方法，鼓勵從不同的角度思考問題，大膽表達自己與眾不同的想法。例如，在課堂教學(xué)中經(jīng)常鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的意見，既可以消除學(xué)生因回答錯誤而產(chǎn)生的心理壓力，還能激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個漫長的過程，需要循序漸進。教師應(yīng)該從小學(xué)一年級開始，有目的、有計劃地進行教學(xué)設(shè)計，在教學(xué)過程中對學(xué)生進行訓(xùn)練。這有利于拓展學(xué)生思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量，進而提升學(xué)生的素質(zhì)。

（作者單位：福建省泉州市通政中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）