淺談小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的思與行

摘 要： 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。在課堂教學(xué)中，作為一名數(shù)學(xué)老師應(yīng)如何發(fā)展兒童的推理能力呢？學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，需要教師在課堂中善于抓住時(shí)機(jī)，建設(shè)有數(shù)學(xué)文化味的課堂，讓數(shù)學(xué)課堂推理能力的培養(yǎng)觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生高階段學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：生活情景 經(jīng)歷過程 過程性評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：G63.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2017）01-0277-01

在現(xiàn)階段中，不同的人對(duì)課改有著不同的理解和探究，但課改的背后，如何堅(jiān)守小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)思維”的學(xué)科本質(zhì)？在課堂教學(xué)中，作為一名準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)如何發(fā)展兒童的推理能力呢？筆者有著以下的思與行。

一、創(chuàng)設(shè)生活學(xué)習(xí)情景，搭建推理能力生長的平臺(tái)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在教學(xué)中應(yīng)首先注重所學(xué)的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，尊重學(xué)生的想象和推理，搭建學(xué)生的學(xué)習(xí)平臺(tái)，營造寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。因此，我認(rèn)為：在小學(xué)階段創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉和喜愛的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生的推理源于生活情境和現(xiàn)實(shí)認(rèn)知是學(xué)生推理能力能夠生長的平臺(tái)和基石。比如在教學(xué)“7的乘法口訣”時(shí)，通過游戲方式，引入學(xué)生喜愛和熟悉的七巧板，創(chuàng)設(shè)了“一個(gè)七巧板有七塊積木，2個(gè)、3個(gè)七巧板一共有多少個(gè)積木？”的學(xué)習(xí)情景。一個(gè)七巧板有7個(gè)積木，2個(gè)七巧板有14個(gè)積木的對(duì)于學(xué)生來說比較容易理解，而且這樣的活動(dòng)又深受學(xué)生喜愛，因此很自然地吸引學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生經(jīng)歷“擺一擺、填一填、圈一圈、算一算、說一說”的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生把7的乘法口訣與它的意義結(jié)合起來，體會(huì)知道一句7的乘法口訣可以類此推出上一句和下一句口訣的探究欲望，為培養(yǎng)學(xué)生的推理能力作好輔墊。

筆者認(rèn)為，推理能力的培養(yǎng)首先就應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)好奇心，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的驅(qū)動(dòng)力，讓學(xué)生保持一種輕松愉悅，富有創(chuàng)造性的精神狀態(tài)，營造積極的推理學(xué)習(xí)氛圍。

二、合理選擇和運(yùn)用方法，讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程

方法比知識(shí)更重要，過程比結(jié)果更重要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：學(xué)生應(yīng)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。之前筆者在學(xué)校見習(xí)時(shí)，也看到了一部分?jǐn)?shù)學(xué)老師習(xí)慣于就知識(shí)講知識(shí)，習(xí)慣于牽著學(xué)生的思路走，不敢大膽放手，給學(xué)生自主探究和思考的時(shí)間和空間太少，活動(dòng)不充分，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)積累和學(xué)會(huì)一些恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去推理，推理能力也不能充分發(fā)展。其實(shí)在教學(xué)時(shí)，我們可以讓學(xué)生通過“看一看、剪一剪，畫一畫，量一量，做一做，算一算，估一估”等學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分經(jīng)歷推理的前置性有效活動(dòng)，在觀察、思考、分析、驗(yàn)證、比較、總結(jié)中不斷調(diào)整自己的思維，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)從表象到數(shù)學(xué)本質(zhì)轉(zhuǎn)化的深度思考，從而發(fā)展他們的推理能力。比如在教學(xué)“三位數(shù)乘一位數(shù)的不進(jìn)位筆算乘法時(shí)”老師可以讓學(xué)生經(jīng)歷：①在點(diǎn)子圖中“圈一圈”圈出“200×3、10×3和3×3”的過程；②讓學(xué)生把“213×3”的計(jì)算過程填在表格中；③讓學(xué)生獨(dú)立思考，創(chuàng)造乘法豎式；④讓學(xué)生展示交流各自的算法，從而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“圈一圈”“填一填”“算一算”“說一說”的方法，溝通直觀點(diǎn)子圖、表格、抽象豎式三者之間的聯(lián)系，推動(dòng)學(xué)生運(yùn)用遷移類推的思想和方法，學(xué)會(huì)用原有“口算三位數(shù)乘一位數(shù)”的方法帶動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

三、用數(shù)學(xué)的語言說，讓推理的思維顯性化

用數(shù)學(xué)的語言說，這是小學(xué)推理的目標(biāo)之一。語言是思維的外殼，小學(xué)生推理能力的發(fā)展與語言發(fā)展密切聯(lián)系，良好的語言表達(dá)能力能讓學(xué)生的思考過程變得清晰而又有條理，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言說的過程，就是訓(xùn)練學(xué)生推理的過程。那么，如何訓(xùn)練學(xué)生說數(shù)學(xué)呢？就學(xué)生推理能力的發(fā)展而言，教學(xué)中我們可以多采用“設(shè)疑”“追問”“課堂生成資源”等來訓(xùn)練學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生用“因?yàn)槭裁矗允裁础?、“如果怎么，就怎么”等的說理表達(dá)，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語言有條理地說。在小學(xué)低段，引導(dǎo)學(xué)生推理的語言比較簡單，一般就是“因?yàn)槭裁?，所以什么”；中高段，語言形式有了思維深度的變化，多為有因果關(guān)系的復(fù)句或具有因果關(guān)系的句群，如“因?yàn)椤浴薄ⅰ坝捎凇蚨?、“因此”、“由此可見”、“之所以”、“是因?yàn)椤钡茸鳛橥评淼囊龑?dǎo)語。在課堂教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言來說數(shù)學(xué)，表達(dá)自己推理中的思考，不是一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)的，需要我們持之以恒地充分利用“小組合作交流，全班展講，總結(jié)反思”等教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分的說。比如：在教學(xué)“乘法分配律”中，可以讓學(xué)生自己先獨(dú)立算出“貼了多少塊瓷磚”后，再讓學(xué)生觀察“3×10+5×10=80（塊）”“（3+5）×10=80（塊）兩個(gè)算式，在小組內(nèi)說說自己是怎么算的？有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生有理有據(jù)地說出自己的發(fā)現(xiàn)及推理過程。引導(dǎo)學(xué)生得出：因?yàn)樽筮吳蟮氖且还灿卸嗌賶K瓷磚？右邊求的也是一共有多少塊瓷磚？所以我們可以得到左右兩邊計(jì)算結(jié)果相同的式子。讓學(xué)生借用“因?yàn)椤浴钡贸觯弘m然是從不同的角度去思考能列出兩個(gè)不同的算式，但問題相同，所得的結(jié)果也相等。在說數(shù)學(xué)中感悟乘法分配律的數(shù)學(xué)本質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)地表達(dá)自己的推理過程的能力，能把復(fù)雜的東西教得簡單，把簡單的東西教得有厚度，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。

四、過程性評(píng)價(jià)，攢足學(xué)生推理能力發(fā)展的后勁

對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，我們還要面向全體，關(guān)注差異，采用過程性評(píng)價(jià)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中，我們要淡化學(xué)習(xí)的結(jié)果，重在學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生的分析和表達(dá)，要基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)及能力水平給予評(píng)價(jià)，讓學(xué)生敢于探究，敢于思考，敢于表達(dá)、營造、自由開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。筆者所見習(xí)的學(xué)校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)就采用的是“3+1”評(píng)價(jià)機(jī)制：“3+1”的“3”是指小組、教師、班級(jí)評(píng)價(jià)，讓所有的學(xué)生以小組為依托，以小組的榮譽(yù)、小組的智慧、小組的力量來獲得成功；“1”是指對(duì)學(xué)生個(gè)體的評(píng)價(jià)，意在尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，讓人人各盡所能、各盡其才獲得充分展示自我的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望。這樣評(píng)價(jià)的目的是淡化學(xué)習(xí)的結(jié)果，加強(qiáng)過程化的評(píng)價(jià)。無論學(xué)生是進(jìn)步大還是進(jìn)步小，都鼓勵(lì)。這樣的評(píng)價(jià)方式既尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，讓學(xué)生人人各盡所能，各盡其才獲得充分自由學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，又讓課堂呈現(xiàn)良好的溝通氛圍，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望。

推理是一個(gè)美麗的思維過程，它貫穿于學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。學(xué)而思，思而學(xué)。學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，還需要我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生的推理能力中善于抓住時(shí)機(jī)，培養(yǎng)符合意識(shí)，引動(dòng)問題意識(shí)，營造良好的課堂溝通氛圍，建設(shè)有數(shù)學(xué)文化味的課堂，讓數(shù)學(xué)課堂綻放思維和激情的靈動(dòng)，讓數(shù)學(xué)課堂推理能力的培養(yǎng)觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)教會(huì)學(xué)生會(huì)推理的任務(wù)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生高階段學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]鞠長春.凸顯能力培養(yǎng)過程 促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展——淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)問題[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（4）：63

作者簡介：代慕潔，女，四川幼兒師范高等?？茖W(xué)校初等教育系2014級(jí)（數(shù)學(xué)與科學(xué)模塊）1班在校學(xué)生，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。