初中數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算問題的處理

劉仙琴

【摘 要】計(jì)算是初中學(xué)生必須掌握的一門很重要的基本技能，學(xué)生計(jì)算的正確率一直是影響學(xué)生成績(jī)的主要問題。教師要提高教學(xué)質(zhì)量，想辦法糾正學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的問題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；計(jì)算；問題；處理

新課程改革強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。筆者認(rèn)為在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生心理特征，針對(duì)教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)形式多樣、內(nèi)容豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生思維情趣，改變學(xué)生的消極被動(dòng)狀態(tài)，發(fā)揮學(xué)生主體參與意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。以下是筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究的個(gè)人觀點(diǎn)與看法。

一、學(xué)生常見的運(yùn)算錯(cuò)誤主要表現(xiàn)為有三類

一是運(yùn)算方法錯(cuò)誤，如用錯(cuò)公式、法則；二是運(yùn)算過程錯(cuò)誤，如混淆乘法與加法、乘法與乘方、除法與減法、通分與去分母等；三是審題錯(cuò)誤，如看錯(cuò)條件、看錯(cuò)數(shù)字或符號(hào)等。

二、學(xué)生運(yùn)算能力下降的原因主要有兩點(diǎn)

（1）普遍存在著“雙差”，一是基礎(chǔ)知識(shí)差，沒能理解數(shù)學(xué)運(yùn)算基本的步驟和方法，搞不懂順序，沒有搞清楚算理；二是學(xué)習(xí)習(xí)慣差，沒有細(xì)致的觀察能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力，在作業(yè)特別是試卷中，常常見到學(xué)生答非所問的現(xiàn)象，或者是看錯(cuò)條件的現(xiàn)象。

（2）學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)沒有得到應(yīng)有的重視，一方面學(xué)生手中都有計(jì)算器，學(xué)生習(xí)慣于依賴計(jì)算器解決運(yùn)算問題；另一方面，也有部分老師不重視學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，他們認(rèn)為幾何證明和應(yīng)用題教學(xué)可以訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維，而技能的培養(yǎng)僅僅為解決問題提供一種工具，為思維結(jié)果評(píng)判提供一種手段，其本身思維功能并不明顯。

三、如何提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度呢？許多學(xué)生計(jì)算要不符號(hào)抄錯(cuò)，要不數(shù)字搬錯(cuò)，導(dǎo)致失分

（一）在教學(xué)中從多角度講清算理

案例1：在混合運(yùn)算中，怎樣處理好符號(hào)問題？

例如：①-2（x-3）-3（-x+1）；②–a-2（-a-1）-3（-3a+5）。

混合運(yùn)算中，處理符號(hào)問題是個(gè)難點(diǎn)。原因是對(duì)符號(hào)“-”的理解，在小學(xué)“-”是運(yùn)算符號(hào)，讀作“減”，表示“減法運(yùn)算”；引入負(fù)數(shù)后，“-”又成了性質(zhì)符號(hào)，讀作“負(fù)”，表示負(fù)數(shù)，-2讀作“負(fù)2”；而“-a”中的“-”則表示a的相反數(shù)的意思。在混合運(yùn)算中，不單是“-”號(hào)，再加上括號(hào)，就更容易讓學(xué)生看到題目眼花繚亂不知所措，這里又有一個(gè)難點(diǎn)——去括號(hào)，因此需要讓學(xué)生熟悉去括號(hào)法則。括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面“+”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面“-”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；而去括號(hào)法則的實(shí)質(zhì)是乘法分配律。括號(hào)前是“+”號(hào)的問題比較簡(jiǎn)單。如+（-x+1），把括號(hào)和它前面的加號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)，即得-x+1 ，+3（-x+1）=-3x+3.道理是可看成（+1）×（-x+1），根據(jù)乘法分配律得到（+1）×（-x）+ （+1）×（+1），也就是-x+1；而+3（-x+1），把括號(hào)和它前面的加號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)，即得-3x+3，道理是可看成（+3）×（-x+1），根據(jù)乘法分配律得到（+3）×（-x）+ （+3）×（+1），也就是-3x+3.困難在括號(hào)前是“-”號(hào)的情況。如- （x-3），把括號(hào)和它前面“-”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)，既得-x+3，-2（x-3）=-2x+6道理是把（x-3）看成一個(gè)整體，- （x-3）就是它的相反數(shù)3-x，或者借助乘法分配律，（-1）×（x-3）=（-1）×x-（-1）×3=-x-（-3）= -x+3.而-2（x-3）=（-2）×x+（-2）×（-3）= -2x+6.

綜上所述，要讓學(xué)生熟練掌握混合計(jì)算，需要把混合運(yùn)算化為較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，簡(jiǎn)單的運(yùn)算不過關(guān)，混合運(yùn)算當(dāng)然困難重重。而處理簡(jiǎn)單的運(yùn)算又需要學(xué)生掌握基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算步驟，理解算理，并循序漸進(jìn)地進(jìn)行練習(xí)。沒有適量的練習(xí)，學(xué)生是不可能形成運(yùn)算技能的。正如游泳，不下水練習(xí)靠聽教練講游泳要領(lǐng)當(dāng)然學(xué)不會(huì)游泳，然而教練不單要講清游泳要領(lǐng)，還要示范，還要及時(shí)糾正學(xué)習(xí)游泳者的錯(cuò)誤。這就涉及到整體計(jì)算教學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，建議大家在網(wǎng)上曬出自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)這個(gè)課題進(jìn)行更深入的研討。

（二）變式訓(xùn)練，分解計(jì)算的難點(diǎn)，各個(gè)突破，熟能生巧

在理解了去括號(hào)法則的依據(jù)之后，重要的是熟練掌握去括號(hào)法則，正如理解了乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算之后，重要的是熟練掌握乘法口訣和運(yùn)算法則。為此必須準(zhǔn)備一些循序漸進(jìn)的練習(xí)，如去括號(hào)：

①（2x―3y）+（5x+4y）；

②（8a―7b）―（4a―5b）；

③a+2（a―2b）；

④5x―2（3x―5）；

⑤―（2a-b）+2（-a―2b）；

⑥-3 （-5x+4）―2（3x―5）。

（三）養(yǎng)成做題目時(shí)專注，認(rèn)真的好習(xí)慣，這樣避免抄錯(cuò)符號(hào)，看錯(cuò)數(shù)字等錯(cuò)誤

綜上所述，要讓學(xué)生熟練掌握混合計(jì)算，需要把混合運(yùn)算化為較為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，簡(jiǎn)單的運(yùn)算不過關(guān)，混合運(yùn)算當(dāng)然困難重重。而處理簡(jiǎn)單的運(yùn)算又需要學(xué)生掌握基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算步驟，理解算理，并循序漸進(jìn)地進(jìn)行練習(xí)。沒有適量的練習(xí)，學(xué)生是不可能形成運(yùn)算技能的。正如游泳，不下水練習(xí)靠聽教練講游泳要領(lǐng)當(dāng)然學(xué)不會(huì)游泳，然而教練不單要講清游泳要領(lǐng)，還要示范，還要及時(shí)糾正學(xué)習(xí)游泳者的錯(cuò)誤。教師要對(duì)整體計(jì)算教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。