肌電信號工頻諧波的同態(tài)自適應(yīng)濾波方法

趙汗青

(黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022)

肌電信號工頻諧波的同態(tài)自適應(yīng)濾波方法

趙汗青

(黑龍江科技大學 機械工程學院，哈爾濱 150022)

針對肌電信號采集過程中工頻電的強干擾問題，對工頻電干擾進行頻譜分析，得到肌電信號與工頻干擾間是乘性關(guān)系。采用同態(tài)自適應(yīng)濾波方法對肌電信號進行同態(tài)變換，將目標肌電信號與工頻電及其諧波干擾間的乘性關(guān)系轉(zhuǎn)化為加性關(guān)系，從而利用加性自適應(yīng)濾波濾出工頻噪聲及其諧波的干擾。結(jié)果表明：同態(tài)自適應(yīng)濾波能夠有效消除肌電信號采集中的強工頻電干擾，同時較好地保護肌電信號，并通過實驗驗證了該方法的有效性。

肌電信號；工頻諧波；同態(tài)自適應(yīng)濾波

0 引 言

人體的生物電信號是在大腦意識控制下，通過人體的神經(jīng)中樞系統(tǒng)發(fā)出的有節(jié)律的脈沖電信號，傳導到運動神經(jīng)元上的肌細胞膜上產(chǎn)生的動作電位信號[1-2]。動作電位信號通過中樞神經(jīng)系統(tǒng)的運動神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生興奮-收縮耦聯(lián)引起人體相應(yīng)的骨骼肌產(chǎn)生收縮，帶動相應(yīng)的骨骼產(chǎn)生肢體的動作與姿態(tài)。通過安放在人體表面的電極可以檢測到人體的動作電位，這種動作電位稱為表面肌電信號[3-5]，表面肌電信號蘊含著人體豐富的生物信息，通過對其提取、分析與識別，可以用于人體肌肉組織的疾病診斷、康復與醫(yī)療評估、體育運動訓練評估及假肢的動作控制等方面[6]。

表面肌電信號是一種極其微弱的生理電信號，其幅值在0.5～5.0 mV，頻率在0～500 Hz，且主要頻率集中在20～150 Hz[7-8]。在表面肌電信號的采集過程中極易受到各種噪聲的干擾，其中工頻電50 Hz及其諧波噪聲是主要干擾源之一，因工頻電及其諧波的頻帶與表面肌電信號的頻帶之間存在重合，且工頻噪聲比目標肌電信號的幅值大1～2個數(shù)量級，表面肌電信號的提取是一種在強工頻干擾下的弱信號提取。常用的濾波方法有多點陷波法、小波幅值閾值法、均值法、頻譜幅值插值法等。多點陷波法是通過設(shè)計多個吸收點的帶阻濾波器組的陷波法，在消除或抑制工頻電及其諧波噪聲的干擾同時，對微弱的肌電信號本身造成一定損失[9]；均值法對人體動作力度要求嚴格，輕度用力時濾波效果較好，力度稍大，濾波效果明顯變差[10]；小波幅值閾值法與頻譜插值法需要人為設(shè)定閾值大小，需要對目標信號進行重構(gòu)，算法復雜且受人為因素影響較大[11]。因此，尋求一種合適的濾波形式，在抑制干擾的同時對目標信號本身損失越小，越有利于后續(xù)的肌電信號提取與使用。

工頻噪聲是由于工頻電和電磁場的輻射產(chǎn)生的，通過人體肌膚表面和采集電路耦合到采集數(shù)據(jù)中，這種噪聲干擾幾乎無處不在。采集到的表面肌電信號中目標肌電信號與干擾工頻信號之間的關(guān)系是未知的，目標肌電信號與工頻干擾信號之間關(guān)系的分析是一種盲分析。通過對采集的肌電信號的頻譜分析，得出肌電信號與工頻噪聲及其諧波間的關(guān)系，并采用目前應(yīng)用廣泛且技術(shù)成熟的加性濾波技術(shù)提取目標肌電信號，以期抑制工頻噪聲及其諧波的干擾。

1 肌電信號采集系統(tǒng)設(shè)計

在表面肌電信號采集系統(tǒng)設(shè)計過程中必須考慮到肌電信號自身的微弱性與強噪聲的干擾特點，系統(tǒng)中采用如圖1所示的系統(tǒng)方案。肌電信號的硬件處理電路包括帶通濾波器、前置放大器、隔直電路、后置放大器及數(shù)據(jù)采集卡等。肌電信號采集過程中主要噪聲源有基線漂移的偽跡噪聲和工頻電及其諧波的干擾噪聲?；€漂移的偽跡噪聲是由于人體的動作或姿態(tài)發(fā)生變化時，人體肌肉組織產(chǎn)生收縮或伸展，從而使得表面電極與人體表面皮膚之間產(chǎn)生相對位移，形成肌電信號的低頻漂移噪聲，其頻率在0～5 Hz。根據(jù)表面肌電信號頻率的主要成分集中在20～150 Hz，這里的帶通濾波器設(shè)計成10～500 Hz。肌電信號本身較為微弱，易受噪聲干擾，同時有表面電極采集到的肌電信號含有直流成分，因此，需要隔直和放大處理。為了有效去掉肌電信號中的直流成分，同時很好地保護微弱的肌電信號，這里采用二次放大中間插入隔直電路。肌電信號的幅值在0.5～5.0 mV，而數(shù)據(jù)采集卡的輸入信號幅值要求為0～5 V，因此總的放大倍數(shù)接近1 000，為了降低表面肌電信號中的直流成分被放大的過大影響后續(xù)信號的使用，這里前置放大器的放大倍數(shù)設(shè)計為7，后置放大器的放大倍數(shù)設(shè)計為140。具體的電路設(shè)計方案見文獻[12]。數(shù)據(jù)采集卡選用北京阿爾泰科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)的PCI8622，該卡的采樣頻率設(shè)定范圍為1～250 000 Hz，單路采集的模擬通道數(shù)位32，雙路為16，采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時間小于10 μs，滿足表面肌電信號數(shù)據(jù)采集的要求。

圖1 肌電信號采集系統(tǒng)Fig.1 EMG signals acquisition system

2 同態(tài)自適應(yīng)濾波原理

同態(tài)自適應(yīng)濾波是將同態(tài)變換與自適應(yīng)濾波技術(shù)相結(jié)合的一種濾波方法。同態(tài)變換是一種基于映射原理，利用對數(shù)變換將乘性關(guān)系變?yōu)榧有躁P(guān)系。首先對觀測的肌電信號進行同態(tài)變換，然后采用自適應(yīng)濾波的方法提取肌電信號，抑制工頻及其諧波噪聲的干擾。其具體處理過程如圖2所示。

圖2 同態(tài)自適應(yīng)濾波原理Fig.2 Principle diagram of homomorphic adaptive filter

2.1 同態(tài)變換原理

觀測的單通道表面肌電信號為

x(t)=s(t)·u(t),

(1)

式中：x(t)——觀測的原始帶噪肌電信號；

s(t)——要提取的目標肌電信號；

u(t)——工頻噪聲及其諧波干擾信號。

對式(1)進行同態(tài)變換即對數(shù)變換：

G(x)=logs+logu?x′=s′+u′，

式中：x′——觀測肌電信號同態(tài)變換后的數(shù)據(jù)；

s′——目標肌電信號同態(tài)變換后的數(shù)據(jù)；

u′——噪聲的同態(tài)變換數(shù)據(jù)。

可見，通過同態(tài)變換已經(jīng)將觀測的肌電信號中目標肌電信號與噪聲信號之間的乘性關(guān)系轉(zhuǎn)化為加性關(guān)系。觀測到的肌電信號不僅包含工頻基波頻率50 Hz，而且包含其二次諧波及高次諧波等噪聲。

假設(shè)觀測到的表面肌電信號中包含M種乘性噪聲的干擾，則有：

式中：ai——肌電信號中第i種噪聲的權(quán)重系數(shù)。

則有

其中C為常數(shù)，由M種噪聲的權(quán)重系數(shù)構(gòu)成。在這里不予考慮，在后處理中一并處理。

2.2 自適應(yīng)濾波原理

自適應(yīng)濾波就是在陷波技術(shù)的基礎(chǔ)上加上最小均方誤差自適應(yīng)算法，通過自動調(diào)節(jié)相應(yīng)參數(shù)達到最佳濾波效果。該方法具有對噪聲頻率自動跟蹤與捕捉的功能。圖3為自適應(yīng)濾波原理。圖3中自適應(yīng)濾波器的輸入信號為經(jīng)過同態(tài)變換后的觀測信號s′+Σlogui，該信號中包含工頻噪聲信號的基波及諧波噪聲成分。參考輸入信號直接取自墻上的電源插座，與工頻干擾一致的正弦波。經(jīng)90°相移后形成兩路加權(quán)正交信號x1(k)和x2(k)，與原始肌電觀測信號中的頻率和相角一致，用于自適應(yīng)抵消原始觀測信號中的工頻噪聲干擾。這里采用LMS自適應(yīng)算法。設(shè)肌電信號的采集頻率為fs，則其采樣的數(shù)據(jù)間隔Ts=1/fs，如果令ω0=2πfTs，輸入信號為兩路正交信號的第k次快拍工頻干擾輸入為：

x1(k)=Acos(kω0+φ)，

x2(k)=Asin(kω0+φ)。

權(quán)系使用最陡下降法對權(quán)值系數(shù)進行優(yōu)化，得到權(quán)值系數(shù)的優(yōu)化更新公式為：

h0(k+1)=h0(k)+μe(k)x0(k)，

h1(k+1)=h1(k)+μe(k)x1(k)，

式中：h0、h1——自適應(yīng)濾波器的第k和k+1時刻的權(quán)矢量；

μ——步長因子。

據(jù)LMS自適應(yīng)濾波器算法的收斂條件要求0<μ<2/λ，其中λ為肌電信號自相關(guān)矩陣的最大特征值，據(jù)實驗經(jīng)驗這里μ取0.004。

則得到表面肌電信號自適應(yīng)噪聲抵消器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為

當參考輸入信號為正弦波電信號且與觀測肌電信號中的干擾噪聲頻率和相位一致時，自適應(yīng)濾波器可以自動調(diào)整相應(yīng)的權(quán)系數(shù)抵消工頻噪聲，從而獲得目標肌電信號。

圖3 自適應(yīng)工頻濾波原理Fig.3 Adaptive filtering principle diagram for power frequency

3 結(jié)果與分析

3.1 原始數(shù)據(jù)分析

為了對采集到的肌電信號進行數(shù)據(jù)分析，需要對肌電信號的采集動作進行設(shè)計，這里以手部的握拳-放松動作的肌電信號采集為例進行分析，表面電極安放在撓側(cè)腕屈肌上。圖4為人手的放松-握拳-放松這一連續(xù)動作的肌電原始觀測信號數(shù)據(jù)圖。圖4中可以看出當手部放松時肌電信號的幅值相對較大，握拳時肌電信號的幅值較小，且當動作發(fā)生轉(zhuǎn)換時，肌電信號的幅值發(fā)生明顯變化，這一變化反應(yīng)在動作數(shù)據(jù)曲線的包絡(luò)曲線上。觀測的表面肌電信號中要提取的目標肌電信號與噪聲之間的混合是未知的，其分析采用盲分析。為了提取動作的肌電信號用于控制與分析，這里假設(shè)其包絡(luò)曲線為目標肌電信號。同時對原始肌電信號進行局部放大，如圖5所示，通過對局部放大數(shù)據(jù)進行觀測，可以看出包絡(luò)曲線相當于在一個載波基礎(chǔ)上的調(diào)制信號，對載波的基頻進行測量，從數(shù)據(jù)中可以得出頻率大小為50 Hz，該頻率正好與工頻電的基波頻率吻合。

圖4 原始數(shù)據(jù)肌電信號Fig.4 Original data of EMG

圖5 局部放大Fig.5 Partial enlargement

同時觀測到圖5的載波曲線發(fā)生了一定程度的畸變，為此對原始觀測肌電信號進行頻譜分析。

設(shè)觀測肌電信號的采集數(shù)列為x(n)，數(shù)列長度為M，對其進行離散傅里葉變換，則有：

式中：N——肌電信號離散傅里葉變換區(qū)間的數(shù)據(jù)長度，要求N≥M。

肌電信號的頻譜為

肌電信號的幅值譜為

對原始觀測肌電信號進行離散傅里葉變換后得到的頻譜如圖6所示。由圖6可見，原始觀測數(shù)據(jù)頻譜的主要能量集中在50Hz附近，另外在100、150、200、250和300Hz等頻率附近也有一定能量存在，且這些頻率都是50Hz的整數(shù)倍，可以推測觀測到的肌電信號可以看成目標肌電信號在工頻電及其諧波調(diào)制后得到的信號，即觀測信號是目標信號與工頻電及其諧波干擾之間的乘性關(guān)系。

圖6 原始數(shù)據(jù)頻譜Fig.6 Original data spectrum diagram

3.2 同態(tài)自適應(yīng)濾波效果分析

根據(jù)上述原始觀測肌電信號中目標肌電信號與工頻干擾之間的分析，利用前述同態(tài)自適應(yīng)算法對放松-握拳-放松手部肌電信號進行提取。圖7為圖4的表面肌電信號經(jīng)過同態(tài)自適應(yīng)濾波后得到的有效表面肌電信號數(shù)據(jù)圖。對比圖7與圖4曲線可知，圖7與圖4的外包絡(luò)曲線基本一致，原始肌電信號中工頻電及其諧波的干擾被抑制，實現(xiàn)了預(yù)期的提取有效肌電信號的目的。

圖7 同態(tài)自適應(yīng)濾波Fig.7 Homomorphic adaptive filtering diagram

為分析該方法對肌電信號工頻噪聲的抑制效果，對其濾波后的曲線進行頻譜分析，所得曲線如圖8所示。對比圖8與圖6的頻譜可知，觀測信號濾波前明顯含有工頻基波及其諧波的噪聲干擾，濾波后其頻譜在50 Hz基頻及其整數(shù)倍頻上的工頻干擾被有效濾出。原始觀測數(shù)據(jù)頻譜中50 Hz附近的幅值譜線在濾波后明顯降低，說明工頻基頻信號對觀測肌電信號的干擾相當嚴重，同時工頻其他諧波處的干擾也被明顯抑制。說明該方法可以有效抑制工頻基波及其諧波噪聲對肌電信號的干擾。

圖8 同態(tài)自適應(yīng)濾波頻譜Fig.8 Homomorphic filtering spectrum diagram

4 結(jié)束語

文中闡述了一種用于肌電信號采集過程中抑制工頻噪聲的方法。通過對原始肌電信號數(shù)據(jù)的盲分析得到肌電信號與工頻噪聲之間的乘性關(guān)系，利用同態(tài)變換將乘性噪聲關(guān)系轉(zhuǎn)化為加性，利用自適應(yīng)濾波具有自動跟蹤噪聲頻率的能力，有效地抑制了肌電信號的工頻噪聲，提高了信噪比。通過實驗驗證了該方法具有良好的消除工頻噪聲的能力。

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(編校 王 冬)

Homomorphic adaptive filtering method for power harmonic of EMG signals

ZhaoHanqing

(School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China)

This paper is concerned with an effort to address the strong interference of power frequency electrical signals in the process of EMG signal acquisition.The research building on the frequency spectrum analysis of the power frequency interference involves establishing a multiplicative relationship between the EMG signal and the power frequency interference; applying a homomorphic adaptive filtering method for homomorphic transformation of EMG signal; transforming the multiplicative relationship between the objective EMG signal and the harmonic frequency and its harmonic interference in the observed EMG signal into an additive relationship and thereby filtering out the interference of power frequency noise and harmonic using the adaptive filtering.The research shows that the homomorphic adaptive filtering capable of effectively eliminating the strong power frequency electrical interference in the process of EMG signal acquisition provides a better protection of EMG signal and demonstrates a proven effectiveness through experiments.

EMG signals；power harmonic；homomorphic adaptive filtering

2017-02-20

趙汗青(1970-)，女，遼寧省本溪人，教授，博士研究生，研究方向：信號檢測與測試，E-mail：zhaohanqing0001@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.012

TP273

2095-7262(2017)02-0154-05

A