木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能

侯清泉，郭明輝

(1.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150022；2.東北林業(yè)大學(xué) 生物質(zhì)材料科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150040)

木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能

侯清泉1，郭明輝2

(1.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150022；2.東北林業(yè)大學(xué) 生物質(zhì)材料科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150040)

為避免木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲性能繁瑣的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，采用有限元法對(duì)中密度木纖維穿孔板進(jìn)行聲學(xué)分析。結(jié)果表明：聲壓分布云圖顯示在有限元模型的揚(yáng)聲器和被測(cè)材料間形成了多個(gè)峰、谷交替存在的聲壓分布區(qū)，且模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果相符。算例分析得到各頻率點(diǎn)模擬與實(shí)驗(yàn)吸聲系數(shù)的總誤差為3.12%，驗(yàn)證了有限元軟件ANSYS應(yīng)用于木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲性能分析的可行性，為設(shè)計(jì)聲學(xué)性能優(yōu)異的穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)提供參考依據(jù)。

木質(zhì)穿孔板；有限元法；ANSYS；聲學(xué)分析; 駐波管

0 引 言

為創(chuàng)造出理想舒適的音質(zhì)環(huán)境或是控制環(huán)境噪聲，當(dāng)今建筑多采用木質(zhì)穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)。目前，木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能需在實(shí)驗(yàn)室采用駐波管法或混響室法對(duì)實(shí)物進(jìn)行測(cè)定，測(cè)試極不方便，研發(fā)周期長(zhǎng)，與此同時(shí)必然導(dǎo)致人力、物力和財(cái)力的浪費(fèi)。有限元法具有省時(shí)省力、節(jié)約研發(fā)成本、各結(jié)構(gòu)參數(shù)修改方便等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，一些科研院所和高校進(jìn)行了仿真計(jì)算方法和聲學(xué)測(cè)試方面的研究[1-2]，同時(shí)對(duì)穿孔板結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析[3-4]，國(guó)外學(xué)者則對(duì)穿孔板設(shè)計(jì)進(jìn)行研究[5-6]。但未見(jiàn)應(yīng)用有限元軟件ANSYS進(jìn)行木質(zhì)穿孔板吸聲性能的研究。因此，文中以中密度木纖維穿孔板為研究對(duì)象，借助有限元軟件ANSYS來(lái)分析穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能，以期為設(shè)計(jì)和制造聲學(xué)性能優(yōu)異的穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)提供數(shù)據(jù)支持。

1 穿孔板理論

穿孔板每個(gè)穿孔及穿孔正對(duì)著的后部空氣柱的共同作用類(lèi)似于亥姆霍茲共振器，穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)可理解為眾多并聯(lián)方式連接的亥姆霍茲共振器。聲音進(jìn)入穿孔板的孔之后便使板后空腔內(nèi)的空氣振動(dòng)起來(lái)，若該聲音頻率與結(jié)構(gòu)固有屬性之一的共振頻率相同時(shí)，腔內(nèi)的空氣將發(fā)生共振，會(huì)使聲音所攜帶的能量更多地轉(zhuǎn)化為熱能，從而起到高效率的吸聲作用[7]。

穿孔板的聲阻抗率比為

Zs=Ra+jωMa,

式中:Ra——相對(duì)聲阻,量綱為1；

Ma——相對(duì)聲質(zhì)量，s；

ω——角頻率,rad/s；

μ——空氣的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù),m2/s；

d——穿孔板板厚,mm；

P——穿孔率,%；

c0——聲速，20 ℃時(shí)，c0=344 m/s；

r——穿孔孔徑,mm；

η——空氣的動(dòng)力粘性系數(shù)，20 ℃時(shí)，空氣的動(dòng)力粘性系數(shù)η=1.89×10-5Pa·s；

ρ0——空氣密度，20 ℃時(shí)，ρ0=1.21kg/m3。

穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)為共振吸聲結(jié)構(gòu)，可通過(guò)其等效電路來(lái)得到吸聲相關(guān)特性。穿孔板后腔體的聲阻抗率比為

Z′s=-jcot(ωh/c0)，

其中，h為空腔深度。垂直入射時(shí)的吸聲系數(shù)為

吸聲系數(shù)α在共振時(shí)達(dá)到最大：

影響穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲性能的因素有很多，主要包括穿孔板板厚d、穿孔孔徑r、穿孔率P及板后空腔深度h等因素[8]。

2 仿真模型

2.1 模塊選取

軟件ANSYS的Multiphysics和Mechanical模塊中有聲學(xué)分析的功能，可在流體中研究聲音的生成、傳播、吸收和反射等問(wèn)題。耦合聲場(chǎng)分析需考慮流體介質(zhì)—固體結(jié)構(gòu)間的相互影響和相互作用，一般來(lái)說(shuō)需對(duì)流體介質(zhì)自身及與之相接觸的固體結(jié)構(gòu)建立有限元模型。而非耦合聲場(chǎng)分析只考慮流體介質(zhì)自身即可。許多的聲學(xué)問(wèn)題可以采用諧波響應(yīng)分析來(lái)求解，分析得出流體介質(zhì)—固體結(jié)構(gòu)交界面上的壓力分布。通過(guò)限定載荷的頻率范圍，可以獲得不同頻率時(shí)的壓力分布。

ANSYS軟件中聲場(chǎng)分析功能模塊有四種類(lèi)型的單元可選，二維模型的流體使用Fluid29單元，三維模型的流體介質(zhì)采用Fluid30單元，F(xiàn)luid129和Fluid130單元?jiǎng)t是用來(lái)構(gòu)建包圍Fluid29和Fluid30單元的無(wú)限外部殼體。這四種單元類(lèi)型完全可以構(gòu)建出流體介質(zhì)的所有模型。并且軟件規(guī)定僅Fluid29和Fluid30單元可與固體結(jié)構(gòu)單元相接觸；而Fluid129單元只能接觸Fluid29單元，F(xiàn)luid130單元只能接觸Fluid30單元，F(xiàn)luid129和Fluid130單元都不可以與固體結(jié)構(gòu)單元直接接觸。文中的仿真分析是在Mechanical模塊中進(jìn)行的，選用的是Fluid30和Fluid130單元。

2.2 模型建立

為檢驗(yàn)穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲特性有限元模擬方法的有效性和可靠性，需要把模擬得出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，因此有限元模型就按照駐波管的結(jié)構(gòu)形式和尺寸來(lái)設(shè)定。實(shí)驗(yàn)用駐波管為杭州愛(ài)華生產(chǎn)的AWA6122A型(圖1)，其關(guān)鍵硬件組成部分為配套電腦、探測(cè)小車(chē)、安放測(cè)試材料的被測(cè)材料管和一根內(nèi)壁光滑的等徑駐波管，軟件部分為配套電腦中用于控制音頻振蕩器發(fā)聲頻率和采集聲壓處理及顯示的相關(guān)軟件。穿孔板后空腔深度的調(diào)整通過(guò)剛性活塞的移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖1 駐波管結(jié)構(gòu)

據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T11718—1999《中密度纖維板》，穿孔中密度木纖維板的彈性模量取為2.7×109Pa，密度取為500kg/m3。 泊松比的數(shù)值根據(jù)文獻(xiàn)[9]取0.26。

建立木質(zhì)穿孔板模型時(shí)，首先建出高度為板厚的圓柱體，為打孔前纖維板模型。根據(jù)設(shè)計(jì)在該板對(duì)應(yīng)位置處建立直徑等于穿孔孔徑的圓柱，再經(jīng)布爾運(yùn)算將板子加工成穿孔板。應(yīng)注意加工孔所用圓柱的高度一定要比板厚大，否則將提示錯(cuò)誤，使在板子上穿孔無(wú)法進(jìn)行。

AWA6122A型駐波管揚(yáng)聲器的聲功率為10W，加載階段，需要在聲源所處在的幾何面上施加聲壓載荷，故需進(jìn)行聲功率W與聲壓p之間的換算：

(1)

式中：S——聲能穿過(guò)的橫截面積,m2。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試所用駐波管管徑D為96 mm，可計(jì)算出管的截面積S。然后把W、S和ρ0c0的數(shù)據(jù)代入式(1)，求得聲壓為p=757.4 Pa。故在有限元模型的定義載荷階段，音箱所在的幾何面上施加面載荷即聲壓值為757.4 Pa。

3 結(jié)果與分析

從揚(yáng)聲器傳出來(lái)的特定頻率聲波在駐波管中將以平面波的形式向被測(cè)試材料端傳播，于理論層面可以證明，當(dāng)管子中聲音頻率與管子幾何尺寸滿(mǎn)足式(2)時(shí)，聲波是沿管子軸線方向傳播的平面波。

對(duì)于文中穿孔板測(cè)試所用的圓管式駐波管：

f<(1.84/π)×(c/D)。

(2)

被測(cè)試材料的表面將平面波反射回去，在光滑的管子中建立起駐波聲場(chǎng)，從被測(cè)試材料表面算起管中將出現(xiàn)聲壓極大值和極小值交替變化的情況。

結(jié)構(gòu)參數(shù)為孔徑r=8 mm,穿孔率P=6%,空腔深度h=50 mm的木質(zhì)穿孔板吸聲聲壓云圖整體效果如圖2所示。由圖2可知，ANSYS軟件[10]可用于木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能研究。在有限元模型的揚(yáng)聲器和被測(cè)材料或吸聲結(jié)構(gòu)間出現(xiàn)多個(gè)峰、谷依交替規(guī)律變化的聲壓分布區(qū)，當(dāng)揚(yáng)聲器處施加頻率f為2 kHz的聲音時(shí)，甚至在穿孔板的后方也出現(xiàn)了一個(gè)波谷。穿孔板峰、谷的出現(xiàn)組數(shù)直接取決于所施加聲音的頻率。低頻時(shí)聲波的波長(zhǎng)長(zhǎng)，所以波谷的出現(xiàn)次數(shù)就少，這與駐波管實(shí)測(cè)一致。當(dāng)用駐波管對(duì)穿孔板進(jìn)行吸聲性能測(cè)試時(shí)，測(cè)試者沿導(dǎo)軌緩慢且細(xì)心地推動(dòng)探測(cè)小車(chē)，小車(chē)攜探管自揚(yáng)聲器側(cè)移向被測(cè)材料端時(shí)，高頻聲聲源情況下可采集并測(cè)到許多組的聲壓級(jí)波峰、波谷值。一旦聲源頻率降至125 Hz的低頻時(shí)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備僅能保證測(cè)到一組聲壓級(jí)的波峰、波谷值。從聲壓分布云圖上可見(jiàn)，對(duì)于確定的聲源聲音頻率，兩個(gè)波谷之間的間距是相同的，在波谷的附近聲壓發(fā)生著連續(xù)變化。

a f=500 Hz

b f=2 000 Hz

4 算 例

木質(zhì)穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的參數(shù)組合為孔徑r=8.6 mm、穿孔率P=5.6 %、板厚d=16 mm、空腔深度h=100 mm。對(duì)于這樣大厚度的中密度木質(zhì)纖維板，其穿孔只能采用木工鉆床來(lái)進(jìn)行加工。試件網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖3所示。

圖3 試件有限元模型Fig.3 Specimen FEM model

仿真結(jié)果在不同頻率點(diǎn)波谷處的部分放大圖見(jiàn)圖4，可以看出波谷處代表更低聲壓級(jí)的顏色出現(xiàn)的范圍很小，故該顏色所代表的聲壓級(jí)不具典型性，必須人為研判從而找出波谷處聲壓級(jí)的主要分布情況，然后讀出該顏色所代表的聲壓級(jí)最小值，這其中就加入了人的主觀因素。

由仿真結(jié)果經(jīng)過(guò)分析將各頻率點(diǎn)的聲壓級(jí)最大值Lmax和最小值Lmin填入表1。

表1 各頻率點(diǎn)吸聲系數(shù)對(duì)比及誤差Table 1 Sound absorption ratio and error at certain of frequencies

由表1中數(shù)據(jù)可以看出，頻率250 Hz時(shí)吸聲效果達(dá)到峰值，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的吸聲系數(shù)α2高達(dá)0.737，低頻時(shí)吸聲效果好，是因?yàn)樗憷┛装灏搴襁_(dá)到d=16 mm，這說(shuō)明增加穿孔板的厚度，確實(shí)有助于提高吸聲結(jié)構(gòu)的低頻吸聲能力。隨著板厚的增加，吸收峰將向低頻側(cè)發(fā)生偏移。將各頻率點(diǎn)聲壓級(jí)差值代入式(3)求出模擬吸聲系數(shù)：

(3)

a f=250 Hz

b f=500 Hz

c f=1 000 Hz

d f=2 000 Hz

將各頻率點(diǎn)模擬吸聲系數(shù)和實(shí)驗(yàn)吸聲系數(shù)代入式(4)來(lái)求得模擬誤差e，其平均值僅為3.12%。由表1中模擬吸聲系數(shù)與實(shí)驗(yàn)吸聲系數(shù)的誤差可知，該算例的ANSYS軟件模擬吸聲系數(shù)與駐波管測(cè)試得到的吸聲系數(shù)非常接近，在個(gè)別頻率點(diǎn)上相差很小，從而進(jìn)一步證實(shí)了文中采用有限元法分析木質(zhì)穿孔板吸聲特性的可行性和所建有限元模型的可靠性。

e=|α1-α2|。

(4)

5 結(jié) 論

(1)ANSYS軟件可用于分析木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能，在有限元模型的揚(yáng)聲器和被測(cè)材料或吸聲結(jié)構(gòu)間形成多個(gè)波峰、波谷按間隔規(guī)律出現(xiàn)的聲壓分布區(qū)。高頻聲的波長(zhǎng)短，會(huì)有多組峰谷，這與駐波管實(shí)測(cè)過(guò)程一致。從聲壓分布云圖可見(jiàn)，波谷處的聲壓連續(xù)變化。

(2)將ANSYS軟件模擬得到的吸聲系數(shù)與實(shí)驗(yàn)吸聲系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，各頻率點(diǎn)的總誤差為3.12%。證明了研究中采用有限元分析方法的正確性和有限元模型的可靠性。在已建立的有限元模型基礎(chǔ)上，只需單獨(dú)或組合地調(diào)整模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，即可用于其他不同結(jié)構(gòu)和具體參數(shù)的木質(zhì)穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能分析，簡(jiǎn)單方便。

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(編校 王 冬)

Performance of wooden perforated panel absorption structure

HouQingquan1，GuoMinghui2

(1.School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China；2.Key Laboratory of Bio-based Material Science & Technology of Ministry of Education, Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

This paper is a response to a more complex test process of wooden perforated panel acoustical absorption structure’s performance by adopting finite element method.The result shows that there are some pressure distribution zones behaving with peak and valley alternation between loudspeaker and the tested material of the finite element model,and the simulation coincides with test result of experiment equipment.The total error of 3.12% between frequency points of simulation and experimental absorption coefficient,as calculated,verifies the feasibility of applying finite element software ANSYS for analyzing wooden perforated panel acoustical absorption structure’s performance.The study may provide a reference for the perforated panel sound absorption structure with excellent acoustic performance.

wooden perforated panel; finite element method; ANSYS; acoustical analysis; standing wave tube

2017-02-22

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12521482)；林業(yè)科學(xué)技術(shù)推廣項(xiàng)目([2015]10號(hào))

侯清泉(1975-)，男，內(nèi)蒙古自治區(qū)阿榮旗人，副教授，博士，研究方向: 機(jī)械設(shè)計(jì)、CAE技術(shù)、振動(dòng)噪聲控制，E-mail：houqingquan@usth.edu.cn。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.020

TB535.1

2095-7262(2017)02-0192-04

A