采煤機扭矩軸扭斷參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法辨識

萬 豐,蔡桂英

(1.黑龍江科技大學 機械工程學院,哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學 計算機與信息工程學院，哈爾濱 150022)

采煤機扭矩軸扭斷參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法辨識

萬 豐1,蔡桂英2

(1.黑龍江科技大學 機械工程學院,哈爾濱 150022; 2.黑龍江科技大學 計算機與信息工程學院，哈爾濱 150022)

針對實際工況下采煤機扭矩軸工作性能不穩(wěn)定的問題，提出基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識算法來優(yōu)化扭矩軸參數(shù)。利用該算法擬合采煤機扭矩軸的實驗數(shù)據(jù)，并以該數(shù)據(jù)為樣本，辨識采煤機扭矩軸參數(shù)，應(yīng)用MATLAB軟件比較分析實驗與仿真的誤差。結(jié)果表明，基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識算法對采煤機扭矩軸傳動系統(tǒng)建模工作量小、通用性好，且仿真誤差小于1 N·m，可應(yīng)用于實際工程。

采煤機；扭矩軸；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；剛度；系統(tǒng)辨識

0 引 言

滾筒式采煤機的工作環(huán)境惡劣，工況復(fù)雜多變，造成了其負載易產(chǎn)生波動和突變，極易對其傳動系統(tǒng)零部件產(chǎn)生沖擊及瞬時過負荷，其中，采煤機扭矩軸作為傳動系統(tǒng)電機軸，或傳動鏈初級的聯(lián)接軸，可以很好地保護主傳動系統(tǒng)零部件免于突加負載的沖擊，由于在結(jié)構(gòu)上采取了剪切槽，并可起到過載保護的功能[1-4]。這樣的工況條件及結(jié)構(gòu)特點，要求采煤機扭矩軸既有一定的剛度，又要有一定的彈性，從而在過負載條件下達到保護的目的。但采煤機扭矩軸材料選擇以及熱處理工藝的復(fù)雜性，使其在工程應(yīng)用中工作性能不穩(wěn)定[5-10]。

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是參數(shù)化的辨識方法，對于連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)，利用Hopfield網(wǎng)絡(luò)可以直接估計隊形或過程的數(shù)學模型參數(shù)，其利用準則是均方誤差準則[11]。因此，筆者從Hopfield動態(tài)數(shù)學模型出發(fā)，根據(jù)滾筒式采煤機截割部傳動系統(tǒng)運動方程，以及采煤機扭矩軸材料力學模型的特點，提出了基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識算法，并借助MATLAB軟件對該算法進行建模與仿真，以期找到采煤機扭矩軸理想?yún)?shù)的估計方法，優(yōu)化采煤機扭矩軸設(shè)計。

1 Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型及系統(tǒng)辨識算法

1.1 Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型

從結(jié)構(gòu)上來說，Hopfield網(wǎng)絡(luò)是全互聯(lián)的單層反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，連續(xù)型的Hopfield網(wǎng)絡(luò)中每個神經(jīng)元的動態(tài)特性可表述為：

(1)

式中：ui——第i個神經(jīng)元的輸入；

Vi——第i個神經(jīng)元的輸出；

Tij——第j個神經(jīng)元到第i個神經(jīng)元之間的連接權(quán)；

Ii——偏置輸入；

Ki1、Ki2——系統(tǒng)實現(xiàn)非線性元件時的線性元件；

針對含有n個神經(jīng)元的Hopfield網(wǎng)絡(luò)，可有以下的能量函數(shù)：

假定加權(quán)矩陣T為對稱矩陣(Tij=Tji),g-1(u)單調(diào)上升，則有：

(2)

式(2)表明，計算能量函數(shù)E具有負的時間梯度。隨著時間的變化，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程式(1)的解總是朝著使系統(tǒng)計算能量減少的方向運動，網(wǎng)絡(luò)的平衡點就是E的極小點。

1.2 辨識算法

基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)的辨識為參數(shù)化辨識方法，使用的準則為均方誤差準則。設(shè)待辨識對象為可由狀態(tài)空間形式描述的線性系統(tǒng)：

式中：Ap、Bp——未知矩陣；

X——系統(tǒng)狀態(tài)；

U——系統(tǒng)輸入。

定義辨識模型為以下微分方程：

(3)

e=X-Y。

則有誤差滿足動態(tài)方程：

將式(3)的系統(tǒng)矩陣As、Bs作為Hopfield網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元輸出，優(yōu)化目標是使誤差e達到極小。由上述可得到基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識框圖，如圖1所示。

圖1 基于Hopfield網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識框圖Fig.1 System identification based on Hopfield network diagram

為了保證As和Bs有遞歸關(guān)系，設(shè)定能量函數(shù)E僅與參數(shù)誤差有關(guān)：

對于確定Hopfield網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)矩陣T和偏置輸入I，將計算能量函數(shù)寫成下式：

(4)

2 采煤機扭矩軸傳動系統(tǒng)辨識

依據(jù)等效原則，采煤機扭矩軸傳動系統(tǒng)可以用二質(zhì)量單自由度傳動系統(tǒng)模型等效計算。

由動力學拉格朗日方程可得到系統(tǒng)運動微分方程：

(5)

式中:J0、Je——電機轉(zhuǎn)子、傳動系統(tǒng)齒輪等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

M1、M2——截割驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩，采煤機工作機構(gòu)負載轉(zhuǎn)矩，N·m；

φ1、φ2——電機轉(zhuǎn)子角位移，采煤機工作機構(gòu)角位移，rad/s；

ke——采煤機扭矩軸剛度。

根據(jù)動力學原理，可顯見：

(6)

下面，僅針對工作機構(gòu)方程建立Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識，取式(6)可得：

取辨識網(wǎng)絡(luò)為：

此時，A1s、B1s為Hopfield網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元輸出。由式(4)可得到二階Hopfield網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)和偏置輸入分別為

(7)

(8)

3 實驗與仿真

3.1 破壞實驗

以滾筒式采煤機電機額定功率500 kW應(yīng)用的扭矩軸參數(shù)，選用40Cr設(shè)計加工被試工件，分別采用瞬態(tài)快速加、穩(wěn)態(tài)慢速、震蕩三種加載方式，對工件進行破壞性實驗，分別記錄加載扭矩、角位移，將每個試件的實驗數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入MATLAB軟件中進行曲線擬合，擬合出扭矩——轉(zhuǎn)角差曲線，如圖2所示。

a 試件1

b 試件2

c 試件3

3.2 仿真分析

利用式(7)、(8)建立Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用MATLAB軟件對被試件進行仿真，仿真程序利用MATLAB提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具編寫。訓(xùn)練及測試以破壞實驗三種加載方式實驗數(shù)據(jù)為樣本，并檢驗網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，設(shè)定期望均方誤差為10-4,最大訓(xùn)練次數(shù)為1 500次。仿真結(jié)果如圖3所示。

a 試件1

b 試件2

c 試件3

樣本訓(xùn)練過程中以樣本點目標值的逼近作為程序的收斂條件。因此，凡是成功的訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本點的預(yù)測值與目標值(實驗值)之間應(yīng)該具有最小的誤差。圖3分別給出了三種加載方式的仿真曲線，測試樣本目標值與預(yù)測值的最大相對誤差為0.048%,訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)具有較強的泛化能力。

3.3 誤差分析

轉(zhuǎn)角差曲線和誤差曲線分別如圖4和5所示。

a 試件1

b 試件2

c 試件3

a 試件1

b 試件2

c 試件3

從圖4實驗數(shù)擾擬合曲線可以看出，測試工件的轉(zhuǎn)角差在整個加載過程中，彈性階段、屈服階段、強化階段表現(xiàn)明顯，局部變形階段表現(xiàn)不佳，經(jīng)分析認為是加載時間過快的影響，并且扭斷時間t過大，經(jīng)分析認為是扭矩軸斷裂后摩擦轉(zhuǎn)動導(dǎo)致。根據(jù)該三種實驗數(shù)據(jù)，由Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識與仿真曲線比較忽略扭斷時刻后試驗系統(tǒng)影響，仿真曲線誤差在1 N·m以內(nèi)(圖5)，仿真結(jié)果符合彈性體材料力學性能。

4 結(jié) 論

(1)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識可實現(xiàn)采煤機扭矩軸傳動系統(tǒng)的模擬，相對于其他數(shù)學模型，具有數(shù)學建模工作量小、通用性好的特點。

(2)以采煤機扭矩軸試驗臺實驗數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，其結(jié)果誤差在1 N·m。且仿真結(jié)果更符合材料力學理論，可實現(xiàn)預(yù)期目標。

(3)實驗數(shù)據(jù)擬合曲線與仿真曲線比較結(jié)果表明：基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法的采煤機扭矩軸傳動系統(tǒng)模型，仿真精度較高，可用于工程實際應(yīng)用。

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(編校 王 冬)

Neural network algorithm identification of twisting parameters of shearer torque axis

WanFeng1，CaiGuiying2

(1.School of Mechanical Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China;2.School of Computer & Information Engineering,Heilongjiang University of Science & Technology,Harbin 150022,China)

This paper seeks to overcome the unstable performance of shaft torque of the coal winning machines operating in the actual working conditions and presents an identification algorithm based on Hopfield neural network to optimize the torque shaft parameters.The study using this algorithm involves fitting the experimental data of coal winning machine torque shaft; identifying coal winning machine shaft torque parameters using the data as sample; and comparing and analyzing errors occurring between the experiment and simulation by applying MATLAB software.The results show that the algorithm promises a practical engineering application thanks to its advantages,such as a smaller modeling workload in coal winning machine torque shaft driving system,a better versatility,and simulation error of less than 1 N·m.

shearer；torque axis；Hopfield neural network；stiffness；system identification

2017-02-23

萬 豐(1965-)，男，江西省南昌人，高級工程師，研究方向：測控技術(shù)、煤礦機電設(shè)備檢測與控制，E-mail:1798120076@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.02.005

TD421.6

2095-7262(2017)02-0118-05

A