如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)在需求處生發(fā)

陳昱

筆者曾多次執(zhí)教“折線統(tǒng)計圖”一課，在課后產(chǎn)生困惑：為什么學(xué)生反應(yīng)不是那么積極主動？思考的結(jié)果是：因為學(xué)生沒有學(xué)習(xí)“折線統(tǒng)計圖”的需要！“折線統(tǒng)計圖”是直接呈現(xiàn)給他們的，不是他們自己在需要驅(qū)使下主動發(fā)現(xiàn)的，所以這個知識是教師教會的，不是學(xué)生學(xué)會的。帶著這樣的思考，筆者重新梳理了“折線統(tǒng)計圖”的教學(xué)。

一、貼合學(xué)生生活，改造教材例1的素材

學(xué)習(xí)本課時，已臨近期末，學(xué)生即將迎接期末考試，單元測試成績與他們的聯(lián)系更加密切，是他們熟悉并且關(guān)心的話題?；诖?，筆者改變了教材例1的“機(jī)器人大賽”素材，呈現(xiàn)給他們的是“王梅本學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試成績統(tǒng)計圖”（圖1）。

在重點觀察分析王梅的成績統(tǒng)計圖后，筆者還精心設(shè)計了李華和張強(qiáng)的成績統(tǒng)計圖（圖2），讓學(xué)生認(rèn)識呈現(xiàn)不同變化趨勢（規(guī)律）的折線統(tǒng)計圖，一方面練習(xí)其折線統(tǒng)計圖的讀圖技能，一方面拓寬其對知識的認(rèn)識眼界，幫助他們更加全面、深刻地認(rèn)識折線統(tǒng)計圖。

二、激發(fā)認(rèn)知需求。引導(dǎo)學(xué)生由舊知自主生成新知

學(xué)生對圖1的初步識讀，復(fù)習(xí)了條形統(tǒng)計圖。之后，筆者設(shè)計了兩個關(guān)鍵問題：①王梅哪個單元的數(shù)學(xué)成績與上一單元相比進(jìn)步最大？你是怎么知道的？②這幅圖用什么來表示數(shù)量的多少？通過第一個問題的思考與討論，學(xué)生產(chǎn)生了“連線”表示變化的需求：而通過第二個問題的思考與辨析，學(xué)生認(rèn)識到條形的粗細(xì)與數(shù)量多少無關(guān)，從而產(chǎn)生將條形簡化成點的想法。

在具體教學(xué)中，兩個關(guān)鍵問題在課件展示圖3和圖4時都提出讓學(xué)生思考討論，這絕不是簡單的重復(fù)，而是一個富有層次、不斷深入的理解過程。1.出示圖3，先討論問題①，這時，可能有學(xué)生通過數(shù)據(jù)相減得出結(jié)論，有的則通過觀察比較條形間的高度差來判斷。2.提出問題②，筆者適時引導(dǎo)學(xué)生：數(shù)量的多少與條形的粗細(xì)有關(guān)系嗎？條形能畫粗點嗎？能畫細(xì)點嗎？能更細(xì)嗎？能簡化成點嗎？這些點該放在什么位置？為什么？借此完成折線統(tǒng)計圖從條形圖中孕育而出的關(guān)鍵過程，即用點代替條形，從圖3過渡到圖4。3.觀察圖4.先討論問題②，再討論問題①，此時，學(xué)生自然會通過連線并比較線段的長短甚至坡度加以判斷，最終完成折線圖。在以上教學(xué)過程中，學(xué)生將會有如下收獲：1.經(jīng)歷“數(shù)據(jù)計算一觀察條形高度差一觀察點與點之間的距離”的讀圖過程和“連線”的產(chǎn)生過程，并且深刻感受到連線能更清楚地表示數(shù)量的增減變化。2.認(rèn)識條形統(tǒng)計圖用條形長度（高度）而折線統(tǒng)計圖用點的位置表示數(shù)量的多少，兩者是相通的。

這樣教學(xué)，折線統(tǒng)計圖不是直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是由學(xué)生在一步步的觀察思考和討論中自主生成的。表面上，課堂似乎在條形統(tǒng)計圖上花費(fèi)了較多時間，實際上卻是在條形統(tǒng)計圖的觀察與分析中早早滲透和孕育了折線統(tǒng)計圖的胚芽，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更大，對兩種統(tǒng)計圖的認(rèn)識更深，折線統(tǒng)計圖這個新知在學(xué)生認(rèn)知體系中生成得更自然、牢固。而且，如此呈現(xiàn)“化直條為點”與“連點成線”的折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生過程，對折線統(tǒng)計圖“先描點再連線”的繪制教學(xué)十分有利，教學(xué)過程自然流暢。

三、通過對比和手勢。突出折線統(tǒng)計圖的特點

本課設(shè)計了兩次對比教學(xué)，旨在通過對比辨析和小組討論引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的特點。

第一次放在折線統(tǒng)計圖從條形統(tǒng)計圖中“脫穎而出”后。

教師出示條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖對比圖（圖1），組織小組討論：折線統(tǒng)計圖有什么特點？

全班交流，明確：折線統(tǒng)計圖不但能表示數(shù)量的多少，還能清楚地表示出數(shù)量的增減變化。（教師板書——點：數(shù)量的多少，線：數(shù)量的變化）

第二次對比教學(xué)放在練習(xí)環(huán)節(jié)。

小組討論：下面兩組數(shù)據(jù)，如果要制成統(tǒng)計圖，你覺得分別應(yīng)制成什么統(tǒng)計圖？為什么？

本課還設(shè)計了三次用手勢表示單元測試成績變化情況的教學(xué)活動，主要是契合小學(xué)生的認(rèn)知特點，讓他們體驗折線反映的數(shù)據(jù)變化，感受數(shù)據(jù)的變化趨勢，并做出適當(dāng)?shù)念A(yù)測。

第一次：

觀察折線圖，發(fā)現(xiàn)點與點之間連線的不同形態(tài)，手勢表示：急劇上升、緩慢上升、保持不變（學(xué)生分別用手勢表示）。

第二次：

教師：“你能用手勢表示王梅本學(xué)期第一至第六單元的數(shù)學(xué)測試成績變化情況嗎？”（教師指名比劃，全班一起比劃。教師：“有什么感受？”引出：“這學(xué)期，王梅的成績一直在上升，我們就說——王梅本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績呈上升趨勢?！保ò鍟黑厔荩┙處熖釂枺骸罢埬泐A(yù)測一下，王梅第七單元會考多少分？你有什么依據(jù)？”

第三次：

展示問題：“手勢表示李華本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績變化情況，你又有什么感受？”預(yù)測：“李華第七單元可能考多少分？說一說你的想法。馬上就要期末考試了，如果你是李華的朋友，你想給他哪些復(fù)習(xí)建議？”

至于“張強(qiáng)本學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試成績統(tǒng)計圖”就不用再手勢表示了，學(xué)生可以直接進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測。