多維視角下數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)情把握

鄭衛(wèi)宏

在日常教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握通常有四種錯(cuò)誤傾向：一是低估學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)重復(fù)著學(xué)生已經(jīng)懂得的知識(shí)，學(xué)生興趣索然，課堂毫無生氣：二是高估學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，使得學(xué)生望而生畏，課堂成了教師的一言堂：三是對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)處理錯(cuò)位，主次不分，從而導(dǎo)致喧賓奪主，教學(xué)重心偏離：四是被學(xué)習(xí)起點(diǎn)假象所迷惑，教學(xué)憑著感覺走，起點(diǎn)迷失，臣標(biāo)未達(dá)。針對(duì)以上問題，筆者論述如下。

一、起點(diǎn)不“低估”?！把鲆暋睂W(xué)生

在日常生活與實(shí)踐中，學(xué)生常常會(huì)直接或間接、有意或無意地獲取一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)，并且形成了有別于他人的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。如教材中的“年月日”“認(rèn)識(shí)鐘表”“前后左右”與“可能性大小”之類和生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生都可能有零碎的積累。如果教師在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)照著教材按部就班進(jìn)行講解，便會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)面面俱到而導(dǎo)致費(fèi)時(shí)低效。因此，在課前的預(yù)設(shè)和課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生在日常生活中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將它們科學(xué)有序地串聯(lián)、整合、補(bǔ)充，使學(xué)生對(duì)其有較全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，從而獲得發(fā)展提高。如“認(rèn)識(shí)鐘表”一課，課伊始，教師問：“你平時(shí)幾時(shí)起床？關(guān)于鐘表你都知道了什么？”學(xué)生反饋：“鐘面上有時(shí)針、分針”“鐘面上有12個(gè)數(shù)字”“鐘面上有12格”……了解這些信息后，教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，順應(yīng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)教學(xué)。學(xué)生知道了“鐘面上有時(shí)針、分針”，就問：“時(shí)針和分針是長(zhǎng)哈樣？”知道了“鐘面上有12個(gè)數(shù)字”，就問：“1到12是怎樣排隊(duì)的？”并讓學(xué)生指著數(shù)字用小手比劃一下“1至12”。知道“鐘面上有12格”，就問：“你是怎么數(shù)的？指給大家看一看。”表示“我已經(jīng)會(huì)看幾時(shí)幾分了”，教師即出示一個(gè)顯示整時(shí)的鐘面說：“請(qǐng)你來給大家介紹一下你是怎么看的?！闭?jié)課，除了利用插圖將學(xué)生所熟悉的事件與“時(shí)”“刻”建立對(duì)應(yīng)關(guān)系外，教師始終圍繞學(xué)生的已有知識(shí)為起點(diǎn)展開教學(xué)，借助學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)歸納整理出本課的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系，取得事半功倍的效果。

二、起點(diǎn)不“高估”?！案┮暋睂W(xué)生

“余數(shù)一定比除數(shù)小”是“有余數(shù)的除法”的一條重要的規(guī)律，它是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)，教師出示一組有余數(shù)的除法算式后提問：“大家觀察這些算式中余數(shù)和除數(shù)的大小，有什么發(fā)現(xiàn)？”由于教師問題的指向性過于單一，學(xué)生便輕而易舉地發(fā)現(xiàn)“余數(shù)都比除數(shù)小”這一規(guī)律。這時(shí)，教師不要“高估”了學(xué)生的實(shí)際認(rèn)識(shí)，認(rèn)為學(xué)生是自己觀察比較得出了規(guī)律，其實(shí)這是學(xué)生在教師“逼迫”下的表象認(rèn)識(shí)和短時(shí)記憶，他們不一定能真正理解為什么余數(shù)要比除數(shù)小的道理。怎樣才能讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律呢？基于“把準(zhǔn)新知的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，激活學(xué)生的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”的理念，筆者做創(chuàng)新設(shè)計(jì)。1.充分體驗(yàn)平均分用除法算。例題：超市的乒乓球一盒裝4個(gè)，那8個(gè)乒乓球可以裝滿幾盒？如果是12個(gè)？16個(gè)呢？用數(shù)學(xué)算式可以怎樣表示？[8÷4=2（盒），12.-M=3（盒），16÷4=4（盒）]。2.經(jīng)驗(yàn)支撐下的規(guī)律學(xué)習(xí)。例題：如果老師買9個(gè)，4個(gè)裝一盒，想想可以裝滿幾個(gè)盒子？應(yīng)該怎樣列式？[動(dòng)手操作圖片，驗(yàn)證列式9÷4=2（盒）…1（個(gè)）]教師：“這余數(shù)1是什么意思，怎么來的？”學(xué)生：“不能分，剩下的1個(gè)?！苯處煟骸叭绻?0個(gè)乒乓球，結(jié)果又會(huì)怎樣？如果是11個(gè)呢？”學(xué)生很快答出分別是2盒余2個(gè)和2盒余3個(gè)。教師追問：“要是12個(gè)呢？”學(xué)生幾乎不假思索回答：“2盒余4個(gè)。”教師不表態(tài)，馬上有學(xué)生反駁：“不對(duì)，應(yīng)該是3盒，因?yàn)槭Ｏ?個(gè)剛好又裝1盒，就不能余4個(gè)了?！苯又肿寣W(xué)生猜想，當(dāng)乒乓球是13、14、15、16個(gè)時(shí)，又會(huì)怎樣？如果乒乓球數(shù)量再增加，接著分下去，這次余下的乒乓球個(gè)數(shù)呢？只能是余1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)或者沒有余數(shù)。這樣，認(rèn)識(shí)“余數(shù)一定比除數(shù)小”這條規(guī)律的目標(biāo)就水到渠成了。

要依學(xué)生的思維分析教材找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，又要跳出學(xué)生的思維來駕馭課堂，只有這樣，才能在知識(shí)的關(guān)鍵處放慢教學(xué)節(jié)奏，讓學(xué)生獲得充分的時(shí)間去理解和消化。

三、起點(diǎn)不“錯(cuò)位”?！捌揭暋睂W(xué)生

當(dāng)下，情境教學(xué)已被廣大教師所認(rèn)可，尤其是低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂的情境創(chuàng)設(shè)已成為教師備課過程中需精心思量的一個(gè)環(huán)節(jié)，但若沒有準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，抱以平和理性的態(tài)度去創(chuàng)設(shè)情境，一味地去追求“熱鬧的場(chǎng)面”與“生動(dòng)的情節(jié)”，情境便成為課堂教學(xué)的擺設(shè)，極易造成起點(diǎn)處理“錯(cuò)位”。

就如低年級(jí)教材，主題圖豐富多彩，游戲與故事情境確實(shí)能吸引學(xué)生的注意力，但是冗長(zhǎng)的情境描述可能導(dǎo)致學(xué)生重故事情節(jié)輕數(shù)學(xué)思考。展示課上我們經(jīng)常遇到當(dāng)教學(xué)需導(dǎo)入新知時(shí)，學(xué)生還陶醉在各式各樣的情境中。折騰了十來分鐘，應(yīng)有的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思考還未展開，這樣的處理錯(cuò)位，使教學(xué)重心偏離，使學(xué)習(xí)起點(diǎn)的“喚醒”與課堂的最佳時(shí)機(jī)錯(cuò)開。在借助主題圖創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師應(yīng)放手讓學(xué)生看圖說話，并在看圖說話的同時(shí)下意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度來觀察和表達(dá)。立足學(xué)習(xí)起點(diǎn)，抓住課前的最佳時(shí)機(jī)，借助情境圖來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力、數(shù)學(xué)問題意識(shí)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)才是有效的教學(xué)行為。

四、起點(diǎn)不“迷失”?！巴敢暋睂W(xué)生

在課堂教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師提問有關(guān)的數(shù)學(xué)公式和法則，學(xué)生立刻倒背如流，而在解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題，需要用到相關(guān)的公式和法則時(shí)，學(xué)生又像突然失去了記憶一般，束手無策。原因何在？因?yàn)閷W(xué)生缺少了親歷數(shù)學(xué)公式和法則的推導(dǎo)過程，這些知識(shí)在他們那里常常變成了不活動(dòng)的“家具”。

“平行四邊形的面積”一課，課前教師設(shè)計(jì)了一道有關(guān)平行四邊形面積計(jì)算的問題用以激發(fā)學(xué)生探究的欲望。然而在實(shí)際教學(xué)中，不少學(xué)生都已能正確解答。原來，中年級(jí)學(xué)生會(huì)通過自主預(yù)習(xí)，知道平行四邊形面積的計(jì)算公式（底乘高）。面對(duì)學(xué)生“未學(xué)先知”的表面現(xiàn)象，如果教師為之所迷惑，放棄預(yù)設(shè)好的探究的過程，直接進(jìn)入練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成死記硬背的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。因此，當(dāng)學(xué)生知道了平行四邊形面積公式，教師不能滿足這一現(xiàn)狀，應(yīng)予以反問，尋根問源：“大家已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計(jì)算公式，想知道這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？”然后引導(dǎo)學(xué)生從已有的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)進(jìn)行實(shí)踐探究，將靜態(tài)的結(jié)論性知識(shí)化為動(dòng)態(tài)的形成獲取過程，使學(xué)生“知其然且知其所以然”。