基于結(jié)構(gòu) 化思為形 鏈接知識(shí)

陳于藍(lán)

【摘要】本文首先論述了筆者獨(dú)創(chuàng)的“思維導(dǎo)圖鏈”教學(xué)策略提出的兩大背景：在提高問(wèn)題解決能力的背景下，思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用的一個(gè)演化；第二部分說(shuō)明了在復(fù)習(xí)課中如何運(yùn)用“思維鏈導(dǎo)圖”，主要是針對(duì)形象結(jié)構(gòu)化知識(shí)的思維導(dǎo)圖和析題中的思維導(dǎo)圖兩方面進(jìn)行舉例和分析；最后闡述了“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略的優(yōu)點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】思維鏈導(dǎo)圖 背景 教學(xué)策略 作用

一、“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略提出的兩大背景

（一）教育熱點(diǎn)：?jiǎn)栴}解決能力

《教育心理學(xué)》一書(shū)中指出，問(wèn)題解決（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認(rèn)知活動(dòng)、技能等，經(jīng)過(guò)一系列的思維操作，使問(wèn)題得以解決的過(guò)程。例如，我們寫(xiě)數(shù)學(xué)證明題可以看成問(wèn)題解決的過(guò)程。題目中所有的已知條件、圖形構(gòu)成問(wèn)題情景，而目標(biāo)就是我們要證明的東西，我們已有的知識(shí)就是我們要應(yīng)用的認(rèn)知活動(dòng)、技能，如何組合運(yùn)用就是我們的思維操作，最后證明出來(lái)的是問(wèn)題的答案。

明白了問(wèn)題解決的概念以后，筆者研讀了問(wèn)題解決的四個(gè)階段：①發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；②分析問(wèn)題；③提出假設(shè)；④檢驗(yàn)假設(shè)。在目前的教學(xué)大環(huán)境下，學(xué)生最為薄弱的是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出假設(shè)兩個(gè)環(huán)節(jié)。而題目不會(huì)寫(xiě)，主要原因就在于提出假設(shè)這個(gè)環(huán)節(jié)，或者說(shuō)提不出正確的假設(shè)。“思維鏈導(dǎo)圖”析題策略提高的主要就是提出正確假設(shè)的能力。

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“提高學(xué)生問(wèn)題解決能力”方面是非常關(guān)注的，這也是數(shù)學(xué)育人價(jià)值所在。俗話說(shuō)“世界上沒(méi)有兩片相同的葉子”，每個(gè)人的思維都不相同，即使是單元考試分?jǐn)?shù)一樣的學(xué)生，他們對(duì)本單元知識(shí)的理解和頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)也一定不同。筆者作為一線教師總是在思考，如何設(shè)計(jì)出有效的數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)，如何促使學(xué)生有個(gè)性地學(xué)習(xí)，提高問(wèn)題解決能力。在承認(rèn)差異的背景下，一定需要一種新的模式，使得大家的差異得以體現(xiàn)，真正做到“個(gè)性的學(xué)習(xí)”“主動(dòng)的學(xué)習(xí)”，讓大家的思路在課堂上碰撞。這樣既可以提高課堂的活力和生命力，又可以跳出枯燥的題海。“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略正好可以解決這一問(wèn)題。

（二）思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖又叫心智圖，是表達(dá)發(fā)射性思維的有效的圖形思維工具，它簡(jiǎn)單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具。近幾年，思維導(dǎo)圖已經(jīng)廣泛運(yùn)用于各個(gè)學(xué)科，筆者聽(tīng)過(guò)很多以思維導(dǎo)圖為主題的課。語(yǔ)文和心理課主要靠思維導(dǎo)圖來(lái)發(fā)散思維，而生物、地理、歷史學(xué)科則主要用來(lái)鏈接課內(nèi)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)課堂很少運(yùn)用思維導(dǎo)圖。查閱文獻(xiàn)也沒(méi)有相關(guān)資料，筆者一直在思考，數(shù)學(xué)學(xué)科能否用思維導(dǎo)圖來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的思維發(fā)散性呢？在2014年的一個(gè)區(qū)級(jí)講座上，筆者第一次嘗試用思維導(dǎo)圖來(lái)分析題目，大獲好評(píng)。經(jīng)過(guò)近一年的實(shí)踐研究，生成“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略，特別是在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中體現(xiàn)出很好的效果。

二、“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略的操作

（一）形象的結(jié)構(gòu)化知識(shí)的“思維鏈導(dǎo)圖”

復(fù)習(xí)課是對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理、加工、再探究的課，查缺補(bǔ)漏、提升思維是兩大關(guān)鍵。知識(shí)在腦海中不是單獨(dú)存在的，而是和其他知識(shí)是有許多鏈接的。所以，在復(fù)習(xí)課上，我們可以做一件很少做的事情，就是幫學(xué)生明確知識(shí)在腦子中所在的位置。下面我們舉例說(shuō)明：

例1：當(dāng)進(jìn)行銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出以下思維鏈導(dǎo)圖（如圖1）：

在這個(gè)“思維鏈導(dǎo)圖”中，還可以自己再向外延伸出許多層思維，大家共享這個(gè)圖的時(shí)候，也能優(yōu)化自己的思維結(jié)構(gòu)，找到正確的知識(shí)的位置。

（二）用于析題提高問(wèn)題解決能力的“思維鏈導(dǎo)圖”

在復(fù)習(xí)課的析題教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試用思維導(dǎo)圖，明確思考過(guò)程，具體如圖2：先讓學(xué)生由已知和求解的內(nèi)容作為生成知識(shí)鏈的起點(diǎn)，然后明確解題路徑。和之前在結(jié)構(gòu)化知識(shí)不同，這里運(yùn)用的是走迷宮的方式，也就是起點(diǎn)和終點(diǎn)是確定的，要尋找一條路徑來(lái)解決問(wèn)題。每一步的發(fā)散思維對(duì)應(yīng)著問(wèn)題解決環(huán)節(jié)中的提出假設(shè)部分，而最后的確定路徑就是驗(yàn)證假設(shè)環(huán)節(jié)，化無(wú)形的思緒為有形的導(dǎo)圖。

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明下：

在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我們的“思維鏈導(dǎo)圖”一開(kāi)始只生長(zhǎng)出第一個(gè)層次的思維。這個(gè)環(huán)節(jié)針對(duì)問(wèn)題解決中的提出假設(shè)環(huán)節(jié)，所有學(xué)生展示的都不一樣，互相比對(duì)之下變得完整，完善思維過(guò)程。接下來(lái)教師進(jìn)行分析，可以將①代入⑥，得出方法一；也可以將②③代入⑦，得出方法二。也就是說(shuō)，這道題目，如果①②③得不出來(lái)的同學(xué)是無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題的。

經(jīng)過(guò)“思維鏈導(dǎo)圖”的繪制，找出思維鏈無(wú)法鏈接的結(jié)點(diǎn)，化無(wú)形的思緒為有形的導(dǎo)圖。在繪制的過(guò)程中筆者逐漸放手，一開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出第一個(gè)層次的思維，然后提問(wèn)學(xué)生“現(xiàn)在可以出結(jié)果了嗎？”“對(duì)照兩邊有直接代入的量嗎？”……諸如此類的引導(dǎo)性問(wèn)題，進(jìn)而生出第二層思維、第三層思維……最終解決問(wèn)題。經(jīng)過(guò)練習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的思維鏈導(dǎo)圖存在和老師或者其他同學(xué)的不同之處，很有可能這就是自己知識(shí)結(jié)構(gòu)上的缺漏，進(jìn)而通過(guò)練習(xí)，優(yōu)化自己的思維鏈結(jié)構(gòu)。

（三）“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略的作用分析

1.改變學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生的興趣

教師“炒冷飯”般的教學(xué)往往難以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與其中的積極性，而且，復(fù)習(xí)課教學(xué)對(duì)知識(shí)綜合融通運(yùn)用的要求提高，學(xué)生容易產(chǎn)生畏懼心理。運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)，可以讓學(xué)生用新的學(xué)習(xí)方式對(duì)零散的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行記憶和使用，提高學(xué)習(xí)興趣和課堂參與率。

2.診斷缺漏

讓學(xué)生運(yùn)用“思維鏈導(dǎo)圖”便于診斷知識(shí)缺漏。復(fù)習(xí)課畢竟是較多知識(shí)點(diǎn)的綜合復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行組合、深化理解，構(gòu)建框架的課堂。運(yùn)用“思維鏈導(dǎo)圖”析題可以找出學(xué)生的知識(shí)缺漏。對(duì)于一道不會(huì)寫(xiě)的題目，學(xué)生或者教師進(jìn)行題目分析的時(shí)候可以嘗試使用“思維鏈導(dǎo)圖”來(lái)明確我們思維的每一條路徑，也就是明確提出的所有假設(shè)。例如例2中，學(xué)生從已知如果只得出①②，是沒(méi)有辦法解決這道題的，他的思維缺漏就是③⑥。教師診斷學(xué)生的知識(shí)缺漏一目了然，非常清楚。如果有設(shè)計(jì)學(xué)生互相診斷知識(shí)缺漏，分享自己的思維導(dǎo)圖，那么可以讓學(xué)生找到自己思維不完整的地方，不如別人的地方，不是題目寫(xiě)少了，而是知識(shí)在這一部分有所缺漏。

3.一題多解

共享“思維鏈導(dǎo)圖”容易找出多種解題方法。這樣強(qiáng)化一題多解的能力，使課堂增強(qiáng)數(shù)學(xué)味道的同時(shí)，提高學(xué)生的能力和興趣。由于“思維鏈導(dǎo)圖”呈現(xiàn)的是思維的多個(gè)角度，我們不是一條思維，所以常常觀察思維導(dǎo)圖可以觀察到多種方法，解決提出假設(shè)環(huán)節(jié)能力不足的問(wèn)題，從而提高問(wèn)題解決能力。

“思維鏈導(dǎo)圖”是對(duì)復(fù)習(xí)課素材進(jìn)行精加工的一個(gè)形象化的工具，目前筆者只是在嘗試階段，但是已經(jīng)初嘗甜頭。形象化的思維工具可以增強(qiáng)學(xué)生的興趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)個(gè)性化的學(xué)習(xí)方法，跳開(kāi)了以前那種只是就題論題、就點(diǎn)論點(diǎn)的復(fù)習(xí)課模式，圖形記憶更加直觀而深刻，而且時(shí)間的把控更加靈活。接下來(lái)筆者將進(jìn)行更多的嘗試，期待能有更多收獲。