基于住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的反向抵押貸款定價(jià)研究

朱剛

[提要] 房屋價(jià)值波動(dòng)是影響反向抵押貸款定價(jià)的主要因素之一，現(xiàn)有的反向抵押貸款定價(jià)模型大多是基于對(duì)房地產(chǎn)價(jià)值的預(yù)測(cè)來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，由于影響因素眾多，各種預(yù)測(cè)模型的精確性可能存在疑問。基于此，本文以傳統(tǒng)的保險(xiǎn)精算定價(jià)模型為基礎(chǔ)，將住房?jī)r(jià)值的波動(dòng)與反向抵押貸款當(dāng)期支付額度相聯(lián)系，從全新視角構(gòu)建定價(jià)模型降低住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，并從理論層面對(duì)規(guī)避房屋價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)提出相應(yīng)的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：住房?jī)r(jià)值波動(dòng)；反向抵押貸款；定價(jià)

中圖分類號(hào)：F83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2017年3月24日

一、引言

隨著老齡化社會(huì)的到來(lái)，我國(guó)的養(yǎng)老壓力進(jìn)一步加大，并且存在著明顯的“未富先老”的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的家庭養(yǎng)老和社會(huì)保障已經(jīng)不能很好地應(yīng)對(duì)即將到來(lái)的老齡化危機(jī)。但是，多年來(lái)我國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)蓬勃發(fā)展，自有住房比率不斷提高，“房子富人、現(xiàn)金窮人”的現(xiàn)象在我國(guó)尤為明顯。借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，基于“以房養(yǎng)老”思想提出的住房反向抵押貸款受到越來(lái)越多的關(guān)注，并在國(guó)內(nèi)初步試點(diǎn)推行。但最新統(tǒng)計(jì)顯示，截至2016年，全國(guó)投保僅58戶79人，其中最主要的原因就是對(duì)住房反向抵押貸款定價(jià)困難。

影響住房反向抵押貸款定價(jià)的因素包括住房?jī)r(jià)值的波動(dòng)、貸款利率的波動(dòng)、預(yù)期余命的不確定性、支付方式的選擇以及其中可能存在的道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇等。但是對(duì)借款人和貸款人來(lái)說(shuō)，最為直觀的就是住房?jī)r(jià)值的波動(dòng)。住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)是指，在反向抵押貸款協(xié)議達(dá)成之后由于一系列因素的影響，房屋實(shí)際價(jià)值與期初估計(jì)價(jià)值不相符合，當(dāng)房屋價(jià)值下跌（實(shí)際價(jià)值低于估計(jì)價(jià)值）時(shí)貸款機(jī)構(gòu)會(huì)發(fā)生損失，當(dāng)實(shí)際房屋價(jià)值上漲（實(shí)際價(jià)值高于期初估計(jì)價(jià)值）時(shí)，借款人會(huì)發(fā)生損失。

影響住房?jī)r(jià)值波動(dòng)的因素包括宏觀經(jīng)濟(jì)因素、房地產(chǎn)調(diào)控政策、金融環(huán)境、城市化進(jìn)程、不可抗力因素等，要完全識(shí)別這些因素，再對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)是比較困難的。周佳（2009）、白丹丹（2011）、陳瑩（2011）等分別采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、向量自回歸、多因素回歸模型等對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。也有學(xué)者從反向抵押貸款合同涉及角度提出規(guī)避住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的辦法，針對(duì)房屋價(jià)值上漲、借款人利益受損的問題，范子文（2006）提出在反向抵押貸款合同中嵌入可贖回期權(quán)，允許借款人在期末贖回房屋。陳近（2006）進(jìn)一步將該種贖回權(quán)擴(kuò)展到抵押貸款合同的任意時(shí)期。針對(duì)房屋價(jià)值下跌的辦法，張國(guó)忠（2015）認(rèn)為應(yīng)該將反向抵押貸款合同納入保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，由保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)分擔(dān)住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。

以上定價(jià)模型的構(gòu)建能在一定程度上避免房屋價(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，但是影響房屋價(jià)值波動(dòng)的因素眾多以至于對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)的難度比較大，因此其準(zhǔn)確性是值得懷疑的，而保險(xiǎn)措施更多的是對(duì)不可抗力因素有效?；诖?，本文從改變傳統(tǒng)的支付模式出發(fā)，提出了一種新的定價(jià)思路，令反向抵押貸款單次支付額度隨著住房?jī)r(jià)值的波動(dòng)而變化，將住房?jī)r(jià)值波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)在合同期內(nèi)進(jìn)行分散。

二、基于住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的反向抵押貸款定價(jià)模型構(gòu)建

考慮到支付因子模型需要大量歷史數(shù)據(jù)，不適合沒有經(jīng)驗(yàn)的國(guó)家使用，國(guó)內(nèi)的反向抵押貸款定價(jià)主要是從保險(xiǎn)精算定價(jià)模型出發(fā)。首先對(duì)傳統(tǒng)的定價(jià)模型進(jìn)行了介紹，再結(jié)合本文的思想構(gòu)建新的定價(jià)模型，并對(duì)兩種模型進(jìn)行對(duì)比。

（一）傳統(tǒng)定價(jià)模型。在我國(guó)使用最為廣泛的反向抵押貸款定價(jià)模型是保險(xiǎn)精算定價(jià)模型。Tse（1995）根據(jù)貸款機(jī)構(gòu)未來(lái)收回住房?jī)r(jià)值的貼現(xiàn)值與支持貸款金額的貼現(xiàn)值相等的原則，構(gòu)建貸款機(jī)構(gòu)損益平衡定價(jià)模型，Mitchell和Piggott（2004）將其進(jìn)一步完善形成保險(xiǎn)精算定價(jià)模型。基本假設(shè)包括：?jiǎn)蝹€(gè)借款人在反向抵押貸款合同簽訂時(shí)有權(quán)選擇支付方式，但在后期不能更改；單個(gè)借款人在反向抵押貸款存續(xù)期內(nèi)不考慮贖回；只有當(dāng)借款人永久搬離房屋或者借款人死亡時(shí)貸款人才獲得房屋處置權(quán)；處置房屋時(shí)若房屋價(jià)值低于應(yīng)償還貸款總額，貸款人不存在追索求償?shù)臋?quán)利，若房屋價(jià)值高于應(yīng)償還貸款總額，其房產(chǎn)增值部分由借款人財(cái)產(chǎn)繼承人享有。初始模型如下：

上式中：LSX表示X歲的借款人得到的一次性支付總額，T是借款人的預(yù)期余命，？茲是反向抵押貸款合同的簽訂和執(zhí)行過程中所產(chǎn)生的交易費(fèi)用占房屋價(jià)值的比例，Ht為t時(shí)刻的房屋價(jià)值，rt為t時(shí)刻反向抵押貸款年利率，tpx為年齡為x的借款人可以再活t年的概率，AX為年齡為x的申請(qǐng)人在反向抵押貸款合同期內(nèi)每年年初可以獲得的年金金額。

（二）改進(jìn)后的模型。新模型構(gòu)建的基本思想，首先考慮的是令單次支付額度隨著房?jī)r(jià)的上升而上升，隨著房?jī)r(jià)的下降而下降。房?jī)r(jià)上升貸款機(jī)構(gòu)預(yù)期收入增加，借款人的收益也相應(yīng)增加可以降低貸款機(jī)構(gòu)面臨的贖回風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)房?jī)r(jià)下降，貸款機(jī)構(gòu)收益減少，相應(yīng)的當(dāng)期支付額度也減少，在一定時(shí)期內(nèi)減少損失。然后是不同的支付方式對(duì)反向抵押貸款產(chǎn)品目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義，總額支付可以滿足借款人對(duì)大額資金的需求而年金支付更加符合以房養(yǎng)老的本意，將兩種支付方式結(jié)合起來(lái)賦予借款人更大的自主權(quán)。本模型的基本假設(shè)與原有模型相同?；诜康禺a(chǎn)價(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的反向抵押貸款定價(jià)模型如下：

一次性單生命總付模型依然是傳統(tǒng)的精算定價(jià)模型，與模型（1）相同：

（三）兩個(gè)模型比較。當(dāng)？琢=0、？茁=1時(shí)新構(gòu)建的模型與傳統(tǒng)的反向抵押貸款年金支付模型相等，當(dāng)？茁=0時(shí)新的模型與傳統(tǒng)的一次性支付模型相等。新模型的關(guān)鍵在于確定？琢、？茁的大小，？琢、？茁的存在同時(shí)賦予貸款機(jī)構(gòu)和借款人充分的選擇權(quán)。貸款機(jī)構(gòu)為了降低風(fēng)險(xiǎn)，可以根據(jù)房地產(chǎn)市場(chǎng)狀況并結(jié)合自己對(duì)未來(lái)房地產(chǎn)市場(chǎng)的預(yù)期選擇？琢的值，？琢與A的大小成正比；借款人可以在合同簽訂之處根據(jù)自己的實(shí)際需求，通過調(diào)整？茁值的大小選擇分期支付占總額支付的比例。因此，傳統(tǒng)反向抵押貸款保險(xiǎn)精算定價(jià)模型是本文的一個(gè)特例。

同時(shí)，反向抵押貸款支付額度與房地產(chǎn)價(jià)格相聯(lián)系，對(duì)于借款人和貸款機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)都是有益的。當(dāng)房屋價(jià)值上漲，借款人的損失可以減少，貸款機(jī)構(gòu)面臨的贖回風(fēng)險(xiǎn)下降，當(dāng)房屋價(jià)值下跌，貸款機(jī)構(gòu)的損失也可以減少。相比在合同中嵌入贖回權(quán)和引入保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，本文的定價(jià)模型更加簡(jiǎn)單，思路更加清晰，更容易得到認(rèn)可。

三、規(guī)避住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策

影響房屋價(jià)值波動(dòng)的因素眾多，對(duì)房屋價(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的控制直接影響反向抵押貸款定價(jià)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響該反向抵押貸款產(chǎn)品在市場(chǎng)的推廣。通過建立更加精確的定價(jià)模型和設(shè)計(jì)各種支付機(jī)制可以在一定程度上減少住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。但是要真正地穩(wěn)定房地產(chǎn)價(jià)格還需要各方共同努力，為反向抵押貸款產(chǎn)品的推廣創(chuàng)造更好的環(huán)境。

（一）完善房地產(chǎn)市場(chǎng)，抑制市場(chǎng)投機(jī)?！胺孔邮怯脕?lái)住的，不是用來(lái)炒的”。由于過度投機(jī)，我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的泡沫越來(lái)越明顯，房?jī)r(jià)經(jīng)常呈現(xiàn)一種非理性的增長(zhǎng)，大量的投資者對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)的預(yù)期是“只漲不跌”，因此普遍認(rèn)為擁有住房是最好的投資方式。這種思想的存在使得住房持有者的“遺贈(zèng)動(dòng)機(jī)”進(jìn)一步增強(qiáng)，不利于反向抵押貸款產(chǎn)品在我國(guó)的推廣，甚至有些老年人會(huì)認(rèn)為這只是一場(chǎng)“騙局”。為了抑制房?jī)r(jià)的過度波動(dòng)，政府可以完善土地供應(yīng)結(jié)構(gòu)，如重慶的“地票”制度，也可以從房地產(chǎn)企業(yè)和購(gòu)房者的資金來(lái)源等方面入手，例如限制房企的IPO、提高房企從銀行貸款的利率，也可以提高房地產(chǎn)企業(yè)的拿地資格等?？傊M(jìn)一步完善我國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)，抑制投機(jī)炒作。

（二）發(fā)展房地產(chǎn)金融衍生品，提供風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避場(chǎng)所。房地產(chǎn)金融衍生品是基于房地產(chǎn)而產(chǎn)生的房地產(chǎn)期權(quán)、房地產(chǎn)期貨、房地產(chǎn)遠(yuǎn)期、利率互換等金融產(chǎn)品的總稱，其交易以房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)為標(biāo)的。在國(guó)外已經(jīng)有較為成熟的房地產(chǎn)金融衍生產(chǎn)品交易場(chǎng)所，如芝加哥期貨交易所等，但國(guó)內(nèi)對(duì)房地產(chǎn)金融衍生品的研究尚處在初期，以房地產(chǎn)金融衍生品的可行性和適應(yīng)性為主要研究對(duì)象。房地產(chǎn)金融衍生品的存在使得貸款機(jī)構(gòu)能進(jìn)行相應(yīng)的操作規(guī)避市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

（三）引入保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，發(fā)展財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)。房地產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)除了受到一系列社會(huì)因素的影響外，也會(huì)受到自然災(zāi)害的影響如臺(tái)風(fēng)、地震等。在反向抵押貸款合同中，借款人和貸款機(jī)構(gòu)可以約定由某一方購(gòu)買一定數(shù)量的財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，當(dāng)發(fā)生不可抗力風(fēng)險(xiǎn)時(shí)從保險(xiǎn)公司獲得補(bǔ)償，從而將風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)移。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，住房反向抵押貸款為應(yīng)對(duì)我國(guó)的老齡化危機(jī)提供了一種解決思路，諸多學(xué)者對(duì)其實(shí)施的可行性進(jìn)行了論證，也對(duì)其中可能存在的阻礙進(jìn)行了分析。本文對(duì)住房反向抵押貸款定價(jià)中的住房?jī)r(jià)值波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析，針對(duì)現(xiàn)有模型的定價(jià)思路，提出了一種新的定價(jià)模型來(lái)應(yīng)對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)，也從宏觀層面提出了應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的措施。希望對(duì)住房反向抵押貸款在我國(guó)的推廣提供借鑒。

主要參考文獻(xiàn)：

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