供應(yīng)中斷風(fēng)險下產(chǎn)能訂購和回購聯(lián)合決策研究

周 林，侯 晶，李志文

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

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供應(yīng)中斷風(fēng)險下產(chǎn)能訂購和回購聯(lián)合決策研究

周 林，侯 晶，李志文

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

針對供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險，研究了后備產(chǎn)能訂購與回購契約同時作用于供應(yīng)鏈時制造商和后備供應(yīng)商的決策問題。根據(jù)Stackelberg博弈理論建立了模型，利用非線性規(guī)劃進(jìn)行求解，得出了制造商的訂單分配策略以及備用供應(yīng)商的生產(chǎn)和定價策略，并通過數(shù)值算例分析了兩種契約對各成員決策的影響以及應(yīng)對風(fēng)險的效果。研究發(fā)現(xiàn)，回購契約可以有效應(yīng)對需求波動；在供應(yīng)中斷風(fēng)險較大時，回購契約對制造商的價值相對較小，制造商會從備用供應(yīng)商處預(yù)訂更多產(chǎn)能；且對于備用供應(yīng)商來說，一定比例的產(chǎn)品外購可以增加利潤。

供應(yīng)中斷；需求波動；Stackelberg博弈；后備產(chǎn)能訂購；回購契約

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，供應(yīng)鏈的成員分布于世界各地，企業(yè)“縱向一體化”程度遠(yuǎn)不及從前，使得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜[1]，同時精益生產(chǎn)也使得供應(yīng)鏈的脆性增加，供應(yīng)中斷愈發(fā)頻繁。因此，采取有效的措施以應(yīng)對供應(yīng)中斷風(fēng)險對企業(yè)來說顯得尤為重要，在諸多防范措施中最為普遍且有效的方法是多源采購或后備供應(yīng)，該方法不僅可以有效地抵御供應(yīng)中斷風(fēng)險[2]，還可以增強(qiáng)競爭從而減少成本。然而企業(yè)建立多個可靠的后備供應(yīng)源通常需要買方花費大量的精力和較高的成本，因此對買方與多個供應(yīng)商之間的合作關(guān)系進(jìn)行研究是十分必要的。買方可以通過對契約的合理利用與供應(yīng)商建立良好的合作關(guān)系。INDERFURTH等[3-6]研究了產(chǎn)能訂購契約，討論了不同情形下產(chǎn)能訂購決策及其對供應(yīng)鏈產(chǎn)生的影響。上述研究表明，產(chǎn)能訂購契約使供應(yīng)鏈的柔性增加，能抵御需求波動風(fēng)險。HOU等[7]的研究表明基于后備供應(yīng)的產(chǎn)能訂購可以有效應(yīng)對供應(yīng)中斷風(fēng)險。此外，除了產(chǎn)能訂購契約外，回購契約近年來也頗受關(guān)注。于輝等[8-10]研究了回購契約，認(rèn)為回購契約可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。除了單一的研究某種契約在供應(yīng)鏈中的表現(xiàn)和作用，有學(xué)者研究比較了多種契約同時存在的情況。王芳等[11]比較了批發(fā)價格契約和回購契約，并發(fā)現(xiàn)制造商在批發(fā)價格契約和回購契約之間將會選擇批發(fā)價格契約。筆者以后備供應(yīng)為基礎(chǔ)，并考慮了回購契約和產(chǎn)能訂購契約同時作用于供應(yīng)鏈時買方的訂單分配策略。但與上述的研究不同，筆者側(cè)重于在考慮存在供應(yīng)中斷風(fēng)險下備用供應(yīng)商提供產(chǎn)能訂購時，制造商與主供應(yīng)商之間回購契約的價值且考慮了后備供應(yīng)商的采購定價決策，分析了回購契約與產(chǎn)能訂購契約在供應(yīng)鏈成員之間的協(xié)調(diào)作用以及應(yīng)對供應(yīng)風(fēng)險的能力，為企業(yè)應(yīng)對供應(yīng)風(fēng)險提供了理論依據(jù)。

1 模型介紹

該供應(yīng)鏈模型包含制造商、主供應(yīng)商、后備供應(yīng)商及向后備供應(yīng)商供貨的第三方供應(yīng)商。主供應(yīng)商與后備供應(yīng)商向制造商提供單一產(chǎn)品，其中主供應(yīng)商可以提供價格較低的產(chǎn)品，但其供應(yīng)有可能發(fā)生中斷，中斷概率為q(0

制造商在每個周期開始前以批發(fā)價格w1向主供應(yīng)商購買Q單位的貨物，并且以預(yù)訂價格c向后備供應(yīng)商購買R單位的產(chǎn)能，在該周期內(nèi)制造商可以確保從后備供應(yīng)商處購得小于等于R單位的貨物，其單價為w2。制造商再將生產(chǎn)的貨物賣給最終市場，單價為s，有w1

在此供應(yīng)鏈中，制造商決策的時間順序如圖1所示。每個周期開始前制造商首先要確定訂購量，并告知兩個供應(yīng)商；周期開始后，主供應(yīng)商根據(jù)獲得的信息向制造商提供貨物，之后制造商獲得市場需求的信息，并確定從備用供應(yīng)商處購買貨物的數(shù)量；備用供應(yīng)商獲得購買信息，向制造商提供相應(yīng)的貨物；周期結(jié)束后，制造商再將未賣出的貨物低價賣回給主供應(yīng)商。備用供應(yīng)商與制造商之間的產(chǎn)能訂購是以備用供應(yīng)商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈，由備用供應(yīng)商預(yù)測制造商的訂購策略，來決定自己產(chǎn)品價格以及生產(chǎn)策略。因此根據(jù)逆向歸納法，首先要分析制造商的訂購策略。

圖1 制造商的決策順序

1.1 制造商的決策

1.1.1 未簽訂回購契約時制造商的最優(yōu)訂購策略

主供應(yīng)商有一定的中斷概率并且中斷時不能供應(yīng)任何商品，因此主供應(yīng)商的供應(yīng)量服從伯努利分布。根據(jù)主供應(yīng)商的供貨情況，由報童模型可以得出制造商的利潤函數(shù)為：

(1)

(2)

1.1.2 回購契約下制造商的最優(yōu)訂購策略

存在回購契約時，制造商的利潤函數(shù)為：

(3)

(4)

1.2 備用供應(yīng)商的決策

備用供應(yīng)商擁有第三方供應(yīng)商，在制造商預(yù)訂R單位產(chǎn)能后，備用供應(yīng)商可以選擇：①自己生產(chǎn)，每單位的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為c0，實際生產(chǎn)成本為cp;②向第三方供應(yīng)商直接購買，購買價格為w3。備用供應(yīng)商從第三方供應(yīng)商直接購買產(chǎn)品的成本是高于自己生產(chǎn)的，即w3>c0+cp，因此備用供應(yīng)商會優(yōu)先選擇自己生產(chǎn)的方式。但由于制造商預(yù)訂產(chǎn)能后可能不會實際購買，備用供應(yīng)商為了節(jié)省生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，選擇自己生產(chǎn)預(yù)訂產(chǎn)能R的一部分，而另一部分則從第三方供應(yīng)商處購買。假設(shè)備用供應(yīng)商決定自己生產(chǎn)產(chǎn)品的比例為p，即pR為備用供應(yīng)商自己生產(chǎn)的量，那么供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

(5)

備用供應(yīng)商通過決定自己產(chǎn)能的預(yù)訂價格c以及自己生產(chǎn)的比例p來使自己的利潤最大。

定理3 備用供應(yīng)商的利潤函數(shù)是關(guān)于c和p的凹函數(shù)，且可以求得其最優(yōu)的預(yù)訂價格c*和生產(chǎn)比例p*滿足以下方程組：

2 數(shù)值分析

由于不能得到制造商和備用供應(yīng)商策略的顯性解，筆者將進(jìn)行數(shù)值分析，其中，基本參數(shù)有：需求分布服從正態(tài)分布N(200,502)，w1=8，w2=10，s=30，c=4，r=4，q=0.2，w3=8，c0=2，cp=4。

2.1 不同需求波動程度和中斷風(fēng)險下制造商的決策

表1 不同的需求波動程度和中斷風(fēng)險下制造商的決策

的利潤有所增加，也就是說回購契約可以在一定程度上抵御需求波動風(fēng)險和供應(yīng)中斷風(fēng)險。同時根據(jù)簽訂回購合同前后的利潤差ΔπR可看出回購契約在需求波動較大或在供應(yīng)中斷風(fēng)險較小時，能使制造商增加的利潤更高。從制造商的訂購量的變化情況可知，當(dāng)中斷概率較大時，制造商會更依賴于后備供應(yīng)商，即使存在回購契約也只會使產(chǎn)能預(yù)定量輕微的減少。

2.2 第三方供應(yīng)商對備用供應(yīng)商決策的影響

圖2和圖3所示分別為不同中斷風(fēng)險下備用供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)能預(yù)訂價格和利潤圖，當(dāng)備用供應(yīng)商從第三方供應(yīng)商處購買貨物，其利潤相對增加，而產(chǎn)能預(yù)訂定價相對降低。這說明備用供應(yīng)商的外購策略不僅有益于備用供應(yīng)商，還有益于其與制造商的合作，使產(chǎn)能訂購契約能發(fā)揮更大的價值。

圖2 不同中斷風(fēng)險下備用供應(yīng)商最優(yōu)產(chǎn)能預(yù)訂價格

圖3 不同中斷風(fēng)險下備用供應(yīng)商的利潤

3 結(jié)論

筆者研究了在供應(yīng)中斷風(fēng)險和隨機(jī)市場需求下，存在回購契約和后備產(chǎn)能訂購時制造商的訂購策略，以及后備供應(yīng)商的生產(chǎn)采購、定價策略。研究發(fā)現(xiàn)，回購契約會使制造商增加從主供應(yīng)商處的產(chǎn)品訂購量，減少從后備供應(yīng)商處的產(chǎn)能預(yù)定量。在面對市場需求波動時，回購契約有良好的適用性；但面對供應(yīng)中斷風(fēng)險時，回購契約只能稍微降低中斷風(fēng)險給制造商帶來的損失。相對而言，供應(yīng)中斷風(fēng)險較大時制造商更樂意從后備供應(yīng)商處預(yù)訂更多的產(chǎn)能。備用供應(yīng)商在提供產(chǎn)能訂購時，選擇從第三方供應(yīng)商處外購產(chǎn)品可使自己的利潤有所增加，其選擇外購產(chǎn)品時對其與制造商的合作有促進(jìn)作用。

在未來的研究中，可以考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險下備用供應(yīng)中采用收益共享契約，研究收益共享契約與回購合同應(yīng)對供應(yīng)風(fēng)險的效果，也可以在有多個后備供應(yīng)商的情況下，進(jìn)一步擴(kuò)展模型，研究產(chǎn)能訂購合同以及回購合同在更復(fù)雜的供應(yīng)鏈中協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈、應(yīng)對風(fēng)險的效果。

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ZHOU Lin:Postgraduate; School of Business, Hohai University, Nanjing 211100,China.

Research on the Joint Decision of Productivity Order and Buy-back under Supply Disruption Risk

ZHOULin,HOUJing,LIZhiwen

Aiming at the risk of supply chain disruption, this paper examines the decision-making issues of manufacturers and back-up suppliers when the back-up capacity subscription and repurchase contracts act on the supply chain at the same time.Based on the Stackelberg game theory, this paper establishes a model, uses the nonlinear programming to solve, and obtains the manufacturer's order allocation strategy and the production and pricing strategy of the standby supplier. Through the numerical example, the paper analyzes the relationship between the two contracts impact and response to risk. The study found that the repurchase contract could respond effectively to demand fluctuations; when the risk of supply disruption was large, the repurchase contract was relatively small for the manufacturer, and the manufacturer would book more capacity from the standby supplier; and for the spare suppliers , a certain percentage of product outsourcing can increase profits.

supply chain disruption; demand uncertainty; Stackelberg game; capacity reservation order; buy-back contract

2095-3852(2017)02-0172-04

A

2016-08-18.

周林(1991-)，女，陜西安康人，河海大學(xué)商學(xué)院碩士研究生,主要研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理.

國家自然科學(xué)基金項目(71201047)；教育部人文社科基金項目(12YJC630058).

F270

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.011