利用曲線擬合量化質(zhì)量因素引入并改進(jìn)掙值法的研究

周宇

摘要：掙值管理法是對項目成本、進(jìn)度集成控制的一種方法，但也有局限性，忽略了質(zhì)量因素是其致命缺陷。本文利用曲線擬合將質(zhì)量量化后引入掙值法，并論證了改進(jìn)后的掙值法的優(yōu)點。

Abstract： Earned value management is a method of integrated control of project cost and schedule. But it also has limitations， ignoring the quality factor is its fatal flaw. This paper uses curve fitting to take the quality after quantization into the earned value method and proves the advantages of the improved earned value method.

關(guān)鍵詞：掙值法；曲線擬合；質(zhì)量；量化

Key words： earned value method；curve fitting；quality；quantization

中圖分類號：F273.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0179-03

0 引言

現(xiàn)代項目管理體系越來越重視項目的集成管理。只有做到集成管理，才能有有效完成具有綜合性和全局性的管理目的。所謂集成管理，指的是從進(jìn)度、成本、質(zhì)量這三大主要目標(biāo)對項目進(jìn)行管理。項目實施過程中，保證質(zhì)量為首要目標(biāo)。在此前提下，通過科學(xué)的方法，有效的控制，來計劃進(jìn)度和成本，達(dá)到工期最短，費用最低的最佳目標(biāo)。相比只以投入的資金量來描述項目進(jìn)展情況的傳統(tǒng)項目管理方式，掙值法更加全面和客觀反映了工程項目成本和進(jìn)度的因素，并具備了超強的動態(tài)時效性。更加利于業(yè)主對項目的滯后工期和超值費用的分析和預(yù)測，從而可及時采取糾正措施，避免工程項目的浪費，為項目管理和控制提供了有效手段。[1]然而，掙值法雖然具備了很強的量化分析，與實時跟蹤作用，但忽略了工程項目施工過程中的另一個關(guān)鍵因素——質(zhì)量。國內(nèi)外至今流行的掙值管理理論和方法僅涉及了成本和進(jìn)度兩大因素，并未考慮質(zhì)量對成本和進(jìn)度的影響，造成了項目質(zhì)量控制的疏漏，因而難以實現(xiàn)項目質(zhì)量、成本和進(jìn)度三大目標(biāo)的集成控制。[2]本文基于掙值法的基本原理，分析了掙值法這一致命缺陷，并針對性提出了一種更加科學(xué)有效的辦法來對掙值法進(jìn)行改進(jìn)。

1 掙值法原理

掙值方法最核心的目地就是比較項目實際與計劃的差異，關(guān)注的是計劃中的各個項目任務(wù)，在時間、成本等方面與計劃的差異情況，然后根據(jù)這些差異，可以對項目中剩余的任務(wù)進(jìn)行預(yù)測、調(diào)整和控制。掙值方法有一套指標(biāo)和計算公式。[3]

掙值法最核心的基礎(chǔ)是三個基本值。

BCWP，已完成工程量的預(yù)算費用。

BCWP=實際工程量×預(yù)算單價=實際已完成工程量的百分比×預(yù)算總成本

ACWP，完成工作實際費用。

ACWP=實際工程量×實際單價=實際已完成工程量的百分比×實際總成本

BCWS，計劃工作預(yù)算費用。

BCWS=計劃工程量×預(yù)算單價=計劃工程量的百分比×預(yù)算總成本

根據(jù)上述三個基本值的概念，以BCWS為參照值，利用BCWP，ACWP與其進(jìn)行比對，從而得出4個重要的指標(biāo)來對項目進(jìn)行評價：

成本偏差CV=BCWP-ACWP

CV<0表示費用浪費，CV>0表示費用節(jié)約；

進(jìn)度偏差SV=BCWP-BCWS

SV<0表示進(jìn)度滯后，SV>0表示進(jìn)度超前；

成本偏差率CVP=CV/BCWP×100%

進(jìn)度偏差率SVP=SV/BCWS×100%

CVP反映了實際成本對計劃成本的偏離程度；SVP反映了實際進(jìn)度對計劃進(jìn)度的偏離程度。

2 掙值法的缺陷分析

如果忽略質(zhì)量因素，掙值法就只能在質(zhì)量達(dá)標(biāo)的理想狀態(tài)下使用。如果項目在某一時點，已完成的部分質(zhì)量并未過關(guān)，那么掙值法的出的任何結(jié)果將不再具有意義，還容易造成重數(shù)量而輕質(zhì)量的誤區(qū)。如果一些重質(zhì)量、重安全的項目盲目使用掙值法管理，容易產(chǎn)生風(fēng)險。所以值法僅對項目進(jìn)度和成本進(jìn)行綜合控制，未涉及質(zhì)量，這就不利于對項目的質(zhì)量、成本及進(jìn)度進(jìn)行集成管理。[4]如果針對此問題對其進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，評價人員就可以根據(jù)評價工作的需要，利用掙值法進(jìn)行更加客觀的評價。

通過引入質(zhì)量因素，還可以使得掙值法的用途更加完善。目前，傳統(tǒng)掙值法是無法運用于竣工驗收的。對于一些工程的竣工評價，工程都是完工的，即進(jìn)度都為100%。而掙值法是一種過程管理方法，所以如果只考慮進(jìn)度，成本偏差將會是以下情況：

CV=BCWP-ACWP=實際已完成工程量的百分比×預(yù)算總成本-實際已完成工程量的百分比×實際總成本=預(yù)算總成本-實際總成本

同理進(jìn)度偏差將會是以下情況：

SV=BCWP-BCWS=實際已完成工程量的百分比×預(yù)算總成本-計劃工程量的百分比×預(yù)算總成本=預(yù)算總成本-預(yù)算總成本=0

不難看出，如果用傳統(tǒng)掙值法進(jìn)行竣工評價，成本偏差變成了單純的預(yù)算成本與實際成本之間的比較。而進(jìn)度偏差變?yōu)?，即所有工程看似都是沒有進(jìn)度偏差的。由于質(zhì)量、工期和成本之間是相互影響、不可分離的，所以在使用掙值法對工程項目進(jìn)行竣工評價時，必須同時考慮這三個方面的因素影響，將質(zhì)量引入掙值法。

3 改進(jìn)掙值法

3.1 將衡量質(zhì)量的QJC值引入掙值法

在工程項目的三大傳統(tǒng)目標(biāo)中，無論是工期還是成本，都可以用較為明確的數(shù)字來量化。但質(zhì)量無論從概念到體系都比較模糊，當(dāng)下，對于質(zhì)量的要求已經(jīng)不再是單純的符合相關(guān)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)等強制性要求。質(zhì)量的涵義摻入了諸如用戶滿意、價值體現(xiàn)等評價者的主觀意向。甚至有一些工程項目質(zhì)量被賦予了社會、歷史、文化責(zé)任等深層次的含義。

如果要將質(zhì)量因素引入掙值法，就必須根據(jù)質(zhì)量的概念和含義，將其量化為一個可以衡量的值，并將其引入掙值公式。

在此，設(shè)定一個描述工程質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)的系數(shù)QJC（Quality Objective Completeness）。QJC為質(zhì)量目標(biāo)完成度，表示工程完工后人們根據(jù)質(zhì)量的概念和含義進(jìn)行綜合分析，并對工程的實際質(zhì)量與預(yù)期質(zhì)量相比較得出的值。QJC<1表示質(zhì)量不符合人們的預(yù)期要求，QJC﹥1表示質(zhì)量達(dá)到了人們的預(yù)期水平之上。除此之外，也不難理解，在工程設(shè)計階段，QJC應(yīng)該為1。

引入QJC后，掙值法的前提便不再是認(rèn)定已完成的工作經(jīng)過符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求了。如果一項工程在完成后質(zhì)量不過關(guān)，那么工程的進(jìn)度就不能說是100%完成。相反，如果一項工程在完工后的質(zhì)量超過了預(yù)期的質(zhì)量水平，那么在完工后其進(jìn)度應(yīng)該是大于100%。此時，進(jìn)度應(yīng)該用一個新的算式來進(jìn)行描述。

新的進(jìn)度算式為：已完成工程量的百分比×QJC

3.2 利用曲線擬合法量化質(zhì)量

工程項目的QJC本可以通過專家打分法得出。但為了使QJC更加準(zhǔn)確，則需要專家在工程項目完工后一段時間進(jìn)行打分，以便專家能夠?qū)椖康馁|(zhì)量情況更加了解。然而工程項目竣工評價的最佳時間是在竣工驗收的時候，此時專家還不能對工程的質(zhì)量情況有較為深入的了解，所以此時讓專家對該工程項目的QJC進(jìn)行打分是不現(xiàn)實的。

由于傳統(tǒng)掙值法描述了成本與進(jìn)度之間的關(guān)系，所以只需要找到質(zhì)量因素與成本和進(jìn)度其中一個因素的關(guān)系，即可找到三者之間的關(guān)系。本文將通過曲線擬合法，擬合出質(zhì)量與成本的關(guān)系，用于對掙值法進(jìn)行改進(jìn)。

找出已經(jīng)完成一段時間的工程項目成本與QJC之間的關(guān)系：QJC=f（c，b），其中c為描述成本的自變量，這里我們?nèi)=每單位工程量的實際造價成本；b為曲擬合模型中的待定參數(shù)。根據(jù)這個關(guān)系對需要進(jìn)行竣工評價工程項目的QJC進(jìn)行分析。

曲線擬合是指選擇適當(dāng)?shù)那€類型來擬合觀測數(shù)據(jù)，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關(guān)系。擬合函數(shù)法是通過連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組所表示的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，用解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù)的一種方法。

在量化質(zhì)量的過程中，根據(jù)工程竣工竣工評價及QJC的特點，必須對以往類似項目進(jìn)行成本數(shù)據(jù)收集并制定問卷。通過專家對之前類似項目的QJC打分，并對回收問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得出曲線擬合需要的離散數(shù)據(jù) （ck，QJCk），（k=1，2，…，n）。

QJC=f（c，b）為擬合模型，b=（b1，b2，…，bn）是一些待定參數(shù)。當(dāng)b在f中線性出現(xiàn)時，稱為線性模型，否則稱為非線性模型。有許多衡量擬合優(yōu)度的標(biāo)準(zhǔn)，最常用的一種做法是選擇參數(shù)b使得擬合模型與實際觀測值在各點的殘差（或離差）ek=QJCk-f（ck，b），（k=1，2，…，n）的加權(quán)平方和達(dá)到最小，此時所求曲線稱作在加權(quán)最小二乘意義下對數(shù)據(jù)的擬合曲線。

式中ωk？叟0為權(quán)重系數(shù)或權(quán)重（如無特別指定，一般取為平均權(quán)重，即ωk=1，（k=1，2，…，m），此時無需提到權(quán)）。當(dāng)參數(shù)b使Q（b）達(dá)到最小時，相應(yīng)的QJC=f（c，b）分別稱為在加權(quán)切比雪夫定義或者加權(quán)最小二乘意義下對（xk，yk）的擬合，在計算機上使用matlab軟件較簡便且最為常用。

式中g(shù)0，g1，…，gn稱為基函數(shù)。對諸gj的不同選取可構(gòu)成多種典型的和常用的線性模型。從函數(shù)逼近觀點來看，式（2）還能近似地體現(xiàn)許多非線性模型的性質(zhì)。[5]

4 結(jié)論

隨著QJC的引入，可以找到三兩個中間變量QBCWP、QACWP和QBCWS。

QBCWP稱為“綜合掙值”，表示考慮了工程質(zhì)量因素的掙值。其計算式為：

QBCWP=預(yù)算總成本×（實際已完成工程量的百分比×QJC）=BCWP×QJC

QJC=f（c，b）

QACWP稱為“完成工作綜合實際費用”，表示考慮了工程質(zhì)量因素的實際費用。其計算式為：

QACWP=實際總成本×（實際已完成工程量的百分比×QJC）=ACWP×QJC

QBCWS稱為“計劃工作綜合預(yù)算費用”，表示考慮了工程質(zhì)量因素的預(yù)算費用。其計算式為

QBCWS=預(yù)算總成本×（計劃完成工程量的百分比×QJC）=BCWS×QJC

不難看出，在工程的計劃階段，QJC為1，則：

QBCWS=BCWS

根據(jù)改良后的三個基本值，可以得出4個重要的指標(biāo)來對項目進(jìn)行評價：

成本偏差QCV=QBCWP-QACWP

QCV<0表示費用浪費，QCV>0表示費用節(jié)約；

進(jìn)度偏差QSV=QBCWP-QBCWS

QSV<0表示該時點考慮質(zhì)量后的進(jìn)度未達(dá)標(biāo)，QSV>0表示該時點考慮質(zhì)量后的進(jìn)度超出預(yù)期；

成本偏差率QCVP=QCV/QBCWP×100%

進(jìn)度偏差率QSVP=QSV/QBCWS×100%

QCVP反映了實際成本對計劃成本的偏離程度；QSVP反映了實際考慮質(zhì)量后的進(jìn)度與計劃考慮質(zhì)量后的進(jìn)度期望的偏差程度。

根據(jù)上列算式，得到改良后的掙值法相關(guān)公式。可以實現(xiàn)工程項目的成本，進(jìn)度，和質(zhì)量三個方面的分析。并可打破掙值法只能在過程中運用的時間局限，使其可用于項目竣工驗收階段的評價工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘭玉平，王德軍.淺議掙值法理論及其改進(jìn)[J].天津科技，2009（3）：25.

[2]陸寧，馮妍萍，王芳，周旋，王巍.質(zhì)量掙值法的集成管理，遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2009（1）：113-115.

[3]畢星，瞿麗.項目管理[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2000.

[4]盧文君.公路工程項目質(zhì)量控制與進(jìn)度管理研究[J].城市建設(shè)理論研究（電子版），2013（24）.

[5]石振東.誤差理論與曲線擬合[M].哈爾濱工程大學(xué)出版社，2010.