水驅(qū)氣藏殘余氣飽和度實(shí)驗(yàn)與理論預(yù)測模型研究

羅 強(qiáng) 孫 雷 潘 毅 王 瓊

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610500)

?

水驅(qū)氣藏殘余氣飽和度實(shí)驗(yàn)與理論預(yù)測模型研究

羅 強(qiáng) 孫 雷 潘 毅 王 瓊

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610500)

綜合分析國內(nèi)外殘余氣飽和度試驗(yàn)方法、影響因素、理論模型，發(fā)現(xiàn)初始含氣飽和度與殘余氣飽和度的關(guān)聯(lián)度較高。根據(jù)各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定初始含氣飽和度在小于0.6時(shí)，對(duì)殘余氣飽和度的影響占主導(dǎo)地位。結(jié)合滲透率、孔隙度對(duì)殘余氣飽和度的影響，給出了多種因素影響下的殘余氣飽和度理論計(jì)算模型。

初始含氣飽和度；孔隙度；滲透率

通常，穩(wěn)態(tài)驅(qū)替法和非穩(wěn)態(tài)驅(qū)替法測試均在高溫高壓下進(jìn)行。高溫高壓下的實(shí)驗(yàn)條件符合地層條件，測試數(shù)據(jù)相對(duì)準(zhǔn)確[1-2]。自發(fā)滲吸實(shí)驗(yàn)中，所測殘余氣飽和度偏高，不同的飽和歷史和巖心清洗會(huì)影響到測試結(jié)果；而被動(dòng)滲吸法中，隨著流體流動(dòng)速率的增加，殘余氣飽和度與驅(qū)替速率反相關(guān)[3-5]。初始含氣飽和度越大，巖石膠結(jié)程度越高，則孔喉滲透率越低；巖石結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其非均質(zhì)性越強(qiáng)，殘余氣飽和度也越高[6]。初始含氣飽和度越小，則殘余氣飽和度越高[7]。Chris Woods等人通過測試滲透率對(duì)殘余氣飽和度在巖心中分布的影響，卻得出相反的結(jié)論[8]。

本次研究將通過綜合調(diào)研國內(nèi)外文獻(xiàn)，總結(jié)各類主要試驗(yàn)研究方法和理論模型。根據(jù)已有的初始含氣飽和度與殘余氣飽和度關(guān)系實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合了水驅(qū)氣藏殘余氣飽和度經(jīng)驗(yàn)公式。

1 實(shí)驗(yàn)測試方法

1.1 穩(wěn)態(tài)法

穩(wěn)態(tài)法用于測量相對(duì)滲透率[9]，可靠性強(qiáng)，可在比較寬的飽和度范圍內(nèi)測定相對(duì)滲透率。但是此方法的測試實(shí)驗(yàn)時(shí)間較長，必須在不同氣液比達(dá)到穩(wěn)定的條件下進(jìn)行測試，不易實(shí)現(xiàn)。當(dāng)考慮毛管末端效應(yīng)時(shí)，在進(jìn)口端直至接近出口端很窄的范圍內(nèi)才會(huì)出現(xiàn)飽和度曲線微微上翹的趨勢。當(dāng)穩(wěn)定狀態(tài)下流速值適當(dāng)，且進(jìn)口端含水飽和度表示整個(gè)巖心平均含水飽和度時(shí)，毛細(xì)管末端效應(yīng)引起的含水飽和度曲線上翹趨勢可以忽略。

1.2 非穩(wěn)態(tài)法

易敏等人根據(jù)地下水動(dòng)力原理推導(dǎo)了利用實(shí)驗(yàn)測定數(shù)據(jù)計(jì)算水驅(qū)氣相對(duì)滲透率的公式，并設(shè)計(jì)了一套回壓裝置用于非穩(wěn)態(tài)水驅(qū)氣相對(duì)滲透率測定[2]。該實(shí)驗(yàn)?zāi)茉诟邷馗邏籂顟B(tài)下進(jìn)行，巖心周圍加上圍壓能較好地滿足地層條件下的狀況。非穩(wěn)態(tài)法測定氣水相滲，是以一維兩相滲流理論和氣體狀態(tài)方程為依據(jù)，利用非穩(wěn)態(tài)恒壓法進(jìn)行巖樣氣驅(qū)水試驗(yàn)。其主要優(yōu)點(diǎn)是，所需的儀器設(shè)備及時(shí)間相對(duì)較少。但其并不嚴(yán)格的簡化假設(shè)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確，使得可靠性不高。用非穩(wěn)態(tài)法測試氣水相滲時(shí)，應(yīng)根據(jù)水氣滲流特點(diǎn)選擇合理的注入速度，以免發(fā)生局部突進(jìn)形成水鎖效應(yīng)。

1.3 單向與多向自發(fā)滲吸法

將飽和氣體的巖樣底部端面與濕相水接觸，此時(shí)濕相水自巖樣底部逐漸向上吸入，而空氣自巖樣上端面排出，此方法稱為單向滲吸。若將飽和氣體的巖樣完全放入水中，則為多向滲吸。利用親水巖樣在吸水過程中的毛細(xì)管力作為滲吸動(dòng)力，將水吸入巖樣并排驅(qū)孔隙中的氣體。該實(shí)驗(yàn)適用于帶有底水驅(qū)、砂體分布較廣、開采速度較快氣藏的殘余氣飽和度模擬實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中巖樣初始含水飽和度是影響殘余氣飽和度的重要因素，而孔隙度、滲透率對(duì)最大殘余氣飽和度的影響較小。自發(fā)滲吸實(shí)驗(yàn)理論基礎(chǔ)為毛細(xì)管自發(fā)滲流機(jī)理，實(shí)驗(yàn)測試對(duì)儀器和設(shè)備的要求較為簡單，實(shí)驗(yàn)條件為常溫常壓，能在較短時(shí)間內(nèi)完成，適用于底水錐進(jìn)水驅(qū)氣藏模擬，對(duì)帶邊水水驅(qū)氣藏或者注水開發(fā)水驅(qū)氣藏適應(yīng)性較差。

2 殘余氣飽和度理論模型

1967年，Agarwal對(duì)300個(gè)滲吸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。他考慮了巖樣基本物性對(duì)殘余氣飽和度的影響，測試了3類不同物性巖樣(非膠結(jié)砂巖、膠結(jié)砂巖和碳酸鹽巖)的殘余氣飽和度，建立了式(1)所示巖樣殘余氣飽和度經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式[10]：

(1)

式中：Sgr—— 殘余氣飽和度，無因次；

Sgi—— 初始?xì)堄鄽怙柡投龋瑹o因次。

1968年，Land研究發(fā)現(xiàn)，殘余氣飽和度隨其初始飽和度增加而增加，且同一巖樣殘余氣飽和度的倒數(shù)與原始含氣飽和度的倒數(shù)之差接近某一常數(shù)。他擬合出式(2)所示的經(jīng)驗(yàn)公式[11]：

(2)

式中：Sgr，max—— 最大殘余氣飽和度，無因次。

1997年，Kleppe等人認(rèn)為Land模型與巖石類型無關(guān)。通過儲(chǔ)層模型中的毛管力滯后現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)毛管吸入曲線末端最大殘余氣飽和度與儲(chǔ)層殘余氣飽和度呈線性相關(guān)。他們擬合出式(3)所示經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式[12]：

(3)

式中：Sg,max—— 最大含氣飽和度，無因次。

(4)

式中：Sgr,experiment—— 實(shí)驗(yàn)測試的殘余氣飽和度，無因次。

2002年，Holtz等人研究后認(rèn)為水驅(qū)替氣體不完全，殘余氣飽和度由水滲吸進(jìn)入氣藏孔隙與吼道產(chǎn)生，巖石孔隙度、滲透率、毛管壓力、束縛水飽和度對(duì)殘余氣飽和度都有影響。他們考慮了孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度等主要影響因素，推導(dǎo)出式(5)所示經(jīng)驗(yàn)公式[7]：

(5)

Sgr,max=0.969 6φ+0.547 3

(6)

(7)

(8)

式中：Swirr—— 束縛水飽和度，無因次；

φ—— 孔隙度，%；

K—— 絕對(duì)滲透率，10-3μm2。

2002年，Ding等人在加拿大碳酸鹽巖氣藏研究中認(rèn)為，殘余氣飽和度只是其初始飽和度的函數(shù)。他們對(duì)Agarwal模型進(jìn)行擬合得到式(9)所示關(guān)系式[4]：

Sgr=1.003 3Sgi-0.396 2

(9)

2014年，李久娣等人通過單向滲吸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)巖樣的殘余氣飽和度隨著巖樣初始含水飽和度的增加而減小，認(rèn)為巖樣初始含水飽和度是影響殘余氣飽和度重要的因素。他們通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到式(10)所示初始?xì)堄鄽怙柡投扰c殘余氣飽和度關(guān)系式[13]：

(10)

利用以上各理論模型，可以給出相應(yīng)氣田氣體殘余量。分析式(1) — 式(10)殘余氣飽和度理論模型，認(rèn)為殘余氣飽和度與巖樣類型(砂巖、碳酸鹽巖)無關(guān)，而是與初始含氣飽和度有很大的關(guān)聯(lián)。

3 殘余氣飽和度的影響因素分析

3.1 殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關(guān)系

圖1所示為殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關(guān)系。由圖1可知，當(dāng)初始?xì)堄鄽怙柡投刃∮?.6時(shí)，殘余氣飽和度隨初始含氣飽和度增加而增加，隨著初始含氣飽和度的增加，殘余氣飽和度增大的趨勢逐漸變緩；當(dāng)初始?xì)堄鄽怙柡投却笥?.6時(shí)，殘余氣飽和度與初始含氣飽和度并不是密切相關(guān)，但大致上隨著初始含氣飽和度增加，殘余氣飽和度在降低。其主要原因是，初始含氣飽和度較低，水濕巖石、水體以薄膜形式存在于巖石內(nèi)表面，氣體流動(dòng)主要通道(孔隙、喉道和裂縫)未被堵死，初始含氣飽和度較大時(shí)，對(duì)殘余氣流動(dòng)性的影響較小。

3.2 殘余氣飽和度與孔隙度、滲透率的關(guān)系

圖2所示為殘余氣飽和度與孔隙度的關(guān)系。由圖2可知，孔隙度在22%以內(nèi)，殘余氣飽和度隨孔隙度的增加而增加，且增加趨勢逐漸變緩。孔隙度在22%左右時(shí)，殘余氣飽和度都偏高，其主要原因是孔隙度在22%時(shí)存在游離氣和吸附氣，且水在孔隙喉道中造成喉道堵塞，導(dǎo)致游離氣堵塞在孔隙喉道中，而吸附氣脫附較少導(dǎo)致殘余氣飽和度偏高。

圖1 殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關(guān)系

圖2 殘余氣飽和度與孔隙度的關(guān)系

圖3所示為殘余氣飽和度與滲透率的關(guān)系。由圖3可知，殘余氣飽和度隨氣測滲透率的增加而逐漸下降，最后滲透率達(dá)到6 000×10-3μm2時(shí)趨向于平緩，此時(shí)殘余氣飽和度在20%左右。 當(dāng)滲透率小于1 000×10-3μm2時(shí)，殘余氣飽和度與滲透率相關(guān)度較小，無明顯變化趨勢，且殘余氣飽和度主要集中在0.3左右，滲透率對(duì)殘余氣飽和度的影響不大。 當(dāng)滲透率較大時(shí)，殘余氣飽和度與滲透率呈弱相關(guān)性，即隨著滲透率的增加，殘余氣飽和度減小。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型對(duì)比分析

4.1 初始含氣飽和度和殘余氣飽和度

以孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度等主要影響因素為參考進(jìn)行計(jì)算，殘余氣飽和度計(jì)算所需要的數(shù)據(jù)來源于其他文獻(xiàn)。表1所示為殘余氣飽和度計(jì)算數(shù)據(jù)。

圖3 殘余氣飽和度與滲透率的關(guān)系

來源文獻(xiàn)數(shù)據(jù)類型樣本個(gè)數(shù)[1]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度8[2]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度5[6]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度11[13]初始含氣飽和度,殘余氣飽和度40[14]孔隙度,滲透率,初始含氣飽和度,殘余氣飽和度8

將初始含氣飽和度與殘余氣飽和度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他理論模型進(jìn)行對(duì)比。圖4所示為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他理論模型數(shù)據(jù)對(duì)比。對(duì)比可知，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，Ding模型、Li模型、Agrawal模型均存在較大誤差。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他理論模型數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5所示為殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關(guān)系。分析可知，當(dāng)殘余氣飽和度小于0.6時(shí)，初始含氣飽和度與殘余氣飽和度呈較強(qiáng)的相關(guān)性，個(gè)別實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)偏差，但總體規(guī)律不會(huì)變化。利用二項(xiàng)式方程進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)擬合關(guān)系曲線與實(shí)驗(yàn)值擬合精度較高，R2可達(dá)0.920 7。

圖5 殘余氣飽和度與初始含氣飽和度的關(guān)系

當(dāng)Sgr小于0.6時(shí)，初始含氣飽和度占主導(dǎo)作用，若不考慮孔隙度、滲透率等其他因素的影響，可利用二項(xiàng)式擬合數(shù)據(jù)，得到公式(11)：

Sgr= -0.008 9Sgi2+ 1.164 3Sgi-4.680 5

(11)

4.2 孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度和殘余氣飽和度

考慮孔隙度、滲透率、初始含氣飽和度對(duì)殘余氣飽和度的影響，因孔隙度、滲透率對(duì)殘余氣飽和度影響較小，需取低孔滲權(quán)重，于是將對(duì)數(shù)形式下孔隙度和滲透率的乘積(即F影響因子)作為變量，如式(12)所示：

F=ln(Kφ)

(12)

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入式(13)中進(jìn)行計(jì)算：

Sgr=a1+a2F+a3F2+a4Sgi+a5Sgi2+a6Sgi3+a7Sgi4

(13)

利用1stopt軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到參數(shù)值a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7(見表2)。

表2 參數(shù)值

5 結(jié) 語

穩(wěn)定法具有所測數(shù)據(jù)可靠性高的特點(diǎn)，但測試所用時(shí)間較長，且不易實(shí)現(xiàn)，給實(shí)驗(yàn)增加了難度。非穩(wěn)態(tài)法、單相和多向滲析法均具有測試時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，但非穩(wěn)態(tài)法能用于高溫高壓環(huán)境下的測試，適應(yīng)地層條件，而單相和多向滲析法只能用于常溫常壓環(huán)境下的測試，適應(yīng)范圍較窄。

國內(nèi)殘余氣飽和度理論模型研究通常傾向于考慮初始含氣飽和度的影響。在此基礎(chǔ)上考慮孔隙度與滲透率的影響，可以進(jìn)一步補(bǔ)充完善理論模型。

初始含氣飽和度是影響殘余氣飽和度的重要因素。當(dāng)初始?xì)堄鄽怙柡投刃∮?.6時(shí)，擬合不同類型氣藏初始含氣飽和度與殘余氣飽和度，得到的影響規(guī)律較為準(zhǔn)確。模型中綜合了多種殘余氣飽和度的影響，更能反映出真實(shí)的殘余氣飽和度水平。

[1] 周顯民.喇嘛甸油田水-氣相對(duì)滲透率曲線實(shí)驗(yàn)研究[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),1988(2):29-36.

[2] 易敏,郭平,孫良田.非穩(wěn)態(tài)法水驅(qū)氣相對(duì)滲透率曲線實(shí)驗(yàn)[J].天然氣工業(yè),2007(10)：92-94.

[3] KANTZAS A，DING M H，JONE L.Residual gas saturation revisited[G].SPE 59782，2000.

[4] DING M ,KANTZAS A.Residual gas saturation investigation of carbonate reservoir from western canada[G].SPE Gas Technology Symposium，to be Held in Calgary,Alberta，2002.

[5] DING M,KANTZAS A.Evaluation of gas saturation during water imbibition experiments[G].CIM 2003-021,2003.

[6] MULYADI H，AMIN R，KENNAIRD T，et al.Measurement of residual gas saturation in water-driven gas reservoirs：comparison of various core analysis techniques[G].SPE 64710，2000.

[7] HOLTZ M H，JOHN A，KATHERINE G，et al.Petrophysical characterization of permian shallow-water Dolostone[G].SPE 75214，2002.

[8] CHRIS W,TIM C.Identifying，quantifying and modelling residual gas[G].SPWLA 53rd Annual Logging Symposium,2012.

[9] M·霍納波.油藏相對(duì)滲透率[M].馬志元,高雅文,譯.北京:石油工業(yè)出版社,1989：6-10.

[10] AGARWAL R G.Unsteady-state performance of water-drive gas reservoirs[D].Texas：Texas A & M University，1967：46-59.

[11] LAND C S.Calculation of imbibition relative permeability for two-and three-phase flow from rock properties[J].SPE Journal 1968，8(2)：149-156.

[12] KLEPPE J P,DELAPLACE R.Representation of capillary pressure hysteresis in reservoir simulation[G].SPE-38899-MS，1997.

[13] 李久娣,胡科.DH氣藏殘余氣飽和度實(shí)驗(yàn)研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014(1):107-112.

[14] FIROOIABADI A, OLSEN G, van GOLF-RACHT T.Residual gas saturation in water-drive gas reservois[C].SPE-163355-MS,1987.

Experiment and Theory Prediction Model of Residual Gas Saturation in Water Drive Gas Reservoir

LUOQiangSUNLeiPANYiWANGQiong

(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

Based on the comprehensive summary about the domestic and foreign research on experimental methods, influential factors and theory model of residual gas saturation, we found that the initial gas saturation and residual gas saturation are highly correlated. According to the experimental data, when initial gas saturation is less than 0.6, it is the dominant influence on residual gas saturation. Finally, a theoretical calculation model of residual gas saturation is established considering a number of influencing factors, such as permeability and porosity and so on.

initial gas saturation; porosity; permeability

2016-08-12

國家科技重大專項(xiàng)“海外大陸邊緣盆地勘探開發(fā)實(shí)用新技術(shù)研究”( 2011ZX05030-005)

羅強(qiáng)(1992 — )，男，西南石油大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榱黧w相態(tài)、相滲驅(qū)替理論。

TE375

A

1673-1980(2017)02-0008-04