小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中“圖形與幾何”教學(xué)研究

孟繁婷

【摘 要】“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，能夠幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，能力和空間想象能力，而且能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α１疚膶?duì)從《新課標(biāo)》對(duì)“圖形與幾何”的要求入手，發(fā)現(xiàn)一些教學(xué)過程中容易出現(xiàn)的問題，并根據(jù)自己學(xué)習(xí)研究經(jīng)驗(yàn)做出建議。

【關(guān)鍵字】小學(xué)數(shù)學(xué) 圖形與幾何

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）07-0255-01

一、《新課標(biāo)》對(duì)于“圖形與幾何”的要求

1、學(xué)生能建立空間概念

新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于空間觀念的定義是這樣的，空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。這不僅僅是一個(gè)定義，更是對(duì)廣大教師提出的明確的教學(xué)要求和教學(xué)目標(biāo)，就是在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于空間圖形與結(jié)合的科學(xué)語言表達(dá)能力?？臻g觀念的建立是學(xué)生認(rèn)識(shí)空間世界的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)好較為復(fù)雜的圖形與幾何知識(shí)的基石，更是創(chuàng)新精神所需要的基本要素。

2、幾何直觀能力

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。這個(gè)教學(xué)要求是在學(xué)生形成空間觀念的基礎(chǔ)上，有了一定的空間想象能力和空間思維能力后，所提出的更高的要求，知識(shí)的學(xué)習(xí)在于靈活運(yùn)用，而不僅僅是停留在書本上，停留在腦海里。幾何直觀就是運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過頭腦的加工來幫助我們分析和解決遇到的數(shù)學(xué)問題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，易于理解，有利于幵闊學(xué)生思維，探索解決問題的新思路。

3、推理能力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中不管是合情推理能力，還是演繹推理能力的培養(yǎng)顯得至關(guān)重要，例如長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)面積公式，就是教師引導(dǎo)學(xué)生在已有的長(zhǎng)度測(cè)量知識(shí)上，再根據(jù)自己的觀察和推測(cè)才總結(jié)出來的，充分的培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力，知道了長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，則可以引導(dǎo)學(xué)生去推理三角形、梯形和平行四邊形的面積公式，這里則運(yùn)用了演繹推理能力，所以新課程標(biāo)準(zhǔn)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力成為教師必須要達(dá)到的教學(xué)要求。

二、“圖形與幾何”教學(xué)過程中易出現(xiàn)的問題

1、教師的問題

教學(xué)目標(biāo)不夠明確：現(xiàn)階段仍有不少教師在教學(xué)中對(duì)教材內(nèi)容并沒有進(jìn)行深入的分析，只是按照自己的上課經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行想當(dāng)然的教學(xué)，這樣做的結(jié)果是教師自己沒有進(jìn)步，學(xué)生的能力得不到應(yīng)有的提高，也達(dá)不到新課程所要求的課程目標(biāo)。教師要想真正上一節(jié)好課，首先必須要做的就是進(jìn)行教材分析，分析前后知識(shí)之間的聯(lián)系，才能把握整個(gè)教學(xué)的主線，分析教材編者的設(shè)計(jì)意圖，只有了解編者的意圖，才能理解教材的編排方式和目的。

教師對(duì)學(xué)生關(guān)注度不夠：新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于課程理念明確的提出，“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>

2、學(xué)生學(xué)習(xí)的問題

圖形與幾何的學(xué)習(xí)最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，但是根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平，僅靠觀察和想象是很難形成準(zhǔn)確的空間觀念的，因?yàn)閺男蜗笏季S到抽象思維是一個(gè)跳躍的過程，它必須以動(dòng)手實(shí)踐為橋梁，幫助學(xué)生進(jìn)行空間想象，構(gòu)建空間模型，才能夠加深對(duì)空間幾何的理解。皮亞杰提出兒童關(guān)于空間觀念的理論，認(rèn)為空間表征的建構(gòu)是通過兒童漸進(jìn)的動(dòng)手活動(dòng)形成的，兒童的理解來自于他們作用于物體的活動(dòng)。但是除了公開課和比較課，在日常的教學(xué)中很難找到學(xué)生動(dòng)手操作的身影，我們必須承認(rèn)要上好一堂學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐課是非常不容易的，首先一堂實(shí)踐課必須要經(jīng)過老師的精心策劃，考慮到課堂中每一個(gè)細(xì)節(jié)，其次教師要把握好時(shí)機(jī)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生主動(dòng)的去探索，去學(xué)習(xí)，最后還要匯報(bào)學(xué)習(xí)成果，總結(jié)新知識(shí)。

三、對(duì)“圖形與幾何”教學(xué)的建議

1、將圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容動(dòng)態(tài)處理

“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”這是幾何世界中非常重要和基本的觀點(diǎn)，也可以看成是幾何圖形生成的基本方法。所以我們要將圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)處理，使靜止的幾何圖形動(dòng)起來，我們可以采用兩種方法來處理，一是借助現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)工具把圖形進(jìn)行動(dòng)態(tài)化的處理，讓學(xué)生通過形象直觀的教學(xué)過程感受圖形的運(yùn)動(dòng)與變化。而是用純粹的語言文字來描述圖形是怎樣運(yùn)動(dòng)和變化的，通過學(xué)生對(duì)文字的理解來想象圖形運(yùn)動(dòng)的過程。當(dāng)然，最好是語言描述和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)相結(jié)合，先讓學(xué)生想象圖形的運(yùn)動(dòng)過程，然后再用計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)學(xué)生想象的過程，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生在感受和認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)變化中，了解圖形本身的特征和圖形與圖形之間的本質(zhì)聯(lián)系。

2、學(xué)生動(dòng)手操作

直觀幾何是一種經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何，因此，兒童獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，更多的是依靠他們的動(dòng)手操作。動(dòng)手操作是通過活動(dòng)使學(xué)生獲得豐富的空間與圖形的感性經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)幾何圖形由具象到抽象轉(zhuǎn)化的橋梁?？臻g想象能力和空間思維能力的培養(yǎng)并不單純是靠觀察而得來的，觀察只能形成物體的表象，這僅僅是學(xué)生對(duì)于幾何圖形有了一定的了解和認(rèn)識(shí)，對(duì)于抽象的幾何圖形的性質(zhì)以及測(cè)量的相關(guān)知識(shí)，我們必須通過動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)到學(xué)生能力的轉(zhuǎn)化，動(dòng)手操作的過程實(shí)際上是學(xué)生觀察和體驗(yàn)的過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生的手、腦、口并用，多種器官協(xié)調(diào)配合參與，注意力高度集中，思維非?；钴S，學(xué)習(xí)效率自然事半功倍。例如圖形的大小、運(yùn)動(dòng)、位置關(guān)系，只有通過實(shí)踐操作來比較、移動(dòng)才能將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、處理好學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作與理論抽象學(xué)習(xí)的關(guān)系

在“圖形與幾何”的教學(xué)中突出知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系生活中的幾何圖形，給學(xué)生提供大量的有關(guān)空間與幾何的感性材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的的學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，能夠使學(xué)生對(duì)圖形與幾何的理解更加深刻，然后以感性認(rèn)識(shí)和形象思維為基礎(chǔ)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容抽象成幾何模型。例如“觀察物體”的教學(xué)，教材的設(shè)計(jì)意圖就是首先要學(xué)生觀察實(shí)際的物體，確定物體的前后左右，固定位置之后，分別觀察物體的不同方位的形狀和特征，然后在讓學(xué)生脫離實(shí)物，通過想象來識(shí)別不同方位物體的形象，這就是一個(gè)從具象到抽象的過程，有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周東明，《強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活的聯(lián)系”的思考》，視野（教育教學(xué)），2007（5）

[2]秦德生、孔凡哲，《關(guān)于幾何直觀的思考明》，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（10）

[3]俞求是，《空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究》，學(xué)科教育，2002（3）