讓小學生在探索中學習數(shù)學

路長廷

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）06-0105-01

新課程理念強調(diào)：基礎教育的任務不僅僅是傳授知識，更重要的是讓學生掌握學習的方法，培養(yǎng)學生終身學習的愿望與能力。本次課程改革的重點之一就是要改變單一的接受性學習，倡導以“主動參與，樂于探究，合作交流”為主要特征的學習方式。因此探索式教學應運而生，這種教學以提出數(shù)學問題為起點，經(jīng)過觀察、發(fā)現(xiàn)、實驗、猜測、驗證、討論、交流等一系列探索性活動，成功地解決問題，并應用于實踐，把知識學習、能力培養(yǎng)與情感體驗有機結(jié)合起來，讓學生積極參與教學活動的全過程，使學生真正成為了學習的主人。下面是我在教學中的嘗試與反思。

一、精心創(chuàng)設情境，激發(fā)探索興趣，培養(yǎng)問題意識

在傳統(tǒng)的教學中，學生要解答的問題往往都是教師事先設計好的，機械地呈現(xiàn)給學生，學生感受不到為什么要解決這個問題，解決這個問題有什么意義或價值，只是被動地接受和解答老師提出的問題。長此以往，學生就會缺乏發(fā)現(xiàn)問題的意識和能力，學生的思維能力和實踐創(chuàng)新能力也得不到培養(yǎng)和發(fā)展。愛因斯坦曾說：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。的確，問題是探究的起點，沒有對問題的發(fā)現(xiàn)也就談不上對問題的探究，而問題往往產(chǎn)生于學生對生活的仔細觀察和思考。因此，在教學中為學生創(chuàng)設生活情境，讓學生置身于情景之中來探索與學習顯得尤為重要。創(chuàng)設情境要注意結(jié)合教學內(nèi)容，結(jié)合學生生活實際，富有啟發(fā)性、趣味性和挑戰(zhàn)性。創(chuàng)設情境的形式要多樣化，可結(jié)合生活創(chuàng)設情景、借助演示或操作創(chuàng)設情景、通過講述故事或事件創(chuàng)設情景、利用多媒體創(chuàng)設情景、現(xiàn)場表演創(chuàng)設情景等。在教學中一個好的問題情境往往能夠激發(fā)學生強烈的問題意識和探求動機。例如：教學“有余數(shù)的除法”可創(chuàng)設這樣的情境：老師先請各組長領取準備好的禮物6塊橡皮和7枝鉛筆，再提出問題：要把這些禮物分給小組每一個成員（3人小組），你打算怎樣分？……學生就在這個問題的啟發(fā)下，以小組為單位進行探索活動，并根據(jù)分發(fā)的過程列出了相應的算式，討論了為什么這樣分，這樣列式，體驗了余數(shù)產(chǎn)生的過程，從而理解了有余數(shù)除法的意義。這樣教學，改變了單純的計算教學模式，創(chuàng)設了與學生密不可分的生活情境，加強了生活與數(shù)學的聯(lián)系，讓學生體驗到生活數(shù)學的趣味性。又如：在探索三角形的特性時，呈現(xiàn)自行車的三角、洗臉架、房梁架等，讓學生提出數(shù)學問題：為什么要設計成三角形？學生通過實驗操作，用力拉四邊形框架和三角形框架，比較得出三角形具有穩(wěn)定性而四邊形容易變形，這比直接把結(jié)論灌輸給學生效果好得多。

二、學生自主探索，建構(gòu)數(shù)學知識，發(fā)展思維能力

在傳統(tǒng)教學中，不少教師為了急于得到結(jié)果，常用簡單的方式，讓學生沿著教師設計好的問題和信息通道順利地到達知識的彼岸，用犧牲學生的思維強度來獲得所謂的教學效果。其實，學生思維的發(fā)展，能力的提高，正是在探索知識的過程中，在感性認識上升到理性認識的過程中，在“迷惑不解”到“豁然開朗”的過程中獲得發(fā)展的。因此，在教學中，要讓學生充分地經(jīng)歷、體驗、探索知識，用自己的思維方式自由地去探索、去發(fā)現(xiàn)、去實現(xiàn)再創(chuàng)造。例如教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，先讓學生用3、4、5三張數(shù)字卡片分別擺出能被2整除、能被5整除和能被3整除的三位數(shù)之后，提出數(shù)學問題：能被3整除的數(shù)有什么特征呢？讓學生分小組合作學習。由于受思維定勢的影響，不少學生一開始就尋找“個位特征”，但猜測很快被推翻，因為個位是0～9中任一數(shù)字的數(shù)都可能被3整除和不能被3整除，探索一時陷入困境，同學們愁眉緊鎖……后來有學生大膽地另辟蹊徑：找各位數(shù)字之和的特征，經(jīng)過大膽的猜測和大量的驗證，終于找到了答案，頓時，同學們喜笑顏開。學生經(jīng)歷了親身體驗和獨立思考，在合作交流中完成了自己的猜想，實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造，學到了數(shù)學思想和方法，既嘗到了失敗的滋味，又體味到了探索成功的喜悅，學生的主體性得到了充分張揚。

在探索式教學中，不僅注意讓學生探索生活中的數(shù)學知識，探索數(shù)學在小學生實際生活中的應用，探索數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，甚至探索現(xiàn)有知識的錯漏和不足，還要注意留給學生充足的探索時間和空間，增加學生獨立思維的含量。例如學生在探索三角形的內(nèi)角和時，讓學生自己選擇解決問題的辦法，如用量角器測量、剪拼、折拼、沿長方形（正方形）對角線分三角形……讓學生在探索中了解到同一個問題可以用不同的解決方法，每個學生都有觀察、操作、分析、思考的機會，提供給他們一個廣泛的、自由的活動空間，讓學生大膽嘗試、探索創(chuàng)新、建構(gòu)數(shù)學知識，訓練思維能力，感受數(shù)學的奇妙，體會成功的快樂。

三、解決實際問題，拓展數(shù)學思維，培養(yǎng)實踐創(chuàng)新精神

本次課程改革強調(diào)學生解決問題是一個探索的過程，而不是簡單地用現(xiàn)成模式模仿照搬。正如富蘭克林說：告訴我的，我會忘記；展示給我看的，我會記??；我參與其中的，我會理解和應用。有效的探索不僅僅是回答問題，也不僅僅是尋求正確答案，探索還意味著發(fā)展探究技能，養(yǎng)成探究的態(tài)度和習慣，使學生能終身不斷地尋求知識，追求真理。在教學“克的認識”時，讓學生用天平稱一袋奶糖的重量（重454克）。當學生把砝碼逐一放入另一個盤里，天平仍不平衡時（大小砝碼加起來僅為389克）同學們個個抓耳撓腮，“砝碼不夠了，怎么辦？”一石激起千層浪，很快有人利用剛稱出的橡皮、桃子、圖釘?shù)犬斪黜来a放入另一個盤里，稱出了奶糖的重量，學生們頓時喜上眉梢，歡呼雀躍，因為他們在實踐中發(fā)揚了創(chuàng)新精神，還嘗到了成功的的喜悅。又如：在認識三角形后設計練習：請你從1厘米、5厘米、8厘米、10厘米這四根小棒中選出三根圍成三角形，剛開始學生以為有四種圍法，但通過實踐操作發(fā)現(xiàn)只有三種圍法：（1）4厘米、5厘米、8厘米；（2）4厘米、8厘米、10厘米；（3）5厘米、8厘米、10厘米。組織討論：為什么4厘米、5厘米、10厘米圍不成三角形？最后在爭論中得出結(jié)論：三角形任意兩邊之和必須大于第三邊，否則三角形不存在。這個結(jié)論的得出不正是學生認真探索、積極拓展思維的結(jié)果嗎？再比如：學習了長方形、正方形的面積計算后，讓學生給教室地面鋪地磚當采購員，問：你需要知道哪些數(shù)據(jù)（或條件）？你怎樣解決？正是通過這些聯(lián)系生活實際的數(shù)學問題的成功解決，讓學生在不斷思考、探索和創(chuàng)新中得到新發(fā)現(xiàn)，獲得新知識，得到新發(fā)展。

總之，探索式教學既是學生主動建構(gòu)知識體系的學習策略，也是學生學會獨立思考解決問題的有效教學方式。引導學生在探索中學習數(shù)學知識，讓學生通過觀察、思維、質(zhì)疑、探索、實踐、體驗，通過自己收集、整理、加工、描述信息材料等，尋找到解決問題的途徑，領悟數(shù)學規(guī)律、思想和方法。探索式教學中學生的整個學習過程充分體現(xiàn)了學生的主體性、探究性和實踐性，學生在親身體驗中逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探索、勤于動手、努力求知識的積極態(tài)度與情感，激發(fā)他們創(chuàng)新的欲望，從而學會學習、學會思考、學會創(chuàng)新和發(fā)展。