基于模糊邏輯的學(xué)生成績水平評定方法

王大慶++莫妮娜++梁平

【摘要】本文提出了一種基于模糊邏輯系統(tǒng)的學(xué)生成績水平綜合評定方法。與僅憑考試分?jǐn)?shù)評估學(xué)生課程學(xué)習(xí)效果的傳統(tǒng)方法相比，推薦方法綜合考慮了學(xué)生考試分?jǐn)?shù)和試題難度系數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)，對課程教學(xué)評估工作更具指導(dǎo)性。

【關(guān)鍵詞】模糊邏輯 考試分?jǐn)?shù) 試題難度系數(shù) 成績水平評定

Student performance level assessment method based on fuzzy logic system

WANG Da-qing1，MO Ni-na2，LIANG Ping1

（1.School of Petroleum Engineering，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China

（2.Research Base on Language Cognition and Language Application，Chongqing University，Chongqing 401331，China）

【Abstract】Based on fuzzy logic system，an assessment method for student performance level is presented.Compared with traditional method，proposed method consider both student test scores and test difficulty coefficient which could provide better guidance for teaching work.

【Keywords】fuzzy logic； test scores； test difficulty coefficient； performance level assessment

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0033-02

通常評估學(xué)生成績水平根據(jù)其考試分?jǐn)?shù)確定，低于60就不及格，但這種評判方式存在一定問題。如某次考試60分以下學(xué)生占多數(shù)，由分?jǐn)?shù)直接判定這些學(xué)生不及格或未達(dá)到課程學(xué)習(xí)要求顯然不夠合理。另一個重要指標(biāo)是不能忽略的，即試題難度系數(shù)[1-2]。本文將綜合考慮考試分?jǐn)?shù)和試題難度系數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)，提出一套基于模糊邏輯系統(tǒng)的評定學(xué)生成績水平的方法。

一、模糊邏輯推理原理

模糊邏輯系統(tǒng)在多輸入單輸出不確定性推理運(yùn)算方面有獨(dú)特優(yōu)勢[3]，它對輸入信息的處理流程見圖1?；谀：壿嬙u定學(xué)生成績水平需建立一個兩輸入單輸出的推理模型，輸入為學(xué)生考試分?jǐn)?shù)和試題難度系數(shù)，輸出為學(xué)生成績水平。

二、學(xué)生成績水平評估模型

1.考試成績和試題難度系數(shù)模糊集

先構(gòu)建學(xué)生考試成績和試題難度系數(shù)模糊集。將它們的模糊集劃為“低、中、高、非常高”四個等級，并采用三角形和梯形隸屬度函數(shù)表征[3]，見圖2。據(jù)此可將輸入與輸出數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成由具有不同隸屬度值的模糊集來表征。

2.成績水平模糊邏輯推理規(guī)則

模糊規(guī)則庫由很多If-Then形式的模糊邏輯推理規(guī)則組成。學(xué)生成績水平模糊規(guī)則反映的是學(xué)生考試成績A、試題難度系數(shù)B與學(xué)生成績水平C的模糊邏輯關(guān)系，共構(gòu)建了16條規(guī)則：

3.成績水平模糊邏輯推理運(yùn)算

模糊推理是根據(jù)模糊規(guī)則中所蘊(yùn)含的模糊關(guān)系，將成績分?jǐn)?shù)和試題難度系數(shù)模糊集轉(zhuǎn)化為成績水平模糊集的過程，可借助Mamdani推理機(jī)實(shí)現(xiàn)[3]。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)模糊化后可能同時隸屬多個模糊集，這樣在推理運(yùn)算時會涉及多條模糊規(guī)則。假定涉及N條，若成績數(shù)據(jù)對第i條規(guī)則中成績模糊集的隸屬度為μpi，難度系數(shù)數(shù)據(jù)對該規(guī)則中難度系數(shù)模糊集的隸屬度為μsi，那么該規(guī)則中成績水平模糊集隸屬度μri為：

（1）

對所涉及規(guī)則的模糊推理結(jié)果進(jìn)行模糊蘊(yùn)含取大合成，可得成績水平模糊指數(shù)：

（2）

4.成績水平模糊數(shù)解模糊化

解模糊化是將成績水平模糊指數(shù)轉(zhuǎn)換成清晰指數(shù)R*?？刹捎弥行钠骄饽：ǎ?（3）

式中：為第i個成績水平模糊集中心；wi為第i個成績水平模糊集隸屬度取值。

三、算例分析

某學(xué)生課程考試分?jǐn)?shù)58，該課程試題難度系數(shù)0.65，評估該生考試成績水平。

（1）輸入數(shù)據(jù)模糊化。由圖2得考試分?jǐn)?shù)和試題難度系數(shù)模糊數(shù)：μA，中=0.8，μA，高=0.2；μB，中=0.33，μB，高=0.67。

（2）模糊規(guī)則確定。由輸入數(shù)據(jù)模糊數(shù)及模糊規(guī)則知，參與成績水平推理的模糊規(guī)則有R6，R7，R10，R11。

（3）成績水平模糊推理運(yùn)算。對參與推理的規(guī)則作模糊蘊(yùn)含取小運(yùn)算，得每條規(guī)則中成績水平模糊集的隸屬度，見表1。對推理運(yùn)算結(jié)果模糊蘊(yùn)含取大運(yùn)算，得成績水平模糊指數(shù)：

（4）成績水平模糊指數(shù)解模糊化?；谑剑?）可得成績水平清晰指數(shù)：

由此可知，該生考試成績水平屬于“合格”。

四、結(jié)論

運(yùn)用模糊邏輯可評估出學(xué)生考試成績水平，該方法綜合考慮了學(xué)生考試分?jǐn)?shù)和試題難度系數(shù)，可更好指導(dǎo)課程教學(xué)評估。

參考文獻(xiàn)：

[1]艾小偉，王有遠(yuǎn).基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的試題難度系數(shù)修正算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（36）：227-229.

[2]靳榮，劉樹淑，趙宇宏.模糊綜合評價在確定試題難度值中的應(yīng)用[J].信息技術(shù)，2004（7）：8-10.

[3]Wang LX.A course in fuzzy system and control[M].London：Prentice Hall PTR，1997.

作者簡介：

王大慶，男，1980.7，重慶潼南人，博士，講師，主要從事油氣儲運(yùn)工程教學(xué)和科研工作。