基于集成權(quán)重和貝葉斯模型的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)

王瑛　李菲

摘要：采用聚類(lèi)分析法將多專(zhuān)家的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換為靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)；引入橫向拉開(kāi)檔次法對(duì)各指標(biāo)客觀賦權(quán)，結(jié)合指標(biāo)主觀權(quán)重，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法得到指標(biāo)的集成權(quán)重；采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)24項(xiàng)科技成果進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)，對(duì)每一項(xiàng)成果獲得某一等級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性給出測(cè)度，并對(duì)每一類(lèi)內(nèi)的項(xiàng)目排序。實(shí)證分析表明：我國(guó)科研成果大部分具有研究?jī)r(jià)值，且成果豐碩，但突破性、創(chuàng)造性的研究成果較少。

關(guān)鍵詞：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；集成權(quán)重；拉開(kāi)檔次法；聚類(lèi)分析法

中圖分類(lèi)號(hào)：G311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

與2013年、2012年相比，2014年度國(guó)家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)授獎(jiǎng)項(xiàng)目明顯減少。對(duì)此，國(guó)家科技部獎(jiǎng)勵(lì)辦表示，優(yōu)化獎(jiǎng)勵(lì)結(jié)構(gòu)、減少獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)量，是為了突出鼓勵(lì)自主創(chuàng)新成果和重大的發(fā)明創(chuàng)造科技成果?？萍汲晒脑u(píng)價(jià)作為科技獎(jiǎng)勵(lì)的前期工作，對(duì)科技獎(jiǎng)勵(lì)的最終決策有著舉足輕重的作用，也是保證真正的重大創(chuàng)新項(xiàng)目獲得應(yīng)有獎(jiǎng)勵(lì)、鼓勵(lì)科研人員進(jìn)一步有所突破的關(guān)鍵。

目前，學(xué)者們對(duì)科技獎(jiǎng)勵(lì)綜合評(píng)價(jià)體系的研究做了大量工作，部分研究成果已經(jīng)投入實(shí)際應(yīng)用。張立軍等構(gòu)建了基于路徑系數(shù)權(quán)重體系的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)模型。王瑛等提出了基于模糊多屬性投影法的科技獎(jiǎng)勵(lì)模型和E-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)模型。黃衛(wèi)春等提出了一種基于云模型的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)審模型，利用云模型描述項(xiàng)目評(píng)分在各屬性下的分布情況，通過(guò)計(jì)算云模型參數(shù)來(lái)確定云模型數(shù)字特征圖或云滴分布情況，并以此確定評(píng)價(jià)等級(jí)。王瑛、蔣曉東等提出了改進(jìn)CRITIC法和云模型的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)模型，既考慮評(píng)價(jià)過(guò)程中專(zhuān)家評(píng)分的模糊性和隨機(jī)性，又考慮了定性語(yǔ)言與定量語(yǔ)言之問(wèn)的轉(zhuǎn)換。王瑛、王娜等提出了基于隨機(jī)森林賦權(quán)和改進(jìn)的ELECTRE-Ⅲ方法的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)方法，既提高了權(quán)重估計(jì)的精確度和可信度，又解決了難以給定門(mén)檻值和不能完全排序的問(wèn)題。朱紫巍等針對(duì)國(guó)內(nèi)外科技評(píng)價(jià)方法，進(jìn)行比較分析，提出了改革我國(guó)科技評(píng)價(jià)方法的建議。

針對(duì)科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)涉及多專(zhuān)家、多項(xiàng)目、多指標(biāo)的特點(diǎn)，此前，學(xué)界的研究主要集中在評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀賦權(quán)法與主觀賦權(quán)法的單方面研究，沒(méi)有將這兩方面有機(jī)結(jié)合起來(lái)；在評(píng)價(jià)方法上主要集中在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和人工智能等方面，但對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性沒(méi)有給出科學(xué)的測(cè)度。對(duì)此，本文提出一種集成權(quán)重的方法對(duì)科技獎(jiǎng)勵(lì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合賦權(quán)；應(yīng)用概率論中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行科技獎(jiǎng)勵(lì)綜合評(píng)價(jià)，該方法不僅可實(shí)現(xiàn)對(duì)科技成果的分類(lèi)評(píng)價(jià)，而且可對(duì)每一項(xiàng)科技成果獲得某一等級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性給出概率測(cè)度，并在分類(lèi)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，對(duì)每一類(lèi)內(nèi)的項(xiàng)目進(jìn)行排序。

1集成權(quán)重的理論

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，兩者各有千秋。本文采用一種主、客觀權(quán)重集成的方法，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，該方法既能滿足決策者的主觀偏好，又能實(shí)現(xiàn)決策的客觀性、真實(shí)性。

1.1基于聚類(lèi)分析的專(zhuān)家權(quán)重理論

聚類(lèi)分析方法是一種作為模式識(shí)別的分類(lèi)方法，它常常被用來(lái)判斷樣品質(zhì)量的好壞。把評(píng)審專(zhuān)家的個(gè)體排序向量看作是待識(shí)別的樣品，對(duì)其進(jìn)行聚類(lèi)分析并判別其客觀可信性，再根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果給專(zhuān)家賦權(quán)。

動(dòng)態(tài)專(zhuān)家賦權(quán)堅(jiān)持的是簡(jiǎn)單多數(shù)的基本原則，即一個(gè)評(píng)審結(jié)果體現(xiàn)的是整個(gè)專(zhuān)家群體的綜合意見(jiàn)。因此，一個(gè)專(zhuān)家的個(gè)人評(píng)審意見(jiàn)和大多數(shù)專(zhuān)家的評(píng)審結(jié)果的吻合程度決定了該專(zhuān)家在整個(gè)綜合評(píng)價(jià)中所占的分量。如果他的評(píng)價(jià)結(jié)果與大多數(shù)專(zhuān)家的結(jié)論基本一致，就可以給這一類(lèi)專(zhuān)家賦以較大的權(quán)重；反之，其意見(jiàn)就值得懷疑，可以給這一類(lèi)專(zhuān)家賦以較小的權(quán)重。

通過(guò)聚類(lèi)分析，可以將個(gè)體排序向量劃分成不同的類(lèi)別，即將k個(gè)評(píng)審專(zhuān)家分成s類(lèi)（s≤k），假設(shè)第l類(lèi)（l≤s）內(nèi)包含φ_l個(gè)個(gè)體排序向量，那么，第k位專(zhuān)家的權(quán)重η_k應(yīng)該和他所在的類(lèi)別中包含的專(zhuān)家人數(shù)φ_k成正比，其具體計(jì)算公式為：

（1）對(duì)η_k進(jìn)行歸一化處理，即可得到基于聚類(lèi)分析的動(dòng)態(tài)專(zhuān)家權(quán)重：

（2）

1.2拉開(kāi)檔次法的指標(biāo)賦權(quán)理論

拉開(kāi)檔次法就是在使得各被評(píng)價(jià)對(duì)象之問(wèn)的整體差異盡量拉大的條件下確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法。

對(duì)于靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，一般解決辦法是取線性綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：

（3）式中：ω_i為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

（4）式中：

當(dāng)指標(biāo)權(quán)重矩陣W為對(duì)稱(chēng)矩陣H的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量時(shí)，σ²取最大值。此時(shí)權(quán)重系數(shù)W最大可能地體現(xiàn)了各評(píng)價(jià)對(duì)象問(wèn)的差異。

1.3基于數(shù)學(xué)規(guī)劃法的集成權(quán)重理論

本文應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃法在非線性約束條件下，求解線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題。該方法在科技獎(jiǎng)勵(lì)綜合評(píng)價(jià)中的具體應(yīng)用如下。

（5）

解得：

（6）

（7） （8）

（9）

（10）

由式（10）即可求得評(píng)價(jià)指標(biāo)的集成權(quán)重。

2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的理論

（11）式中：P（A|B_i）為條件概率；P（B_i）為事件B_i的概率。

結(jié)合科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，B_i為科技獎(jiǎng)勵(lì)的等級(jí)集，元素y_ji表示第j個(gè)指標(biāo)在第i等級(jí)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)值；A表示科技獎(jiǎng)勵(lì)的指標(biāo)集，元素x_jk表示第k項(xiàng)科技成果的第j個(gè)指標(biāo)的實(shí)際值；i為標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別，i=1，2，…，s；j為指標(biāo)，j=1，2，…，m；k為科技成果編號(hào)，k=1，2，…，n。據(jù)此式（11）可改寫(xiě)為：

（12）

算法步驟如下：

1）計(jì)算P（y_ji）。在沒(méi)有任何信息的條件下，某項(xiàng)科技成果究竟屬于哪一等級(jí)，這在許多應(yīng)用中難以確定。結(jié)合科技獎(jiǎng)勵(lì)的特點(diǎn)，在沒(méi)有獲取科技成果相關(guān)信息的情況下，人們最能接受的是獲得某等級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的概率相等，即?。篜（y_j1）P=（y_j2）=…=P（y_js）=1/s。

2）計(jì)算P（x_jk|y_ji）。現(xiàn)有研究成果表明，P（x_jk|y_ji）的估計(jì)是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的核心。本文從抽樣誤差角度估計(jì)P（x_jk|y_ji）。根據(jù)統(tǒng)計(jì)理論，當(dāng)科技成果屬于i類(lèi)時(shí)，由于抽樣緣故獲得的樣本指標(biāo)值和總體指標(biāo)值總是存在一定的抽樣誤差，其分布可用正態(tài)分布表示?；谝陨峡紤]，將抽樣誤差正態(tài)分布原理用于估計(jì)P（x_jk|y_ji）。以科技成果評(píng)價(jià)指標(biāo)j各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值作為正態(tài)分布的均值a_j，基于a_j和標(biāo)準(zhǔn)差σ_j獲得某一等級(jí)某一指標(biāo)完整的正態(tài)分布。

（13）

（14）

（15）式中：a_j，σ_j和C_j分別為指標(biāo)j各等級(jí)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

由式（13）～（15）計(jì)算變異系數(shù)C_j，C_j表示指標(biāo)j在各類(lèi)之間相對(duì)變化情況。而某類(lèi)指標(biāo)j抽樣值的相對(duì)變化亦與之類(lèi)似，因此采用C_ji=C_j，即以各類(lèi)等級(jí)變異系數(shù)估計(jì)某一類(lèi)指標(biāo)抽樣值的變異系數(shù)。

基于抽樣誤差正態(tài)分布原理估計(jì)P（x_jk|y_ji）的計(jì)算步驟歸納如下：

①由式（13）～（15）估計(jì)C_ji，并采用C_ji=C_j；

②將第i類(lèi)指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)值y_jk作為該類(lèi)指標(biāo)均值；

③計(jì)算第i類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)差σ_ji=C_jiy_ji；

④將抽樣值（檢測(cè)值）x_jk標(biāo)準(zhǔn)化，

（16）

⑤以標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布計(jì)算

（17）

用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)求取，|t_jk|為t_jk坤的絕對(duì)值。

3）由式（12）計(jì)算P（y_ji|x_jk）。

4）多指標(biāo)下（ω_j為指標(biāo)權(quán)重）科技成果評(píng)價(jià)后驗(yàn)概率P_i的計(jì)算。

（18）

5）以最大概率原則決策最終的級(jí)別P_h。

（19）

6）以分類(lèi)結(jié)果為基礎(chǔ)，在每一類(lèi)內(nèi)根據(jù)概率大小進(jìn)行排序。

3實(shí)證分析

以國(guó)家科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)（技術(shù)開(kāi)放項(xiàng)目）評(píng)選中25位專(zhuān)家對(duì)24項(xiàng)科技成果的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)（資料來(lái)源：科技部國(guó)家科技獎(jiǎng)勵(lì)辦公室，原始數(shù)據(jù)略）為例，該獎(jiǎng)項(xiàng)的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)是：技術(shù)創(chuàng)新程度、技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)程度、技術(shù)創(chuàng)新對(duì)提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)能力的作用、已獲經(jīng)濟(jì)效益、推動(dòng)科技進(jìn)步的作用。國(guó)家科技獎(jiǎng)勵(lì)辦賦予5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為：ω'=（0.2，0.2，0.2，0.25，0.15），將該權(quán)重作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重。具體步驟如下。

步驟1基于聚類(lèi)分析法的專(zhuān)家權(quán)重的計(jì)算。

運(yùn)用SPSS19.0對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，將25位專(zhuān)家分為5類(lèi)，即：

第一類(lèi)包含10，16號(hào)2位專(zhuān)家；

第二類(lèi)包含1，2，4，12，15號(hào)5位專(zhuān)家；

第三類(lèi)包含3，6，8，9，14，25號(hào)6位專(zhuān)家；

第四類(lèi)包含5，7，11，13，18，19，20，21，22，23，24號(hào)11位專(zhuān)家；

第五類(lèi)：含17號(hào)1位專(zhuān)家。由式（1）（2）計(jì)算專(zhuān)家權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1求得的專(zhuān)家動(dòng)態(tài)權(quán)重，采用簡(jiǎn)單線性加權(quán)法，計(jì)算25位專(zhuān)家對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分的加權(quán)平均值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2的數(shù)據(jù)組成的矩陣，即為式（4）中的矩陣X，應(yīng)用Matlab7.0計(jì)算X^TX的最大特征值及歸一化的特征向量（即權(quán)重系數(shù)）分別為：

步驟3科技成果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系的構(gòu)建。

根據(jù)國(guó)家科技獎(jiǎng)勵(lì)辦公布的國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)（技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和獎(jiǎng)勵(lì)辦法，建立國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)（技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。按照“從嚴(yán)把關(guān)，嚴(yán)肅評(píng)審，寧缺毋濫”的原則，在分類(lèi)上設(shè)置5個(gè)等級(jí)，在各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定中采取5分制原則，采用隨機(jī)生成數(shù)的辦法，得到5個(gè)指標(biāo)各等級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，見(jiàn)表3。

步驟4

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的科技獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)。

3）由式（12）可知，求P（y_ji|x_jk）的過(guò)程就相當(dāng)于P（x_ik|y_ji）的歸一化過(guò)程，計(jì)算結(jié)果略。

4）由式（18）計(jì)算該項(xiàng)目分屬各等級(jí)的概率。

同理，計(jì)算24個(gè)項(xiàng)目分屬各等級(jí)的概率，結(jié)果見(jiàn)表5。

5）由式（19）確定項(xiàng)目1所屬類(lèi)別，屬于三等，抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布以0.366的概率保證其獲得三等獎(jiǎng)。

6）同理，可以得到所有項(xiàng)目的所屬類(lèi)別，并根據(jù)同一類(lèi)內(nèi)概率的大小，進(jìn)行排序，結(jié)果見(jiàn)表6。

從分類(lèi)評(píng)價(jià)結(jié)果看，大部分科技成果都屬于二等和三等，一等和四等的項(xiàng)目較少，五等的項(xiàng)目完全沒(méi)有；從評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性看，獲得一等獎(jiǎng)的項(xiàng)目分別以0.408，0.426，0.469的概率給予保障，獲得二等、三等項(xiàng)目的可靠性測(cè)度維持在0.382，獲得四等獎(jiǎng)的可靠性則以0.320的概率給予保障；每一個(gè)等級(jí)內(nèi)的排序可以為決策部門(mén)在授獎(jiǎng)指標(biāo)一定的情況下提供參考。通過(guò)實(shí)證分析可以得出：高等級(jí)獲獎(jiǎng)項(xiàng)目較少，大部分屬于二等和三等，低等級(jí)獲獎(jiǎng)項(xiàng)目極少，這表明我國(guó)科研成果絕大部分具有研究?jī)r(jià)值且成果豐碩，但突破性、創(chuàng)造性的研究成果較少。

4結(jié)論

采用集成權(quán)重和貝葉斯模型相結(jié)合的方法進(jìn)行科技成果綜合評(píng)價(jià)，方法的特點(diǎn)表現(xiàn)在：

1）聚類(lèi)分析將多專(zhuān)家的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)評(píng)價(jià)。從一般線性函數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果出發(fā)，用拉開(kāi)檔次法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀賦權(quán)，該賦權(quán)過(guò)程科學(xué)、客觀、透明，可操作性強(qiáng)。

2）數(shù)學(xué)規(guī)劃法將主、客觀權(quán)重相結(jié)合，構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)的集成權(quán)重，使科技獎(jiǎng)勵(lì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果同時(shí)反映了主、客觀因素，彌補(bǔ)了單純采用主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法的不足。

3）基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的科技成果綜合評(píng)價(jià)，立足于概率，對(duì)每一項(xiàng)科技成果可能獲得某一個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)項(xiàng)都給出一個(gè)可靠性的測(cè)度，既實(shí)現(xiàn)了對(duì)科技成果的分類(lèi)評(píng)價(jià)，也具有預(yù)測(cè)作用。